Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre los criterios de divisibilidad. Contiene información sobre el área, ciclo, duración y formador. Explica el indicador específico y producto de evidencia que se evaluará. Luego, desarrolla las actividades de estudio, incluyendo una lectura sobre la historia de la divisibilidad y una sección donde explica los principales criterios de divisibilidad. Finalmente, propone ejercicios de evaluación para aplicar los criterios aprendidos.

1. GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 01
Actividad “Recordando los criterios de divisibilidad”
I. Datos informativos
1. Área
2. Ciclo
: Matemática
: IV
3. Duración : 90 minutos
4. Formador : Prof. Juan Carlos Rivero Altuna
II. Indicador específico/ desempeño específico
Indicador específico/desempeño específico
Producto/
evidencia
Técnica/
Instrumento
- Aplica estrategias de los criterios de divisibilidad en una ficha
de situaciones problemáticas contextualizadas.
- Denota los números naturales y resuelve problemas de
multiplicación en ficha de problemas contextualizados.
Ficha de ejercicios
resuelto
Lista de cotejo.
III. Desarrollo
3.1. Actividades de estudio
a. Actividad 1:
1. Mi punto de partida
Analiza la siguiente lectura
Criterios de divisibilidad en nuestra vida diaria
Desde hace mucho tiempo, el hombre se ha visto ante la necesidad de tener que
repartir cantidades de cosas entre personas,dándole a cada una el mismonúmero
de unidades.
A través de la práctica el hombre descubrió que este problema a veces sí tenía
solución y a veces no. Esto causó la búsqueda de cierta forma de resolver estos
problemas dando inicio a la divisibilidad.
La divisibilidad de los números es conocida desde tiempos remotos. Así, los
hindúes ya conocían la divisibilidad por tres, siete y nueve y los egipcios conocían
los números pares e impares. El matemático griego Euclides demostró los
teoremas básicos de la divisibilidad de números enteros. Ya posteriormente, el
matemático francés Pascal (1623-1662) propuso las reglas para conocer la
divisibilidad de cualquier número.
Blaise Pascal, fue un matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés. Sus
contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y
construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la Teoría de la probabilidad,
investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la
presión y el vacío.

2. 2. Teorizo y Aprendo
Principales criterios de divisibilidad
Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.
24, 238, 1024.
Criterio de divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3.
564
5 + 6 + 4 = 15, es mútiplo de 3
2040
2 + 0 + 4 + 0 = 6, es mútiplo de 3
Criterio de divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.
45, 515, 7525.
Criterio de divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las
unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7.
343
34 - 2 · 3 = 28, es mútiplo de 7
105
10 - 5 · 2 = 0
2261
226 - 1 · 2 = 224
Volvemos a repetir el proceso con 224. 22 - 4 · 2 = 14, es mútiplo de 7.
Criterio de divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los
lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11.
121
(1 + 1) - 2 = 0
4224

3. (4 + 2) - (2 + 4) = 0
Criterio de divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.
36, 400, 1028.
Criterio de divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.
72, 324, 1503
Criterio de divisibilidad por 8
Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
4000, 1048, 1512.
Criterio de divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9.
81
8 + 1 = 9
3663
3 + 6 + 6 + 3 = 18, es mútiplo de 9
Criterio de divisibilidad por 10
Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es 0.
130, 1440, 10 230
Criterio de divisibilidad por 25
Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 25.
500, 1025, 1875.
Criterio de divisibilidad por 125
Un número es divisible por 125, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125.
1000, 1 125, 4 250.

4. Aplico lo aprendido (PRODUCTO Nº 1)
Completa con la palabra SI o NO la siguiente tabla en función al criterio de divisibilidad
Divisiblesentre 2 3 4 5 6 7 9 10
260
341
7425
1908
6408
3480
10110
840
3. Ejercicios de evaluación
Completa con la palabra SI o NO la siguiente tabla en función al criterio de divisibilidad.
Divisibles entre 2 3 4 5 6 7 9 10
500
175
1005
808
312
728
210
300

5. Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número:
a) 4, ____, ____, _____, _____.
b) 9, ____, ____, _____, _____.
c) 12, ____, ____, _____, _____.
¿Cuáles de los siguientes números son primos? ¿Por qué?
7 9 16 37 43 47
Observa estos números y completa:
15 18 25 30 37 40 42 45 70 75
Los múltiplos de 2 son: _________________________
Los múltiplos de 3 son: __________________________
Los múltiplos de 5 son: __________________________
Los múltiplos de 10 son: _________________________
4. Reflexiono sobre lo aprendido (20 minutos)
 ¿Qué aprendí en esta sesión?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
 ¿Cómo lo aprendí?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
 ¿Qué dificultades tuve?
 ¿Para qué me sirve lo aprendido?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
5. Referencias
https://www.smartick.es/blog/matematicas/divisibilidad/criterios-de-divisibilidad/

6. I T E M S
ESCALA DE ESTIMACIÓN PARA LA AUTOEVALUACIÓN
Estudiante:…………..………………………………………………………………..……................................
. Área:…MATEMÁTICA……Fecha:………………………………………………….
Carrera: ……………………………………………………… Semestre: I
DIMENSIÓN: Personal
CRITERIO DE DESEMPEÑO:
Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las tareas académicas y práctica pedagógica que
asume en cuanto a su especialidad
INSTRUCCIÓN: Debes indicar tu opinión, siendo lo más sincero y objetivo posible.
0
Nada
1
A
veces
2
Regularmente
3
Casi
siempre
4
Siempre
1
Realizo las actividades planteadas
en el autoinstructivo dentro del
tiempo establecido
2
Muestro disposición e interés para
las clases y el trabajo a distancia del
área
3
Solicito apoyo al formador para
aclarar mis dudas a través de los
medios señalados
4
Presento mis tareas en el tiempo
señalado y por los medios
establecidos
5
Demuestro cuidado y esmero en la
entrega de los productos o trabajos
6
Muestro sinceridad y honestidad en
la realización de los trabajos.
7
Profundizo, investigo y repaso en
casa los temas tratados
8
Guardo respeto al profesor y presto
atención cuando brinda las
orientaciones
9
Leo y cumplo los criterios de
evaluación de los productos o
trabajos encomendados
10
Realizo las tareas y trabajos con
tiempo para prevenir contratiempos
de última hora
SUB TOTAL
TOTAL
CALIFICATIVO VIGESIMAL
COMENTARIO:(aquí puede incluir fortalezas identificadas y dificultades encontradas, recomendaciones.)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
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Firma:
ESCALA