2. A.18. Calcula la posición de un cuerpo que parte de s0=3 m cuando
hayan transcurrido 2 segundos, si su ecuación de movimiento es
s(t)= s0 + 5t- t2
3. A.18. Calcula la posición de un cuerpo que parte de s0=3 m cuando
hayan transcurrido 2 segundos, si su ecuación de movimiento es
s(t)= s0 + 5t- t2
En esto reside la base del determinismo clásico, que afirma que si
se conoce el estado presente de un sistema y su ley de fuerzas es
posible predecir con exactitud el resultado de cualquier medida
sobre el mismo.
𝑠 𝑡 = 2 = 3 + 5 · 2 − 22 = 9 𝑚
4. A.19. Si el electrón viene descrito por una onda armónica plana
(electrón libre) o por un paquete de ondas, determinar en ambos
caso su λ (o p) y su posición. En consecuencia, ¿es posible
determinar simultáneamente la posición r y la cantidad de
movimiento p del electrón en cualquier instante, es decir, su
movimiento a lo largo de una trayectoria?
5. A.19. Si el electrón viene descrito por una onda armónica plana
(electrón libre) o por un paquete de ondas, determinar en ambos
caso su λ (o p) y su posición. En consecuencia, ¿es posible
determinar simultáneamente la posición r y la cantidad de
movimiento p del electrón en cualquier instante, es decir, su
movimiento a lo largo de una trayectoria?
Onda Armónica Plana
(p=h/ ) bien definida p= 0
x se extiende de a - x=
6. A.19. Si el electrón viene descrito por una onda armónica plana
(electrón libre) o por un paquete de ondas, determinar en ambos
caso su λ (o p) y su posición. En consecuencia, ¿es posible
determinar simultáneamente la posición r y la cantidad de
movimiento p del electrón en cualquier instante, es decir, su
movimiento a lo largo de una trayectoria?
Onda Armónica Plana
Paquete de ondas
(p=h/ ) bien definida p= 0
x se extiende de a - x=
(p=h/ ) no definida p
x posee indeterminación x
7. 1923, W. Heisemberg, enuncia
las relaciones de indeterminación
Imposibilidad de determinar
simultáneamente con precisión absoluta la
posición x y la cantidad de movimiento p
Δ𝑥 · Δ𝑝 ≥
ℎ
4𝜋
8. 1923, W. Heisemberg, enuncia
las relaciones de indeterminación
Imposibilidad de determinar
simultáneamente con precisión absoluta la
posición x y la cantidad de movimiento p
Imposibilidad de determinar
simultáneamente con precisión absoluta la
Energía E y el tiempo t
Δ𝑥 · Δ𝑝 ≥
ℎ
4𝜋
Δ𝐸 · Δ𝑡 ≥
ℎ
4𝜋
9. A.20.
a) Considerar un grano de polvo que pese 10-8 kg y avance a una
velocidad de (1,00 ± 0,01) m/s. ¿Cuál será la indeterminación en la
posición?
10. A.20.
a) Considerar un grano de polvo que pese 10-8 kg y avance a una
velocidad de (1,00 ± 0,01) m/s. ¿Cuál será la indeterminación en la
posición?
Δ𝑥 ≥
ℎ
4𝜋 · Δ𝑝
11. A.20.
a) Considerar un grano de polvo que pese 10-8 kg y avance a una
velocidad de (1,00 ± 0,01) m/s. ¿Cuál será la indeterminación en la
posición?
Δ𝑥 ≥
ℎ
4𝜋 · Δ𝑝
=
ℎ
4𝜋 · m · Δ𝑣
12. A.20.
a) Considerar un grano de polvo que pese 10-8 kg y avance a una
velocidad de (1,00 ± 0,01) m/s. ¿Cuál será la indeterminación en la
posición?
Δ𝑥 ≥
ℎ
4𝜋 · Δ𝑝
=
6,6 · 10−34
4𝜋 · 10−8 · 0,01
=
ℎ
4𝜋 · m · Δ𝑣
~10−23
𝑚
13. A.20.
b) ¿Y la imprecisión en la posición de un electrón (cuyo tamaño
convencional se puede considerar 10-18 m) que avance con la
misma velocidad. (Dato: me = 9,1·10-31 kg)
14. A.20.
b) ¿Y la imprecisión en la posición de un electrón (cuyo tamaño
convencional se puede considerar 10-18 m) que avance con la
misma velocidad. (Dato: me = 9,1·10-31 kg)
Δ𝑥 ≥
ℎ
4𝜋 · Δ𝑝
15. A.20.
b) ¿Y la imprecisión en la posición de un electrón (cuyo tamaño
convencional se puede considerar 10-18 m) que avance con la
misma velocidad. (Dato: me = 9,1·10-31 kg)
Δ𝑥 ≥
ℎ
4𝜋 · Δ𝑝
=
ℎ
4𝜋 · m · Δ𝑣
16. A.20.
b) ¿Y la imprecisión en la posición de un electrón (cuyo tamaño
convencional se puede considerar 10-18 m) que avance con la
misma velocidad. (Dato: me = 9,1·10-31 kg)
Δ𝑥 ≥
ℎ
4𝜋 · Δ𝑝
=
ℎ
4𝜋 · m · Δ𝑣
=
6,6 · 10−34
4𝜋 · 9,1·10−31 · 0,01
~ 0,1𝑚
17. Debido al pequeño valor de h, las
relaciones de indeterminación están
fuera de nuestra experiencia diaria
18. A.21. Comentar la siguiente proposición señalando hasta qué
punto puede considerarse correcta o incorrecta:
La indeterminación puede considerarse
fruto de la imprecisión de los
instrumentos y técnicas de medida
utilizados y sólo es subsanable en la
medida en que dichos instrumentos y
técnicas se perfeccionan.
19. A.21. Comentar la siguiente proposición señalando hasta qué
punto puede considerarse correcta o incorrecta:
La indeterminación puede considerarse
fruto de la imprecisión de los
instrumentos y técnicas de medida
utilizados y sólo es subsanable en la
medida en que dichos instrumentos y
técnicas se perfeccionan.
Algunas de las imágenes de esta presentación han sido obtenidas del libro de Física de Anaya y tienen como único propósito el uso en clase.
Realizado a partir de la propuesta de:
SOLBES, J. y SINARCAS, V. (2010). Una propuesta para la enseñanza aprendizaje de la física cuántica basada en la investigación en didáctica de las ciencias. Revista de enseñanza de la física 23 (1 y 2), 57-85.