Clase de introducción de hormigón armado

1. Escuela Ingeniería Civil en Obras Civiles
Sistemas de entrepisos.
José Bellido de Luna,
Ingeniero Civil.
Gerente General
BDL.

2. Elementos Planos
Elementos sometidos a solicitaciones de momento y corte
bidireccionales
x
y
z
Mx, My, and Vz

3. • Losa Plana (Flat plate)
• Losa plana con capitel (Flat slab)
• Losa plana con ábaco
• Losa plana con ábaco y capitel
• Losa plana con vigas
Sistemas de entrepiso

4. Planta Elevación
Losa Plana (Flat plate)
Pórtico Losa-pilar con momentos en dos direcciones.

5. Ventajas:
• Construcción Simple
• Cielo plano (Reduce los costos de terminaciones)
• Bajas alturas cielo techo.
Aplicaciones Típicas:
• Luces pequeñas a medias con cargas pequeñas
• Para LL = 200 kg/m2, 4,5 a 9 m
• Para LL = 400 kg/m2 4,5 a 7,5 m.

6. Planta
Elevación
Losa Plana con viga de borde.

7. Ventajas:
- Las mismas que el sistema de losas planas más:
• Incremento de resistencia a las cargas muertas y cargas
laterales.
• Incremento de la resistencia torsional
• Disminución de las deformaciones

8. Pórticos de vigas en
ambas direcciones.
Losa Plana con vigas en ambas direcciones

9. Losa Plana con vigas
en ambas direcciones.
Ventajas:
• Incremento de la resistencia a las cargas muertas y
cargas laterales.
• Construcción Simple
• Cielos planos
Aplicaciones Típicas:
• Luces Medias con Cargas pequeñas
• Para LL = 200 kg/m2, 7,5 – 9,5 m
• Para LL = 400 kg/m2, 6,5 – 7.5m

10. Planta Elevacion
Losa Plana con capitel, ábaco o ambos

11. Ventajas:
• Luces mayores con cargas medias.
• Reducción de espesores debido a los capiteles.
• Las instalaciones se pueden colocar entre los capiteles.
• Buena resistencia a vibraciones.
Aplicaciones Típicas:
• Luces media con cargas pesadas, luces largas con cargas
medias.
Losa Plana con capitel, ábaco o ambos.

12. 2D Marcos
laterales
Losas
prefabricadas
2D marcos para
cargas muertas
Losa en una dirección.

13. • 99 o 124 cm
1:12
Losa Típica una dirección “Π”
15 cm para 3-4 m
20 cm para 4-5 m
25 cm para 5-6 m
30 cm para 6-8 m
35 cm para 8-10 m

14. Losa Típica una dirección “Π”

15. Losa Típica una dirección “Π”

16. Ventajas:
• Mayores luces con cargas pesadas
• Reducción de la carga muerta debido a las nervaduras
• Las intalaciones se pueden colocar entre las nervaduras
• Buena resistencia a las vibraciones
Aplicaciones Típicas:
• Luces medias a largas con cargas ligeras y pesadas
Losa Típica una dirección “Π”

17. El sistema tralix esta compuesto por una vigueta flexorígida, autosoportante y una
bovedilla de hormigón o cerámica.
La vigueta contiene una armadura tridimensional de acero tipo AT56-50H llamada
“TERLIZ”. Según los requerimientos de cada proyecto, las viguetas TRALIX se fabrican
actualmente en dos alturas, dando origen a losas TRALIX de 16 cm. y 24 cm. de espesor
total. Su peso por ml. es de 14 Kg.
Losa Típica una dirección “Tralix”

18. Universidad de Santiago de ChileOOCC
Rodney Bellido de Luna ©
Losa Típica una dirección “Tralix”

19. Losa Típica una dirección “casetonada”

20. Losa Típica una
dirección “casetonada”

21. 2D Marcos
laterales
Losas in situ
2D marcos para
cargas muertas
Losas planas con vigas en dos direcciones

22. 2D Marcos
laterales
Nervaduras
Losas nervadas en dos direcciones

23. Losas nervadas en dos direcciones

24. Losas en dos
direcciones.
Definición UNIVERSIDAD DE
SANTIAGO DE CHILE
Escuela Ingeniería Civil OO.CC
Las losas en una dirección llevan
la carga en un solo sentido,
semejante al comportamiento de
una viga.
Las losas en dos direcciones
llevan la carga en dos sentidos.
Losas en una dirección

25. UNIVERSIDAD DE
SANTIAGO DE CHILE
Escuela Ingeniería Civil OO.CC
Estado deformacional de las losas en dos direcciones
Losas en dos direcciones
Losas en una dirección; 2
.
.

menorLuz
mayorLuz

26. UNIVERSIDAD DE
SANTIAGO DE CHILE
Escuela Ingeniería Civil OO.CC
Losas en dos direcciones
Placa Plana Losa Nervada en dos direcciones

27. Losas en dos direcciones UNIVERSIDAD DE
SANTIAGO DE CHILE
Escuela Ingeniería Civil OO.CC

28. Losa Plana con ábacos y capiteles Losa apoyada en vigas
Cap. 13.7.3. y 13.7.4: El ábaco se calcula como parte de la losa
El capitel se calcula como parte de la columna

29. Espesores mínimos de losas sin vigas
si no se calcula la deformación.
9.5.3.2.- De acuerdo a lo
indicado en la tabla 9.5 (c)
pero no menor que:
120 mm para losas sin ábacos
100 mm para losas con ábacos

30. Espesores mínimos de losas con vigas si no se calcula la deformación.
Se define
Relación entre la rigidez a flexión de la viga y la rigidez a flexión de la franja
de losa limitada por los ejes centrales de las losas adyacentes a cada lado de
las vigas.
Ecb y Ecs; Módulos de elasticidad de las vigas y la losa respectivamente.
Ib: Inercia de la viga calculada según 13.2.4.
Is: Inercia de la losa considerada entre ejes centrales de losas adyacentes.
scs
bcb
m
IE
IE


31. 9.5.3.3.- Para vale el punto 9.5.3.2.
Para el espesor debe ser mayor que pero no menor que 120 mm.
Para el espesor debe ser mayor que . Pero no menor que 90 mm.
ln; luz libre del lado mayor de la losa.
2,0m
22,0  m
 2.0..536
1500
8.0.









m
y
n
f
l
h

cortaluz
alluz
.
arg.

Espesores mínimos de losas con vigas si no se calcula la deformación.
2m
..936
1500
8.0.









y
n
f
l
h

32. Sección efectiva de la viga para determinar Ib :

33. 13.3.1.- Armadura mínima de la losa
Donde: h; espesor de la losa
b; ancho de la franja considerada.
13.3.2.- Separación máxima de armaduras:
@ > 2h pero no mayor que 500 mm
hb..0018,0

34. Franjas de diseño:
Según 13.2.- Son franjas de columnas y franjas intermedias

35. 13.3.8.1 Longitudes mínimas de armaduras de losas sin vigas.

36. METODO DE MARCUS
Consiste en asimilar una placa con apoyos lineales en sus contornos a un emparrillado
en el que se igualan los descensos en un solo nudo.
Para una placa bidireccional consiste en considerar dos placas de ancho unitario, una en
cada dirección, igualando los desplazamientos en el punto de intersección S
Sólo se considera la rigidez a flexión, pero no la de torsión de los elementos.
Las cargas actuantes se reparten entre las dos franjas de manera que se obtenga el
mismo desplazamiento en el punto de intersección.
Las cargas se reparten proporcionalmente a la cuarta potencia de las luces y los
momentos a los cuadrados.

37. Los resultados de este método muestran de una manera sencilla que las
placas apoyadas en los cuatro bordes, con una relación de dimensiones
mayor o cual a 2, trabajan casi exclusivamente en la dirección más corta.
Pero en general no es un método que resulte útil en placas apoyadas sobre
soportes aislados.

39. Pasos para el Diseño por el método de Marcus.
1.- Seleccionar el espesor mínimo:
En casos de diseño aun cuando se trata de losas entre vigas puede usarse el
valor de la tabla 9.3 a con vigas de borde.
Si se está revisando se tiene que calcular αm.
2.- Determinar las cargas actuantes:
3.- Determinar la relación Qsc/Qpp. Seleccionar la tabla.
Si la relación no es exacta hay que interpolar entre tablas.
4.- Determinar la relación b/a para elegir la línea de trabajo, si no es exacta
hay que interpolar en la tabla.
5.- Seleccionar cada caso en el campo de losas dado.
6.- Calcular los valores de momento.
7.- Promediar los momentos negativos en las losas contiguas.

40. Diseñar el campo de
losas de la figura.