Presentación interactiva sobre perpendicularidad y paralelismo, con ejercicios

1. Realizado por: Anabel Sánchez Cabana . Profesora de Dibujo I y II y ATRÁS
Gonzalo García Guerra 1º BACH. A

3. La condición para que dos rectas sean paralelas es que sus proyecciones
homónimas sean paralelas entre sí, excepto las rectas de perfil que, además,
deben ser paralelas sus terceras proyecciones.
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‘’Paralelismo’’
EJERCICIOS

4. La condición para que dos planos sean paralelos es que sus trazas
homónimas sean paralelas entre sí, excepto los planos paralelos a la línea de
tierra que, además, deben ser paralelas sus terceras trazas.
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‘’Paralelismo’’
EJERCICIOS

5. Una recta r es paralela a un plano alfa si en éste existe al menos una recta s
paralela a r. En diédrico se puede trazar una recta que esté contenida en el plano
alfa (las trazas de la recta deben estar contenidas en las trazas homónimas del
plano) y cumpla la condición de ser paralela a la recta.
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‘’Paralelismo’’
EJERCICIOS

6. Dados el plano alfa y el punto P:
- Se traza una recta r que contenga al punto P de forma que pertenezca al plano solución. Para
ello podemos elegir una recta horizontal de manera que su proyección horizontal r1 sea paralela
a la traza horizontal beta1 del plano buscado, porque los dos planos tendrán que tener sus trazas
paralelas.
- Por la traza vertical de la recta r se dibuja la traza vertical beta2, paralela a la traza vertical
alfa2 del plano dado.
- Por el vértice del plano (punto donde la traza vertical corta a la línea de tierra), se dibuja la traza
horizontal beta1, paralela a alfa1.
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‘’Paralelismo’’
EJERCICIOS

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‘’Paralelismo’’

8. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
1 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P.
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‘’Paralelismo’’

9. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
2 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P.
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‘’Paralelismo’’

10. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
3 - Halla el plano paralelo a r que contenga a Q y P.
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‘’Paralelismo’’

11. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
4 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P.
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‘’Paralelismo’’

12. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
5 - Halla el plano a paralelo al segundo bisector, que pase por el punto P.
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‘’Paralelismo’’

13. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
6 - Halla el plano a paralelo a la recta de perfil AB y a la recta r que pase por P.
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‘’Paralelismo’’

15. Si tenemos un plano alfa y un punto cualquiera P, que puede incluso pertenecer
al plano, seguimos los siguientes pasos:
Por cada proyección del punto se traza la recta perpendicular a la traza
homónima del plano. La recta r es la solución única, por ese punto.
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‘’Perpendicularidad’’ EJERCICIOS

16. Si tenemos una recta r y hay que trazar el plano alfa perpendicular a ella por un punto P,
seguimos los siguientes pasos:
Según el teorema enunciado, sabemos que las trazas serán perpendiculares a las proyecciones
del mismo nombre de la recta, luego pasamos por las proyecciones de P una recta horizontal
cuya proyección horizontal es perpendicular a la proyección horizontal de r.
También pasamos una recta frontal por P, cuya proyección vertical es perpendicular a la
proyección vertical de r.
Las trazas de estas dos rectas definen el plano.
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‘’Perpendicularidad’’ EJERCICIOS

17. Un plano alfa será perpendicular a otro beta cuando uno de ellos, por ejemplo el alfa, contenga a una
recta r perpendicular al otro. Así, todos los planos que pasen por r serán perpendiculares a beta, siendo
las soluciones infinitas.
Para trazar por un punto A un plano alfa perpendicular a otro beta, seguimos los pasos siguientes:
- Por las proyecciones de A trazamos las proyecciones de la recta r, siendo éstas perpendiculares al
plano beta.
- Como ya se ha dicho, todos los planos que contengan a las trazas de r, serán perpendiculares al plano
beta.
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‘’Perpendicularidad’’ EJERCICIOS

18. Cualquier recta que esté contenida en un plano perpendicular a una recta será
perpendicular a dicha recta.
Para dibujar una recta r perpendicular a otra dada s y que pase por un punto A
conocido:
- Trazamos un plano perpendicular a la recta que contenga al punto dado.
- Se halla el punto l de intersección de a con s y, uniendo éste con A, tendremos la
recta r solución.
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‘’Perpendicularidad’’ EJERCICIOS

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‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS

20. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
1 - Dibujar un plano perpendicular a la recta r y que contenga al punto A.
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‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS

21. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
2 - Dado el plano a, dibujar una recta perpendicular y que pase por el punto A.
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‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS

22. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
3 – Dado el plano a: 1º) Dibujar una recta perpendicular a a que corte en A a la
recta R. 2º) Hallar el plano definido por las dos rectas al cortarse.
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‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS

23. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*
4 - Dado el plano a hallar otro perpendicular.
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‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS

24. - Rincón de artes y dibujo
- http://dibujotecnicoyartesplasticas.blogspot.com/
*Aquí encontrarás teoría y ejercicios que te pueden ayudar en este tema y
también en los demás*
- Canal de Dibujo Técnico de aisanchez222
- http://www.youtube.com/user/aisanchez222
*Aquí puedes encontrar algunos de los ejercicios propuestos resueltos en vídeo*