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Subido porMichelle Vargas
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Volumen del cubo, prismas y piramides

Este documento define el volumen como la cantidad de espacio ocupado por un objeto y proporciona fórmulas para calcular el volumen de varias figuras geométricas tridimensionales como cubos, prismas, pirámides, cilindros y conos. Explica que el volumen de un cubo se obtiene elevando la longitud de su arista al cubo, el de un prisma multiplicando el área de su base por su altura, el de una pirámide es un tercio del volumen de un prisma de igual base y altura, el de un c

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Definición de Volumen • La cantidad de espacio tridimensional que ocupa un objeto. Capacidad. Para este ejemplo el volumen es 4×5×10 = 200 unidades3 Las unidades de volumen incluyen: Métrica: centímetros cúbicos (cm3), metros cúbicos (m3), litros. Imperial: Onza líquida, pulgada cúbica, pie cúbico, pintas, galones, bushels (celemines).
¿Cómo lo podemos obtener? El volumen de un cubo se obtiene elevando al cubo la longitud de su arista ARISTA O LADO 2 2 2 VOLUMEN CUBO = L3 L3= 23 =2X2X2= 8 m3 Las unidades del volumen son al cubo es un objeto sólido en forma de caja que tiene seis caras cuadradas idénticas.
MULTIPLICAMOS ASI, ALTO X LARGO X ANCHO…Que son las tres dimensiones del cubo. Pongámosle valores: Alto: 5 cm Largo: 5cm Ancho: 5cm Apliquemos la formula: L3 = 53 = 5x 5x5= 125 cm 3
VEAMOS COMO SE HACE… El volumen de un prisma se obtiene multiplicando la superficie de su base (área de la base) por la altura del prisma. Veamos como es esto:
Base Altura Volumen prisma RECTANGULAR= área de la base (Ab) por h (altura). Ab = 9cm x 7cm = 63 cm2 V= Ab x h 63 cm2 x 13 cm 819 cm3
OTRO EJEMPLO… 8cm 6 cm 12 cm Volumen prisma TRIANGULAR = área de la base x h (altura). 𝐴𝑏 = 𝑏ℎ 2 = 8(6) 2 = 24 cm2 V= Ab x h= 24 cm2 x 12 cm = 288 cm3
PIRAMIDE CUADRANGULAR ALTURA BASE El volumen de una pirámide es equivalente a un tercio del volumen de un prisma de igual base y altura, por este motivo se utiliza la formula del volumen del prisma pero se divide por tres.
Volumen pirámide = área de la base (Ab) x altura (h) entre 3. V= (𝐴𝑏)ℎ 3 Ab= 4²=4×4=16cm² V= (𝐴𝑏)ℎ 3 = 16 10 3 = 53.33 cm3
El volumen de un cilindro se obtiene multiplicando el área (Ab) de la base por la altura (h) del cilindro. V = (Ab)h Ab = π . r2 Ab= 3.14 x 42 = 3.14 x 16 = 50.24 m2 V= 50.24 m2 x 17m= 854.08 m3 4 m 17 m
Ab= 3.14 x 42 = 3.14 x 16 = 50.24 m2 V= (𝐴𝑏)ℎ 3 = 50.24 17 3 = 854.08 3 =284.69 m3 4 m 17 m El volumen de un cono es equivalente a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y altura. V = (𝐴𝑏)ℎ 3 Ab = π . r2
Volumen del cubo, prismas y piramides