El teorema y alguno de sus usos

1. TEOREMA DE PITÁGORAS
Y ALGUNAS APLICACIONES

2. EL TEOREMA
• El teorema de Pitágoras habla sobre
triángulos rectángulos y dice:
“La suma de los cuadrados de los
catetos son iguales a la hipotenusa al
cuadrado”

3. • Es decir, si llamamos c a la hipotenusa y a
y b a los catetos:
a2 + b2 = c2

4. Ejemplos y usos

5. EJEMPLOS
• Cálculo de la hipotenusa:
Nos dan el valor de los catetos y
quiero encontrar la hipotenusa:
Por Pitágoras:
a2 + b2 = c2
402 + 92 = c2
1600 + 81 = c2
1681 = c2 c = 1681 = 41

6. EJEMPLOS
• Cálculo de uno de los catetos
Nos dan el valor de un cateto y la hipotenusa y
quiero encontrar el otro cateto:
Por Pitágoras:
a2 + b2 = c2
52 + b2 = 402
25 + b2 = 1600
b2 = 1600 – 25
b2 = 1575 b = 1575 = 39’68 aprox

7. USOS
Es el teorema más usado en matemáticas
pues tiene muchísimas aplicaciones,
veamos algunas:
– Cálculo de alturas en triángulos:
ej.- Calcule la altura de este triángulo isósceles:
Se obtiene el triángulo rectángulo formado por la
mitad de la base, la altura y uno de los dos lados
iguales:
52 + h2 = 132
25 + h2 = 169 h2 = 144
h = 144 h = 12

8. USOS
• Las televisiones se miden en pulgadas,
referidas a las pulgadas de la diagonal.
Calculemos las pulgadas
de esta televisión.
(1 pulgada son 2’54 cm)
302 + 34’52 = d2
900 + 1190’25 = d2
2090’25 = d2 d = 2090’25
d = 45’72 cm = 18 pulgadas