Geometria area perimetro
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Geometria area perimetro Geometria area perimetro Document Transcript

  • Geometría - 1AREAS Y PERIMETRO 6.- ΔABC equilátero. El área del ΔBDE con1.- ΔABC y ΔCDE son rectángulos respecto al área del ΔABC es:congruentes. AB = 8 y BC = 6. ¿Cuánto mideAE? A) 1/3 C B) 1/4A) 10 D E C) √3/2 EB) 12 D) 1/√2 10C) 14 C E) 1/5D) 16 A 10 D 10 BE) 20 A B 7.- ΔABC es rectángulo y ΔBCD es2.- AB = BC = a y AC = AE. Entonces, BE equilátero. Si AB = 4 cm y el perímetro delmide: ΔBCD es 9 cm. ¿Cuál es el perímetro del ΔABC? DA) a –1 C 2 A) 21 cmB) a 2C) a( B) 18 cm 2 – 1) C) 17 cm C BD) a 2–1 D) 15 cmE) a 2 A B E E) 12 cm3.- CD altura y CE transversal de gravedad.El área achurada mide: A 8.- AC = BC. El perímetro del ΔABC es:A) 42 C CB) 84 A) 48 cmC) 72 13 B) 32 cmD) 60 C) 24 cm 8 cmE) 54 D) 20 cm A 5 D E 12 B E) 16 cm A D 6 cm B4.- ΔABC rectángulo en C; BE // AC y CE ⊥AB. Entonces, BE mide: 9.- Para que el área pintada sea la cuarta parte C del ΔABC, los segmentos FD, DE y EF debenA) 18/5 ser:B) 2√5C) 5 3 4 A) transversales de gravedad CD) 12/5 B) bisectricesE) 16/3 A B C) medianas D) alturas E) falta información F D E5.- CB = CD; BD // AC. Entonces, elperímetro de ΔBCD es: D A E BA) 12 CB) 16C) 14 3D) 18E) 15 A 4 BHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 210.- EB = 6 cm y AC = 8 cm. Si ED = DB, y 16.- El perímetro de un rectángulo es 64 m. ElAD = DC. ¿Cuál es el perímetro de la figura ancho es el 60% del largo. Su ancho mide:ABCDEA? E C A) 128 mA) 18 cm B) 64 mB) 20cm D C) 32 mC) 22 cm D) 20 mD) 28 cm E) 12 mE) 36 cm A B 17.- El área de una circunferencia es 36π. Su11.- El largo de un rectángulo es 25 m y el diámetro es:ancho es 3/5 del largo. Entonces, su perímetroes: A) 36 m B) 18π mA) 3/5 m C) 18 mB) 15 m D) 12π mC) 25 m E) 12 mD) 40 mE) 80 m 18.- En el cuadrado ABCD de lado 10 m, E es punto medio de DC. El área del ΔABE es:12.- El perímetro de un rombo es 2a. Su lado D E Cmide: A) 5 m 2 B) 10 m2A) a/4 C) 15 m2B) a/2 D) 25 m2C) a E) 50 m2D) 2a A BE) 4a 19.- En el cuadrado ABCD; BD es arco de centro en C. Si π = 3, el perímetro de la zona13.- Las diagonales de un rombo miden 10 m sombreada es:y 24 m respectivamente. El perímetro delrombo es: A) 8m D C B) 10 mA) 52 m C) 12 mB) 40 m D) 14 mC) 36 m E) 16 mD) 24 mE) 10 m A 4m B 20.- El área de la zona sombreada es (en m2):14.- El lado de un cuadrado mide b. Susemiperímetro es: A) 4 B) 6A) b/4 C) 8B) b/2 D) 12C) b E) 16D) 2bE) 4b 21.- La cuarta parte de un terreno cuadrado es 100 m2. Su perímetro mide:15.- El perímetro de un cuadrado es 16a. Suárea es: A) 80 mA) a2 B) 100 mB) 2 a2 C) 200 mC) 4 a2 D) 400 mD) 16 a2 E) 800 mE) 256 a2Hernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 322.-El perímetro de un rectángulo es 118 m. A) 10El ancho es 18% del largo. El ancho mide: B) 8 C) 6A) 6m D) 5B) 9m E) otro valorC) 18 mD) 50 m 28.- Si el perímetro de un cuadrado se reduceE) 100 m a la mitad. ¿Qué ocurre con su área?23.- Un rectángulo de lados a y b aumenta su A) permanece iguallargo al doble y disminuye su ancho a la B) se reduce a la mitadmitad. Su nueva área es: C) se reduce a la cuarta parte D) aumenta al dobleA) 8 ab E) ninguna de las anterioresB) 4 abC) 2 ab 29.- En el cuadrado ABCD, AB = 10 m.D) ab Arcos BD congruentes de centros A y CE) ab/2 respectivamente. El perímetro de la zona sombreada es:24.- En un rombo, el perímetro mide 40 m. La D Cdiagonal mayor mide 16 m. El doble de la A) 10 mdiagonal menor mide: B) 30 m C) 45 mA) 12 m D) 60 mB) 24 m E) 90 mC) 32 m A BD) 48 mE) 60 m 30.- En el cuadrado SRTQ se hace SP = ST. El perímetro del trapecio SPTQ es:25.- Para cerrar un sitio rectangular senecesitan 120 m de malla. Si el frente mide la A) 2(2 + √2) Q Tmitad de lo que mide el fondo, éste mide: B) 6 - √2 C) 4 1A) 120 mB) 80 m D) 3(2 - √2)C) 60 m E) 2 + √2 + √4 - 2√2D) 50 m S R PE) 40 m 31.-El área del cuadrilátero SPTQ es:26.- Un terreno rectangular de 25 m por 10 m A) (1 + √2)/2vale $ 500.000,- ¿Cuánto vale, en el mismo B) 0,5√2lugar, un terreno de forma triangular, si uno C) 3,5de sus lados mide 20 m y la altura D) 2correspondiente 40 m? E) 0,5A) $ 200.000,- 32.- El perímetro de la figura es:B) $ 300.000,-C) $ 400.000,- A) 23D) $ 600.000,- B) 28 3E) $ 800.000,- C) 36 D) 42 4 627.- Para sembrar un sitio cuadrado de 20 m E) falta información 10de lado, se necesitan 2 bolsas de semillas. Misitio rectangular mide 20 por 50 m. ¿Cuántasbolsas debo comprar para sembrarlocompleto?Hernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 4 E) 32 A B33.- El área pintada en el rectángulo RTQS 39.- ¿Cuál es el perímetro del pentágono?es: ( π = 22/7 ) A) 24 4 3 2A) 3b /7 Q T B) 21B) 11b2/7 C) 25C) ab – 3b2/7 b D) 26 7 7D) ab – 44b2/7 E) otro valorE) otro valor S a R 40.- x + y = ?34.- ΔSRT equilátero de perímetro 6a. El área ypintada es: A) 150° T B) 90° y yA) πa 2 C) 60° x xB) 0,5πa2 D) 120°C) 0,25πa2 E) otro valorD) πa2/3 x xE) otro valor S R 41.- Si el área del Δ es 8. ¿Cuál es el área del35.- El perímetro del ΔSRT mide 84 cm. cuadrado ABCD?Entonces, el perímetro de la parte no achurada A B A) 16 45°es: (π = 22/7) B) 82 C) 8A) 88 cm D) 4B) 56 cm E) 22 45°C) 44/7 cm D C ED) 44 cmE) otro valor 42.- Si r = 5. ¿Cuál es el perímetro del Δ36.- S(2,3); R(6,3); T(6,5); Q(2,8). El área del ABC? Ccuadrilátero SRTQ es: Q A) 16 8A) 14 B) 24B) 28 T C) 18 A BC) 7,5 D) 26 rD) 20 E) 30E) 10 S R 43.- ¿Cuál es el perímetro del cuadrado37.- ABCD cuadrado. B centro de la inscrito en la circunferencia de radio R?circunferencia de radio 2 a. M punto medio deAB. El área pintada es: A) 4R B) 8RA) 8 + 2π D C C) 2R√2 RB) 16 + 8π N D) 4r√2C) 16 - π E) 8R√2D) 2π(8π + 1) B 44.- En la figura, todos los segmentos formanE) otro valor A ángulos rectos. El perímetro de ella es: M A) R+S38.- ¿Cuál es el perímetro del cuadrilátero B) 2R + SABCD? C) 2S + R R D D) 2 (R + S)A) 25 13 3 C E) falta información SB) 29C) 30 4D) 31Hernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 545.- En el rectángulo ABCD, EB = AB/4. El 51.- PQRS rectángulo de lados 5 y 3 cmárea del ΔEBC es 12 cm2. ¿Cuál es el área de respectivamente. Cada rectángulo sinla región sombreada? (en cm2): sombrear es de lados 2 y 1 cm. ¿Cuál es el área sombreada? (en cm2):A) 24 D CB) 96 A) 16 S RC) 84 B) 9D) 72 C) 13E) 120 A E B D) 15 E) 6 P Q46.- Si un triángulo de base 6 tiene la mismaárea de una circunferencia de radio 6, 52.- ABCD cuadrado de lado 1 cm, ΔABEentonces, la altura del triángulo es: equilátero y EFGB rectángulo. ¿Cuál es el perímetro total de la figura?A) π D CB) 3π A) 15 cmC) 6π B) 13 cm A BD) 12π C) 12 cmE) 36π D) 11 cm E E) otro valor G47.- ABCD rectángulo. AC = 10 cm, AB = 6 Fcm. (π = 3). El área sombreada es: 53.- ¿Cuál es el área del ΔAOB? (en cm2):A) 13,5 cm2 D CB) 21,5 cm2 A) 36 8 BC) 24 cm2 B) 21D) 27 cm2 A B C) 15E) 51 cm2 D) 28 E) 42 0 A48.- ¿Cuál es el área del ΔABC si AC = BC = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105 cm y AB = 8 cm? ( en cm2): C 54.- El área de un cuadrado es 324 cm2.A) 12 ¿Cuánto mide su perímetro?B) 48C) 24 A) 72 cm2D) 3 B) 80 cmE) otro valor C) 48 cm A D B D) 72 cm E) 48 cm249.- Si el perímetro de un cuadrado es 24 cm.¿Cuánto mide su área? 55.- Cuánto mide el área sombreada de la figura si AC = 12 cm.A) 144 cm2B) 16 cm2 A) 27π cm2C) 36 cm2 B) 9π cm2 A 0 C 2D) 60 cm2 C) 36π cmE) 576 cm2 D) 18π cm2 E) ninguna de las anteriores50.- ABCD rectángulo. E y F puntos medios.Calcular el área pintada.A) 24 cm2 D CB) 36 cm2C) 48 cm2 F ED) 32 cm2E) 64 cm2 A BHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 656.- Las tres circunferencias son congruentes 62.- El área del cuadrado pintado es 4 cm2.y tangentes, inscritas en el rectángulo de 18 AE = ED; AB = 3DC. ¿Cuál es el área delcm de largo. ¿Cuánto mide el área cuadrilátero ABCD?sombreada? (en cm2): A) 128 cm2 D CA) 9π B) 64 cm2B) 54π C) 32 cm2 EC) 36π D) 24 cm2D) 27π E) 16 cm2 A BE) ninguna de las anteriores 63.- ¿Cuál es el área del cuadrilátero ABCE?57.- AB = 40 cm, AD = DB. Hallar áreapintada. (en cm2): A) 108 cm2 E C 2 B) 204 cmA) 1000π C) 240 cm2 20 12 2B) 900π D) 300 cm D A B A D B E) ninguna de las anterioresC) 600πD) 400π 64.- ¿Cuánto mide AB en el trapecio de laE) 200π figura? 12 cm58.- AB = 20 cm, AO = OB ( π = 3 ). El área A) 18 cmpintada es: B) 24 cm 3 cm C) 32 cm 45° 45°A) 300 cm2 D) 9 cm A BB) 225 cm2 E) 20 cmC) 375 cm2 A 0 BD) 75 cm2 65.- Un lado de un rectángulo mide 18 m y suE) ninguna de las anteriores área es 144 m2. El lado del cuadrado que tiene el mismo perímetro que el rectángulo mide:59.- OB = 6 cm; OA = OB/3. El área pintadaes: A) 12 m B) 5 m aproximadamenteA) 36π cm2 C) (√8 + √18 ) mB) 4π cm2 0 A D) √26 mC) 32π cm2 B E) (√13)2 mD) 63π cm2E) ninguna de las anteriores 66.- El lado del cuadrado mide 14 cm. El área achurada mide (π = 22/7):60.- Los cuadrados son congruentes con unárea total de 63 cm2. ¿Cuál es el perímetro de A) 157,5 cmla figura? B) 119 cm C) 59,5 cmA) 31 cm D) 185 cmB) 42 cm E) otro valorC) 70 cmD) 63 cm 67.- El perímetro de la parte achurada es:E) ninguna de las anteriores A) 22 cm61.- ABCD rectángulo, entonces, el área y B) 44 cmperímetro de la figura son: C) 182 cm D) 308 cmA) 44 cm2 y 28 cm 6 cm E) otro valorB) 44 cm2 y 82 cm 10 cmC) 82 cm2 y 44 cmD) 28 cm2 y 44 cm 2 cmE) 14 cm2 y 14 cmHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 768.- El área achurada del rectángulo SRTQ 74.- El área achurada mide:mide: A) 250 13 7 8A) 780 Q T B) 260 61B) 1194 C) 230 25C) 804 D) 30 10D) 1608 13 E) otro valor 20E) 597 S R 75.- El área del marco de la figura es:69.- El triángulo es equilátero y tieneperimetro 6a, las circunferencias son A) a2 – b2 btangentes. El área no achurada mide: B) a2 – 4 ab a b C) (a – b)2A) 2,5πa2 D) (a – 2b)2B) 3πa2/2 E) 4b(a – b)C) 3πa2/5 aD) 5πa2/6E) otro valor 76.- El área de un triángulo es a2. Si su base es 2a. Entonces, su altura es:70.- La diagonal ST del #SRTQ se trisecta enM y N. Entonces, el área achurada representa: A) a/2 B) aA) 25% Q T C) 2aB) 33,3% N D) a/4C) 12,5% M E) 4aD) 50%E) 66,6% S R 77.- El lado x del polígono es: 171.- La diagonal ST del #SRTQ se trisecta en A) 2 1M y N. Entonces, el área achurada representa: B) √5 1 C) 2,5 1A) 25% Q T D) 3 xB) 33,3% N E) falta informaciónC) 12,5% MD) 50% 78.- El área del cuadrilátero SRTQ es:E) 66,6% S R Q A) 88 1272.- El perímetro del cuadrilátero SRTQ es: B) 36 13 T Q C) 84A) 18 D) 32 S 4 RB) 9 3 T E) 168C) 8 1D) casi 11 79.- Un sitio rectangular se divide en la formaE) otro valor S 2 R indicada en la figura. Entonces, el área de todo el sitio (en m2) es:73.- El lado x del cuadrilátero SRTQ es: 4m A) 480 Q 8 T 2 10 mA) 34 B) 302 24 mB) 26 6 C) 560 2C) 338 S 24 D) 520 240 mD) 76 X E) otro valor 12 mE) otro valor RHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 880.- Los catetos del triángulo rectángulo 85.- Un cuadrado de 24 cm de lado tiene laisósceles miden 14 cm. Con centro en S y R misma área que un rectángulo de 32 cm dese dibujan dos circunferencias de 7 cm de largo. Entonces, el perímetro del rectánguloradio cada una. El área achurada mide: es:A) 119 cm2 A) 18 cmB) 77 cm2 B) 16 cmC) 42 cm2 C) 96 cmD) 21 cm2 D) 50 cmE) otro valor E) 100 cm81.- El área del cuadrado x es: 86.- Uno de los lados de un rectángulo mide 15 cm y su diagonal 25 cm. El área delA) 196 cm2 169 cm 2 225 cm 2 cuadrado que tiene el mismo perímetro que elB) 394 cm2 12 cm rectángulo es:C) 106 cm2D) 144 cm2 x A) 35 cm2E) otro valor B) 70 cm2 C) 300 cm282.- La figura está formada por 3 cuadrados D) 306,25 cm2de lado a cada uno. Entonces el área pintada E) 625 cm2es: 87.- Se han dibujado 4 cuadrados congruentesA) 8a de lado 4 cm y un triángulo isósceles, comoB) 3 a2 se indica en la figura. ¿ Cuánto mide el áreaC) 2 1/2 a2 pintada?D) 4 a2E) otro valor A) 16 cm2 B) 24 cm283.- En el cuadrado SRTQ se unen los puntos C) 32 cm2medios M y N entre sí y con T. El área D) 48 cm2pintada mide: E) 64 cm2 Q a T 2A) 2/3 a 88.- Las 6 circunferencias son congruentes deB) 5/8 a2 radio 2 cm y tangentes entre sí. ¿Cuál es elC) 5/6 a2 M a perímetro del romboide dibujado, con vérticesD) 3/8 a2 en centros de circunferencias?E) otro valor S N R A) 29 cm B) 22 cm84.- En el cuadrado SRTQ de lado a y de C) 20 cmpuntos medios A, B, C y D, se dibujan arcos D) 24 cmAB y CD . Entonces, el área pintada mide: (π E) ninguna de las anteriores= 22/7) Q B T 89.- En un cuadrado se inscribe unaA) 3/14 a2 circunferencia de 14 cm de diámetro.B) 7/14 a2 Entonces, el área comprendida entre elC) 5/7 a2 A C cuadrado y la circunferencia es (en cm2):D) 3/7 a2E) otro valor S D R A) 42 B) 59 C) 12 D) 152 E) otro valorHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 990.- Una tabla mide 42 cm de largo y de ella 95.- Desde un punto de una pista circular,se obtienen 3 ruedas de diámetro igual al parten simultáneamente dos ciclistas queancho. Entonces, de la tabla se aprovecha: demoran 24 segundos y 72 segundos en dar una vuelta completa. Estarán diametralmenteA) 33% opuestos por primera vez a los:B) 11/21 %C) 11/21 A) 3 segundosD) 11/14 B) 6 segundosE) otro valor C) 9 segundos D) 12 segundos91.- Un sitio rectangular mide 80 m de frente E) 18 segundospor 75 m de fondo. Si su largo disminuye en20% y el fondo aumenta en 20%. Entonces: 96.- En una circunferencia se tiene que un sector es el 12,5% de la circunferencia.A) el perímetro no varía Entonces, el ángulo del sector es:B) el área no varíaC) el perímetro disminuye en 1 m A) 45°D) el área aumenta en 240 m2 B) 22,5°E) el área disminuye en 4% C) 12,5° D) 25°92.- En los perímetros de las figuras formadas E) 60°por las partes achuradas de los cuadrados I, IIy III existe sólo una de las relaciones 97.- Si el radio del círculo mayor es r,siguientes: entonces, el área pintada mide: A) 0,25πr2A) III < I < II B) 0,5πr2B) III < II < I C) 2/3 πr2C) II < III < I D) 3/8 πr2D) I – II = III E) otro valorE) I = II = III 98.- El 37,5% está representado por: 135° I II III I II III A) sólo I93.- Los cuadrados I, II y III tienen igual lado. B) sólo IIEntonces, las áreas pintadas de ellos complen C) sólo IIIsólo una de las siguientes relaciones, esa es: D) II y III E) I, II y IIIA) II < III < IB) III < II < I 99.- El cuadrado tiene lado 6 cm. Al trisectarC) II < I < III sus lados se obtiene un octágono cuya área es:D) I > II < III A) 20 cm2E) I = II = III B) 8 cm2 C) 12 cm294.- En una pista circular, parten D) 16 cm2simultáneamente dos ciclistas que demoran 8’ E) 28 cm2y 12’ en dar una vuelta, respectivamente.Entonces, el primero alcanza al segundo por 100.- El área de un círculo es 25π cm2.atrás, cuando el segunda ha dado: Entonces, el perímetro del cuadrado circunscrito es:A) 1,5 vueltas A) 100 cmB) 2 vueltas B) 40 cmC) 2,5 vueltas C) 20√2 cmD) 3 vueltas D) 20 cmE) antes de una vuelta E) otro valorHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 10101.- RSTU está formado por 3 triángulos 105.- El perímetro de la flecha es:equiláteros. MN = 0,5 TU y paralelo a ella.Area MNTU = 60 cm2. Entonces, el área del A) 108 cmpolígono achurado es (en cm2): B) 88 cm C) 132 cm U TA) 180 D) 72 cmB) 200 M N E) otro valorC) 160D) 220 106.- El área de la flecha es:E) 240 R S A) 324 cm2Los problemas que siguen se resuelven de B) 288 cm2acuerdo a la siguiente figura: C) 297 cm2 D) 252 cm2 Q T E) otro valor 107.- El porcentaje de la tabla aprovechada en S R la flecha es:SRTQ rectángulo, Sr = 16 cm, RT = 12 cm,SR, RT y TQ se dimidian y SQ se trisecta. A) 4/9 % B) 0,44 %102.- El área achurada mide: C) 44 4/5 % D) 50 %A) 192 cm2 E) otro valorB) 80 cm2C) 112 cm2 Los siguientes problemas se resuelven deD) 48 cm2 acuerdo a la siguiente figura:E) otro valor103.- El perímetro de la flecha es:A) 192 cmB) 80 cmC) 112 cm El lado del cuadrado chico es 1. El segundoD) 48 cm cuadrado tiene por lado la diagonal del chicoE) otro valor y el tercer cuadrado la diagonal del segundo es su lado.104.- ¿Qué porcentaje es la flecha delrectángulo?: 108.- El perímetro de la figura es:A) 5/12 % A) 8 + √8B) 0,416 % B) 9C) 41 2/3 % C) 10D) 50 % D) 8E) otro valor E) otro valorLos problemas que siguen se resuelven de 109.- El área de la figura formada es:acuerdo a la siguiente figura: A) 5De una tabla de 18 por 36 cm se obtiene una B) 7flecha de dos puntas. El largo de la tabla se C) 5,5trisecta y el ancho se dimidia. El vástago mide D) 66 cm de ancho. E) otro valorHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 11110.- En el #SRTQ se tiene que MT = 2 SM. 115.- ¿Cuánto mide el área del cuadriláteroEntonces, el ára pintada representa: ABCD? DA) 1/3 Q T A) 3B) 50 % B) 1 + √5 3 CC) 33 1/3 % C) 4 1 MD) 66 2/3 % D) 2 + √5E) otro valor S R E) 10 A 2 B111.- El rombo de la figura tiene 10 cm de 116.- En el rectángulo: ¿cuánto mide el árealado y altura 8 cm. El área del ΔAED con pintada?respecto al área del rombo es: D C A) abA) 33 1/3 % B) ab/3 bB) 30 % C) ab/2C) 25 % D) 2 ab/3D) 40 % E) falta información aE) 3 % A E B 117.- El área del cuadrado SRTQ mide (en112.- El rectángulo se dimidia en lo ancho y cm2):en lo largo, el largo es el doble que el ancho. 1 1El ancho mide 6 cm. El área sombreada A) 1 Q Tcorresponde a: B) 2 C) 2,5A) 36 cm2 D) 3B) 48 cm2 E) 5 S RC) 72 cm2D) 24 cm2 118.- Cada cuadrito mide a m2, entonces, elE) 32 cm2 área achurada mide:113.- ABCD cuadrilátero. E y F son puntos A) 23,14medios. Entonces, se afirma que el área B) 26,28sombreada es: C) 16,86 D) 20I 2x D E E) otro valorII 2y CIII x+y 119.- Si el diámetro MN es 6 cm, entonces, la F y suma (en cm2) de las partes achuradas es:A) sólo IB) sólo II x A) 3 S T PC) sólo III B) 1,5D) sólo I y II A B C) 6 M NE) sólo I y III D) 9 R Q V E) 12114.- En el trapecio siguiente: AC = CB. Superímetro mide. 120.- En el problema anterior, si MN = 6 cm, D 8 C entonces, la longitud de la línea quebradaA) 50 MSRTTQPVN es (en cm):B) 48 6C) 42 A) 8D) 40 B) 6 + 6√2E) 32 A B C) 12√2 D) 12 E) otro valorHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 12121.- En el rectángulo SRTQ se unen los 127.- El total de parte achuradas respecto alpuntos medios de sus lados y, en seguido los área del cuadrado más grande, es:puntos medios del nuevo cuadrilátero.Entonces, el área pintada es: A) 25% B) 33 1/3 % Q a TA) ab/2 C) 50%B) ab/3 D) 66 2/3 % bC) ab/4 E) 4/9 partesD) 0,75abE) 2ab/3 128.- De acuerdo al trapecio siguiente: S R A) el perímetro es 90 13122.- El área pintada mide: B) el área es 54 C) la diagonal mide √313 24 8A) 110 aproximadamente D) el área es 90 6B) 36π 2√11 E) el perímetro es 54 5C) 18πD) 54 129.- Siendo M el punto medio del lado Sr delE) otro valor rombo SRTQ, entonces, el área del ΔSMV con relación a la del rombo, es:123.- El pentágono SRMTQ está dividido enun cuadrado de 64 cm2 y en un triángulo de 24 A) 50% Q T Vcm2. Entonces, MN mide: B) 0,25 C) 1/3A) 3 cm Q T D) 0,6B) 6 cm E) 12,5 % S RC) 8 cm N M MD) 12 cm S RE) 4,5 cm 130.- SRTQ rectángulo. SR = 3a y SQ = 3b. Entonces, el área del octágono respecto a la124.- Siendo M y N los puntos medios de los del rectángulo es:lados SR y RT del rectángulo SRTQ, el áreapintada respecto a la del rectángulo, es: A) 7/9 S R B) 7/18A) 0,25 Q T C) 4/7B) 0,125 D) 4/9C) 0,50 N E) 75% Q TD) 0,75E) 0,375 S M R 131.- En la figura anterior, si a = 5 cm y b = 12 cm, entonces, el perímetro del octágono es:125.- La diagonal ST del rombo SRTQ setrisecta. Entonces, el área pintada respecto al A) 60 cmrombo, es: B) 69 cm C) 86 cmA) 25% Q T D) 42 cmB) 12,5% E) 420 cmC) 33 1/3 %D) 66 2/3 % 132.- De acuerdo a la figura del problemaE) 50% S R 130, si a = 5 y b = 12, entonces, el área del octágono es:126.- El perímetro del trapezoide QVMT es: Q T A) 360A) 36 B) 210B) 30 8 C) 240C) 50 M D) 270 3D) 140 E) 420 6 4E) otro valor S V RHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 13133.- El lado del cuadrado chico es los 2/5 del 139.- Los lados de un rectángulo miden Sr = alado del cuadrado grande. Entonces, la razón y SQ = b. Si se divide el lado mayor SR enentre el área pintada y el cuadrado mayor, es: tres partes iguales y QT en dos partes iguales, entonces, el área pintada mide:A) 0,4 Q M TB) 0,16 A) ab/3C) 0,84 B) ab/2D) 0,6 C) 3ab/2E) 0,36 D) 2ab/3 E) otro valor S R134.- SRTQ rectángulo. Su área es: Q T 140.- El área del polígono mide:A) 52B) 130 A) (u – x)z + xy z 10 13C) 144 3 B) (x + y)(z + u) y uD) 90 C) zu + xyE) otro valor S 6 R D) x(y + z) + uz x E) otro valor135.- El perímetro de un cuadrado es 10 cm.El área del cuadrado (en cm2) es: 141.- Dentro de un círculo V de radio r se construye otro M tangente interiormente conA) 100 V y de diámetro r. Entonces:B) 10C) 6,25 A) V – M = 33 1/3 % de VD) 625 B) V – M = 50% de VE) 62,5 C) V – M = 75% de V V D) V ∩ M = 3/4 de V M136.- El área del cuadrilátero SRVH es (en E) V ∪ M = 66 2/3 de Vcm2): 3 cm 142.- Dentro del cuadrado SRTQ de 1 m deA) 32 lado se forma el triángulo equilátero SRM.B) 36 Entonces, el camino más corto para ir de S a 4 cmC) 26 T siguiendo las líneas marcadas es:D) 52E) otro valor 13 cm A) 2 Q M T B) √2137.- En el ΔSRM, la altura VM = 12 cm y C) 3los lados SM = 13 cm y RM = 15 cm. Su área D) 1,5es: E) ∃ tal figura S R MA) 97,5 cm2 143.- Si el triángulo de la figura anterior fueraB) 195 cm2 isósceles. El camino más corto de S a TC) 168 cm2 mediría:D) 84 cm2E) 42 cm2 S V R A) 2 B) √2138.- El perímetro del trapecio SRVM, es: C) 1/2 + √3 M 8 V D) 0,5(√5 + 1)A) 64 E) otro valorB) 68 10 24C) 102 144.- El perímetro del polígono siguiente, es:D) 44 S RE) otro valor A) ab + cd d B) 2b + 2c c C) a+b+c+d D) ab + d(c – a) a b E) otro valorHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 14145.- En la figura del problema anterior, el 151.- VM altura de 12 cm, SM lado de 13 cmárea del polígono es: y Rm lado de 15 cm. El perímetro del ΔSRM es:A) (a + b)(c + d) MB) ab + cd A) 42 cmC) cd + a(b + d) B) 30 cmD) ab + d(c – a) C) 195 cmE) alternativas C o D D) 84 cm E) otro valor S V R146.- El largo de un rectángulo de 72 cm2 esel doble del ancho. El perímetro del 152.- Un sitio rectangular de 225 cm2 serectángulo es, en cm: divide en un cuadrado x de 81 m2 y un rectángulo y. Entonces los lados delA) 36 rectángulo miden:B) 72C) 18 A) 18 y 8 m Q TD) 48 B) 24 y 6 m x yE) otro valor C) 36 y 4 m S R D) 16 y 9 m147.- El largo de un sitio rectangular tiene 5 E) cualquiera de las anterioresm más que su ancho. Si el perímetro es 70 m,entonces, el lado mayor mide: 153.- Las diagonales de un rombo SRTQA) 10 m miden 20 cm y 50 cm respectivamente.B) 15 m Entonces, el área de la figura SVRTMQ esC) 20 m (en cm2): MD) 25 mE) 35 m A) 1500 Q T B) 750148.- El área del trapecio SRTQ es: C) 1200 S R D) 1000 2A) 240 cm Q 6 cm T E) falta informaciónB) 120 cm2 VC) 60 cm2 10 cmD) 84 cm2 154.- ¿Cuál es el valor del perímetro de unE) 42 cm2 S 8 cm R triángulo equilátero de altura 5√3 cm?149.- El rectángulo SRTQ se divide en un A) 25√3 cmcuadrado x de 81 cm2 y en un rectángulo y de B) 30 cm63 cm2. Entonces, el perímetro del rectángulo C) √75 cmes: D) 30√3 cm E) 15 cmA) 144 cm Q TB) 48 cm 155.- Una pista circular de radio 10 m estáC) 50 cm x y cerrada con 4 vueltas de alambre. Si la pistaD) 72 cm se transforma a un cuadrado. ¿Cuál deberá ser S RE) otro valor la medida del lado para que esté cercada con la misma cantidad de alambre y 3 corridas de150.- El área pintada de la figura, si r = 7 cm él? (π = 3)y π = 22/7, es: A) 18 mA) 56 cm2 B) 20 mB) 98 cm2 C) 10 mC) 42 cm2 D) 14 mD) 21 cm2 E) 16 mE) otro valorHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 15156.- ¿Cuántos cuadrados de 2 cm por lado se 160.- ¿Cuál es el perímetro de la regiónpueden extraer de un cuadrado formado por pintada si ABCD es cuadrado de lado 10 cm?100 cuadraditos de 1 cm de lado cada uno? D C A) 20πA) 40 B) 10πB) 30 C) 5πC) 20 D) 15πD) 25 E) 25πE) 50 A B157.- Si el área de un triángulo cualquiera es 161.- ABCD es un cuadrado de lado a.9 cm2 y su altura es el doble de su base. ¿Cuánto mide el perímetro de la región¿Cuánto mide el doble de su base? pintada?A) 2 cm A) πa2 + a2B) 4 cm B) 2πa + 4aC) 6 cm C) a(2 + π)D) 8 cmE) 10 cm D) a( π + 4) E) πa2 – a2158.- Una bicicleta cuyas ruedas tienen 20 cmde radio cada una giran 1200 veces para llegar 162.- Los ΔPQR y ΔSTR son rectángulosa destino. Para realizar el camino de regreso congruentes cuyos lados miden 5, 4 y 3 cmson cambiadas por otras de 30 cm de radio. respectivamente. ¿Cuánto mide el perímetro¿Cuántos giros harán las nuevas ruedas? de la figura PQSTRP? TA) 850 A) 14 cmB) 1000 B) 16 cm RC) 1200 C) 18 cm SD) 800 D) 21 cmE) 600 E) 24 cm P Q159.- Si en la figura, todos son cuadrados delados iguales 163.- En el cuadrado de la figura, cada uno de los cuadrantes tiene radio a. Entonces, el área de la región pintada es: (1) (2) A) πa2 B) 2πa2entonces, ¿cuál(es) de las afirmaciones C) (4 - π)a2siguientes es(son) correcta(s)? D) (1 - π/4)a2 E) otro valorI Perímetro (1) = Perímetro (2)II Area (1) = Area (2) 164.- ΔPQR es equilátero. ¿Qué porcentaje esIII Perímetro (1) > Perímetro (2) el triángulo sombreado del ΔPQR? RA) sólo I A) 1/16 %B) sólo II B) 1/3 %C) sólo III C) 6,25 %D) sólo II y III D) 25 %E) sólo I y II E) 33 1/3 % P QHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 16165.- PR diagonal del rombo PQRS. Si PJ = 170.- M, K, N y H son puntos medios de losJK = KR. ¿En qué razón están las áreas de la lados del rectángulo PQRS. Si el rectángulo xfigura sombreada y del rombo? es el 20% del rectángulo MOHS. ¿Qué porcentaje es x del rectángulo PQRS? S RA) 1:8 S H RB) 1:4 K A) 4% xC) 1:3 B) 5% J OD) 1:2 C) 20% M NE) 2:3 D) 80% P A E) otro valor P K Q166.- El área de la región rectangular es 18cm2. Entonces, el área de la región triangular 171.- Las rectas L1 y L2 son paralelas. ¿Cuálsombreada es? (en cm2) es la razón entre las áreas de las figuras I y II?A) 9 A) 3:2 L1B) 10 B) 2:3C) 12 C) 1:3 I IID) 16 D) 3:1 x 3xE) 18 E) 1:2 L2 167.- Si se designa con la letra d el diámetro 172.- ¿Cuánto miden los lados de unde la circunferencia, entonces, su longitud rectángulo?está dada por: (1) su área es 810 cm2A) πd (2) sus lados están en la razón 2:5B) 2πdC) 3πd A) (1) por sí solaD) 6πd B) (2) por sí solaE) ninguna de las anteriores C) ambas juntas, (1) y (2) D) cada una por sí sola, (1) o (2)168.- El área del triángulo equilátero PQR es E) se requiere información adicional80 u2. Entonces, el área de la regiónsombreada es: R 173.- Los lados de un triángulo son tres números consecutivos. ¿Cuál de lasA) 10 u2 afirmaciones siguientes es falsa?B) 20 u2C) 40 u2 A) Perímetro debe ser divisible por 3D) 60 u2 B) Perímetro debe ser divisible por 6E) 70 u2 P Q C) Perímetro puede ser divisible por 6 D) Perímetro debe ser mayor que 6169.- PQRS paralelógramo con PT = TV = E) Perímetro puede ser imparQV. ¿Cuál es la razón entre las áreas delΔTVS y del #PQRS? 174.- El lado del cuadrado que resulta de unir los centros de las 4 circunferencias mide 4u. S RA) 1/6 Entonces, el área de la región sombreada es:B) 1/5C) 1/3 A) 16 - 16πD) 2/7 B) 16 - 4π P T V Q C) 16π - 16E) 3/7 D) 4π - 4 E) 16π - 4Hernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl
  • Geometría - 17175.- Los tres cuadrados no sombreados son 180.- Los lados del cuadrado y del triánguloiguales entre sí y cada lado mide 2 cm. El área son iguales. Si el perímetro del triángulo esde la parte sombreada es: 4n, entonces, ¿cuál es el perímetro del cuadrado?A) 36 cm2B) 24 cm2 A) 3nC) 18 cm2 B) 5nD) 12 cm2 C) 8n/3E) 8 cm2 D) 16n/9 E) 16n/3176.- ABCD rectángulo. AF = FB = BC y DE= EF = FG = GC. ¿Cuántas veces está 181.- El área sombreada en el gráfico de lacontenida el área del ΔAEF en el área del figura mideΔDFC? 4 D C A) 8 cm2 3A) 8 B) 9 cm2B) 7 E G C) 11 cm2 2C) 6 D) 12 cm2 1D) 5 E) otro valor 0 1 2 3 4 5 6 A F BE) 4 182.- ABCD cuadrado de lado a. DC = CF y177.- ABCD cuadrado de lado a. AB = BF; BE = EC. ¿Cuál es la diferencia entre elBC = CG; DB = BE. ¿Cuál(es) de las perímetro de la figura ABEFD y el perímetroafirmaciones siguientes es (son) correcta(s) del cuadrado ABCD?con respecto a las áreas?I ΔDCG + ΔCBF = ΔDBE A) a + a√5 D C FII ΔBDE = #ABCD G B) a + a/2 √5III #ABCD = 2ΔABE C) a/2 + a√5 E D C D) a/2 + a/2 √5A) sólo I E) a/2 √5 A BB) sólo I y II A B FC) sólo I y III 183.- ABCD rectángulo, en su interior hay 3D) sólo II y III circunferencias tangentes de 6 cm de EE) I, II y III diámetro. ¿Qué parte del área del rectángulo es la región sombreada?178.- Cada cuadradito de la figura mide 1cm2. ¿Cuál es el área de la parte sombreada? A) 72π/108 D C B) 36π/108A) 6 cm2 C) 27π/108B) 7 cm2 D) 24π/108C) (5 + π/2) cm2 E) 18π/108 A BD) (5 + π) cm2E) (6 + π/4) cm2179.- Tres rectángulos se han dibujado comoen la figura. ¿Cuál(es) de las relacionessiguientes es(son) verdadera(s)?I d = 3aII d + t = 5aIII 2t = 3a dA) sólo IB) sólo II t d-aC) sólo I y IID) sólo I y IIIE) I, II y III a a aHernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl