conceptos ecuaciones de Impulso, cantidad de movimiento, choques

1. IMPULSO Y
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
FÍSICA I

2. IMPULSO (I): Mide la acción de una fuerza en un intervalo de tiempo.
Operacionalmente se define como el producto de la fuerza por el tiempo durante el
cual actúa.
𝑰
=
𝑭
. ∆𝒕
El impulso es una magnitud de carácter vectorial, que tiene la misma dirección y
sentido de la fuerza.
CANTIDAD DE MOVIMIENTO (P):
En el producto de la masa m de un cuerpo por su velocidad.
𝑷
= 𝒎.
𝑽
Actividad: realizar las demostraciones de las ecuaciones anteriores

3. Unidades de Impulso
S.I [I]=[F].[∆𝑡] = 𝑁. 𝑠𝑔
C.G.S [I]= [F].[∆𝑡]=d.sg
Unidades Cantidad de movimiento
S.I [P]=[m].[v]=Kg.m/sg
C.G.S [P]=[m].[v]=g.cm/sg
Ejercicio: un cuerpo de 1200 Kg se mueve a 36Km/h choca contra una pared y se detiene en 0,02
sg. ¿Cuál es el valor de la variación de la cantidad de movimiento del cuerpo?, ¿cuál es el impulso
que ejerce la pared sobre el auto?, ¿cuál es la fuerza que se ejerce sobre el auto?
𝑚 = 1200 𝐾𝑔
𝑣𝑖 = 36
𝐾𝑚
ℎ
= 10
𝑚
𝑠
𝑣 𝑓
= 0
𝑡 = 0,02𝑠𝑔
∆𝑃 = 𝑚∆𝑣 = 𝑚 𝑣 𝑓
− 𝑣 𝑖
= 1200𝐾𝑔 (0 − 10
𝑚
𝑠
)
=-1,2x10⁴Kgm/s
I= ∆𝑃=-1,2x10⁴Kgm/s
I=F. ∆𝑡 ∴ 𝐹 =
𝐼
∆𝑡
=(-1,2x10⁴Kgm/s)/0,02 sg =-6x10⁵N

4. Cantidad de movimiento en un sistema partículas
Si en sistema de partículas de masas m1 m2 m3 la cantidad de movimiento de cada
partícula será:
P1= m1 .v1; P2= m2 .v2; P3= m3 .v3
La cantidad de movimiento total es la suma de las cantidades de movimiento
P=P1+P2+P3.
en un sistema de coordenadas cartesianas se calculan las componentes horizontales
Px y vertical Py vector cantidad de movimiento P. las cuales vienen dadas por:
Px=Px1+Px2+Px3 y Py=Py1+Py2+Py3
Ejemplo: determinar la magnitud,
dirección y sentido de la cantidad de
movimiento total del sistema de la
figura.

5. 1) Se calcula la cantidad de movimiento de cada partícula
𝑃1 = 𝑚1. 𝑣1 = 2𝐾𝑔 . 3
𝑚
𝑠
= 6𝑁𝑠
𝑃2 = 𝑚2. 𝑣2 = 5𝐾𝑔 . 1
𝑚
𝑠
= 5𝑁𝑠
𝑃3 = 𝑚3. 𝑣3 = 4𝐾𝑔 . 2
𝑚
𝑠
= 8𝑁𝑠
2) Se ubican 𝑃1, 𝑃2 y 𝑃3sobre el sistema de coordenadas cartesianas
𝑃𝑥 = 𝑃1𝑥 − 𝑃3 = 𝑃1. 𝑐𝑜𝑠30° − 8𝑁𝑠 = 5,2𝑁𝑠 − 8𝑁𝑠
= −2,8𝑁𝑠
𝑃𝑦 = 𝑃1𝑦 + 𝑃2 = 𝑃1. 𝑠𝑒𝑛30° + 5𝑁𝑠 = 8𝑁𝑠
La cantidad de movimiento total des sistema será
𝑃 = (𝑃𝑥)² + (𝑝 𝑦)² = (−2,8𝑁𝑠)2+(8𝑁𝑠)2
𝑃 = 71,84𝑁²𝑠² = 8,5 𝐾𝑔𝑚/𝑠
3) La dirección se determina por el ángulo
𝑡𝑎𝑛𝜃 =
𝑃𝑦
𝑃𝑥
=
8𝑁𝑠
2,8𝑁𝑠
= 2,85 ∴ 𝜃 = tan−1
2,85
𝜃 = 70,6°

6. FUERZAS INTERNAS Y EXTERNAS
Los cuerpos que constituyen un sistema pueden ejercer fuerzas entre sí, las cuales
pueden ser Internas o Externas.
Fuerzas Internas: son internas cuando alteran la cantidad de movimiento de cada
una de las partes del sistema, pero no altera la cantidad de movimiento en su
conjunto.
Fuerzas externas: son externas cuando las fuerzas que actúan sobre alguna de las
partículas son producidas por un agente que no pertenece al sistema; en este caso se
afecta la cantidad de movimiento del sistema.
En un sistema masa – resorte las fuerzas internas son las producidas por el cuerpo
sobre el resorte y las externas serían (peso del resorte, peso del cuerpo), fuerza de la
superficie.
CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Si sobre un cuerpo no actúa una fuerza resultante externa, la cantidad de
movimiento del sistema no varía, es decir se conserva.
Si Fr(ext)=0 entonces ∆P = constante

7. En resumen, si dos partículas interactúan y no se ejerce una fuerza resultante
externa, entonces la cantidad de movimiento antes de la interacción es igual a la
cantidad de movimiento después de la interacción.
∆𝑷 𝒊
=
∆𝑷 𝒇
o 𝒎 𝟏. 𝒗𝒊𝟏 + 𝒎 𝟐. 𝒗𝒊𝟐 = 𝒎 𝟏. 𝒗 𝒇𝟏 + 𝒎 𝟐. 𝒗𝒊𝟐
El principio de la conservación de la cantidad de Movimiento se aplica en los
estudios de los Choques, “la cantidad de movimiento antes del choque es igual
a la cantidad de movimiento después de él”.
Un choque es elástico, cuando además de conservarse la cantidad de
movimiento, también se conserva la cantidad de energía cinética.
Un choque es inelástico, en estos choques no se conserva la energía cinética.

8. Ejercicios
Un arma de 4Kg dispara una bala de 3 g, con una velocidad inicial de 650 m/s. ¿Cual es la velocidad
de retroceso del arma?
𝑚 𝑎 = 4𝐾𝑔
𝑚 𝑏 = 3𝑔 = 0,003𝐾𝑔
𝑣 𝑏 = 650
𝑚
𝑠
𝑣 𝑎 =?
De acuerdo con la ley de conservación de movimiento, La cantidad de movimiento antes del
disparo 𝑃𝑖, es igual a la cantidad de movimiento después 𝑃𝑓
𝑃𝑖=0, ya que inicialmente los dos cuerpos se encuentran en reposo
𝑃𝑓 = 𝑚 𝑏. 𝑣 𝑏 − 𝑚 𝑎 𝑣 𝑎
𝑃𝑖 = 𝑃𝑓
0 = 𝑚 𝑏. 𝑣 𝑏 − 𝑚 𝑎 𝑣 𝑎
𝑣 𝑎 =
𝑚 𝑏. 𝑣 𝑏
𝑚 𝑎
=
0,003𝐾𝑔. 650 𝑚/𝑠
4𝐾𝑔
= 0,48𝑚/𝑠

9. 2) Un cuerpo de 1200 Kg se mueve con velocidad de 16 m/s, choca con un cuerpo
de 800Kg que se mueve en sentido opuesto a 20m/s. si después del choque los
cuerpos se mueven unidos, calcular la velocidad del sistema.
𝑚1=1200𝐾𝑔 𝑚2 = 800𝐾𝑔
𝑣1 = 16
𝑚
𝑠
𝑣2 = 20 𝑚/𝑠
𝑃𝑖 = 𝑃𝑓
𝑚1. 𝑣1 − 𝑚2. 𝑣2 = 𝑚1 + 𝑚2 . 𝑣
𝑣 =
𝑚1. 𝑣1 − 𝑚2. 𝑣2
𝑚1 + 𝑚2
=
1200𝐾𝑔. 16
𝑚
𝑠
− 800𝐾𝑔. 20 𝑚/𝑠
1200𝐾𝑔 + 800𝐾𝑔
=
3200 𝑘𝑔
𝑚
𝑠
2000𝐾𝑔
= 1,6 𝑚/𝑠
La velocidad de los cuerpos después del choque es 1,6m/s

10. BIBLIOGRAFÍA
Textos
• Tippens, P. E. (1993). Física 1: Conceptos y plicaciones Tippens.
México: McGrawHill Interamericana.
• VALERO, M. (1996). Física Fundamental 1. Bogotá: Norma.
• VILLEGAS, M. y. (1987). Física Investiguemos 10. Bogotá: Voluntad.
Enlaces
• http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/introduccion.htm
• https://www.youtube.com/watch?v=irjchUoQpPc&spfreload=10
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