Presentacion Cognoscente Ajuste de Curva

1. UNIVERSIDAD NORORIENTAL “GRAN MARISCAL DE AYACUCHO “ DECANATO DE POSGRADO COORDINACION DE POSGRADO NUCLEO EL TIGRE MAESTRIA DE INGENIERIA DE MANTENIMIENTO MENCION CONFIABILIDAD INDUSTRIAL CATEDRA : ESTADISTICA APLIACADA GRUPO :4
ESTADO COGNOCENTE II
AJUSTE DE CURVA
Lic.Esp.MSC. Carlena Astudillo
MAESTRANTES:
IVANNY ALVAREZ
PEDRO LOPEZ
FRANK ROJAS

2. SITUACION N·4 : SE ESTIMA EL ÍNDICE DE PERMEABILIDAD (Y) PARA EL CONTENIDO DE CARBONO (X) DE 7,1 %EN MEZCLAS SINTETIZADAS , APLICANDO UN MODELO LINEAL BIVARIADO PARA AJUSTE DE CURVA CON EL MÉTODO DE MÍNIMO CUADRADO CON BASE A 11 DATOS COMO MUESTRA EN LA TABLA :
N
X
Y
XY
1
4.1
13
2
4.9
19
3
4.7
22
4
5.0
20
5
4.6
16
6
3.6
27
7
4.9
21
8
5.1
13
9
4.8
18
10
5.2
17
11
5.2
11
Σ

3. TABLA N·4
N
X
Y
XY
X²
Y²
X´
Y´
Ln X'
Ln Y'
1
4,1
13
53,3
16,81
169
1,9294
23,216
0,65720907
3,1448417
2
4,9
19
93,1
24,01
361
1,3846
16,544
0,32541129
2,8060235
3
4,7
22
103,4
22,09
484
1,1122
18,212
0,10634004
2,90208072
4
5
20
100
25
400
1,2938
15,71
0,25758362
2,75429745
5
4,6
16
73,6
21,16
256
1,657
19,046
0,50500874
2,94685711
6
3,6
27
97,2
12,96
729
0,6582
27,386
-0,41824644
3,31003193
7
4,9
21
102,9
24,01
441
1,203
16,544
0,18481844
2,8060235
8
5,1
13
66,3
26,01
169
1,9294
14,876
0,65720907
2,69974918
9
4,8
18
86,4
23,04
324
1,4754
17,378
0,38892914
2,85520504
10
5,2
17
88,4
27,04
289
1,5662
14,042
0,4486523
2,64205284
11
5,2
11
57,2
27,04
121
2,111
14,042
0,74716177
2,64205284
Σ
52,1
197
10263,7
249,17
3743
16,3202
196,996

4. PARA REALIZAR LOS CÁLCULOS VISTOS EN LA TABLA ANTERIOR UTILIZAMOS UN MODELO LINEAL BIVARIADO PARA AJUSTE DE CURVA CON EL MÉTODO DE MÍNIMO CUADRADO. TRABAJANDO CON LA HERRAMIENTA EXCEL. A CONTINUACIÓN SE VERAS LOS CÁLCULOS REALIZADOS .
- 2167 bo -38809 b1 =-10236,7 (1)
2167 bo +41239 b1 =10043
_____________________________
2430 b1 = -220, 7
b 1=-220,7
2430
b 1= -0,0908
en ecu 1
11bo+197.(-0,0908)=52,1
-197 11bo+197*b1=52,1
11 197bo+3749b1=913
11bo-17,892=52,1
11bo=52,1+17,892
11bo=34,2078
bo=34,2078
11
bo= 3,1098

5. -52,1 11ao+52,1 a1 =197 (1)
11 52,1 ao +249,17 a1 = 913 (2)
-573,1 ao – 2714,41 a1 =- 10263,7
573,1 ao + 2740, 87 a1 = 10043
26,46 a 1 = - 220,7
a1 = -220,7
26,46
a1 = 8,34
En ecuacion 1
11 ao + 52,1 (-8,34)=197
11 ao – 434,514 = 197
11 ao = 197+ 434,514
11 ao = 631, 514
ao = 631,514
11
ao = 57,41
Y΄ = 57,41 – 8, 34 X
X΄ = 3,1098 – 0,0908 Y

6. Se estima el índice de permeabilidad (y) para el contenido de carbono (x) de 7,1 %en mezclas sintetizadas , aplicando un modelo lineal bivariado para ajuste de curva reflejados en las graficas siguientes :
0
5
10
15
20
25
30
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Y
X
Indice de permeabilidad segun contenido de carbono

7. 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
LN Y
LN X
Indice de permeabilidad segun contenido de Carbono

8. Extrapolando en la grafica de índice de permeabilidad según el contenido de carbono, donde se grafica en el eje Y el neperiano de los nuevos valores de Y Vs. El neperiano de los nuevos valores de X hasta un valor de 1.96 que es el contenido de carbono presente en 7.1%, encontramos que el índice de permeabilidad es de 2,5 debido a que mientras más extrapolamos, mas horizontal en la recta en el valor de 2.5 de permeabilidad, es decir que para valores mayores de 7.1 el resultado va hacer 2.5 de permeabilidad.