MATEMÁTICA RECREATIVA.

MATEMÁTICA
RECREATIVA
3° gRAdo
PRIMARIA

VALOR POSICIONAL
3° orden 2° orden 1° orden
C D U
1 0 0
Ediciones MIRBET
603
1 REPRESENTACIÓN gráfica:
C D U
C D U
C D U
C D U
C D U

C D U
5 3 4
1 0 8
6 4 9
2 5 2
4 1 7
Representación C D U En cifras En palabras
2 0 0 200 Doscientos
Quinientos
7 0 0
400
Novecientos
4
Ediciones MIRBET
Ediciones MIRBET
605
2 DECODIFICA los siguientes números:
3 OBSERVA el cuadro y COMPLETA:
4 ESCRIBE la equivalencia en unidades.

3U = ……………………. 5C = ……………………. 8D =…………………….
4D = ……………………. 9U = ……………………. 7C =…………………….
9C = ……………………. 3U = ……………………. 6D =…………………….
1D = ……………………. 3C = ……………………. 2U =…………………….
7U = ……………………. 4D = ……………………. 9C =…………………….
3C + 8D + 5U = …………………….. 2U + 3C + 4D = ……………………..
9U + 5C + 3D = …………………….. 8C + 9U + 5D = ……………………..
7D + 2U + 9C = …………………….. 9D + 5U + 2C = ……………………..
3C + 0U + 7D = …………………….. 8U + 3C + 6D = ……………………..
6D + 9C + 4U = …………………….. 7C + 4D + 5U = ……………………..
a) Quinientos seis = ______________________________________
b) Ochocientos veintiséis = ______________________________________
c) Setecientos setenta y uno= ______________________________________
d) Novecientos uno = ______________________________________
e) Seiscientos setenta y tres= ______________________________________
f) Novecientos noventa y nueve= ______________________________________
5 ORDENA los números y escribe el numeral.
6 LEE y ESCRIBE el número.

º
A. El número anterior del anterior de 300 es:
a) 301 b) 299 c) 298 d) 302
B. El número posterior del posterior de 899 es:
a) 900 b) 901 c) 898 d) 897
6
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1 ESCRIBE el número anterior y posterior:
300 141
480 236
793 400
568 998
2 ESCRIBE la decena anterior y posterior:
438 647
785 219
169 899
3 ESCRIBE la centena anterior y posterior.
836 481
157 563
209 782
4 MARCA la respuesta correcta.

3 6 9 1 = ______Unidades de Millar
______ Decenas
______Unidad
______Centena
5 7 3 4 = ______ Centena
______ Unidades
______ Unidades de Millar
______Decena
7 2 2 7 =______ Centena
______ Decenas
______ Unidad
______ Unidades de Millar
2 7 9 5 = ______ Unidades de Millar
______ Unidades
______ Centena
______Decena
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607
1 OBSERVA los numerales y ESCRIBE:
2 DECODIFICA los siguientes números y ESCRIBE los nombres de los numerales:
UM C D U
3 4 0 8
Se lee: .........................................................................................................................
UM C D U
2 6 1 5
Se lee: .........................................................................................................................
UM C D U
4 3 2 1
Se lee: .........................................................................................................................

a) 6 708 : _____________________________________________
b) 3 124 : _____________________________________________
c) 9 430 : _____________________________________________
d) 1 016 : _____________________________________________
e) 2 007 : _____________________________________________
f) 7 225 : _____________________________________________
g) 5 341 : _____________________________________________
a) Ocho mil quinientos sesenta y dos : _______________________
b) Cuatro mil setecientos tres : _______________________
c) Siete mil novecientos diecisiete : _______________________
d) Nueve mil ciento cuarenta y seis : _______________________
e) Mil treinta y cinco : _______________________
f) Seis mil ochocientos veinticuatro : _______________________
g) Dos mil cincuenta y nueve : _______________________
1 ESCRIBE en palabras los siguientes numerales:
8
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2 LEE y ESCRIBE el numeral que corresponde:

Cuatro mil nueve
409 0094 0904
Siete mil seiscientos ochenta y dos
6826 0826 6827
Nueve mil quinientos treinta y dos
5329 5239 953
Dos mil quince
201 0152 152
1D + 9U + 0C + 4UM 2 145 Cinco mil veintitrés
2UM + 4D + 5U + 1C 8 009
Siete mil doscientos
uno
2C + 1U + 7UM + 0D 5 023 Ocho mil nueve
2D + 0C + 5UM + 3U 4 019
Dos mil ciento cuarenta
y cinco
8UM + 0C + 0D + 9U 7 201 Cuatro mil diecinueve
Se lee Descomposición UM C D U
Tres mil ciento doce
5 6 3 0
8 000 + 300 + 5
1 5 0 6
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609
3 LEE y COLOREA el número que corresponde:
4 RELACIONA:
5 COMPLETA el cuadro:

Observa el ejemplo:
UM C D
=
U
1 2 3 6 1236
Se lee: Mil doscientos treinta y seis.
Se lee:
Se lee:
Se lee:
Se lee:
Se lee:
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6011
1 CUENTA y UBICA el T. V. P
2 GRAFICA los números dados:
10
Ediciones MIRBET
UM C D
=
U
UM C D
=
U
UM C D
=
U
UM C D
=
U

UM C D U GRÁFICOS
2 3 4 6
5 0 1 2
3 2 3 5
1 3 6 4
4 1 5 8
a) 2 millares es igual a .................................................. unidades.
b) 4 millares es igual a .................................................. unidades.
c) 30 centenas es igual a .................................................. unidades.
d) 1 millar es igual a .................................................. unidades.
e) 20 decenas es igual a .................................................. unidades.
f) 7 centenas es igual a .................................................. unidades.
g) 7 millares es igual a .................................................. unidades.
5 OBSERVA el ejemplo y COMPLETA. Ordena los números según el orden en el T.V.P.
3 COMPLETA los ábacos de acuerdo a lo que indica el Tablero de Valor posicional.
4 RELACIONA:

7 UM + 3C + 5D + 0U = 7350 4 UM + 6D + 3C + 2U = ........................
3 D + 7U + 4C + 8 UM = ....................... 9 C + 2D + 2UM + 7U = .......................
5 U + 5C + 0 UM + 3D = ........................ 6 D + 8 UM + 1U + 5C = .......................
2UM + 4D + 7U + 6C = ......................... 8 UM + 9U + 6C + 1D = .......................
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
12
Ediciones MIRBET
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6013
6 GRAFICA los siguientes numerales:
7 OBSERVA los números encerrados e INDICA su valor de posición:
4 2 6 3 = ...................................... 3 5 9 4 = ....................................
7 1 2 5 = ...................................... 1 7 4 0 = ....................................
5 3 7 2 = ...................................... 9 6 5 7 = ....................................
8 4 5 1 = ...................................... 2 8 3 6 = ....................................
3 unidades

8 643 = __________________________________________________
7 009 = __________________________________________________
2 134 = . __________________________________________________
5 790 = __________________________________________________
4 312 = __________________________________________________
9 564 = __________________________________________________
1 953 = __________________________________________________
6 408 = __________________________________________________
2 028 = __________________________________________________
1 357 = __________________________________________________
3 578 = __________________________________________________
5 960 = __________________________________________________
3 004 = __________________________________________________
5 761 = __________________________________________________
9 609 = __________________________________________________
5 076 = __________________________________________________
6 052 = __________________________________________________
9 705 = __________________________________________________
1 903 = __________________________________________________
8 965 = __________________________________________________
4 973 = __________________________________________________
1 ESCRIBE la notación desarrollada de los siguientes numerales.
2 ESCRIBE la notación cifrada de los siguientes numerales.
3 COMPLETA el cuadro:

UM C D U Notación cifrada Notación desarrollada
3 8 2 5
4 6 3 1
5 7 9 3
6 5 2 8
2 5 3 0
1 9 9 0
4 6 9 2
7 2 4 5
3 000 + 100 + 70 + 5 = _____________ 4 000 + 800 + 80 + 8 = _____________
7 000 + 900 + 20 + 3 = _____________ 1 000 + 200 + 30 + 1 = _____________
6 000 + 500 + 40 + 3 = _____________ 8 000 + 300 + 90 + 2 =_____________
6 C = __________ 3 U = __________ 7 UM = __________
4 D = __________ 1 C = __________ 5 UM = __________
2 U = __________ 9 C = __________ 8 UM = __________
0 U = __________ 6 C = __________ 2 D = __________
A. ¿Cuál es el mayor número entre 1524 y 1530?
B. ¿Cuál es el menor número de 4 cifras?
C. ¿Cuál es la suma de los dígitos del numeral 1235?
D. Escribe un numeral cuya cifra de la Unidad de Millar sea igual al doble de 2
14
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6015
4 SUMA y COMPLETA:
5 ESCRIBE el valor en unidades.
6 PIENSA y RESPONDE:

1 COLOREA los globos según la indicación:
Números mayores que 1000
2 718
215
4 131
1 519
813
Números menores que 1000
617
915
1 120
2 314
513
2 COMPARA y COLOCA los signos >, < ó =.
600 unidades 5 centenas
1340 unidades 2 millares
500 unidades 5 centenas
735 unidades 3 millares
3 centenas 340 unidades
9 centenas 800 unidades
4 millares 2 millares
1 millar 2600 unidades
3 COLOCA los signos >, < ó =.
2
938 983
765 726
1040 1004
1866 1968
1305 1035
1246 1246
1766 1796
1354 1257
4 MARCA la respuesta correcta:

a) Número mayor que 3025 es:
a) 2026 b) 3024 c) 3026 d) 326
b) ¿Cuál es mayor 5C + 4D ó 3C + 4U?
a) 54 b) 34 c) 540 d) 304
c) Es correcto:
a) 4306 > 4603 b) 5128 > 5127 c) 8437 < 8347 d) n. a.
d) No es correcto:
a) 2300 > 1300 b) 734 > 374 c) 6518 > 6158 d) n. a.
e) Número que completa: .................... > 2676 es:
a) 2606 b) 2516 c) 2716 d) n. a.
16
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6017
5 COMPARA y COLOCA los signos >, < ó =.
3 499 7 750
9 125 5 714
8 567 8 567
9 143 3 915
1 316 1 326
4 752 4 852
1 928 2 928
4 391 4 392
6 ESCRIBE el número que falta según corresponda.
5 573 >
6 782<
2 787 >
3 024 <
7 649>
4 900 >
5 000<
8 800 <
5 842 >
1 232 <
2 427>
7 368<
8 745 >
3 659 <
4 386<
2 726>

1 3 5 0 + 3 3 8 5 + 2 3 1 5 + 5 3 9 7 +
7 2 8 5 4 9 1 0 5 6 6 4 3 2 7 2
7 9 1 1 + 6 5 0 1 + 5 6 6 2 + 7 3 5 9 +
1 4 0 9 2 0 1 1 1 8 7 7 2 4 2
+ 1 5 3 4 + + 4 3 5 8 +
4 8 9 1 2 6 4 8
7 3 5 8 3 7 4 8 5 3 5 9 6 2 4 3
3 7 4 0 + + 1 7 5 0 + +
2 5 7 9 6 3 7 8
8 65 7 6 7 5 8 3 4 8 5 9 7 4 3
18
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1 RESUELVE:
2 HALLA los sumandos que faltan:
3 OBSERVA las adiciones. COMPLÉTALAS con los numerales que faltan:
4 PIENSA un poquito y RESUELVE:
3 5 8 3
2 5 7 84 6 8 3 +
7
8 3 5 6 7 8 4 9
3 5 9 8
+
6 0 5 8
+
3 3 7 9
1 5
3 9 0 5
+
3 4
3 5 9
5 9 2
+
3 3 3 9
5 6 7 8
8 7 9 7
+

a) ¿Cuál es el número que sumado con 43 da 138?
b) ¿Cuánto le falta a 329 para ser igual a 603?
+ + +
_____________ ______________ ______________
+ 2 5 7 9 + 2 8 3 7 + +
3 7 4 0 6 3 7 8
9 1 2 3 5 6 1 9 8 2 8 6 9 7 4 3
+ 7 7 1 7 + 6 4 4 2 + +
5 2 5 2 3 0 1 1
8 1 9 5 1 1 9 3 7 9 1 8 0 9 0 1 3
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6019
5 ORDENA los sumandos y SUMA:
2 446 + 3 518 4 103 + 5 210 6 539 + 2 411
6 COMPLETA los sumandos que faltan:

4 6 8 5 - 3 7 2 9 - 4 9 3 7 - 8 7 2 1 -
2 39 2 1 6 7 5 3 6 7 1 5 5 9 1
- - -
_____________ ______________ ______________
20
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1 RESUELVE:
2 ORDENA los términos y RESUELVE las sustracciones:
8 486 - 3 412 8 789 - 3 642 7 365 - 2 233
3 ¿Qué falta en estas sustracciones? Halla los minuendos
- - - -
4 5 6 3 2 6 3 7 3 1 5 9 6 2 4 8
5 3 1 2 4 5 2 9 6 3 5 4 1 7 3 5
4 Ahora HALLA los sustraendos:
5 RESUELVE los siguientes problemas:
8 7 6 3 - 7 4 3 2 - 5 1 2 8 - 9 6 4 2 -
5 1 4 5 3 1 5 9 2 3 4 5 6 1 3 4
- - - -
1 5 6 3 2 1 4 3 4 9 6 3 3 8 5 2
3 4 8 2 5 2 6 7 1 7 3 5 4 1 5 6

1. Víctor gana 1800 soles mensuales. De su sueldo gastó en este mes 735 soles. ¿Cuánto le
quedó?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
2. Una vendedora del mercado tiene 89 sacos de papa, si vendió 67 sacos, ¿cuántos sacos
le quedaron?
3. Jorge tiene 730 cartas de Yu - Gi - oh, como es un buen alumno su mamá le regaló 358
cartas, ¿cuántas cartas tiene en total Jorge?
4. Un ómnibus sale con 79 pasajeros, en un paradero suben 27 pasajeros. ¿Cuántos
pasajeros hay en total en el ómnibus?
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6021

a) La mamá de Marta compra un polo por 39 soles y una blusa por 17 soles más que el
polo. ¿Cuánto pagó en total?
b) Juana tiene ahorrado 393 soles y Carmen su hija 79 soles menos que Juana. ¿Cuánto
tiene entre las dos juntas?
c) En un colegio que tiene 5 823 alumnos, 4 865 están con fiebre como producto de un
proceso gripal. ¿Cuántos alumnos están sanos?
d) ¿Cuál es la diferencia entre el número posterior y anterior de 9501?
22
Ediciones MIRBET
2 MARCA la respuesta correcta:

1. José tiene 20soles, gasta 11 soles en un libro y compra una linterna que cuesta 3 soles
menos de lo que cuesta el libro. ¿Cuánto soles le quedan?
Solución:
a) 6 soles b) 1 sol c) 8 soles d) N.A.
2. De un ciento de papel bond, se utiliza 4 decenas para enviar oficios y 15 hojas para
resolver ejercicios. ¿Cuántas hojas quedan?
Solución:
a) 45 hojas b) 81 hojas c) 54 hojas d) N.A.
3. Un padre deja herencia de S/. 5 200 a sus hijos Pedro, Ángel y Roberto; Pedro le
corresponde S/. 1 850, a Ángel S/. 1 250. ¿Cuánto le corresponde a Roberto?
Solución:
a) S/. 3 200 b) S/. 1 200 c) S/. 2 100 d) N.A.
4. Brenda compra una docena de manzanas en 6 soles y una docena de papayas en 12 soles.
Si tenía 20 soles. ¿Cuánto le falta para comprar una docena más de papaya?
Solución:
a) 10 soles b) 2 soles c) 13 soles d) N.A.
5. En una mesa hay 25 peras, Abel se come 4 peras y Felipe se come una pera más que
Abel. ¿Cuántas peras quedan?
Solución:
a) 16 b) 12 c) 10 d) N.A.
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6023

Un objeto de la naturaleza sin dividirlo se llama UNIDAD. Pero si esta unidad la dividimos en 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 etc. partes iguales; cada una de estas partes representa una FRACCIÓN.
TÉRMINOS DE LA FRACCIÓN
Una fracción tiene 2 partes que son:
Ejemplo:
- Corazón =
CO RA ZON
= 3
2
El Numerador indica las partes que debemos tomar o quitar la unidad dividida y se escribe
sobre la raya.
El Denominador indica en cuantas partes iguales se ha dividido la unidad o el conjunto y se
escribe debajo de la raya.
Ejemplo:
5
2
→ Nos indica que la unidad se ha dividido en 5 partes iguales de los cuales
se toman 2 partes.
24
Ediciones MIRBET
1 DIVIDE las figuras en partes iguales, según el número indicado.
a) b) c)
4 partes 8 partes 12 partes
2 DIVIDE y COLOREA cada fracción según lo indicado:
Azul : 2
8
Rojo: 3
8
verde: 3
6
amarillo: 2
6
3 DIVIDE y COLOREA cada fracción según lo indicado.

Amarillo: _3_ azul: _2_ rojo: 1 anaranjado: 4
12 12 6 6
Verde: _6_
12
Se lee: Se lee:
_______________ ______________
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60251 COLOREA las figuras que están divididas en partes iguales:
a) b)
4 COLOREA y UNE mediante flechas (→), cada diagrama con la fracción y color que
corresponde
Verde
5
9
amarillo
3
3
anaranjado
4
6
rojo
2
4
5 LEE las fracciones, ESCRIBE las que faltan y COLOREA.

6 partes 4 partes 2 partes 3 partes
..................................... ..................................... .....................................
.....................................
...................................... .......................................
26
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2 DIVIDE estas figuras en tantas partes como se indican:
3 OBSERVA, COMPLETA y RECONOCE el numerador y el denominador de cada fracción:
3 COLOREA la fracción que se indica. Luego RELACIONA:

6
5
4
1
2
1
8
6
8
3
Un cuarto
5
2
Dos quintos
9
3
Tres novenos
4
1
Un décimo
8
7
Siete octavos
7
4
Cuatro sétimos
10
1
Un medio
3
2
Dos tercios
2
1
Cinco sextos
6
5
a) Nueve doceavos :
b) Un sexto :
c) Cuatro octavos :
d) Seis décimos :
e) Cinco novenos :
f ) Dos sétimos :
g) Tres quintos :
h) Doce milésimos :
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6027
cinco octavos
tres quintos
cuatro sextos
5
3
6
4
8
5
4 COLOREA según indica la fracción.
5 LEE y UNE:
6 ESCRIBE las siguientes fracciones:
7 ENCIERRA en un círculo la fracción que corresponde en cada gráfica:

5
2
7
2
8
2
6
2
2
1
3
1
4
1
5
1
8
4
6
3
8
3
10
3
3
3
4
3
5
3
6
3
5
2
3
2
7
2
6
2
7
4
9
4
8
4
5
4
1. Pinta los globos de los colores indicados
rojo azul rojo azul verde rojo verde rojo marron
¿Qué fracción representan los globos que son de color rojo?
Respuesta:
2. ¿Qué fracción de los animales son conejos?
Respuesta:
8 ESCRIBE la fracción de la parte pintada:
9 RESUELVE:
28
Ediciones MIRBET

Recuerda:
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de
un todo o una unidad.
Para obtener fracciones debo multiplicar o dividir el numerador y el denominador por un
mismo número.
Luego
4
3
y
8
6
son fracciones equivalentes.
24
9
8
3
= (_____)
20
16
5
4
= (_____)
13
10
7
5
= (_____)
17
2
9
1
= (_____)
2420
8
10
4
= (_____)
20
49
5
7
= (_____)
17
6
9
3
= (_____)
54
55
9
8
= (_____)
1 UNE mediante flechas las fracciones equivalentes a :
6
14
2
7
9
20
3
7
12
28
18
40
15
35
2 ESCRIBE dentro de cada paréntesis V si la equivalencia es verdadera y F si es falsa:
3 OBSERVA los gráficos y luego subraya las afirmaciones que sean verdaderas:
Ediciones MIRBET
6029
8
6
4
3
=
x 2
x 2

a) b) c)
a) Las fracciones “a” y “b” son equivalentes.
b) Las fracciones “b” y “c” son equivalentes.
c) Las fracciones “a” y “c” son equivalentes.
d) Ninguna de las fracciones anteriores son equivalentes.
a) b) c)
a) b) c)
30
Ediciones MIRBET
4 ENCIERRA en un círculo la fracción equivalente a .

189
4
=
15
8
5
=
36
4
6
=
459
10
=
8
4
2
=
21
5
7
=
3612
4
=
40
205
=
49
9
7
=
12
9
4
=
273
8
=
10010
11
=
01. Si
16
a
4
3
= Entonces a + 2 es:
a) 12 b) 14 c) 13 d) N.A.
02. Sea
6
a
2
1
= y
6
b
3
1
= hallar a + b:
a) 6 b) 4 c) 5 d) N.A.
7 COMPLETA para que la fracción sea equivalente:
8 RESUELVE los siguientes ejercicios y MARCA tu respuesta correcta:
Ediciones MIRBET
6031

1. Adiciones de Fracciones Homogéneas:
Se suman los numeradores y como denominador se escribe el mismo número.
Ejemplo:
a)
6
1
+
6
2
+
6
2
=
6
5
b)
15
5
+
15
3
+
15
4
=
15
12
2.Sustracciones de Fracciones Homogéneas:
Se restan los numeradores entre sí y como denominador se escribe el mismo número.
Ejemplo:
a)
9
8
-
9
3
=
9
5
b)
101
56
-
110
19
=
110
37
+ = + = + =
a)
8
2
+
8
3
+
8
1
= _______ b)
75
17
+
75
28
+
75
36
= _______
c)
100
48
+
100
37
+
100
19
= _______ d)
33
37
+
99
29
+
99
15
=
_______
e)
36
24
+
36
19
+
36
4
= _______ f)
150
68
+
150
34
+
150
46
= _______
g)
28
19
+
28
27
+
28
16
= _______ h)
57
29
+
57
32
+
57
15
= _______
32
Ediciones MIRBET
1 ESCRIBE la fracción que representa cada diseño y halla la suma:
2 HALLA las sumas:
4 HALLA la diferencia:

a)
13
8
-
13
3
= ______ b)
58
36
-
58
18
= ______ c)
150
105
-
150
77
=
______
d)
670
510
-
670
491
= ______ e)
175
111
-
175
67
= ______ f)
250
210
-
250
119
=
______
g)
650
564
-
650
378
= ______ h)
90
101
-
90
79
= ______ i)
100
78
-
100
59
=
______
a)
15
3
+ =
15
11
b)
70
13
+
70
9
+ =
70
41
c)
100
35
+ +
100
9
=
100
68
d)
93
29
+ +
93
16
=
93
87
e)
62
15
+ +
62
10
=
62
48
f) +
45
12
+
45
8
=
45
39
a)
11
9
- =
11
5
b)
35
19
- =
35
7
c)
90
83
- =
90
48
d)
83
27
- =
83
12
e)
56
37
- =
56
19
f)
74
51
- =
74
29
a) -
10
8
=
10
7
b) -
35
18
=
35
9
c) -
90
35
=
90
45
d) -
91
23
=
91
63
e) -
29
12
=
29
25
f) -
58
19
=
58
41
5 ESCRIBE el sumando que falta.
6 HALLA el sustraendo:
7 HALLA el minuendo:
Ediciones MIRBET
6033
8 En cada figura halla la parte que falta pintar:
a) b) c)

_8_ -
8
_5_ =
8
3
8
- = 10_ -
10
=- =12_
12
9 COMPLETA las pirámides que faltan:
11
18
_12_
18
_3_
18
_2_
18
_8_
18
64
2
35
2
16
2
22
2
_9_
2
18
2
10 COMPLETA la fracción que falta para que la operación sea correcta, luego
PINTA la fracción representada:
a)
10_ -
10
= - =- =
b) c)
- =- =
11 COLOREA con diferentes colores cada fracción y COMPLETA la fracción que falta
para que la operación sea correcta:
a)
b)
c)34
Ediciones MIRBET

Ediciones MIRBET
6035
* RESUELVE los siguientes problemas:
+
_2_ +
6
_5_
6
_2_ +
20
=
12
20
_3_ +
5
=
5
5
d) e)
f)
_5_ +
8
_3_ =
8
_1_ +
8
_5_
8
=
_2_ +
6
_6_
6
=
12 COMPLETA las siguientes pirámides
12
15
_4_
15
_1_
15
_5_
15
18
20
_7_
20
_3_
20
18
18
10_
18
_6_
18

1. En un terreno de cultivo los
5
3 está sembrado de papas y
5
1 de camote ¿Qué parte del
terreno esta sembrado.
2. Luis ha leído las
8
7 de una novela ¿Qué parte le falta leer?
3. Un jardinero siembra
9
1 de su terreno de rosas,
9
3 de claveles y
9
4 de tulipanes. ¿Qué
parte del terreno esta sin sembrar.
4. Un depósito está cubierto de combustible en los
4
3 de su capacidad. Si se vacía
4
1
¿Qué parte queda cubierta?
5. Mariana invita
9
3 de su chocolate a Javier y
9
4 a Arturo. ¿Qué parte del chocolate le
queda a Mariana?
36
Ediciones MIRBET

6. Un jardinero corta
9
3 del césped de un parque ¿Qué parte del césped le falta cortar?
7. De los
4
3
de gaseosa que sobró, mi hermanito se tomó los
4
2
. ¿Qué parte de la
gaseosa queda aún?
8. José Diego comió
7
3 de una pizza ¿Cuánto queda?:
La MULTIPLICACIÓN es la operación que hace corresponder a cada par de números naturales
su producto.
Ediciones MIRBET
6037La multiplicación se
representa con un
aspa (x)

MULTIPLICACIÓN
( 6 ; 8 ) 6 x 8 = 48x
factores
producto
1. Opero.
a) (8 ; 3) x 8 x 3 = ________ b) (5 ; 4) x 5 x 4 = ________
3
8
4
5
× 6 = 24
3 × = 27
2 × = 18
× 5 = 45
6 × = 30
4 × = 28
× 3 = 21
2 × = 10
× 5 = 35
3 × = 15
× 6 = 42
× 4 = 36
38
Ediciones MIRBET
1 COMPLETA las tablas:
x 4 9 5 3 12 1 7 2 10 8 11 6
3
6
2
4
1
5
2 HALLA los factores que faltan en las multiplicaciones:
Tabla del 4
4 x
4 x
4 x
4 x
4 x
4 x
4 x
4 x
4 x
4 x
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0
4
____
4 x =
0
1
____
____
____
____
____
____
____
____
Tabla del 5
5 x
5 x
5 x
5 x
5 x
5 x
5 x
5 x
5 x
5 x
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0
5
____
5 x =
0
1
____
____
____
____
____
____
____
____
1 COMPLETA las siguientes tablas:

Ediciones MIRBET
6039
x 8 x
16
32
20
36
4
8
24
40
12
44
x 4 x
28
48
x 8 x
16
32
20
36
4
8
24
40
12
44
x 4 x
28
48
2 COMPLETA las tablas de multiplicar:

3 8 2 x 4 7 0 9 x 4 4 7 8 x 2 7 9 5 x 3
9 7 1 x 5 1 0 5 x 5 9 5 6 x 5 8 9 5 2 x 5
1 4 5 x 4 5 2 8 x 4 1 8 6 x 4 3 9 0 5 x 4
8 9 6 x 5 3 9 1 x 3 4 7 8 x 5 1 0 8 2 x 5
1. Propiedad conmutativa.-
El orden de los factores no altera el producto.
40
Ediciones MIRBET
3 RESUELVE:
3 6 8 x
4
5 6 9 x
5
9 4 1 x
4
2 5 2 x
5
1 2 3 9 x
4
4 ORDENA y RESUELVE:

Simbólicamente tenemos:
∀ a ∈ N, ∀ b ∈ N
a x b = b x a
Ejemplo:
6
2
2
6
6 x 2 2 x 6
12 12
2. Propiedad asociativa.-
El producto de los dos primeros por el tercero, es igual al producto del primero por los
dos últimos.
Primera forma
a) Total de árboles 9 x 2 lados, en cada cuadra.
b) Al producto lo multiplico por el número de cuadras.
Segunda forma
a) Lado por cuadras 2 x 3
b) A este producto lo multiplico por el número de árboles.
a) 5 x 8 = 8 x 5 __________________________________________
b) 1 x (2 x 6) = (1 x 2) x 6 __________________________________________
(9 x 2) x 3
18 x 3
54
9 x (2 x 3)
9 x 6
54
Luego (9 x 2) x 3 = 9 x (2 x 3)
18 x 3 = 9 x 6
54 = 54
Ediciones MIRBET
6041
1 ESCRIBE el nombre de la propiedad a la que le corresponde:

c) 4 x 8 = 32 y 32 ∈ IN __________________________________________
a) para 3 y 9 b) para 9
c) para 7 y 5 d) para 2, 5 y 3
¡
a) para 2, 3 y 5 b) 3, 2 y 4
c) para 5 , 2 y 3 d) para 9, 2 y 3
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
42
Ediciones MIRBET
2 APLICA la propiedad CONMUTATIVA:
3 APLICA la propiedad asociativa.
4 ESCRIBE tres ejemplos de propiedad Asociativa y Conmutativa.

1.Si el producto de dos factores es 63. Si un factor es 7. Hallar el otro factor:
a) 6 b) 9 c) 8 d) N.A.
Ediciones MIRBET
6043
Tabla del 6
6 x
6 x
6 x
6 x
6 x
6 x
6 x
6 x
6 x
6 x
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0
6
____
6 x =
0
1
____
____
____
____
____
____
____
____
Tabla del 7
7 x
7 x
7 x
7 x
7 x
7 x
7 x
7 x
7 x
7 x
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0
7
____
7 x =
0
1
____
____
____
____
____
____
____
____
2 EFECTUA:
5 2 6 x
6
3 8 1 x
7
4 9 6 x
6
1 4 8 x
7
3 8 1 x
6
1 4 6 x
6
3 8 1 x
6
7 2 6 x
7
2 4 8 x
7
7 9 1 x
6
8 0 2 x
7
9 5 2 x
7
3 RESUELVE cada uno de los siguientes ejercicios.

2.Una perrita tiene 6 cachorritos. ¿Cuántos cachorritos tendrán 6 perritas?
a) 36 b) 12 c) 38 d) N.A.
3.Si 6a = 42. Hallar a:
a) 36 b) 6 c) 7 d) N.A.
4. En una caja de chiclets hay una centena de unidades. ¿Cuántos chiclets habrán en 12
cajas y media?
a) 1200 b) 1250 c) 1350 d) N.A.
6 X 2 6 X 10 6 X 5 6 X 4 6 X 3
5 4 2 x 7 4 5 6 x 7 9 1 5 x 7
9 5 6 x 6 3 2 9 x 6 1 2 3 x 3
7 8 9 x 6 8 5 1 x 7 3 4 8 x 6
44
Ediciones MIRBET
4 RESUELVE cada uno de los siguientes ejercicios:
5 ORDENA y RESUELVE los siguientes ejercicios:

8 veces 1 = _____ 8 veces 2 = _____ 8 x 1 = _____ 8 x 2 = _____
8 veces 3 = _____ 8 veces 4 = _____ 8 x 3 = _____ 8 x 4 = _____
8 veces 5 = _____ 8 veces 6 = _____ 8 x 5 = _____ 8 x 6 = _____
8 veces 7 = _____ 8 veces 8 = _____ 8 x 7 = _____ 8 x 8 = _____
8 veces 9 = _____ 8 veces 10 = _____ 8 x 9 = _____ 8 x 10 = _____
8 veces 11 = _____ 8 veces 12 = _____ 8 x 11 = _____ 8 x 12 = _____
9 veces 1 = _____ 9 veces 2 = _____ 9 x 1 = _____ 9 x 2 = _____
9 veces 3 = _____ 9 veces 4 = _____ 9 x 3 = _____ 9 x 4 = _____
9 veces 5 = _____ 9 veces 6 = _____ 9 x 5 = _____ 9 x 6 = _____
9 veces 7 = _____ 9 veces 8 = _____ 9 x 7 = _____ 9 x 8 = _____
9 veces 9 = _____ 9 veces 10 = _____ 9 x 9 = _____ 9 x 10 = _____
9 veces 11 = _____ 9 veces 12 = _____ 9 x 11 = _____ 9 x 12 = _____
a) 35 x 9 = _______ b) 27 x 5 = _______ c) 68 x 7 = _______
d) 43 x 6 = _______ e) 82 x 7 = _______ f) 74 x 8 = _______
5 6 8 x 2 4 1 x 9 8 5 x
9 8 8
Ediciones MIRBET
6045
2 RESUELVE las siguientes multiplicaciones.
3 RESUELVE los siguientes ejercicios.

a) 4 x 1 0 = 4 0 f) 3 x 1 0 0 =
b) 24 x 1 0 = 2 4 0 g) 1 0 0 x 14 =
c) 1 0 x 9 = h) 5 x 1 0 0 0 =
d) 1 0 x 5 = i) 8 x 1 0 0 0 =
e) 5 x 1 0 0 = 5 0 0 j) 1 0 0 0 x 2 =
a) 4 x 1 0 = 4 0 a) 3 x 2 0 = 6 0 a) 12 x 1 0 = ______
b) 5 x 1 0 = ______ b) 7 x 3 0 = ______ b) 14 x 2 0 = 28 0
c) 6 x 1 0 = ______ c) 8 x 4 0 = ______ c) 18 x 3 0 = ______
d) 15 x 1 0 = ______ d) 9 x 5 0 = ______ d) 20 x 5 0 = ______
a) 3 x 1 0 0 = 3 0 0 a) 2 x 2 0 0 = 4 0 0
b) 4 x 1 0 0 = _______ b) 3 x 2 0 0 = _______
c) 5 x 1 0 0 = _______ c) 4 x 2 0 0 = _______
d) 6 x 1 0 0 = _______ d) 5 x 2 0 0 = _______
46
Ediciones MIRBET
1 MULTIPLICACIÓN x 10, x 100 y x 1000.
2 MULTIPLICACIÓN x 10; x 20; x 30:
x
x
3 MULTIPLICACIÓN x 100; x 100; x 300:
4 COMPLETA los siguientes ejercicios:
5
4
7
x 10 x 10
x 100
3
4
x 2 x 100
x 200
6
4
23 x 3 x 10
x 303 21 x 4 x 100
x 40012

01. Si ahorra 7 soles al mes, ¿cuánto ahorraré al año?
a) 106 b) 107 c) 84 d) 109
02. Un patín tiene 4 ruedas. ¿Cuántas ruedas hay en 9 patines?
a) 36 b) 38 c) 40 d) 42
03. Un edificio tiene 25 ventanas, cada ventana tiene 8 vidrios. ¿Cuántos
vidrios tiene el edificio?
a) 150 b) 180 c) 200 d) 130
04. Un cohete hacia la luna recorre 99 Km. en 9 segundos. ¿Cuántos Km.
recorre en 1 segundo?
a) 9 b) 10 c) 11 d) N.A.
Ediciones MIRBET
6047
5 RESUELVE cada uno de los siguientes ejercicios y MARCA la respuesta correcta:
1 TRAZA las flechas según se indica.

NÚMERO DOBLE TRIPLE CUÁDRUPLE
48
Ediciones MIRBET
3 HALLA el:
el doble
es
8
el triple es
4
100 200
300 1000
500 600
60 120
400 300
150 800
33 7
18 11
21 6
36 5
15 12
27 9
es la mitad de es el triple de
3 COMPLETA la siguiente tabla.

3
5
6
9
8
4
7
2
1. Sofía tiene 5 años y Roberto el triple. ¿Cuántos años tiene Roberto?
a) 11 b) 12 c) 13 d) 15
2. Si un libro cuesta 12 soles. ¿Cuántos soles se pagará por 2 libros?
a) 20 b) 22 c) 24 d) 14
3. Si el producto es 14 y uno de los factores es 2. Hallar el otro factor.
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
4. Sandra tiene 7 soles y su hermano el triple. ¿Cuántos soles tienen entre los dos?
a) 25 b) 28 c) 26 d) 24
5. Tengo 3 cajas de lapiceros con 12 lapiceros cada una. ¿Cuántos lapiceros tengo
en total?
a) 30 b) 32 c) 36 d) 38
6. Si Martha tiene 4 soles y su hermano el cuádruple de lo que tiene Martha.
¿Cuánto tienen entre los dos juntos?
a) 16 b) 15 c) 20 d) 12
El gráfico representa UNA DIVISIÓN, y se escribe:
Ediciones MIRBET
6049
4 RESUELVE los siguientes ejercicios y MARCA la respuesta correcta.

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE
6 : 2 = 3
6 2
0 3RESIDUO
También:
Una división también se escribe así:
3
2
6
= ó 6 / 2 = 3
En todos los casos se lee: “6 entre 2 es igual a 3”.
Dividendo 10 21 25 36
Divisor 7 5 63 4 3
Cociente 5 8 5 9 9
50
Ediciones MIRBET
5 x 3 = 15
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
7 x 4 = 1
LA DIVISIÓN es una operación que consiste en repartir una
cantidad en partes indicadas de tal manera que a cada parte le
corresponda igual cantidad de unidades.
1 De cada multiplicación obtén dos divisores:
1 COMPLETA las siguientes tablas.
2 PIENSA y COMPLETA los siguientes cuadros.
6÷
6
x6a)
8÷
7
x8b)
8÷
6
¡24
c)
x

24 ÷ 8 _______ porque ________ x _________ = __________
45 ÷ 9 _______ porque ________ x _________ = __________
27 ÷ 3 _______ porque ________ x _________ = __________
42 ÷ 6 _______ porque ________ x _________ = __________
54 ÷ 6 _______ porque ________ x _________ = __________
36 ÷ 9 _______ porque ________ x _________ = __________
48 ÷ 8 _______ porque ________ x _________ = __________
63 ÷ 9 _______ porque ________ x _________ = __________
Ediciones MIRBET
6051
4 x 9 = 1 5 x 8 = 1
3 x 9 = 1 7 x 8 = 1
2 COMPLETA el siguiente esquema:
1 HALLA el cociente de:

1.De los 50alumnos que conformas mi aula. ¿Cuántas de ellas quedan sin carpeta?
Si en cada carpeta sólo entran 3 alumnos.
a) 1 b) 3 c) 2 d) N.A.
2. Hay 35 niños y se forman 5 grupos. ¿Cuántos hay en cada grupo?
a) 6 b) 7 c) 5 d) N.A.
3. Martha tiene 6 años, Rita un año más que Carla y Carla un año menos
que Martha. ¿Qué edad tiene Rita?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
8 4 2 2 6 4 2 2 1 2 6 8 2
3 9 6 3
1 6 2 4 21 8 2 8 21 4 6 8 2
1 5 3 3 2 1 9 3
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
52
Ediciones MIRBET
2 RESUELVE los siguientes problemas.

* Una división se llama EXACTA cuando su resto es cero.
* Una división se llama INEXACTA (o ENTERA) cuando su resto es distinto de cero.
4 8 3 3
Dividendo
Divisor
Cociente
Residuo
5 8 5
Dividendo
Divisor
Cociente
Residuo
7 6 9 4
Dividendo
Divisor
Cociente
Residuo
a) Hay 72 bolitas repartidas en cantidades iguales en 8 bolsas. ¿Cuántas bolitas hay en
cada bolsa?
Ediciones MIRBET
6053
37 3 98 5 56 2 65 4 76 3
58 5 49 4 58 2 75 3 87 2
1 HALLA los cocientes y residuos de:
2 HALLA los cocientes y ESCRIBE el dividendo, divisor, cociente y residuo:
3 RESUELVE los problemas:

b) Nicolle tiene 30 manzanas y le regala un tercio a Karol. ¿Cuántas manzanas regala?
c) Se tienen 36 ruedas con 12 de ellas se van armar bicicletas y con el resto triciclos.
¿Cuántos triciclos y bicicletas se arman en total?
d) Sofía compró 42 botones para colocar 6 en cada uno de sus abrigos. ¿Cuántos abrigos
tiene?
54
Ediciones MIRBET
1 COMPLETA los gráficos:

Ediciones MIRBET
6055
x 2
: 2
8
x 3
:
5
x 5
:
8
Es igual a
12 : 3 10 : 5
15 : 3 :
16 : 2 12 : 4
: 20 : 4
8 : 4 :
3
4
2
5
9 6 5 4 7 9 8 5 8 9 7 5
2 UNE con una flecha y ESCRIBE la división.
3 HALLA los cocientes.
1 OBSERVA y luego DESARROLLA las siguientes divisiones:

Comprueba:
Comprueba:
4 9 5 3 8 5 5 0 51. 2. 3.
3 3 4 6 4 5 7 5 84. 5. 6.
5 2 6 6 7 8 6 9 77. 8. 9.
56
Ediciones MIRBET
1 DIVIDE y luego escribe el resultado.

a) 6 ÷ 2 = _______________ la mitad de 6 es _______________
b) 24 ÷ 2 = _______________ la mitad de 24 es _______________
c) 36 ÷ 2 = _______________ la mitad de 36 es _______________
d) 40 ÷ 2 = _______________ la mitad de 40 es _______________
e) 18 ÷ 2 = _______________ la mitad de 18 es _______________
f) 26 ÷ 2 = _______________ la mitad de 26 es _______________
g) 30 ÷ 2 = _______________ la mitad de 30 es _______________
h) 42 ÷ 2 = _______________ la mitad de 42 es _______________
i) 64 ÷ 2 = _______________ la mitad de 64 es _______________
j) 82 ÷ 2 = _______________ la mitad de 82 es _______________
k) 68 ÷ 2 = _______________ la mitad de 68 es _______________
l) 15 ÷ 3 = _______________ la tercia de 15 es _______________
m) 18 ÷ 3 = _______________ la tercia de 18 es _______________
n) 36 ÷ 3 = _______________ la tercia de 36 es _______________
ñ) 90 ÷ 3 = _______________ la tercia de 90 es _______________
Es la mitad de: Es la tercia de:
Ediciones MIRBET
6057
8
5
12
15
9
16
24
30
16
18
10
32
7
11
13
9
6
10
18
27
21
33
39
30
2 TRAZA las flechas que faltan.
3 ENCIERRA con color rojo las figuras que tienen coloreado de su total.

( I ) ( II ) ( III )
a) solo I b) solo II c) solo III d) I y III
9
8
,
6
9
,
4
7
,
6
5
,
4
3
a)
4
3
b)
6
5
c)
6
9
d)
4
7
y
6
9
Regla:
1. Se resuelve los paréntesis, si lo hay.
2. Se halla el producto (multiplicación) o el cociente (división) si lo hubiera.
58
Ediciones MIRBET
4 ENCIERRA las figuras que tienen coloreado de su total.
5 ENCIERRA con color azul las figuras que tienen coloreado de su total.
6 INDICA que figura esta dividido en sextos
7 ¿Cuáles de estas fracciones son mayores que 1?

3. Se halla la suma o la diferencia.
Aprende:
1. 3 x 9 + 5 x 6 – 18 3. 12 x 8 + 40 ÷ 4 – 2 x 9
2. 12 x 4 – 3x 6 + 6 4. 8 x 7 + 24 ÷ 3 – 5 x 4
a) 5 × (9 – 2) – 3 × 6 b) 6 × 7 – 3 × 4 – 4 × 5
Ediciones MIRBET
6059
1 RESUELVE cada uno de los siguientes ejercicios:
9 x 9 - 7 x 6 + 9 x 5
81 - 42 + 45
39 + 45
84
2 RESUELVE las operaciones combinadas:

c) 2 × 3 + 5 × 2 + 6 × 3 d) 3 × 100 – 30 × 8
e) 6 × (2 + 5) × 2 f) 15 + 8 × 2 – 30
g) (9 × 5) × 2 x 80 h) 30 – 2 × 4 – 7
a) Amalia tiene en su cartera 5 billetes de 10 soles y 3 monedas de 5 soles. ¿Cuánto tiene
en total?
60
Ediciones MIRBET

b) En una bolsa grande hay 30 caramelos y en una mediana hay 20 caramelos. ¿Cuántos
caramelos hay en 5 bolsas grandes y 5 medianas?
c) En el mercado de flores, el ramo de rosas cuesta 15 soles y el de claveles 8 soles.
¿Cuánto cuestan 6 ramos de rosas y 5 ramos de claveles?
d) En un taller hay 7 bicicletas y 13 triciclos. Contamos todas las ruedas. ¿Cuántos hay ?
Observa:
Ediciones MIRBET
6061

Base
Exponente
2 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
4
Potencia
4 veces
La potenciación es una multiplicación
de factores iguales
Lectura:
Si el exponente es 2 se lee: AL CUADRADO
Si el exponente es 3 se lee: AL CUBO
Si el exponente es 4 se lee: A LA CUARTA
Si el exponente es 5 se lee: A LA QUINTA, etc.
OJO:
1. Todo número elevado a la cero es 1:
5º = 1
39º = ........ 126º = ........
2. Todo número elevado a la uno es el mismo número:
71
= 7
151
= ........491
= ........
23
= __________________ 42
= __________________
52
= __________________ 63
= __________________
73
= __________________ 82
= __________________
92
= __________________ 33
= __________________
15
= __________________ 104
= __________________
1 HALLAR la potencia de:
62
Ediciones MIRBET
2 LEE las siguientes potencias y ESCRIBELAS.

32
= tres al cuadrado 18º = _____________________
53
= _____________________ 84
= _____________________
98
= _____________________ 72
= _____________________
54
= 5 x 5 x 5 x 5 16
= .............................................
27
= ............................................. 105
= .............................................
73
= ............................................. 33
= .............................................
23
= ............................................. 82
= .............................................
a) 102
– 36 : 9 + 8 b) 6 x 8 + 49 : 7 – 23
c) 47 + 72
– 96 : 3 d) 1250
+ 35 : 5 – 4 : 4
EL PLANO CARTESIANO
Ediciones MIRBET
6063
3 CONVIERTE las potencias a multiplicación de factores iguales:
4 Resuelve; recuerda que primero son las potencias
5
+25
+
2
30
:30
: 6
-6
- 15
15
+25 5 - 15
30 - 15
15

1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 60 X
Y
7
7 8
8
9
9
10
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 60 X
Y
7
7 8
8
9
9
10
S
R
U
T
El plano cartesiano está formado por dos rectas
perpendiculares llamadas ejes: una horizontal y otra
vertical.
Para señalar la posición de un punto en el plano
cartesiano, utilizamos pares ordenados.
Un par ordenado está formado por dos componentes,
el primero corresponde al eje horizontal y el
segundo al eje vertical.
Puntos
R= ( , )
S= ( , )
T= ( , )
U= ( , )
Puntos
A= (2, 7)
B= (5, 5)
C= (9, 6)
D= (6, 1)
(4 , 7)
Primer componente Segundo componente
1 UBICA los siguientes puntos en el plano cartesiano.
2 INDICA los pares ordenados que corresponden a los siguientes puntos.

A (1,3) B (3,2) E (3,0) F (5,0)
C (4,4) D (1,1) G (0,2) H (0,4)
A (2,2) B (1,5)
C (4,1) D (5,3)
64
Ediciones MIRBET
1 OBSERVA la representación de los pares ordenados siguientes:
2 Dados los puntos en el plano, COMPLETA los pares ordenados que faltan:
3 REPRESENTA los pares ordenados siguientes:
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 60
X
Y
7
7 8
8

Ediciones MIRBET
6065
1 En las siguientes cuadriculas que se te presentan a continuación REPRODUCE las
figuras cuántas veces sea necesario y COLORÉALAS:

¿Qué ha pasado con la forma de las figuras?
a) En el cuadriculado A ________________________________
b) En el cuadriculado B________________________________
c) En el cuadriculado C_________________________________
66
Ediciones MIRBET
5 REPRODUCE las figuras en cada uno de los cuadriláteros:
6 PINTA las figuras en cada cuadriculado:

1. AMPLIACIÓN
2. REDUCCIÓN
(a, b)  →
a
(2a ; 2b)
M( 1 ; 1)
N(4 ; 1)
R( 4 ; 4)
S( 1 ; 4)
Ediciones MIRBET
6067
1 AMPLIA las siguientes figuras completando las tablas:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y
10
1 X2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Para ampliar polígonos, los componentes de
cada par de sus vértices se multiplican por un
mismo número diferente de cero. La figura
ampliada conserva su forma pero no su tamaño.
Para reducir un polígono, los componentes de
cada par de sus vértices se dividen por un
mismo número diferente de cero. La figura
reducida conserva su forma pero no su tamaño.

(a, b)  →
r
(a/2 ; b/2)
A( 8 ; 12)
B(12 ; 12)
C( 14 ; 6)
D( 6 ; 6)
(a, b)  →
a
(4a ; 4b)
A( 1 ; 2)
B(2 ; 0)
C( 3 ; 3)
60
Ediciones MIRBET
2 REDUCE el trapecio completando la tabla:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y
10
11
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14X
3 AMPLIA el siguiente triángulo completando la tabla:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y
10
11
12
1 X2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

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