TEOREMA DE
TALES DE MILETO
8º Año de Educación Básica
Matemáticas:
BIOGRAFÍA DE TALES
Tales vivió en Mileto, Grecia. (actual Turquía)
De joven fue a Egipto y aprendió
Geometría y astronomía...
TEORÍA
“Si una recta corta a dos lados de un
triángulo, dividiéndolo en segmentos
proporcionales, dicha recta es paralela ...
(Galdos, 1984, p 666)
(Baldor, 2006, p 92)
“Si varias paralelas determinan segmentos iguales
en una de dos rectas transver...
(Paredes y Ramírez,
2009, p 162)
“Si dos o más paralelas cortan a dos
transversales, determinan en ellas segmentos
corresp...
APLICACIÓN
Una vez conocida la teoría, se tiene que realizar la aplicación en
actividades prácticas.
Un problema que, se c...
EJEMPLO
Calcular la altura del edificio conociendo la
sombra que proyectan un día soleado, del
edificio y de un árbol aled...
EJERCICIO
Teniendo las dos imágenes de los árboles
1.- Trazamos un triángulo como se ve en la gráfica
2.- Consideramos la ...
FUENTES PARA AMPLIAR CONOCIMIENTO
https://www.google.com/search?q=teorema+de+thales
www.profesorenlinea.cl/geometria/Teore...
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Teorema de tales de mileto

  1. 1. TEOREMA DE TALES DE MILETO 8º Año de Educación Básica Matemáticas:
  2. 2. BIOGRAFÍA DE TALES Tales vivió en Mileto, Grecia. (actual Turquía) De joven fue a Egipto y aprendió Geometría y astronomía Fue maestro de otros grandes como Pitágoras y Anaxímenes Euclides en su obra “Elementos” recopiló las aportaciones de Tales y es lo que se conoce ahora.
  3. 3. TEORÍA “Si una recta corta a dos lados de un triángulo, dividiéndolo en segmentos proporcionales, dicha recta es paralela al tercer lado del triángulo” (Galdos, 1984, p 667) El teorema de Tales dicho en palabras de otros autores: El segmento B’ C’ corta a los lados AB y AC del triangulo en segmentos proporcionales. Por lo tanto es paralela al lado BC. Grafico: http://www.vittor.net/1/pitagoras_thales.html
  4. 4. (Galdos, 1984, p 666) (Baldor, 2006, p 92) “Si varias paralelas determinan segmentos iguales en una de dos rectas transversales, también determina segmentos iguales en la otra recta transversal” http://rferna29.wikispaces.com/Geometr%C3 %ADa Las rectas paralelas a, b y c cortan las transversales r y s Determinan segmentos en la recta transversal r, por lo que también determinarán segmentos iguales en la recta transversal s.
  5. 5. (Paredes y Ramírez, 2009, p 162) “Si dos o más paralelas cortan a dos transversales, determinan en ellas segmentos correspondientes proporcionales” Teniendo las rectas paralelas R1, R2, R3 intersecándolas con las dos transversales, T1, T2, los segmentos a, b. c, d, determinados por las paralelas, son proporcionales. Fuente del Grafico: http://www.fisicoquimica.qb.uson.mx/quimson/Curiosidades/TeoremaThales.aspx
  6. 6. APLICACIÓN Una vez conocida la teoría, se tiene que realizar la aplicación en actividades prácticas. Un problema que, se cuenta, le rondaba en la cabeza a Tales era como medir la altura de las pirámides, en base a lo que estaba aprendiendo de geometría en Egipto, se le ocurrió una idea que la sido legada con el nombre de Teorema de Tales. Cuenta, la historia, que de pie cerca de una de las pirámides observó la sombra proyectada por la misma por la luz del sol, y al mismo tiempo la sombra que proyectaba su cuerpo. (!Eureka!) Se le ocurrió que conociendo la medida de estatura y de la sombra que proyectaba, también de la sombra de la pirámide y mediante una ecuación era posible calcular la altura de la pirámide. Donde: h= altura de la pirámide y x sombra de la misma h’= altura de la persona y x’ sobre de la misma Fuente de los gráficos: http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/tales-de-mileto/tales-de- mileto-4.php
  7. 7. EJEMPLO Calcular la altura del edificio conociendo la sombra que proyectan un día soleado, del edificio y de un árbol aledaño. (S) sombra del edificio = 270 metros (S’) sombra del árbol = 6 metros (H) Altura del edificio = desconocida (H’) Altura del árbol = 5 metrosFÓRMULAS DESARROLLO RESULTADO
  8. 8. EJERCICIO Teniendo las dos imágenes de los árboles 1.- Trazamos un triángulo como se ve en la gráfica 2.- Consideramos la altura del árbol rojo de 8 m 3.- AC es igual a 30 metros y DC 11 metros 4.- Se aplica la fórmula para encontrar la altura del árbol verde A B C D E
  9. 9. FUENTES PARA AMPLIAR CONOCIMIENTO https://www.google.com/search?q=teorema+de+thales www.profesorenlinea.cl/geometria/Teorema_de_Tales.html siguiendoathales.blogspot.com/ http://matematicas-psu.blogspot.com/2008/09/teorema-de-thales.html http://es.slideshare.net/ www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html WEBQUEST DE TEOREMA DE TALES http://cbbproygeo4.blogspot.com/ http://zunal.com/webquest.php?w=145795
  10. 10. fin

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