Problemas de estructura aditiva José Andrés Lloret [email_address]
DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS José Andrés Lloret [email_address] www.damatematicas.blogspot.com
Resolución de Problemas  <ul><li>La resolución de problemas verbales requiere: </li></ul><ul><li>Proceso de representación...
Proceso de representación <ul><li>La representación se realiza integrando: </li></ul><ul><li>La base del texto  (estructur...
TIPOS DE PROBLEMAS ADITIVOS <ul><li>María tiene cinco caramelos, su hermana le regala otros tres caramelos. ¿Cuántos caram...
Tipos de problemas de estructura aditiva (Superesquemas) Más que/menos que Comparación Parte/Todo Combinación Transferenci...
Cambio-Transferencia María tiene cinco caramelos, su hermana le regala otros tres caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene ahor...
Combinación-Parte/todo   Pedro tiene cinco canicas y Lucia tiene tres canicas. ¿Cuántas canicas tienen entre los dos? Entr...
Comparación-Más que/menos qué Luís tiene cinco lápices de colores y Javier tiene tres lápices más que Luis. ¿Cuántos lápic...
Instrucción en la resolución de problemas (Orrantía) <ul><li>Ayudas textuales (reescritura del problema) </li></ul><ul><li...
Representación figurativa
Explicación de las dificultades en la resolución de problemas  <ul><li>Puntos de vista: </li></ul><ul><li>Lógico-matemátic...
Enfoque Lógico-matemático (Riley y Greeno) <ul><li>Diferentes tipos de problemas necesitan diferentes niveles de conocimie...
Texto del problema Construcción de un texto base proposicional selección de números y palabras clave construcción del mode...
Enfoque Lingüistico (T.Hudson) <ul><li>Hay alumnos que dependen más que otros de la forma en que esté redactado el problem...
 
<ul><li>Ciertos verbos utilizados en el enunciado pueden inducir a escoger una operación determinada. Por ejemplo verbos c...
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Problemas de Estructura Aditiva

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    1. 1. Problemas de estructura aditiva José Andrés Lloret [email_address]
    2. 2. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS José Andrés Lloret [email_address] www.damatematicas.blogspot.com
    3. 3. Resolución de Problemas <ul><li>La resolución de problemas verbales requiere: </li></ul><ul><li>Proceso de representación del problema </li></ul><ul><li>Proceso de resolución </li></ul>
    4. 4. Proceso de representación <ul><li>La representación se realiza integrando: </li></ul><ul><li>La base del texto (estructura proposicional) </li></ul><ul><li>Un modelo del problema ( información que el lector posee sobre problemas aritméticos) </li></ul>
    5. 5. TIPOS DE PROBLEMAS ADITIVOS <ul><li>María tiene cinco caramelos, su hermana le regala otros tres caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene ahora María? </li></ul><ul><ul><ul><li>Solución: 5 + 3 = 8 </li></ul></ul></ul><ul><li>Pedro tiene cinco canicas y Lucía tiene tres canicas. ¿Cuántas canicas tienen entre los dos? </li></ul><ul><li>Solución: 5 + 3 = 8 </li></ul><ul><li>Luís tiene cinco lápices de colores y Javier tiene tres lápices más que Luís. ¿Cuántos lápices tiene Javier? </li></ul><ul><li>Solución: 5 + 3 = 8 </li></ul>
    6. 6. Tipos de problemas de estructura aditiva (Superesquemas) Más que/menos que Comparación Parte/Todo Combinación Transferencia Cambio Superesquema Tipo de problema
    7. 7. Cambio-Transferencia María tiene cinco caramelos, su hermana le regala otros tres caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene ahora María? ahora tiene …. Su hermana le regala tres caramelos María tiene cinco caramelos Conjunto Final Conjunto Cambio Conjunto inicial
    8. 8. Combinación-Parte/todo Pedro tiene cinco canicas y Lucia tiene tres canicas. ¿Cuántas canicas tienen entre los dos? Entre los dos tienen … Lucia tiene tres canicas Pedro tiene cinco canicas Conjunto Total Conjunto parte 2 Conjunto parte 1
    9. 9. Comparación-Más que/menos qué Luís tiene cinco lápices de colores y Javier tiene tres lápices más que Luis. ¿Cuántos lápices tiene Javier? Tres lápices Luís tiene cinco lápices Lápices de Javier Diferencia Conjunto menor Conjunto mayor
    10. 10. Instrucción en la resolución de problemas (Orrantía) <ul><li>Ayudas textuales (reescritura del problema) </li></ul><ul><li>Representación lingüística del problema (base del texto) </li></ul><ul><li>Representación figurativa del problema </li></ul><ul><li>Razonamiento (planificación de la solución) </li></ul><ul><li>Revisión/evaluación/supervisión (Ayudas metacognitivas) </li></ul>
    11. 11. Representación figurativa
    12. 12. Explicación de las dificultades en la resolución de problemas <ul><li>Puntos de vista: </li></ul><ul><li>Lógico-matemático </li></ul><ul><li>Lingüistico </li></ul>
    13. 13. Enfoque Lógico-matemático (Riley y Greeno) <ul><li>Diferentes tipos de problemas necesitan diferentes niveles de conocimiento matemático. </li></ul><ul><li>Se establecen tres niveles de conocimiento para cada categoría de problema. </li></ul><ul><li>Nivel 1 </li></ul><ul><li>Es posible realizar una representación secuencial del problema, proposición a proposición), tal y como se presenta. </li></ul><ul><li>Nivel 2 </li></ul><ul><li>Para resolver el problema es necesario construir relaciones entre conjuntos, utilizando las superestructuras aditivas. </li></ul><ul><li>Nivel 3 </li></ul><ul><li>Hay que añadir relaciones parte_todo a las relaciones ya presentes </li></ul>
    14. 14. Texto del problema Construcción de un texto base proposicional selección de números y palabras clave construcción del modelo matemático construcción del modelo del problema ecuación matemática respuesta numérica expresión del resultado matematización comprensión del texto reactivación del modelo del problema cálculo interpretación de la respuesta supervisión traslación directa comprensión de la situación Componentes del modelo de resolución de problemas según el modo adoptado por el alumno. (Tomado de Orrantía).
    15. 15. Enfoque Lingüistico (T.Hudson) <ul><li>Hay alumnos que dependen más que otros de la forma en que esté redactado el problema y de la existencia de ciertas “claves” que evidencien cual es la superestructura más adecuada. </li></ul><ul><li>El procesamiento textual puede ayudar o dificultar el acceso al conocimiento matemático relevante </li></ul>
    16. 17. <ul><li>Ciertos verbos utilizados en el enunciado pueden inducir a escoger una operación determinada. Por ejemplo verbos como “añadir”, “aumentar”, “unir”, “reunir”, están asociados en el conocimiento del niño a la suma, mientras que “descontar”, “reducir”, “perder”, “quitar”, lo están a la resta. </li></ul><ul><li>Por ejemplo en este problema “Luis tiene cuatro caramelos más que María. Si Luís tiene seis caramelos, ¿cuántos caramelos tiene María?” </li></ul><ul><li>La expresión “más que” puede inducir a algunos niños a resolver el problema con la operación 6 + 4 </li></ul>

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