El documento describe las aplicaciones del Teorema de Pitágoras para determinar el tipo de triángulo cuando se conocen las medidas de sus lados y para hallar un lado desconocido de un triángulo rectángulo cuando se conocen los otros dos. Se muestran ejemplos de cómo usar el teorema para determinar el tipo de triángulo dado las medidas de sus lados y para calcular la hipotenusa o un cateto en un triángulo rectángulo.

1. APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

2. Recordamos que el Teorema de Pitágoras nos dice: es igual = El cuadrado de la hipotenusa A la suma de los cuadrados de los catetos a 2 b 2 +c 2

4. Hallar uno de los lados de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos lados.

6. Si a 2 <b 2 +c 2 -> TRIÁNGULO ACUTÁNGULO

8. Ejemplo 1 : Las medidas de un triángulo son 5, 12 y 13 cm. ¿Qué tipo de triángulo es? 1º Asignamos medidas a la hipotenusa y los catetos: a=13, b=5 y c=12. 2º Comprobamos que 13 2 =12 2 +5 2 : 169=144+25 Por tanto, se trata de un triángulo rectángulo .

9. Ejemplo 2 : ¿Qué tipo de triángulo podemos construir con tres palillos de longitudes 10, 6 y 4 cm? 1º Asignamos medidas a la hipotenusa y los catetos: a=10, b=6 y c=4. 2º Comprobamos que 10 2 =6 2 +4 2 : 100>36+16; 100>52 Por tanto, se trata de un triángulo obtusángulo .

10. Ejemplo 3 : Determina de qué tipo es un triángulo cuyos lados miden 10, 11 y 12 cm. 1º Asignamos medidas a la hipotenusa y los catetos: a=12, b=11 y c=10. 2º Comprobamos que 12 2 < 11 2 +10 2 144<121+100; 144<221 Por tanto, se trata de un triángulo acutángulo .