conceptos sobre calor, temperatura, dilatación, calorimetría termodinámica y leyes. Ecuaciones, unidades de medida y ejemplos

1. TEMPERATURA Y CALOR
FÍSICA I

2. TEMPERATURA
Es una magnitud utilizada para medir efectos térmicos, y se entiende como todos
aquellos cambios físicos que experimenta un cuerpo (longitud, volumen, presión,
resistencia eléctrica, calor), que llevan a establecer la cualidad de frío o caliente en
dicho cuerpo.
ESCALA DE TEMPERATURA
En la practica y para temperaturas usuales, se utiliza el cambio de volumen del
mercurio en un tubo de vidrio.
Se marca 0° c en el punto de fusión del hielo y 100° en el punto de ebollución del
agua a P(a). La distancia entre ellas se dividen en 100 partes iguales. Esta es la
escala Centígrada o Celsius.
En la escala Fahrenheit: 0°C y 100°C corresponde a 32°f y 212°f
En la escala Kelvin, que empieza a partir del cero absoluto 0°C = 273 Kelvin y
100°= 373Kelvin

3. Ejemplo: ¿A cuánto equivale en Kelvin y en grados Celcius 40° F?
Solución:
a) 𝑇 °𝐹 = 32°𝐹 +
9
5
𝑇 °𝐶 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑇(°𝐶)
𝑇 °𝐶 =
5
9
𝑇 °𝐹 − 32°𝐹 =
5
9
40° − 32° = 4,44°𝐶
b) 𝑇 𝑘 = 𝑇 °𝐶 + 273=4,44°+273
T(k)=277,44K
Equivalentes
𝑇 𝑘 = 𝑇 °𝐶 + 273
𝑇 °𝐹 = 32°𝐹 +
9
5
𝑇(°𝐶)

4. DILATACIÓN
Una elevación de temperatura aumenta las vibraciones de las moléculas de los cuerpos alrededor de su
posición de equilibrio, desplazando también la posición de equilibrio.
La dilatación puede ser Lineal, superficial y cúbica o volumétrica.
Dilatación Lineal:
Es proporcional a la longitud inicial del cuerpo y a la variación de la temperatura.
Dilatación superficial:
En ésta se transforma la longitud del cuerpo en dos dimensiones, es decir que tiene efectos en el área del
cuerpo.
∆𝒍 = 𝒍 − 𝒍 𝟎 = 𝜶𝒍 𝟎∆𝑻 ∴
𝛼 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑜 𝑦 𝑠𝑒 𝑚𝑖𝑑𝑒 𝑒𝑛
1
°𝐶
ó °𝐶−1
También se puede expresar así: 𝒍 = 𝒍 𝟎 𝟏 + 𝜶∆𝑻
𝐴0, 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 ∆𝑇 𝑙0 𝑦 𝑙´0
𝑠𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛 𝑒𝑛
𝑙 = 𝑙0 1 + 𝛼∆𝑇 𝑦 𝑙´ = 𝑙´0 1 + 𝛼∆𝑇
𝐴 = 𝑙 × 𝑙´ = 𝑙0 × 𝑙´0 1 + 𝛼∆𝑇 ² = 𝐴0(1 + 2𝛼∆𝑇 + 𝛼2∆𝑇2)
si despreciamos 𝛼2
∆𝑇2
, por ser muy pequeño,
𝑨 = 𝑨 𝟎(𝟏 + 𝟐𝜶∆𝑻)

5. Dilatación cúbica
La variación del volumen de un sólido líquido o gas (si la presión permanece constante) es
equivalente a:
∆𝑉 = 𝑉 − 𝑉0 = 𝛽𝑉0∆𝑇
𝑽 = 𝑽 𝟎(𝟏 + 𝜷∆𝑻)
𝛽: coeficiente de dilatación del sólido, líquido o gas
𝑉0:Volumen a 0°
∆𝑇: el aumento de temperatura a partir de 0°
Cabe resaltar
1) Los líquidos y gases solo sufren dilatación volumétrica.
2) Si un sólido tiene una cavidad, el volumen de ésta aumenta cuando se dilata el cuerpo,
como si estuviera lleno del mismo material.
3) Para los gases a baja presión el coeficiente de dilatación cúbica es prácticamente el mismo
para todos. 𝛽 =
1
273°𝐶
= 0,0036°𝐶−1
4) Para los sólidos 𝛽 ≅ 3𝛼
5) El agua no se comporta como los demás líquidos; de 0°C a 4° C se contrae y por arriba de
4°C se dilata.
6) El caucho se contrae bajo la acción del calor.

6. Algunos Coeficientes de dilatación
Coeficiente de dilatación Lineal
Aluminio 24 × 10−6
°𝐶−1
Latón 20 × 10−6
°𝐶−1
Cobre 16 × 10−6
°𝐶−1
Acero 12 × 10−6
°𝐶−1
Vidrio Ordinario 9 × 10−6
°𝐶−1
Platino 9 × 10−6
°𝐶−1
Vidrio pyrex 3 × 10−6
°𝐶−1
Invar 0,8 × 10−6
°𝐶−1
Coeficientes de dilatación cúbica
Mercurio 180 × 10−6
°𝐶−1
Glicerina 500 × 10−6
°𝐶−1
Alcohol etílico 750 × 10−6
°𝐶−1
Petróleo 900 × 10−6
°𝐶−1
Gases a baja presión 0,0036°𝐶−1

7. Ejercicios:
a) Un hilo de acero de 3 m de longitud a 20 °C aumenta su longitud en 18,7 mm cuando se
calienta hasta 520°C. calcular su coeficiente de dilatación lineal.
𝑙0 = 3𝑚
𝑇0 = 20°𝐶
𝑇 = 520°𝐶
∆𝑙 = 18,7𝑚𝑚 = 0,0187𝑚
𝛼 =
∆𝑙
𝑙0∆𝑇
=
0,0187𝑚
3𝑚(520°𝐶 − 20°𝐶)
=
0,187
1500°𝐶
= 1,24 × 10−5°𝐶−1
b) El metro de acero de un topógrafo se calienta a 18°C. si se usa el metro para determinar el
ancho de un lote de longitud 60 m cuando la temperatura es de -12°C, ¿ cuál es el error introducido
por la diferencia de temperatura?
𝑇0 = 18°𝐶
𝑙0 = 60𝑚
𝑇 = −12°𝐶
∆𝑙 =? 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
𝛼 = 1,24 × 10−5
°𝐶−1
∆𝑙 = 𝑙0 𝛼∆𝑇 = 60𝑚 1,24 × 10−5
°𝐶−1
−12°C − 18°C = −0,022m = −2,2cm

8. CALOR
Es la energía transferida entre dos cuerpos en interacción debida a una diferencia de
temperatura. Se representa con Q= cantidad de calor
Unidades
CGS. Caloría = cal,
S.I Kcal=1000cal
S. Ingles BTU (unidades térmicas británica)
Equivalente mecánica del calor
Es una constante que sirve para calcular el calor en unidades de energía.
1 cal=4,186 J
1 Kcal=4186 J
1BTU =256 cal
Caloría: es la cantidad de calor necesaria para elevar un gramo de agua a un grado
centígrado.
BTU: Es la cantidad de calor necesaria para elevar una libra de agua a una
temperatura de un grado Fahrenheit.

9. Calor específico de una sustancia
Relaciona la ganancia o pérdida de calor de una sustancia de acuerdo con su masa. Al suministrar una cantidad de
calor Q a un cuerpo su temperatura aumenta ∆𝑇. Cantidad calórica del cuerpo =𝑄/∆𝑇
Si el cuerpo es de masa m, su calor específico será
𝒄 =
𝑸
𝒎∆𝑻
∴ 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑒𝑠 𝑸 = 𝒄𝒎∆𝑻
Unidades
𝑐 =
𝑄
𝑚 ∆𝑇
=
𝑐𝑎𝑙
°𝐶𝑔𝑟
Calor específico de algunas sustancias
sustancia c (cal/°C.gr)
Agua 1
Hielo 0,5
Vidrio 0,2
Plomo 0,03
Aluminio 0,2
Mercurio 0,033
Cobre 0,1
Hierro 0,1

10. Calor Latente (L), también llamado calor de transformación, se define como la cantidad de
calor necesaria para cambiar el estado de un cuerpo, derivada de la masa del mismo. Cabe
destacar que mientras ocurre el cambio de estado la temperatura permanece constante.
𝑳 =
𝑸
𝒎
∴ 𝑸 = 𝑳𝒎
Unidades
𝐿 =
𝑄
𝑚
=
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟
Ejercicios
a) Un bloque de aluminio de un Kg de masa se encuentra a 27°C. ¿ qué cantidad de calor
habría que suministrarle para elevar su temperatura a 400°C?
𝑐 = 0,22
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
𝑚 = 1𝐾𝑚
𝑇1 = 27°𝐶
𝑇2 = 400°𝐶
𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇 = 1000𝑔 × 0,22
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
× 400°𝐶 − 27°𝐶 = 82.060𝑐𝑎𝑙

11. b) 10 gr de hielo a -10°C se desea llevar a 50 °C. ¿ cuanta cantidad de calor habría que
suministrarle?
𝑚 = 10𝑔𝑟
𝑇0 = −10°
𝑇 = 50°𝐶
𝑄 =?
𝑐ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 = 0,55
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟
𝑐 𝐻2 𝑜 = 1
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟
𝐿 𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 = 80
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟
∆𝑇1= 0 − −10 = 10°𝐶
∆𝑇2= 50 − 0 = 50°𝐶
Para llevar el bloque de hielo de -10 hasta 50°C, se necesita primero una
cantidad de calor para llevarlo hasta 0°C, luego el calor de transformación
del hielo en agua; finalmente cantidad de calor para llevarlo de 0° a 50°C.
𝑄 = 𝑚𝑐1∆𝑇1 + 𝑚𝐿 + 𝑚𝑐2 + ∆𝑇2
𝑄 = 10𝑔𝑟 0,55
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟°𝐶
× 10°𝐶 + 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔𝑟 + 1
𝑐𝑎𝑙
°𝐶𝑔𝑟
× 50°𝐶
𝑄 = 10𝑔𝑟 135,5
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟
𝑄 = 1355𝑐𝑎𝑙

12. calorimetría.
En términos generales, es la técnica utilizada para medir la cantidad de calor de una
sustancia, el calor específico, el calor latente y la temperatura final de la mezcla.
Tenemos que:
el calor perdido por un cuerpo = El calor ganado por otro cuerpo (fundamento de la
calorimetría)
𝑚𝑐 𝑇2 − 𝑇 = (𝑀𝑐 + 𝑀´𝐶´)(𝑇 − 𝑇1)
Se considera un calorímetro de masa M´ y calor
específico c´; el cual contiene una cantidad de agua
de masa M a temperatura T1, se deposita un cuerpo
(o sustancia) de masa m a una temperatura T2;
después de agitar, el sistema a una temperatura
final T.

13. Ejercicio:
Dado un calorímetro de masa M´=500gr y calor específico c´=0,2 cal/g°C, contiene una masa M=200gr de agua
a la temperatura T1=20°C. se introduce un cubo de hielo (c=0,50cal/g°C), de masa m=20gr, a la temperatura T2
=-10°C (L=80 cal/gr). ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla?
𝑀´ = 500𝑔𝑟 𝑚 = 20𝑔𝑟
𝑐´ = 0,2
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
𝑇2 = −10°𝐶
𝑀 = 200𝑔𝑟 𝐿 = 80
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟
𝑇1 = 20°𝐶 𝑐 𝐻2𝑂 = 10
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
𝑐ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 = 0,50
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟°𝐶
𝑇 =?
Suponiendo que la temperatura final T es mayor que cero tendremos:
𝑚𝑐 0 − 𝑇2 + 𝑚𝑙 + 𝑚𝑐 𝑇 − 0 = (𝑀 + 𝑀´𝑐´)(𝑇1−𝑇)
20𝑔𝑟 × 0,50 cal/g°C 0° + 10°𝐶 + 20𝑔𝑟 × 80
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟
+ 20𝑔𝑟 × 1
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
𝑇 − 0°
= 200𝑔 × 1
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
+ 500𝑔𝑟 × 0,2
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
20°𝐶 − 𝑇
100𝑐𝑎𝑙 + 1600𝑐𝑎𝑙 + 20𝑐𝑎𝑙 𝑇 = 6000𝑐𝑎𝑙 − 300𝑐𝑎𝑙/°𝐶 𝑇
20 𝑐𝑎𝑙/°𝐶 𝑇 + 300𝑐𝑎𝑙/°𝐶 𝑇 = 6000𝑐𝑎𝑙 − 1700𝑐𝑎𝑙
𝑇 =
4300𝑐𝑎𝑙
320𝑐𝑎𝑙/°𝐶
= 13,43°𝐶
𝑻 = 𝟏𝟑, 𝟒𝟑°𝑪

14. PROPAGACIÓN DEL CALOR
La transmisión del calor entre cuerpos se puede realizar por diferentes medios:
1) Por conducción: Ocurre cuando se transmite el calor de molécula a molécula; siempre y cuando
los cuerpos estén en contacto (o de un punto a otro del mismo cuerpo) y exista una diferencia de
temperatura.
𝑸 = 𝒌𝑨
∆𝑻
∆𝑳
𝒕
Q, cantidad de calor que atraviesa la lámina desde T2 hasta T1
K, es el coeficiente de conductividad térmica del material se mide en [cal/sg.cm°C]
Ejercicio: una lámina de un aislador térmico tiene 100 cm² de sección trasversal y 2 cm de espesor. Su
conductividad térmica es de 2x10−6
cal/sg.cm°C. cuantas calorías pasarán a través de la lámina en
un día, si la diferencia de temperaturas entre las caras opuestas es 100°C.
𝐴 = 100𝑐𝑚2
𝑄 = 𝑘𝐴
∆𝑇
∆𝐿
𝑡=
(2×10−6cal/sg.cm°C)100𝑐𝑚2×100°𝐶
2𝑐𝑚
× 86400𝑠
𝑙 = 2𝑐𝑚 𝑄 = 864 𝑐𝑎𝑙
𝑘 = 2 × 10−6 cal/sg.cm°C
∆𝑇 = 100°𝐶
t= 1 día=86400sg
𝑄 =?

15. 2) Por convección: ocurre cuando la propagación se hace en un cuerpo (líquido o gas)
por corrientes llamadas de convección. (Transporte de la masa caliente). Puede ser Natural
o Forzada.
Natural: si la corriente se establece por diferencia de presión entre dos puntos de la masa
del fluido.
Forzada: si la corriente se establece mediante un dispositivo mecánico, como una bomba
aspirante, un ventilador.
3) Por Radiación: los cuerpos emiten ondas electromagnéticas (radiaciones) debida a
su temperatura . Ej. La tierra se calienta por la radiación del sol, el vidrio en una bombilla
incandescente.
Cabe destacar que en los Líquidos, y gases frecuentemente la transferencia de calor se
realiza por los tres mecanismos simultáneamente.

16. TERMODINÁMICA
Algunas conceptos para tener en cuenta:
Un Sistema es porción de materia bien definida que
puede estar limitada por una superficie. Si el sistema
no intercambia energía con el exterior entonces se dice
que es aislado.
El Equilibrio térmico de un sistema: está determinado
por todas las variables que a él pertenecen (presión,
volumen, temperatura, cantidad de sustancia).
Transformación: también llamado proceso de un
sistema, es toda modificación de estado o cambio en
los valores de las variables que determinan al sistema.
Trabajo efectuado por un gas
Se considera un cilindro que contiene gas, el trabajo
efectuado por éste , el cual se expande empujando el
pistón desde el punto a hasta b.
La fuerza está determinada por F=PA, sobre el área
“A” del pistón.
𝑊 = 𝐹∆𝑥 = 𝑃. 𝐴∆𝑥 = 𝑃∆𝑉
Energía interna: un sistema puede recibir o entregar
trabajo y calor , se entiende que tanto el trabajo como
el calor son los medios de transferir energía.
Si el primer estado de la energía interna es 𝑢1, el
segundo estado es 𝑢2 = 𝑢1 + 𝑄.
El trabajo será positivo [𝑊(+)] si es realizado por
el sistema
El trabajo será negativo [𝑊(−)] si es realizado
sobre el sistema
La cantidad de calor es positiva [𝑄(+)] Q(+) si es
recibida por el sistema
La cantidad de calor es negativa [𝑄(−)] si es
entregada al exterior.
Es el estudio de las relaciones entre las diferentes propiedades de la materia que depende de la temperatura (presión, volumen,
calor).

17. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Esta ley hace referencia a la conservación de la energía total, mecánica y calórica y de su posible
transformación de un tipo en otro. Enunciada así: “si un sistema cambia de un estado 1 al 2 la cantidad de
calor recibida por el sistema, menos el trabajo realizado es constante.
∆𝑢 = 𝑢2 − 𝑢1 = 𝑄 − 𝑊
Cabe anotar que en un sistema aislado para cualquier proceso en su interior 𝑄 = 0, 𝑊 = 0 , por lo tanto
∆𝑢 = 0, es decir la energía interna es constante.
Ejercicio: 1 cm³ de agua se transforma en 1671 cm3 de vapor, hierve a la presión atmosférica 10^5 N/m²
¿cuál es el incremento de la energía interna? (Calor de vaporización del agua, 𝑄 = 540 cal).
∆𝑉 = 𝑉𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 − 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1671 cm3 − 1 cm³=1670cm3
=0,00167m3
𝑃(𝑎) = 105 𝑁/𝑚2
∆𝑢 =?
𝑄 = 540 cal
𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑠:
𝑊 = 𝑃∆𝑉 = 𝑃 𝑉𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 − 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 105
𝑁
𝑚2
0,00167𝑚 = 167𝐽 = 40𝑐𝑎𝑙
El incremento de la energía interna será
∆𝑢 = 𝑄 − 𝑊 = 540𝑐𝑎𝑙 − 40𝑐𝑎𝑙 = 500𝑐𝑎𝑙

18. Transformaciones Térmicas
1) Proceso cíclico: si el sistema vuelve a su estado
inicial, en este caso el calor recibido se transforma en
trabajo y viceversa.
𝑢1 = 𝑢2 → 𝑄 = 𝑊 = 0 ∆𝑢 = 0
2) Proceso adiabático: si la transformación se realiza
cuando no hay ganancia ni pérdida de calor. 𝑄 = 0 en
consecuencia 𝑢2 − 𝑢1 = −𝑊
3) Proceso Isócoro: en este la transformación se realiza a
volumen constante; Por lo tanto
𝑊 = 0 ∆𝑢 = 𝑢2−𝑢1 = 𝑄
4) Proceso Isobárico: se realiza a presión constante.
∆𝑢 = 𝑢2 − 𝑢1 = Q − 𝑃∆𝑉
5) Proceso Isotérmico: se realiza a temperatura
constante ∆𝑉, 𝑄 𝑦 𝑊 son diferentes de cero. Para
los gases se cumple que 𝑃∆𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 es el número de
𝑛 moles y 𝑅 es una constante.
6) Proceso de estrangulación: se presenta cuando se
encuentra un fluido ´sometido a una presión elevada y
constante; el cual se expande a través de una pequeña
abertura a una región de menor presión pero constante.
(un sistema aislado).
𝑊1 = 𝑃1(𝑉1 − 0)
𝑊2 = 𝑃2 𝑉2 − 0
𝑊𝑁𝑒𝑡𝑂 = 𝑃2 𝑉2 − 𝑃1 𝑉1 𝑄 = 0
𝑢2 − 𝑢1 = −𝑊 = −𝑃2 𝑉2 + 𝑃1 𝑉1
∆𝒖 = 𝑷 𝟏 𝑽 𝟏 −𝑷 𝟐 𝑽 𝟐 O
𝒖 𝟏 +𝑷 𝟏 𝑽 𝟏 = 𝒖 𝟐 +𝑷 𝟐 𝑽 𝟐
Rendimiento de una Máquina
El rendimiento o eficiencia térmica, es la razón entre el
trabajo realizado y el calor suministrado por el foco caliente.
𝑅 =
𝑊
𝑄𝑐
𝑅 =
𝑄𝑐 − 𝑄 𝑓
𝑄𝑐
= 1 −
𝑄 𝑓
𝑄𝑐
Considerando una máquina térmica que absorbe una
cantidad de calor Qc de un foco caliente de temperatura Tc, y
que por medio de una sustancia efectúa un trabajo W y cede
calor Qf , a un foco de temperatura más baja Tf

19. LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA
Si dos cuerpos A y B están unidos y entre ellos existe una diferencia de temperaturas, después de cierto
tiempo estarán a la misma temperatura y si un tercer cuerpo C se une a ellos, también estará a la misma
temperatura con los otros, de modo que A,B y C estarán en equilibrio térmico; a pesar que el primer y tercer
cuerpo no estén en contacto.
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
El calor fluye y siempre fluirá del foco más caliente (el de mayor temperatura) al más frío o (menor
temperatura) y no a la inversa. Dos cuerpos que se encuentran a la misma temperatura no se transfieren
calor de modo que puedan realizar trabajo.

20. BIBLIOGRAFÍA
Textos
• Tippens, P. E. (1993). Física 1: Conceptos y plicaciones Tippens.
México: McGrawHill Interamericana.
• VALERO, M. (1996). Física Fundamental 1. Bogotá: Norma.
• VILLEGAS, M. y. (1987). Física Investiguemos 10. Bogotá: Voluntad.
Enlaces
• http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/introduccion.htm
• https://www.youtube.com/watch?v=dSpyTrpiZmc