Este documento explica qué es recubrir el plano mediante teselaciones utilizando figuras geométricas regulares. Detalla que solo el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular pueden recubrir el plano, requiriendo 6 triángulos, 4 cuadrados o 3 hexágonos para hacerlo. Además, describe otros tipos de recubrimientos y cómo se pueden generar infinidad de teselaciones a partir de polígonos regulares y semirregulares.

1. GUÍA 2 Recubrimiento del plano

2. ¿QUÉ ES RECUBRIR EL PLANO? Recubrir el plano es encajar losetas unas al lado de otras sin dejar huecos. Cada pieza o loseta se llama TESELA Se puede recubrir el plano uniendo figuras geométricas que encajen unas con otras y que se repitan indefinidamente. Así se consigue una TESELACIÓN Las teselas se repiten mediante movimientos (traslación, giro y simetría)

3. TIPOS DE RECUBRIMIENTOS Hay muchos tipos de recubrimientos según sean las figuras geométricas empleadas Estas figuras pueden ser todas iguales o combinarse con la única condición de que no dejen huecos entre sí Se pueden conseguir infinidad de teselaciones partiendo solo de polígonos regulares o semirregulares

4. MOSAICOS CON POLÍGONOS REGULARES Los mosaicos nazaríes que estamos estudiando están formados por polígonos regulares todos iguales Los mosaicos escherianos parten de uno o dos polígonos regulares y semirregulares Pero no todos los polígonos regulares sirven para recubrir el plano…

5. Recubrir el plano 1 Para encajar un polígono con otro, los ´´angulos interiores de los vértices que encajan, deben sumar 360º Los únicos polígonos regulares que recubren el plano son: El triángulo equilátero El cuadrado El hexágono regular

6. Triángulo equilátero 6 triángulos equiláteros recubren el plano

7. cuadrado 4 cuadrados recubren el plano

8. Hexágono regular 3 hexágonos regulares recubren el plano