La presentación nos indica como determinar la confiabilidad en el diseño de pavimentos

1. “ Confiabilidad en el diseño de pavimentos”

4. Las mediciones forman parte del control de calidad

5. Concepción / Proyecto / Pliegos / Normas / Materiales de Construcción El control en cada etapa

7. Se podría diseñar un Sistema cerrado o Sistema retroalimentado Esto exige un sistema de control.

12. Información Contratista manejada por Órgano de control

13. El control y el número de variables a medir Las variables a medir y la variación de las mismas

15. Dada una cantidad de eventos Por ejemplo Resistencia Kg./cm 2 se agrupan en un histograma Intervalos de 20 Kg./cm 2 por ejemplo 23 especimenes en el intervalo 251-270 Intervalos pequeños y N° de datos importantes. El histograma se acerca a una curva de distribución continua normal o de Gauss

16. Curva de baja y alta dispersión Desviación estándar X-X = desviación respecto de la media  2 = Varianza

17. Si a ambos lados del promedio colocamos: 1 vez la desviación = 68,2 % del área total 2 veces la desviación = 95 % del área total 3 veces la desviación = 99,7 % del área total A mayor desviación estándar (  ) el intervalo que comprende el mismo porcentaje de datos es mas grande. Es sano comparar la desviación con el valor medio por problemas de magnitud. Coef. de variación  2 = Varianza = no varía su signo

18. Para la A el 95 % y para la B el 68%

19. La desviación estándar es una buena medida de la dispersión respecto al medio. Útil para: Establecer confiabilidad de un material, proceso, etc. Comparar los requerimientos fijados. Comparación Tolerancia de operación VS límites de las especificaciones

21. b) El promedio cerca de uno de los límites Especificación mediante Problemas de obra c) Gran variación. Es improbable que los datos estén dentro de lo especificado.

23. El error: Para determinar el nivel de confianza t = factor de nivel de confianza t = 1 nivel de conf. 68,2 t = 2 nivel de conf. 95,5 t = 3 nivel de conf. 99,7 Nivel de confianza:

24. Cuando hay varias variables en juego: Materiales, muestreo, pruebas de laboratorio, etc. A medida que n > 30 el error es mínimo Por ejemplo: (210-240)/25 = -1,2 12 % de muestras afuera

26. n = números de elementos extraídos del lote c = número de aceptaciones de la muestra Mas de c elementos defectuosos no se admiten Se pueden fijar lotes de n elementos y muestrear un porcentaje de ellos p = porcentaje defectuoso de cada lote Lotes de N elementos Se toman n para su estudio Un número c de aceptación P = porcentaje de lotes analizados aceptados c = 0 1 defecto en el lote, se rechaza el mismo

27. Curva de operación característica

30. Confiabilidad Según el método de la AASHTO La variabilidad del: Diseño Construcción Rendimiento Mantenimiento Rehabilitación

31. Datos de entrada: Características de subrasante (mantenimiento) Coeficiente de drenaje Datos de tránsito Cargas etc.

32. Valor medio = Rango Desvío estándar = (con respecto al medio) Coeficiente de variación (relaciona desvío estándar y el valor medio)

33. Normal log Normal Distribuciones: Gamma Uniforme Beta

34. Sea un pavimento de Hº Ancho = 7,3 m Largo = 305 m Hormigonado el mismo día 5 probetas de Hº simple

35. La curva estandarizada de Valor medio = 0 Desvío estándar = 1 Área bajo la curva (-  ;+  ) = 1 En nuestro ejemplo Medio = 24,35 SD = 5,10 Cual es la probabilidad que el Hº tenga una resistencia menor de 17,24 MPa

36. Despreciando el signo y entrando en la tabla de z se obtiene un área de 0,9177 La probabilidad de hallar un valor menor al 17,24 MPa es del 8,3 % Para el número de ejes equivalentes es:

38. Concepto de Confiabilidad Probabilidad de que un sistema cumpla con la función prevista dentro de su vida útil bajo las condiciones del lugar. En general, a mayores incertidumbres mayores coeficientes de seguridad. Esto está asociado al costo.

39. R(%) = 100P(resistencia > solicitación) R(%) = 100P(N t > N T ) N t = número de ESALs de 80 kN que llevan al pavimento a su serviciabilidad final. N T = ESALs total en la vida útil p t = P(solicitaciones > resistencia) S y F variables probabilísticas d = F - S

40. S s = Desvío estándar de las solicitaciones S P = Desvío estándar de las resistencias Por ejemplo: S = 2480 kPa Tensión de tracción media F = 4760 kPa resistencia S d = (S S 2 +S P 2 ) 0,5 S d = 792 kPa d = 2280 media d = 0 Z = (d - d)/Sd = -2,88 el área hasta 2,88 1-0,998 = 0,002 P t = 0,2 %

41. Solape entre curvas de distribución normal de resistencia y solicitación. El área de solape no es la probabilidad de falla, pero sí una función de la misma

42. Confiabilidad R = 90 % SD = 0,49 N T = 1x10 6 Z = 1,28 = área bajo la curva log (ESALs diseño ) = log N T + Z . SD = 4x10 6 El pavimento se diseña para 4x10 6 y no para 1x10 6

43. Si: R = 70 % SD = 0,49 N T = 1x10 6 Z R = 0,53 ESALs diseño = 1,818x10 6 Con ESALs menor resulta pavimento de menor espesor y mas expuesto a fallas, dado que hay un 30 % de probabilidad de falla antes de que complete su vida de diseño.

44. Mayor nivel de confiabilidad Pavimento mas costoso Mayores costos iniciales Mayor tiempo hasta que necesite una reparación Menor confiabilidad Menores costos iniciales Mayor costo de mantenimiento

45. Niveles de confiabilidad aconsejados por AASHTO

46. La confiabilidad Está asociada a la aparición de las fallas La variación en cada variable puede darse en conjunto o en forma aislada Un pavimento se puede diseñar con criterio preventivo o curativo