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3 Conicas Circulos Final Final

  1. 1. © copywriter Círculos
  2. 2. © copywriter Objetivos <ul><li>Conocer la forma estándar (canónica) de la ecuación de un círculo . </li></ul><ul><li>Determinar el centro y el radio de un círculo si nos dan la ecuación. </li></ul><ul><li>Trazar la gráfica de un círculo dada la ecuación. </li></ul><ul><li>Escribir la ecuación de un círculo dado el centro y el radio . </li></ul><ul><li>Escribir la ecuación de un círculo dados otros datos. </li></ul>
  3. 3. © copywriter ( h , k ) r ( x , y )
  4. 4. © copywriter d[(h,k),(x,y)] = r Usando la fórmula de distancia obtenemos que;
  5. 5. © copywriter
  6. 6. © copywriter Observación: Los coeficientes de x 2 y de y 2 son iguales. Definición Se le conoce como ecuación general del círculo.
  7. 7. Ejemplo 1: Encuentra el centro, el radio y traza la gráfica del círculo . © copywriter
  8. 8. © copywriter Ejemplo 1: Encuentra el centro, el radio y traza la gráfica del círculo . Hay que completar el cuadrado en x y en y .
  9. 9. © copywriter (2, –4) (2,1) (–3, –4) (2, –9) (7, –4)
  10. 10. © copywriter Ejemplo 2: Encuentra el centro, el radio de; y trace la gráfica. Completando el cuadrado en x y en y tenemos,
  11. 11. © copywriter
  12. 12. © copywriter (1, –3) (1,1) (–3, –3) (1, –7) (5, –3)
  13. 13. © copywriter Ejemplo 3: Encuentra el centro y el radio del círculo de Ayuda: Divide por 2 y completa el cuadrado en x y en y .
  14. 14. © copywriter
  15. 15. © copywriter Ejemplo 4: Encuentra la ecuación del círculo con centro en ( – 2 , 1) y radio 5
  16. 16. © copywriter Ejemplo 5: Encuentra el radio del círculo que pasa por el punto (3 , 4) y su centro es ( – 1 , 2).
  17. 17. © copywriter Ejemplo 6 Encuentra la ecuación del círculo si los extremos de un diámetro son ( – 3 , – 4) y (5 , 8). El radio será la distancia entre ( – 3 , – 4) y (1 , 2)
  18. 18. © copywriter El centro es (1 , 2) y el radio es

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