Hipótesis estadística

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
VICERECTORADO ACADÉMICO
PROYECTO DE CARRERA: INGENIERÍA EN INDUSTRIAS
FORESTALES
CÁTEDRA: ESTADÍSTICA II
Tutor:
Alvaro Barrios
Realizado por:
Barreto Josmary
Flores Morelia
Upata, Junio de 2015

2. HIPÓTESIS ESTADÍSTICA
Una hipótesis estadística es un enunciado sobre
los valores que pueden tomar algunos parámetros en la
población hipotética de la cual se toma la muestra.
Finalidad
Lo que se busca con las pruebas de hipótesis es
conocer si un valor del ßi (estimado) puntual es
compatible con una hipótesis planteada.
La hipótesis que se
prueba se conoce como hipótesis
nula y muchas veces se denota
como Ho.
Esta se contrasta
frente a otra hipótesis llamada
hipótesis alternativa y se
denota como H₁.

3. Situaciones Posibles en las pruebas de hipótesis
Al probar cualquier hipótesis estadística, hay cuatro
situaciones posibles que determinan si nuestra decisión es
correcta o errónea .
Situaciones Posibles
Ho Verdadera Ho Falsa
Decisiones
Posibles
Rechazar Ho
Decisión
Correcta
Error Tipo II
No Rechazar
Ho
Error Tipo 1
Decisión
Correcta
-Error Tipo I: Rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es
verdadera. La probabilidad de cometer un error tipo I se le
llama nivel de significancia.
-Error Tipo II: Aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es
falsa.

4. H0: parámetro poblacional = ( ≤ , ≥ ) valor
supuesto
H₁: parámetro poblacional ≠ ( > , < ) valor
supuesto
Forma de la hipótesis nula e hipótesis
alternativa:
-La hipótesis nula de no diferencia (=) contra una alterna de
diferencia (≠) es una hipótesis bilateral o de dos colas porque
el rechazo de H0 puede ocurrir hacia un lado u otro; es decir,
puede ser diferente porque es menor o porque es mayor que el
valor supuesto.
-Las hipótesis nulas del tipo (≤) o (≥) son hipótesis
unilaterales o de una sola cola, la primera es unilateral
superior o de cola derecha y la segunda es unilateral inferior o
de cola izquierda.

5. Las hipótesis nulas del tipo (≤ ) o (≥)
H0:  ≤ 0 vs. H₁:  > 0 es una hipótesis unilateral
superior o de cola derecha, porque se rechaza H0 en el caso
de que se obtengan valores muy por encima del valor supuesto.
Mientras que H0:  ≥ 0 vs. H₁:  < 0 es
una hipótesis unilateral inferior o de cola izquierda, porque se
rechaza H0 en el caso de que se obtengan valores muy por
debajo del valor supuesto.
Cola Izquierda
Cola Derecha
Según sea el tipo de hipótesis se tendrán regiones
críticas (es la región que contiene los resultados menos
favorables a H0) para los dos lados (bilaterales o de dos colas) o
para un solo lado (unilaterales).
De Dos Colas

6. -Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Por lo general, una
disminución en la probabilidad de uno tiene como resultado un
incremento en la probabilidad del otro.
Propiedades de las hipótesis
-Un aumento en el tamaño de la muestra n reducirá a α (nivel de
significancia) y β* de forma simultánea.
-Si la hipótesis nula es falsa, β es un máximo cuando el valor real de
un parámetro se aproxima al valor hipotético. Cuando más grande sea
la distancia entre el valor real y el valor hipotético, β será menor.
* La probabilidad de cometer el error tipo II es imposible de calcular a
menos que tengamos una hipótesis alternativa específica. Se denota
con β.

7. Pruebas de una cola
Una prueba de cualquier hipótesis estadística, donde
la alternativa es unilateral como:
H0 :  = 0
H₁ :  > 0
H0 :  = 0
H₁ :  < 0
o
Es denominada prueba de una sola
cola.
Por lo general, la región crítica para la hipótesis
alternativa θ> θ0 yace en la cola derecha de la distribución del
estadístico de prueba; en tanto que la región crítica para la
hipótesis alternativa θ< θ0 yace en la cola izquierda.

8. Prueba de dos colas
Una prueba de cualquier hipótesis estadística,
donde la alternativa es bilateral como:
H0 :  = 0
H₁ :  ≠ 0
Es denominada prueba de dos colas.
La región crítica se divide en dos partes, que a
menudo tienen probabilidades iguales que se colocan en
cada cola de la distribución del estadístico de prueba.

9. Estadístico de contraste
Una vez que se han formulado las
hipótesis nula, H0, y alternativa, H₁, se debe
realizar un procedimiento de contraste, el cual es
una variable aleatoria cuya distribución se
conoce, en el supuesto de que H0 es verdadera y
sirve para tomar la decisión de rechazar o no H0.
Este estadístico también se aplica de manera:
-Bilateral
-Unilateral:
a) cola derecha
b) cola izquierda

10. Pasos a seguir en un contraste de hipótesis
1- Describir las características de la población acerca de la cual se
va a probar la hipótesis (establecer si se cumplen los supuestos del
contraste).
2- Formular las hipótesis nula y alternativa (H0 y H₁ )
3- Escoger un nivel de significación o probabilidad de Error Tipo I.
4- Seleccionar el estadístico de contraste cuya distribución muestral
sea conocida en el supuesto de que H0 sea verdadera, pero sin
hacer cálculos todavía
5- Determinar la región crítica o de rechazo, misma que depende del
tipo de hipótesis, de la probabilidad del Error Tipo I y del estadístico
de contraste.
6- Calcular el estadístico de contraste.
7- Tomar una decisión de rechazar H0 o no rechazarla.

11. Pasos para comprobar una hipótesis
estadística