Explica quien es Tales de mileto, su teorema expresadfo en palabra

1. TEOREMA DE
TALES DE MILETO
8º Año de Educación Básica
Matemáticas:

2. BIOGRAFÍA DE TALES
Tales vivió en Mileto, Grecia. (actual Turquía)
De joven fue a Egipto y aprendió
Geometría y astronomía
Fue maestro de otros grandes como
Pitágoras y Anaxímenes
Euclides en su obra “Elementos”
recopiló las aportaciones de Tales y
es lo que se conoce ahora.

3. TEORÍA
“Si una recta corta a dos lados de un
triángulo, dividiéndolo en segmentos
proporcionales, dicha recta es paralela al tercer
lado del triángulo”
(Galdos, 1984, p 667)
El teorema de Tales dicho en palabras de
otros autores:
El segmento B’ C’ corta a los lados AB
y AC del triangulo en segmentos
proporcionales.
Por lo tanto es paralela al lado BC.
Grafico: http://www.vittor.net/1/pitagoras_thales.html

4. (Galdos, 1984, p 666)
(Baldor, 2006, p 92)
“Si varias paralelas determinan segmentos iguales
en una de dos rectas transversales, también
determina segmentos iguales en la otra recta
transversal”
http://rferna29.wikispaces.com/Geometr%C3
%ADa
Las rectas paralelas a, b y c cortan las transversales r y s
Determinan segmentos en la recta transversal r, por lo
que también determinarán segmentos iguales en la
recta transversal s.

5. (Paredes y Ramírez,
2009, p 162)
“Si dos o más paralelas cortan a dos
transversales, determinan en ellas segmentos
correspondientes proporcionales”
Teniendo las rectas paralelas R1, R2, R3
intersecándolas con las dos transversales, T1, T2, los
segmentos a, b. c, d, determinados por las
paralelas, son proporcionales.
Fuente del Grafico:
http://www.fisicoquimica.qb.uson.mx/quimson/Curiosidades/TeoremaThales.aspx

6. APLICACIÓN
Una vez conocida la teoría, se tiene que realizar la aplicación en
actividades prácticas.
Un problema que, se cuenta, le rondaba en la cabeza a Tales
era como medir la altura de las pirámides, en base a lo que
estaba aprendiendo de geometría en Egipto, se le ocurrió
una idea que la sido legada con el nombre de Teorema de
Tales.
Cuenta, la historia, que de pie cerca de una
de las pirámides observó la sombra
proyectada por la misma por la luz del sol, y
al mismo tiempo la sombra que proyectaba
su cuerpo. (!Eureka!)
Se le ocurrió que conociendo la medida de
estatura y de la sombra que proyectaba, también
de la sombra de la pirámide y mediante una
ecuación era posible calcular la altura de la
pirámide.
Donde:
h= altura de la pirámide y x sombra de la misma
h’= altura de la persona y x’ sobre de la misma
Fuente de los gráficos:
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/tales-de-mileto/tales-de-
mileto-4.php

7. EJEMPLO
Calcular la altura del edificio conociendo la
sombra que proyectan un día soleado, del
edificio y de un árbol aledaño.
(S) sombra del edificio = 270 metros
(S’) sombra del árbol = 6 metros
(H) Altura del edificio = desconocida
(H’) Altura del árbol = 5 metrosFÓRMULAS
DESARROLLO
RESULTADO

8. EJERCICIO
Teniendo las dos imágenes de los árboles
1.- Trazamos un triángulo como se ve en la gráfica
2.- Consideramos la altura del árbol rojo de 8 m
3.- AC es igual a 30 metros y DC 11 metros
4.- Se aplica la fórmula para encontrar la altura del árbol
verde
A
B
C
D
E

9. FUENTES PARA AMPLIAR CONOCIMIENTO
https://www.google.com/search?q=teorema+de+thales
www.profesorenlinea.cl/geometria/Teorema_de_Tales.html
siguiendoathales.blogspot.com/
http://matematicas-psu.blogspot.com/2008/09/teorema-de-thales.html
http://es.slideshare.net/
www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html
WEBQUEST DE TEOREMA DE TALES
http://cbbproygeo4.blogspot.com/
http://zunal.com/webquest.php?w=145795

10. fin