En el presente protocolo de investigación, se diseñaron experiencias de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos didácticos localizados en la www, en donde se indagará la representación gráfica de tres ocurrencias de probabilidad “Operaciones con tres conjuntos”.

1. WEBQUEST: OPERACIONES CON TRES CONJUNTOS
M en C Arturo Vázquez Córdova
CBTis 209
Ejido González
Cd. González, Tam., CP89700
Tel. 01 836 273 05 59
Correo electrónico: avcordova2000@yahoo.com
vazco55@gmail.com
Palabras clave: Diagrama de Venn-Euler, razonamiento probabilístico, Teoría
de conjuntos, operaciones de tres conjuntos
1. INTRODUCCIÓN
En el presente protocolo de investigación, se diseñaron experiencias de aprendizaje
para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos
tecnológicos didácticos localizados en la www, en donde se indagará la
representación gráfica de tres ocurrencias de probabilidad “Operaciones con tres
conjuntos”.
Al término de la experiencia en el laboratorio virtual, se espera que el el estudiante
sea capaz de construir el Diagrama de Venn-Euler representando gráficamente las
operaciones de tres conjuntos, interpretación gráfica y su significado en la resolución
de la situación de juegos olímpicos, aplicando la tecnología digital en el aula.
Reviste importancia el tema porque el estudiante del bachillerato tecnológico
transitará del lenguaje gráfico al lenguaje matemático en la interpretación gráfica del
Diagrama de Venn traduciéndola su significado poniendo en juego el razonamiento
probabílistico.
Lo anterior es el resultado del uso del video diseñados con tecnología digital que
apoyan el proceso de aprendizaje significativo del Modelo Educativo Basado en
Competencias, implementado en la RIEMS en el Programa de Matemáticas, 2009,
4ª. Versión.
2. TAREA
La tarea que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo colaborativo
será resolver una situación propuesta como se indica a continuación.
Actividad de aprendizaje
Instrucción: realiza las operaciones de conjuntos que se te indica a continuación.
Situación
Juegos Olímpicos

2. En una Convención de Juegos Olímpicos en la que concurrieron 250 atletas, a 125
les gusta el Teatro, 180 Danza, 65 Poesía; de esos tres grupos se forman subgrupos
a los que se les identifica por los siguientes gustos: a 100 atletas les gusta Teatro y
Danza, a 25 Teatro y Poesía, 40 danza y Poesía y 20 Teatro, Danza y Poesía.
Resuelva el problema construyendo un Diagrama de Venn-Euler y obtenga la
solución de las siguientes concurrencias de eventos:
¿A Cuántos de esos atletas les gustan las disciplinas que se indican?
a) Al menos una
b) Ninguna
c) Sólo una
d) Exáctamente dos
3. PROCESO
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.
1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los
alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean
aceptados para generar una integración grupal.
2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:
Un alumno localizará el sitio: “Video: “Diagrama de VENN 01 2º. BACH
probabilidad y conjuntos” URL: http://www.youtube.com/watch?v=4sHulCSqY-
g, analizará la información que presenta sobre la representación gráfica de ka
ocurrencia de tres conjuntos en el espacio muestral. Tomará fotografías a
cada alumno del equipo que realice la tarea específica, como evidencia del
trabajo realizado.
Un alumno resolverá la situación Juegos Olímpicos en su cuaderno de
apuntes construyendo el gráfico e interpretará el significado de la
representación gráfica del Diagrama de Venn - Euler. Se reunirá con
compañeros de otros equipos o pares, para identificar las fortalezas y
debilidades de la tarea asignada para reelaborar los resultados de la
experiencia de aprendizaje. Elabórela en una presentación ppt como producto
de aprendizaje.
Un alumno elabora presentaciones ppt con los productos de aprendizaje de la
situación problema.
Un alumno presenta al pleno grupal los productos de aprendizaje para su
análisis y discusión y entrega al facilitador las presentaciones ppt impresas
para su evaluación por equipo.

3. 4. RECURSOS
Antes de llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que
jugarán cada alumno, es necesario que el grupo de estudiantes realicen, como
actividad previa, la visualización del video en el siguiente sitio web:
Diagrama de VENN 01 2º. BACHI Probabilidad y conjuntos
Autor: Matemáticas µnicoos
Sitio web:
URL: http://www.youtube.com/watch?v=4sHulCSqY-g
Recursos complementarios:
Diagrama de VENN 02 2º. BACHI Probabilidad y conjuntos
URL:http://www.youtube.com/watch?v=gtFMGezy4m4&feature=c4-
overview&list=UU3RYy7GbMHDvPQGCdAh3H5g
5. EVALUACIÓN
Lista de cotejo
Escala: 1: Excelente 2: Regular 3: Insuficiente
Concepto 1 2 3
Resolución de problemas aplicando el método gráfico
1. Localiza el video en la dirección electrónica a través de la WWW.
2. Analiza el video e identifica los conceptos clave.
3. Representa simbólicamente los 3 conjuntos con los elementos del
Universo
4. La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo
fácil de entender lo que fue hecho.
5. Los diagramas son claros y ayudan al entendimiento del procedimiento.
6. Denota los modelos matemáticos de las operaciones de conjuntos.
7. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.
8. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema.
9. Usa un razonamiento matemático y complejo.
10. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver un
problema.
11. Completa el andamio cognitivo Operaciones con conjuntos.
12. Construye el Diagrama de Venn-Euler.

4. 13. Interpreta el gráfico dando significados.
14. El trabajo ha sido comprobado por sus pares en la coevaluación y todas
las rectificaciones hechas fueron apropiadas.
15. El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada
que es fácil de leer.
16. El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de
sus compañeros. Y trabajando cooperativamente durante el proyecto de
investigación.
17. Todos los problemas fueron resueltos-
Total 17 34 51
Escala de apreciación
Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.
Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa Rara
vez y N: Nunca.
Indicadores P F O R N
1. Es puntual en la entrega de trabajos.
2. Es constante en sus tareas.
3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase.
4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho.
5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros.
6. Es solidario con las decisiones del grupo.
7. Se integra bien en diferentes equipos.
8. Anima y estimula a la participación de las actividades
propuestas.
9. Es crítico ante la información que recibe.
10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea.
11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos,
bibliografías, etc.)
12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto.
6. Conclusión
Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en el
proceso. La información es formal mediante la elaboración del Cuestionario con
respuestas, cumplimentar el Andamio cognitivo que se adjunta y entregar el informes
de resultados.

5. Andamio cognitivo: Operaciones con tres conjuntos
Diagrama de Venn-Euler:
______________
a) A menos una = _________________
b) Ninguna = _______________________
c) Sólo una = ______________________
d) Exactamente dos = _______________
Significado: _________________________
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Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de
hacer las cosas con el fin de mejorar la actividad.
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7. Créditos y referencias
El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M en C Arturo
Vázquez Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico
industrial y de servicios 209, localizado en Cd. González, Tam, México.
Quiero expresar mi agradecimiento a Matemáticas µnicos, autor del video:
“Diagrama de VENN 01 2º. BACHI Probabilidad y conjuntos”, de dominio público con
URL: http://www.youtube.com/watch?v=4sHulCSqY-g que sirvió de apoyo didáctico
para construir la WebQuest.
Fecha de elaboración: 15 de julio de 2013.