Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
Introduccion a las_matematicas_superiores
1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
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SILABO
ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS SUPERIORES
CODIGO: 3B0027
1. DATOS GENERALES
1.1DEPARTAMENTO : Ingeniería Electrónica e Informática
1.2 ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería Informática
1.3 CICLO DE ESTUDIOS : Primero
1.4 CREDITOS : 03
1.5 CONDICIÓN : Obligatorio
1.6 PRE-REQUISITO : Ninguno
1.7 HORA DE CLASE SEMANAL : 4 (Teoría: 2 Práctica: 2 )
1.8 HORA DE CLASE TOTAL : 68 Horas
1.9 PROFESOR RESPONSABLE : Lic. Henry Zorrilla Masías
1.10 AÑO LECTIVO : 2014 – I
2. SUMILLA
Números Reales. Números Complejos. Matrices y Determinantes. Sistema de
ecuaciones Lineales, Series.
3. COMPETENCIAS GENERAL
Analiza la validez, interpreta y optimiza los conceptos básicos de la Introducción
de las Matemáticas superiores para su posterior aplicación en su carrera
profesional.
Utiliza las herramientas del sistema de números reales, los números complejos,
matrices y determinantes y sistema de ecuaciones convenientemente.
Desarrolla una actitud crítica frente a las soluciones de problemas matemáticos
y difunde que la única forma de construir el desarrollo sostenido del país, es
mediante la formación de una cultura ética.
Define, explica y organiza los conceptos, los tópicos más importantes de las
matemáticas contemporáneas a partir de una visión y un manejo científico
básico, apreciando su valor de aplicación a situaciones reales y cotidianas y
demostrando una actitud reflexiva y critica frente a la Investigación.
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4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE:
UNIDAD DENOMINACION Nº DE HORAS
I NUMEROS REALES 16
II NUMEROS COMPLEJOS 16
III MATRICES Y DETERMINANTES 16
IV SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 12
V
SERIES
08
TOTAL
68
5. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA
UNIDAD I
SISTEMA DE NÚMEROS REALES
Competencia específica 1:Conoce, define y aplica el concepto axiomático y
propiedades del Sistema de los Números Reales.
Competencia especifica 2: Utiliza adecuadamente los teoremas que le permitan
hallar las soluciones de ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y máximo
entero.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Conceptúa las
propiedades del
Sistema de Números
Reales.
Resuelve ejercicios
aplicando las propiedades
del Sistema de Números
Reales y teoremas para la
resolución de ecuaciones e
inecuaciones.
Participa activamente,
con responsabilidad y
respeto.
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Propiedades, desigualdades, ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.
UNIDAD II: SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Competencia específica 1: Representa geométricamente los números complejos.
Competencia específica 2: Identifica la forma polar y aplica las propiedades para
realizar operaciones con números complejos.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Conceptúa las
propiedades del
Sistema de Números
Complejos.
Resuelve ejercicios
aplicando las propiedades
del Sistema de Números
complejos y realiza
representaciones
geométricas.
Participa activamente,
con responsabilidad y
respeto.
Suma, multiplicación, forma polar o trigonométrica, potencias y raíces de un número
complejo.
UNIDAD III
MATRICES Y DETERMINANTES
Competencia específica 1: Identifica el orden y tipo de una matriz y efectúa diversas
operaciones de matrices.
Competencia específica 2: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad
utilizando el producto de matrices, Determinantes y la matriz inversa.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Conceptúa las
propiedades de las
matrices y sus distintos
tipos
Resuelve ejercicios
aplicando las operaciones
con matrices plasmados a
los problemas de la
realidad.
Participa activamente,
con responsabilidad y
respeto.
Producto, multiplicación de matrices, transpuesta de una matriz, determinantes,
cofactores, adjunta, matriz inversa, rango de una matriz.
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UNIDAD IV:
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Competencia específica 1: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad
utilizando los métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Conceptúa los
métodos de solución
de los sistemas de
ecuaciones lineales
Resuelve problemas de la
realidad mediante la
solución de un sistema de
ecuaciones lineales.
Participa activamente,
con responsabilidad y
respeto.
Definición, propiedades, sistema de ecuaciones homogéneas.
UNIDAD V
SERIES
Competencia específica 1: Reconoce la convergencia o divergencia de una serie.
Competencia específica 2: Aplica y analiza la convergencia o divergencia de una
serie.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Conceptúa la
convergencia o
divergencia de una
serie.
Resuelve problemas de
determinación de
convergencia o
divergencia.
Participa activamente,
con responsabilidad y
respeto.
Series infinitas, convergencia, series geométricas, criterio de separación, criterio de la
raíz, criterio de la razón, serie de potencias.
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6. ETRATEGIAS METODOLÓGICAS
MÉTODOS
Se utilizará el método inductivo y deductivo . Técnica: Expositivo – teórico – práctico.
PROCEDIMIENTOS
Las sesiones de aprendizaje, combinarán la participación activa, individual y colectiva
de los estudiantes para desarrollar trabajos prácticos grupales e individuales con las
orientaciones del docente.
Se organizará grupos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y
trabajo, para realizar las actividades aplicativas y las prácticas previstas.
TÉCNICAS
Se utilizará la técnica expositiva, técnicas de investigación, técnicas de casos y de
aprendizaje basado en problemas.
Las clases serán dinámicas
Para lograr las competencias se realizaran las siguientes actividades de aprendizaje:
Exposición del profesor y participación guiada del alumno
Discusión grupal de casos y elaboración de informes.
Desarrollo de trabajos de investigación grupal de una problemática en su área
7. EVALUACIÓN:
La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones
significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la
retroalimentación.
PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3
(PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3
(EP) Examen parcial
(EF) Examen final
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8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Saal – Aznaran – Campos.“Complementos de Matemática II” 2000 Ed. Gómez.
2. Gerald L. Bradley – Kart J. Smith. “Cálculo de una Variable“.
Ed. Prentice Hall. Iberia 2000.
3. Figueroa, G. “Vectores y Matrices”. Editorial América 2001.
4. Edwin J. Purcell “Cálculo y Geometría Analítica”. Editorial Norma Cali Colombia
2000.
5. Leithold Louis: “El Cálculo”. Editorial Oxford 2002.
6. César y Luis Saal Riqueros. “Introducción al Cálculo” Vol. 1 Editorial Gómez.
7. E. Espinoza Ramos “sucesiones y Series”. Editorial Servicios Gráficos. 2004.
8. J. Aznaran C. “Complemento Matemático”. Vol. 3. 2000.
9. A. Venero B. “Matemática Básica”. Ediciones Gemar. 2001.
10. Stanley I. Grossman. “Álgebra Lineal con Aplicaciones”. Editorial Mc
Graw-Hill Interamericana de México. 2000.
