El documento presenta el Teorema de Pitágoras y su aplicación para calcular los lados de triángulos rectángulos. Define los términos cateto, hipotenusa y presenta la fórmula. A continuación, resuelve varios ejercicios prácticos aplicando la fórmula para calcular longitudes desconocidas.

1. 1
Prof. Micaela Uribe C.
1. En el triángulo determinar
2. En el triángulo determinar
3. En el triángulo determinar
c
b
m
23
α
β63
42
Para α:
 Cateto opuesto: _________
 Cateto adyacente: _______
 Hipotenusa:_____________
105
β
β
75
87
Para β:
 Cateto opuesto: _________
 Cateto adyacente: _______
 Hipotenusa:_____________
b
θ
β
c
a
Para θ:
 Cateto opuesto: _________
 Cateto adyacente: _______
 Hipotenusa:_____________

2. 2
4. En el triángulo determinar
5. En el triángulo determinar:
6. En el triángulo determinar:
3
q
α
βr
pθ
Para α:
 Cateto opuesto: _________
 Cateto adyacente: _______
 Hipotenusa:_____________
Para θ:
 Cateto opuesto: _________
 Cateto adyacente: _______
 Hipotenusa:_____________
3
19
Ψ
β21
34Ω
Para Ω:
 Cateto opuesto: _________
 Cateto adyacente: _______
 Hipotenusa:_____________
Para Ψ:
 Cateto opuesto: _________
 Cateto adyacente: _______
 Hipotenusa:_____________
30
50
40
Para :
Hipotenusa = __________
Cateto Opuesto= _______
Cateto Adyacente = _____
Para :
Hipotenusa = __________
Cateto Opuesto= _______
Cateto Adyacente = _____

3. 3
1. DEFINICIÓN
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual
a la suma de los cuadrados de los catetos.
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida
de la hipotenusa es , se establece que:
Recordemos como se denomina a los lados de un Triángulo Rectángulo
n =___________________
m =___________________
a =___________________

4. 4
De la ecuación se deducen fácilmente 3 FÓRMULAS de aplicación
práctica:
EJEMPLO:
1. Calcular la hipotenusa del triángulo
rectángulo ABC
Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas
Cateto Cateto Hipotenusa

5. 5
I. Desarrolla los siguientes ejercicios aplicando la fórmula del Teorema de
Pitágoras y sus variantes:
1. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
2. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
3. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC

6. 6
4. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
5. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
6. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:

7. 7
7. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras
8. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras

8. 8
9. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
Resolvamos problemas:
1. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 80 y 60cm ¿Cuántos
centímetros mide la hipotenusa?
2. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 50cm y uno de los
catetos 40 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?

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3. Al proyectar la altura de un edificio se forma un triángulo
rectángulo cuya hipotenusa es de 20 cm y un cateto de 16 cm
¿Cuánto mide la altura del edificio, si es un cateto?
I. Desarrolla los siguientes ejercicios aplicando la fórmula del Teorema de
Pitágoras y sus variantes:
1. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
2. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC

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3. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
4. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
5. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
6. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC

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7. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
8. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras

12. 12
9. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras
10.Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras

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11.Del gráfico, indica las longitudes de la hipotenusa, cateto mayor y cateto
menor respectivamente:
12.Escriba el Teorema de Pitágoras para el triángulo
13.Del gráfico, indica las longitudes de la hipotenusa, cateto mayor y cateto
menor respectivamente:
14. Escriba el Teorema de Pitágoras para el triángulo