Este documento habla sobre la evaluación financiera de proyectos de inversión. Explica que la viabilidad financiera implica analizar los flujos de caja del proyecto y calcular indicadores como VAN, TIR y payback. También cubre cómo determinar la tasa de costo de capital del proyecto, la cual depende del costo de capital propio calculado usando el modelo CAPM y del costo de deuda.
3. Viabilidad Financiera
• Flujos de Caja:
– Egresos iniciales de fondos.
– Ingresos y egresos de operación.
– El momento en que ocurren estos ingresos y
egresos.
– El valor de desecho o salvamento del proyecto.
4. Viabilidad Financiera
• Estructura de Flujos de Caja:
–
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–
–
–
–
–
–
–
(+) Ingresos afectos a impuestos.
(-)Egresos afectos a impuestos.
(-) Gastos no desembolsables.
(=) Utilidad antes de impuesto.
(-) Impuesto.
(=) Utilidad después de impuesto.
(+) Gastos no desembolsables.
(-) Egresos no afectos a impuestos.
(+) Beneficios no afectos a impuestos.
(=) Flujo de caja.
5. Rentabilidad exigida al proyecto
• La rentabilidad exigida del proyecto es el costo
de capital el cual corresponde a aquella tasa
que se utiliza para determinar el valor actual
de los flujos futuros que genera un proyecto y
representa la rentabilidad que se le puede
exigir a la inversión por renunciar a un uso
alternativo de los recursos en proyectos de
riesgos similares.
6. Rentabilidad exigida al proyecto
• La tasa de costo de capital o Ko esta
conformada por las tasas de las fuentes o
factores que aportan al financiamiento del
proyecto
• Costo ponderado de capital:
7. Determinación del Ke.
• CAPM (Capital Assets Pricing Model):
– Creado en los años 60 por un equipo liderado por
el economista financiero William Sharpe.
– El costo de capital propio (Ke) se puede calcular
mediante el uso de la tasa libre de riesgo (Rf) mas
un premio por riesgo (Rp). Es decir:
Ke = Rf + Rp
8. Determinación del Ke.
– La tasa que se utiliza como libre de riesgo es generalmente
la tasa de los documentos de inversión colocados en el
mercado de capitales por los gobiernos.
– El premio por riesgo corresponde a una exigencia que
hace el inversionista por tener que asumir un riesgo al
optar por una inversión distinta a aquella que reporta una
rentabilidad asegurada. La mayor rentabilidad exigida se
puede calcular como la media observada históricamente
entre la rentabilidad del mercado (Rm) y la tasa libre de
riesgo. Esto es:
Rp = Rm – Rf
9. Modelo de los precios de los activos de capital
para determinar el costo del patrimonio.
• Este modelo nace a partir de la teoría de
portfolio (conjunto de inversiones) que intenta
explicar el riesgo de una determinada inversión
mediante la existencia de una relación positiva
entre riesgo y retorno.
• La teoría de portfolio centra su análisis en
relacionar el riesgo de una cartera de inversión,
medido por la desviación estándar de una
cartera, y el retorno esperado de esa cartera
riesgosa E(Rp).
10. Modelo de los precios de los activos de capital
para determinar el costo del patrimonio.
• De este modo, para determinar el costo de capital
propio o patrimonial por este método debe utilizarse la
siguiente ecuación:
Ke = Rf + ß (E(Rm) – Rf)
Donde:
– E(Rm) es el retorno esperado del mercado, el cual puede
ser determinado por un índice representativo bursátil,
preferentemente de la industria.
– ß determina la relación que existe entre el riesgo del
proyecto respecto del riesgo del mercado, o sea, El beta
mide la sensibilidad de un cambio de la rentabilidad de
una inversión individual al cambio de la rentabilidad del
mercado en general.
12. Rendimiento de cartera
• La mayoría de los activos financieros no se
poseen por separado, sino como parte de
carteras. Por eso el análisis de riesgorendimiento no debería limitarse a estudiar
activos aislados, sino que es importante
analizar las carteras y las ganancias derivadas
de la diversificación.
13. Rendimiento de cartera
• El rendimiento esperado de una cartera (rp) no
es otra cosa que el rendimiento medio de los
activos individuales que conforman la cartera,
ponderado según las fracciones del total de
fondos que están invertidas en cada uno de
los activos.
14. Rendimiento de cartera
rp = w r
1 1
+ w2 r2 +…………..+wn rn = ∑ wj rj
Donde:
rj : rendimiento esperado de cada uno de los
activos.
Wj : fracción de los fondos que está invertida
en cada activo.
n : cantidad de activos en la cartera.
15. Ejemplo 5.
• Supongamos una cartera formada por dos
activos ( A y B). El activo A constituye un tercio
de la cartera y su rendimiento esperado es de
18%. El activo B constituye los dos tercios
restantes y su rendimiento esperado es de 9%.
¿ Cuál es el rendimiento esperado de la
cartera?
17. Riesgo de cartera
• A diferencia del rendimiento de cartera, el
riesgo de cartera (σp) no es simplemente la
media ponderada de las desviaciones típicas
de los activos individuales en la cartera, ya
que también depende del coeficiente de
correlación de los activos.
18. Riesgo de cartera.
• El coeficiente de correlación rho ( ρ ) es una
medida del grado en que dos variables se
«mueven» juntas. Esta variable toma valores
comprendidos en el intervalo que va de -1,0 a
1,0. El riego de una cartera solamente por dos
activos ( A y B ) se define así:
σ = √ W²A σ²A + W²B σ²B + 2WA WB * ΡAB σA σB
19. Riesgo de cartera.
σ = √ W²A σ²A + W²B σ²B + 2WA WB * ΡAB σA σB
Donde:
σA σB: desviaciones típicas de los activos A y B,
respectivamente.
WA WB: pesos, o sea fracciones, del total de los
fondos invertidos en los activos A y B.
ΡAB: coeficiente de correlación entre los activos A
y B.
20. Riesgo de cartera.
• El riesgo de cartera puede minimizarse
apelando a la diversificación, es decir, la
adecuada combinación de los activos, pero
cuánto pueda minimizarse depende de la
correlación entre los activos combinados.
Correlación negativa
perfecta.
P = -1
El riego de la cartera
puede eliminarse por
completo
Correlación positiva
perfecta.
P = +1
El riesgo no se reduce
en lo absoluto
21. Ejemplo 6.
• Para este caso consideraremos una cartera
formada
por
dos
acciones,
ambas
pertenecientes a empresas de la industria
automotriz, o ambas pertenecientes a la
industria inmobiliaria.
Activo
σ
W
A
20%
1/3
B
10%
2/3
22. Ejemplo 6.
El riesgo de cartera es:
σ = √ W²A σ²A + W²B σ²B + 2WA WB * ΡAB σA σB
= √ (1/3) ² (0.2) ² + (2/3) ² (0.1) ² + 2PAB (1/3)(2/3)(0.2)(0.1)
= √ 0,0089 + 0,0089
PAB
(a) Supongamos ahora que el coeficiente de correlación entre A y B es +1
(correlación perfectamente positiva). Es decir, que cuando en respuesta a las
condiciones del mercado el valor del activo A aumenta, el valor del activo B hace
lo mismo, y lo hace a la misma tasa exacta que A. De modo que con P = +1 el
riesgo de cartera es :
= √ 0,0089 + 0,0089 (1) =0.1334 = 13,34%
23. Ejemplo 6.
• (b) Si P = 0, los activos no tienen ninguna
correlación y el riesgo de cartera se reduce al
riesgo de los rendimientos esperados de los
activos, es decir, la media ponderada de las
desviaciones típicas de los activos individuales
que forman la cartera. De modo que con P = 0,
el riego de cartera en este ejemplo es:
= √ 0,0089 + 0,0089 (0) =0,0943 = 9,43%
24. Ejemplo 6.
• (c) Si P = -1 (correlación negativa perfecta)
entonces conforme sube el precio del activo A, el
de B baja, según la misma tasa. En este caso, el
riego desaparecería por completo. De modo que
con P = -1, el riego de cartera es:
= √ 0,0089 + 0,0089 (-1) =0
25. Ejemplo 6.
• Resumen:
– Comparando los resultados de (a), (b) y (c), vemos
que con una correlación positiva entre los activos
el riego de cartera es mayor que si la correlación
es nula, a la vez que una correlación negativa
perfecta elimina ese riesgo.
26. Riesgo de cartera.
• El riesgo de un título está formado por dos
componentes: el riesgo diversificable y el
riesgo no diversificable.
• El riesgo diversificable, a veces llamado riesgo
controlable o riesgo no sistémico, representa
la parte de riesgo de un valor que puede
controlarse mediante la diversificación.
27. Riesgo de cartera.
• El riesgo no diversificable, a veces llamado
riesgo incontrolable o riesgo sistémico, resulta
de fuerzas que no están bajo el control de la
empresa, y no es inherente a un valor dado.
• El riesgo no diversificable se evalúa en
relación con el riesgo de una cartera de
valores diversificada, o cartera de mercado, y
para medirlo se usa el llamado coeficiente
beta.
28. Riesgo de cartera.
• Por lo tanto a la hora de calcular el costo de
capital propio, debemos incluir el riesgo
sistémico.
Donde:
f Ke : rendimiento esperado (o exigido) sobre el valor j.
Ke = rf + b(rm – r )
rf : rendimiento sin riesgo.
rm : rendimiento esperado sobre la cartera de mercado.
b : beta, un índice de riesgo no diversificable.
29. Riesgo de cartera.
• El coeficiente beta (b), es una medida de la
volatilidad del valor en relación con un título
de riesgo medio. Por ejemplo; b = 0,5 quiere
decir que el valor es sólo la mitad de volátil, o
riesgoso, que el título medio; b = 1 indica que
el valor supone un riesgo medio; y b = 2
quiere decir que el valor es dos veces mas
riesgosos que la media.
30. Ejemplo 7
• Suponga que la tasa sin riesgo (rf) es 8% y que el
rendimiento esperado sobre la cartera del
mercado (rm) es 12%, entonces:
• b=0
• b = 0,5
• b=1
• b=2
• Calcular el rendimiento esperado (tasa de
ganancia requerida) para cada caso.
33. Proxy
• El cálculo del Beta para la evaluación de
proyectos en la que no tenemos datos
históricos estará dado por un PROXY.
• Para ello, se analizará una(s) empresa(s) que
este(n) actualmente emitiendo acciones y que
sea(n) similar(es) a la que el proyecto hace
referencia.
34. Proxy
• Ya sea considerando un promedio de betas
provenientes de empresas similares o sólo de
una hay que considerar:
– Desapalancarlos.
