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Costo por unidad de tiempo
Obs <ul><li>No considera costo de falla </li></ul><ul><ul><li>Perfectible? </li></ul></ul>
Obs <ul><li>No considera tasa de descuento </li></ul><ul><ul><li>mejorar </li></ul></ul>
Obs <ul><li>Muy agregado </li></ul><ul><ul><li>Costos de overhaul? </li></ul></ul>
Ejemplo <ul><li>El precio de compra . </li></ul><ul><ul><li>15000 um </li></ul></ul>
costos anuales de intervención mantenimiento y valores de reventa
Costo por unidad de tiempo
Costos por unidad de tiempo Año 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 4
Modelos predictivos
Modelos de costos sin tasa de descuento <ul><li> (t)  </li></ul><ul><ul><li>función de depreciación  </li></ul></ul><ul><...
Obs <ul><li>Aquí, </li></ul><ul><ul><li>Depreciación de mercado  </li></ul></ul><ul><ul><li>No contable </li></ul></ul>
Modelos de costos y de reventa <ul><li>costo total acumulado (operación y mantenimiento) del equipo; </li></ul>0 0.2 0.4 0...
Costo total y promedio
punto óptimo para reemplazo
Depreciación lineal y costo lineal Valor residual Costo acumulado de operación y mantenimiento tiempo um
Depreciación lineal y costo lineal
Obs <ul><li>Si el equipo no aumenta sus costos,  </li></ul><ul><ul><li>no cambiar </li></ul></ul>
Depreciación exponencial y costo lineal Valor residual Costo acumulado de operación y mantenimiento tiempo um
Depreciación exponencial y costo lineal
Depreciación exponencial y costo lineal <ul><li>derivada  no se anula nunca </li></ul><ul><li> (t)  </li></ul><ul><ul><li...
Depreciación exponencial, costo exponencial Valor residual Costo acumulado de operación y mantenimiento tiempo um
Depreciación exponencial, costo exponencial
Condición de mínimo C R : inversión inicial
C R /c om Gráfico de Kauffmann 
Ejemplo <ul><li>Deci sión </li></ul><ul><ul><li>instalar una nueva correa o  </li></ul></ul><ul><ul><li>continuar reparánd...
Ejemplo <ul><li>correa nueva  </li></ul><ul><ul><li>C R =9000  um , </li></ul></ul><ul><li>función de depreciaci ó n </li>...
Ejemplo kauffman
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Si el rendimiento  es constante, - -
Tasa de uso
  y    constantes
Si se pueden estimar 2 parámetros, ejemplo
En caso de no haber antecedentes de costos <ul><li>Identificar los componentes del equipo de mayor criticidad,  </li></ul>...
Estimación de costos y frecuencias por componente ut=10 3 Km Interv. (ut) Se venden comp. usados um/interv.
Estimación de costos del sistema vs el tiempo +10.5%/año +5.5%/año USD/hora de op. +6%/año
Ajuste de modelos de costos vs edad del equipo
Vehículos Exp R=R 0 *exp(-  t) Lineal R=R 0 (1+  t)
Efecto lujo
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32 Reemplazo

  1. 1. Reemplazo de equipos Dr. Rodrigo Pascual J. Departamento de Ing. Mecánica Universidad de Chile http://www.ing.uchile.cl/~rpascual/
  2. 2. Criterio <ul><li>criterio s </li></ul><ul><ul><li>minimización del costo global/unidad de tiempo </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Histórico </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>predictivo </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>maximizar utilidad global </li></ul></ul><ul><li>f actores </li></ul><ul><ul><li>depreciación </li></ul></ul><ul><ul><li>Tasa de descuento </li></ul></ul><ul><ul><li>Vida remanente </li></ul></ul><ul><ul><li>Vejez del equipo </li></ul></ul><ul><ul><li>Condiciones de producción </li></ul></ul>
  3. 3. Variables <ul><li>Parámetros </li></ul><ul><ul><li>C R </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Costo de compra del equipo, </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>C i </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>costo operación y mantenimiento en el periodo i, </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>R i </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Valor residual al fi nal de la i-esima ut </li></ul></ul></ul><ul><li>c g </li></ul><ul><ul><li>costo global esperado por unidad de tiempo </li></ul></ul>
  4. 4. Obs <ul><li>Aquí </li></ul><ul><ul><li>Solo costos, </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>de mantenimiento y </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>de producción </li></ul></ul></ul>
  5. 5. Costo por unidad de tiempo
  6. 6. Obs <ul><li>No considera costo de falla </li></ul><ul><ul><li>Perfectible? </li></ul></ul>
  7. 7. Obs <ul><li>No considera tasa de descuento </li></ul><ul><ul><li>mejorar </li></ul></ul>
  8. 8. Obs <ul><li>Muy agregado </li></ul><ul><ul><li>Costos de overhaul? </li></ul></ul>
  9. 9. Ejemplo <ul><li>El precio de compra . </li></ul><ul><ul><li>15000 um </li></ul></ul>
  10. 10. costos anuales de intervención mantenimiento y valores de reventa
  11. 11. Costo por unidad de tiempo
  12. 12. Costos por unidad de tiempo Año 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 4
  13. 13. Modelos predictivos
  14. 14. Modelos de costos sin tasa de descuento <ul><li> (t) </li></ul><ul><ul><li>función de depreciación </li></ul></ul><ul><li>valor residual </li></ul><ul><ul><li>C R (1 -  (t)) </li></ul></ul>0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Tiempo  (t)
  15. 15. Obs <ul><li>Aquí, </li></ul><ul><ul><li>Depreciación de mercado </li></ul></ul><ul><ul><li>No contable </li></ul></ul>
  16. 16. Modelos de costos y de reventa <ul><li>costo total acumulado (operación y mantenimiento) del equipo; </li></ul>0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Tiempo Costo acumulado
  17. 17. Costo total y promedio
  18. 18. punto óptimo para reemplazo
  19. 19. Depreciación lineal y costo lineal Valor residual Costo acumulado de operación y mantenimiento tiempo um
  20. 20. Depreciación lineal y costo lineal
  21. 21. Obs <ul><li>Si el equipo no aumenta sus costos, </li></ul><ul><ul><li>no cambiar </li></ul></ul>
  22. 22. Depreciación exponencial y costo lineal Valor residual Costo acumulado de operación y mantenimiento tiempo um
  23. 23. Depreciación exponencial y costo lineal
  24. 24. Depreciación exponencial y costo lineal <ul><li>derivada no se anula nunca </li></ul><ul><li> (t) </li></ul><ul><ul><li>función decreciente; </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>postergar el reemplazo lo más posible. </li></ul></ul></ul>
  25. 25. Depreciación exponencial, costo exponencial Valor residual Costo acumulado de operación y mantenimiento tiempo um
  26. 26. Depreciación exponencial, costo exponencial
  27. 27. Condición de mínimo C R : inversión inicial
  28. 28. C R /c om Gráfico de Kauffmann 
  29. 29. Ejemplo <ul><li>Deci sión </li></ul><ul><ul><li>instalar una nueva correa o </li></ul></ul><ul><ul><li>continuar reparándola. </li></ul></ul>
  30. 30. Ejemplo <ul><li>correa nueva </li></ul><ul><ul><li>C R =9000 um , </li></ul></ul><ul><li>función de depreciaci ó n </li></ul><ul><ul><li>Exponencial,  = 0 . 3 </li></ul></ul><ul><li>funci ó n de costos </li></ul><ul><ul><li>Exponencial,  = 0 . 6, c om = 500 um/ut </li></ul></ul>
  31. 31. Ejemplo kauffman
  32. 32. Estimación del valor residual y costos de operación y mantenimiento <ul><li>Parámetros </li></ul><ul><ul><li>edad T (ut) </li></ul></ul><ul><ul><li>nivel de uso T h (ut de operación); </li></ul></ul><ul><ul><li>rendimiento del equipo  (up/ut) </li></ul></ul>up: unidades de producción
  33. 33. Valor residual R <ul><li>edad T </li></ul><ul><li>uso T h </li></ul><ul><li>rendimiento operacional  </li></ul>- -
  34. 34. Si el rendimiento es constante, - -
  35. 35. Tasa de uso
  36. 36.  y  constantes
  37. 37. Si se pueden estimar 2 parámetros, ejemplo
  38. 38. En caso de no haber antecedentes de costos <ul><li>Identificar los componentes del equipo de mayor criticidad, </li></ul><ul><ul><li>por frecuencia de falla o </li></ul></ul><ul><ul><li>Por su costo de intervención; </li></ul></ul><ul><li>Determinar programa de recambio para los componentes críticos; </li></ul><ul><li>Calcular costo de operación por unidad de tiempo </li></ul>
  39. 39. Estimación de costos y frecuencias por componente ut=10 3 Km Interv. (ut) Se venden comp. usados um/interv.
  40. 40. Estimación de costos del sistema vs el tiempo +10.5%/año +5.5%/año USD/hora de op. +6%/año
  41. 41. Ajuste de modelos de costos vs edad del equipo
  42. 42. Vehículos Exp R=R 0 *exp(-  t) Lineal R=R 0 (1+  t)
  43. 43. Efecto lujo
  44. 44. Antiguedad

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