El documento describe la evolución del formalismo matemático utilizado en física para describir el estado de un sistema y su evolución temporal. En física clásica, el estado de una partícula se describe por su posición y velocidad, mientras que el estado de una onda se describe por su amplitud, longitud de onda y frecuencia. En 1925, Schrödinger introdujo la función de onda para describir el estado cuántico. En 1926, Born interpretó probabilísticamente la función de onda al relacionar el cuadrado de su amplitud con la probabilidad de de

1. 12.6 FUNCIÓN DE ONDA E
INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA
¿Juega Dios a los dados?
Física

2. Modificación radical del formalismo
matemático utilizado para describir el
estado de un sistema y su evolución temporal
A.22. ¿Cómo podría describirse en Física Clásica el estado de
movimiento de una partícula? ¿Y el de una onda?

3. Modificación radical del formalismo
matemático utilizado para describir el
estado de un sistema y su evolución temporal
A.22. ¿Cómo podría describirse en Física Clásica el estado de
movimiento de una partícula? ¿Y el de una onda?
Estado de un sistema descrito por la posición r y su velocidad en la
ecuación de movimiento: r(t)

4. Modificación radical del formalismo
matemático utilizado para describir el
estado de un sistema y su evolución temporal
A.22. ¿Cómo podría describirse en Física Clásica el estado de
movimiento de una partícula? ¿Y el de una onda?
Estado de un sistema descrito por la posición r y su velocidad en la
ecuación de movimiento: r(t)
Estado en un instante determinado de una onda viene dado por la
Amplitud A, su longitud de onda , y su frecuencia en la ecuación de
onda: y(x, t)

5. 1925, E. Schrödinger, introduce
la Función de onda
Ecuación de Schrödinger
tatuada

6. A.23. Teniendo en cuenta que, como hemos visto en temas
anteriores, la intensidad de una onda luminosa es proporcional
al cuadrado de la amplitud del campo eléctrico y que según
Einstein es proporcional al número de fotones por unidad de tiempo
y de superficie, indicar que significado podemos atribuirle a dicha
amplitud.

7. A.23. Teniendo en cuenta que, como hemos visto en temas
anteriores, la intensidad de una onda luminosa es proporcional
al cuadrado de la amplitud del campo eléctrico y que según
Einstein es proporcional al número de fotones por unidad de tiempo
y de superficie, indicar que significado podemos atribuirle a dicha
amplitud.
El cuadrado de la amplitud es proporcional al número de fotones

8. A.23. Teniendo en cuenta que, como hemos visto en temas
anteriores, la intensidad de una onda luminosa es proporcional
al cuadrado de la amplitud del campo eléctrico y que según
Einstein es proporcional al número de fotones por unidad de tiempo
y de superficie, indicar que significado podemos atribuirle a dicha
amplitud.
El cuadrado de la amplitud es proporcional al número de fotones
¿Y si trabajamos con un solo fotón?

9. A.23. Teniendo en cuenta que, como hemos visto en temas
anteriores, la intensidad de una onda luminosa es proporcional
al cuadrado de la amplitud del campo eléctrico y que según
Einstein es proporcional al número de fotones por unidad de tiempo
y de superficie, indicar que significado podemos atribuirle a dicha
amplitud.
El cuadrado de la amplitud es proporcional al número de fotones
¿Y si trabajamos con un solo fotón?
E2 es una medida de la probabilidad de que haya un fotón

10. El experimento de la doble rendija
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¿Qué sucede cuando las bolitas atraviesan la doble rendija?

11. El experimento de la doble rendija
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¿Qué sucede cuando las bolitas atraviesan la doble rendija?

12. El experimento de la doble rendija
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¿Y si la atraviesan las ondas?

13. El experimento de la doble rendija
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¿Y si la atraviesan las ondas?

14. El experimento de la doble rendija
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¿Y si la atraviesan electrones?

15. El experimento de la doble rendija
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¿Y si la atraviesan electrones?

16. El experimento de la doble rendija
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¿Y si enviamos muchos electrones uno a uno?

17. El experimento de la doble rendija
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¿Y si enviamos muchos electrones uno a uno?

18. El experimento de la doble rendija
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¿Por qué rendija ha pasado el electrón?

19. El experimento de la doble rendija
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¿Por qué rendija ha pasado el electrón?

20. El experimento de la doble rendija
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¿Por qué rendija ha pasado el electrón?

21. El experimento de la doble rendija
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¿Por qué rendija ha pasado el electrón?

22. El experimento de la doble rendija
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¿Qué sucede cuando las bolitas atraviesan la doble rendija?
 Cada bolita atraviesa una única rendija y tenemos 2
distribuciones de bolitas.
¿Y si la atraviesan las ondas?
 Obtenemos el característico diagrama de interferencia.
¿Y si la atraviesan un haz de electrones?
 Si las ranuras son suficientemente pequeñas, también se
obtiene un diagrama de interferencia.
¿Y si enviamos muchos electrones uno a uno?
 Se observa el mismo patrón de interferencia. El carácter
ondulatorio es consustancial a cada electrón individual y no
es un efecto de la presencia de gran número de ellos.

23. El experimento de la doble rendija
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¿Por qué rendija ha pasado el electrón?
 Por las dos y por ninguna, el electrón atraviesa la rendija,
interfiere consigo mismo y crea el patrón de interferencia
¿Qué sucede si medimos por qué rendija pasa el electrón?
 Desaparece el patrón de interferencias
¿Cómo es eso posible?
 Al observar el electrón lo estamos perturbando y se destruye la
interferencia

24. A.24. ¿Qué magnitud está bien definida para un electrón libre?
¿Cómo es su función de ondas o de estado? ¿Qué probabilidad
hay de localizarlo en una pequeña región del espacio?

25. A.24. ¿Qué magnitud está bien definida para un electrón libre?
¿Cómo es su función de ondas o de estado? ¿Qué probabilidad
hay de localizarlo en una pequeña región del espacio?
El electrón está caracterizado por (px. py, pz, Sz), las 3
componentes de la cantidad de movimiento y la tercera
componente del espín

26. A.24. ¿Qué magnitud está bien definida para un electrón libre?
¿Cómo es su función de ondas o de estado? ¿Qué probabilidad
hay de localizarlo en una pequeña región del espacio?
El electrón está caracterizado por (px. py, pz, Sz), las 3
componentes de la cantidad de movimiento y la tercera
componente del espín
Su función de onda es la de una onda armónica plana:

27. A.24. ¿Qué magnitud está bien definida para un electrón libre?
¿Cómo es su función de ondas o de estado? ¿Qué probabilidad
hay de localizarlo en una pequeña región del espacio?
El electrón está caracterizado por (px. py, pz, Sz), las 3
componentes de la cantidad de movimiento y la tercera
componente del espín
Su función de onda es la de una onda armónica plana:
Como consecuencia, su posición está indeterminada
(como una onda que va de - a + )

28. 1926, M. Born, da una interpretación de
la Función de onda