1. "AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL
COMPROMISO CLIMÁTICO"
“DETERMINACIÓN DE LA VIDA UTIL DE UN PRODUCTO
AGROINDUSTRIAL”
CURSO: DETERIORO DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
CICLO: V
DOCENTE: Dra. PAUCAR MENACHO, Luz María
INTEGRANTES:
 MUÑOZ ROJAS, Andrea Gisela.
 VEGA VIERA, Jhonas Abner.
 ORTECHO KURIAKI, José
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE
INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
NUEVO CHIMBOTE - PERÚ

2. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
I. INTRODUCCIÓN
La vida útil está íntimamente relacionada con la calidad
del alimento y de esto son concientes tanto los
productores como los consumidores, por lo que la FDA
(Food and Drug Administration) y la USDA exigen
declarar la vida útil del producto indicando claramente la
fecha de expiración en los empaques o conteiner.
Labuza (1999), indica que esencialmente, la vida útil de
un alimento, es decir, el periodo que retendrá un nivel aceptable de su calidad
alimenticia desde el punto de vista de la seguridad y del aspecto organoléptico,
depende de cuatro factores principales; conocer la formulación, el procesado, el
empacado y las condiciones de almacenamiento. Actualmente dentro de la
terminología del procesamiento moderno estos factores son orientados en el
concepto de HACCP (Hazard Analysis Critical Control Point), donde se
comprende una metodología del control de calidad que apunta a asegurar una
"alta calidad". Estos cuatro factores son críticos pero su relativa importancia
depende de la peresibilidad del alimento.
II. OBJETIVOS
 Conocer las técnicas y mecanismos para determinar la vida útil de un
producto agroindustrial.
 Determinar Vida Útil De Un Producto Agroindustrial.
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
La vida útil está basada en la cantidad de pérdida de calidad que se permitirá
antes del consumo del producto. Para los consumidores, el extremo de vida útil
es el tiempo cuando el producto absolutamente ya no tiene un sabor aceptable.
Para la alta calidad del arte culinario, esto significa un cambio muy pequeño
que puede tener lugar, cuando los consumidores quieren una calidad igual a
“gusto a fresco” o “como recién preparado”. Comprendiendo que nunca se
puede satisfacer a todos los consumidores en todo el tiempo, sobre todo para
un cierto nivel de calidad y de esos sistemas alimentarios juntamente con sus
mecanismos de deterioración es inherentemente complejo, una definición
universal de la vida útil es casi imposible establecer.

3. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
Desde el punto de vista sensorial, La vida útil de un
alimento se puede definir como el tiempo que
transcurre entre la producción/envasado del producto
y el punto en el cual se vuelve inaceptable bajo
determinadas condiciones ambientales (Ellis, 1994).
La finalización de la vida útil de alimentos puede
deberse a que el consumo implique un riesgo para la
salud del consumidor, o porque las propiedades sensoriales se han deteriorado
hasta hacer que el alimento sea rechazado. En este último caso la evaluación
sensorial es el principal método de evaluación, ya que no existen métodos
instrumentales o químicos que reemplacen adecuadamente a nuestros sentidos
(Warner, 1995).
Este curso da los criterios necesarios de diseño de ensayos de vida útil y
análisis de resultados que deben emplearse para definir cuando un producto se
ha tornado sensorialmente inaceptable.
El conocimiento de la vida útil es un aspecto muy importante. Esta vida debe al
menos exceder el tiempo mínimo requerido de distribución del productor al
consumidor.
La determinación oportuna y objetiva de la "vida útil" de sus productos le
permitirá a los empresarios evitar pérdidas por devolución, ampliar su
mercado nacional y de exportación, la confianza del consumidor. También
cuando se lance un nuevo producto al mercado, haya sustitución ó cambio de
especificaciones de alguna materia prima, se hace también necesario la
determinación de la "vida útil".
La vida de almacén es controlada por:
 La interacción de los componentes del sistema.
 El proceso empleado
 La permeabilidad del empaque a la luz, la humedad y los gases.
 La distribución de la humedad y tiempo-temperatura relativa durante el
transporte y almacenaje.
El productor debe tener un conocimiento de estos factores así como de las
maneras críticas de falla del alimento. Con esta información, el productor
puede entonces elegir los mejores sistemas para maximizar la vida de almacén.
Poner sobre el producto una fecha abierta que indique la vida de alta calidad
del producto (Labuza, 1999).

4. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
IV. PROCEDIMIENTO

5. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
VARIACIÓN DE LA EVALUACION SENSORIAL DEL OLOR EN CARNE MOLIDA DE
SÁRDINA CONGELADA DURANTE SU ALMACENAMIENTO
TIEMPO
(Días)
TRATAMIENTOS
T1 T2 T3 T4
0 9 9 9 9
15 8.8 8.6 8.4 8.2
30 8.6 8.2 8.2 7.2
45 8.6 7.8 8 6.2
60 8.4 7.4 7.8 5.8
75 8.3 7 7.6 5.4
90 8 6.6 7.6 4.6
105 7.8 6.4 7.2 4.4
120 7.6 6 7 4.2
135 7.4 5.8 7 3.8
150 7.4 5.8 6.8 3
165 7.4 5.4 6.8 2.6
180 7.2 5.2 6.6 2
Dónde:
o T1= Carne molida de sardina congelada, envasado al vacío, empacado con
polietileno/nylon y almacenado a –30°C.
o T2= Carne molida de sardina congelada, envasado sin vacío, empacado con
polietileno/nylon y almacenado a –30°C.
o T3= Carne molida de sardina congelada, envasado al vacío, empacado con
polietileno/nylon y almacenado a –18°C.
o T4= Carne molida de sardina congelada, envasado sin vacío, empacado con
polietileno/nylon y almacenado a –18°C.

6. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
 DETERMINACION DE LA VIDA UTIL Y LIMITES DE CONFIANZA
DE LA CARNE MOLIDA DE SARDINA CONGELADA
1º Realizar las sumatoria de X e Y de datos experimentales
∑
∑
2º Determinar los promedios
n= número de datos experimentales
̅ ∑
̅ ∑
3º Determinar las ∑ ∑
4º Determinar la ∑
5º Determinar ∑
∑( )( )
∑
6º Determinar los datos de regresión (coeficiente y pendiente)
̂
̂
7º Luego fijar los datos experimentales de Y en f(x) con la ecuación (5)

7. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
∑ ̂
Dónde:
SSe = Sumatoria de los cuadrados de errores experimentales
8º Determinar el cuadrado medio del error (MSe)
√
9º Luego para determinar la vida útil
̂
10º Para hablar los intervalos de confianza para una regresión lineal del
estimado . Los intervalos de líneas rectas han sido consideradas por
Acten (1957) Folcks and Antle (1967), Dunn (1968) y otros. Para obtener (1- )
100% nivel de confianza de intervalos lineales Graybill y bowden sugieren lo
siguiente:
[
√
| ̅|
√
]
DATOS
EXPE.
DATOS
EXP.
DATOS
AJUSTADOS
ERROR
EXP.
X Y ̂ ̂ ̂
̂ ̂ ̂
. . . .
. . . .
. . . .
̂ ̂ ̂

8. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
Donde se encuentra en la tabla (X-1); y | ̅| significa que la diferencia de ̅ es siempre positivo.
A continuación se muestra el procedimiento para determinar el tiempo de vida util y límites de confianza en el tratamiento 1, atributo
olor.
TIEMP
x
Tratamiento
x2 Y^2 XY X-Xp Y-Yp (X-Xp)^2 (Y-Yp)^2 (X-Xp)*(Y-Yp)
0 9 0 81 0 -90 0,9615 8100 0,9245553 -86,53842
15 8,8 225 77,44 132 -75 0,7615 5625 0,5799401 -57,11535
30 8,6 900 73,96 258 -60 0,5615 3600 0,3153249 -33,69228
45 8,6 2025 73,96 387 -45 0,5615 2025 0,3153249 -25,26921
60 8,4 3600 70,56 504 -30 0,3615 900 0,1307097 -10,84614
75 8,3 5625 68,89 622,5 -15 0,2615 225 0,0684021 -3,92307
90 8 8100 64 720 0 -0,0385 0 0,0014793 0
105 7,8 11025 60,84 819 15 -0,2385 225 0,0568641 -3,57693
120 7,6 14400 57,76 912 30 -0,4385 900 0,1922489 -13,15386
135 7,4 18225 54,76 999 45 -0,6385 2025 0,4076337 -28,73079
150 7,4 22500 54,76 1110 60 -0,6385 3600 0,4076337 -38,30772
165 7,4 27225 54,76 1221 75 -0,6385 5625 0,4076337 -47,88465
180 7,2 32400 51,84 1296 90 -0,8385 8100 0,7030185 -75,46158
suma 1170 104,5 146250 844,53 8980,5 0 40950 4,5107692 -424,5
Prom. 90 8,038

9. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
Regresión lineal
 Intercepto: 8.971429 (bo)
 Pendientes: -0.010366 (b1)
 r2 : 0.975553
n-2
0.05 0.01
4 3.38 2.66
6 2.92 2.39
8 2.72 2.26
10 2.61 2.19
12 2.54 2.15
14 2.49 2.12
16 2.46 2.10
20 2.41 2.07
24 2.38 2.05
30 2.35 2.03
40 2.32 2.01
50 2.30 1.99
√
TIEMPO
DIAZ "X"
TRATAMIENTO
"Y"
"Y" corregido "Y"-("Y"
corregido)
("Y"-Ycorregido
0 9 8.971429 0.0286 0.0008163
15 8.8 8.815939 -0.0159 0.0002541
30 8.6 8.660449 -0.0604 0.0036541
45 8.6 8.504959 0.0950 0.0090328
60 8.4 8.349469 0.0505 0.0025534
75 8.3 8.193979 0.1060 0.0112405
90 8 8.038489 -0.0385 0.0014814
105 7.8 7.882999 -0.0830 0.0068888
120 7.6 7.727509 -0.1275 0.0162585
135 7.4 7.572019 -0.1720 0.0295905
150 7.4 7.416529 -0.0165 0.0002732
165 7.4 7.261039 0.1390 0.0193102
180 7.2 7.105549 0.0945 0.0089210
Tabla X-1. Tabla resumida para valores de d𝜶
Fuente: Bowden y Graybill, 1996

10. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
TIEMPO DE VIDA UTIL
 Límite de aceptabilidad = 6
̂
̂
 Límites de confianza
[
√
| ̌|
√
]
TIEMPO
DIAS
TRATAMIENTO
y
Y corregido LCI LCS lX-̌l
0 9 8.971429 8.785 9.158 90
15 8.8 8.815939 8.649 8.983 75
30 8.6 8.660449 8.512 8.808 60
45 8.6 8.504959 8.376 8.634 45
60 8.4 8.349469 8.240 8.459 30
75 8.3 8.193979 8.103 8.285 15
90 8 8.038489 7.967 8.110 0
105 7.8 7.882999 7.792 7.974 15
120 7.6 7.727509 7.618 7.837 30
135 7.4 7.572019 7.443 7.701 45
150 7.4 7.416529 7.269 7.564 60
165 7.4 7.261039 7.094 7.428 75
180 7.2 7.105549 6.919 7.292 90
DATOS
SSe 0.1102747
X 287
Mse^2=S^2 0.010024976
Mse=S=Sd 0.1001248
2.575
sxx 40950
n= 13
b0 8.971429
b1 -0.010366
R^2 0.975533
̌ 90
y = -0.010366x + 8.971429
R² = 0.975553
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 50 100 150 200
PUNTAJE(Y)
TIEMPO (X)

11. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
REALIZAMOS LA VARIACIÓN DE LA EVALUACIÓN SENSORIAL DEL OLOR EN CARNE MOLIDA DE SÁRDINA CONGELADA
DURANTE SU ALMACENAMIENTO CUANDO EL TRATAMIENTO ESTA EN
 Realizamos los pasos anteriores y obtenemos en la tabla lo siguiente con el tratamiento .
Tiempo
x
Puntaje
y
x2 Y^2 XY X-Xp Y-Yp (X-Xp)^2 (Y-Yp)^2 (X-Xp)*(Y-Yp)
0 9 0 81 0 -90 0.9615 8100 0.924555325 -86.53842
15 8.6 225 73.96 129 -75 0.5615 5625 0.315324925 -42.11535
30 8.2 900 67.24 246 -60 0.1615 3600 0.026094525 -9.69228
45 7.8 2025 60.84 351 -45 -0.2385 2025 0.056864125 10.73079
60 7.4 3600 54.76 444 -30 -0.6385 900 0.407633725 19.15386
75 7 5625 49 525 -15 -1.0385 225 1.078403325 15.57693
90 6.6 8100 43.56 594 0 -1.4385 0 2.069172925 0
105 6.4 11025 40.96 672 15 -1.6385 225 2.684557725 -24.57693
120 6 14400 36 720 30 -2.0385 900 4.155327325 -61.15386
135 5.8 18225 33.64 783 45 -2.2385 2025 5.010712125 -100.73079
150 5.8 22500 33.64 870 60 -2.2385 3600 5.010712125 -134.30772
165 5.4 27225 29.16 891 75 -2.6385 5625 6.961481725 -197.88465
180 5.2 32400 27.04 936 90 -2.8385 8100 8.056866525 -255.46158
SUMA 1170 89.2 146250 630.8 7161 0 40950 36.757706431 -867.0
PROMEDIO 90 6.861538

12. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
Regresión lineal
 Intercepto: 8.767033 (bo)
 Pendientes: -0.021172 (b1)
 r2 : 0.978961
n-2
0.05
4 3.38 4
6 2.92 6
8 2.72 8
10 2.61 10
12 2.54 12
14 2.49 14
16 2.46 16
20 2.41 20
24 2.38 24
30 2.35 30
40 2.32 40
50 2.30 50
TIEMPO
DIAS
TRATAMIENTO
y
Y corregido Y-(y corregido) (Y-y corregido
0 9 8.767033 0.2330 0.0542736
15 8.6 8.449453 0.1505 0.0226644
30 8.2 8.131873 0.0681 0.0046413
45 7.8 7.814293 -0.0143 0.0002043
60 7.4 7.496713 -0.0967 0.0093534
75 7 7.179133 -0.1791 0.0320886
90 6.6 6.861553 -0.2616 0.0684100
105 6.4 6.543973 -0.1440 0.0207282
120 6 6.226393 -0.2264 0.0512538
135 5.8 5.908813 -0.1088 0.0118403
150 5.8 5.591233 0.2088 0.0435837
165 5.4 5.273653 0.1263 0.0159636
180 5.2 4.956073 0.2439 0.0595004
√
Tabla X-2. Tabla resumida para valores de d𝜶
Fuente: Bowden y Graybill, 1996

13. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
TIEMPO DE VIDA UTIL
 Límite de aceptabilidad = 6
̂
̂
 Límites de confianza
[
√
| ̌|
√
]
TIEMPO
DIAS
TRATAMIENTO
y
Y corregido LCI LCS
0 9 8.767033 8.415 9.119
15 8.6 8.449453 8.133 8.765
30 8.2 8.131873 7.852 8.412
45 7.8 7.814293 7.571 8.058
60 7.4 7.496713 7.289 7.704
75 7 7.179133 7.008 7.351
90 6.6 6.861553 6.726 6.997
105 6.4 6.543973 6.373 6.715
120 6 6.226393 6.019 6.434
135 5.8 5.908813 5.665 6.153
150 5.8 5.591233 5.311 5.871
165 5.4 5.273653 4.958 5.590
180 5.2 4.956073 4.604 5.308
y = -0.021172x + 8.767033
R² = 0.978961
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 50 100 150 200
PUNTAJE(Y)
TIEMPO (X)
DATOS
SSe 0.3945055
X 287
Mse^2=S^2 0.03586414
Mse=S=Sd 0.1893783
2.575
sxx 40950
n= 13
b0 8.971429
b1 -0.010366
R^2 0.975533
̌ 90

14. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
REALIZAMOS LA VARIACIÓN DE LA EVALUACIÓN SENSORIAL DEL OLOR EN CARNE MOLIDA DE SÁRDINA CONGELADA
DURANTE SU ALMACENAMIENTO CUANDO EL TRATAMIENTO ESTA EN
 Realizamos los pasos anteriores y obtenemos en la tabla lo siguiente con el tratamiento .
Tiempo
x
Puntaje
y
X*Y X-Xp Y-Yp (X-Xp (Y-Yp (X-Xp)*(Y-Yp)
0 9 0 81 0 -90 1.4615 8100 2.136095 -131.538462
15 8.4 225 70.56 126 -75 0.8615 5625 0.742249 -64.6153846
30 8.2 900 67.24 246 -60 0.6615 3600 0.437633 -39.6923077
45 8 2025 64 360 -45 0.4615 2025 0.213018 -20.7692308
60 7.8 3600 60.84 468 -30 0.2615 900 0.068402 -7.84615385
75 7.6 5625 57.76 570 -15 0.0615 225 0.003787 -0.92307692
90 7.6 8100 57.76 684 0 0.0615 0 0.003787 0
105 7.2 11025 51.84 756 15 -0.3385 225 0.114556 -5.07692308
120 7 14400 49 840 30 -0.5385 900 0.289941 -16.1538462
135 7 18225 49 945 45 -0.5385 2025 0.289941 -24.2307692
150 6.8 22500 46.24 1020 60 -0.7385 3600 0.545325 -44.3076923
165 6.8 27225 46.24 1122 75 -0.7385 5625 0.545325 -55.3846154
180 6.6 32400 43.56 1188 90 -0.9385 8100 0.880710 -84.4615385
suma 1170 98 146250 745.04 8325 0 40950 6.270769 -495.0
promedio 90 7.538462

15. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
Regresión lineal
 Intercepto: 8.626374 (bo)
 Pendientes: -0.012088 (b1)
 r2 : 0.954192
n-2
0.05
4 3.38 4
6 2.92 6
8 2.72 8
10 2.61 10
12 2.54 12
14 2.49 14
16 2.46 16
20 2.41 20
24 2.38 24
30 2.35 30
40 2.32 40
50 2.30 50
TIEMPO
DIAS
TRATAMIENTO
y
Y corregido Y-(y corregido) (Y-y corregido
0 9 8.626374 0.3736 0.1395964
15 8.4 8.445054 -0.0451 0.0020299
30 8.2 8.263734 -0.0637 0.0040620
45 8 8.082414 -0.0824 0.0067921
60 7.8 7.901094 -0.1011 0.0102200
75 7.6 7.719774 -0.1198 0.0143458
90 7.6 7.538454 0.0615 0.0037879
105 7.2 7.357134 -0.1571 0.0246911
120 7 7.175814 -0.1758 0.0309106
135 7 6.994494 0.0055 0.0000303
150 6.8 6.813174 -0.0132 0.0001736
165 6.8 6.631854 0.1681 0.0282731
180 6.6 6.450534 0.1495 0.0223401
√
Tabla X-2. Tabla resumida para valores de d𝜶
Fuente: Bowden y Graybill, 1996

16. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
TIEMPO DE VIDA UTIL
 Límite de aceptabilidad = 6
̂
̂
 Límites de confianza
[
√
| ̌|
√
]
TIEMPO
DIAS
TRATAMIENTO
y
Y corregido LCI LCS
0 9 8.626374 8.326 8.927
15 8.4 8.445054 8.175 8.715
30 8.2 8.263734 8.025 8.503
45 8 8.082414 7.874 8.290
60 7.8 7.901094 7.724 8.078
75 7.6 7.719774 7.574 7.866
90 7.6 7.538454 7.423 7.654
105 7.2 7.357134 7.211 7.503
120 7 7.175814 6.999 7.353
135 7 6.994494 6.787 7.202
150 6.8 6.813174 6.574 7.052
165 6.8 6.631854 6.362 6.901
180 6.6 6.450534 6.150 6.751
DATOS
SSe 0.2872527
X 287
Mse^2=S^2 0.026113886
Mse=S=Sd 0.1615979
2.575
sxx 40950
n= 13
b0 8.971429
b1 -0.010366
R^2 0.975533
̌ 90
y = -0.012088x + 8.626374
R² = 0.954192
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 50 100 150 200
PUNTAJE(Y)
TIEMPO (X)

17. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
REALIZAMOS LA VARIACIÓN DE LA EVALUACIÓN SENSORIAL DEL OLOR EN CARNE MOLIDA DE SÁRDINA CONGELADA
DURANTE SU ALMACENAMIENTO CUANDO EL TRATAMIENTO ESTA EN
 Realizamos los pasos anteriores y obtenemos en la tabla lo siguiente con el tratamiento .
Tiempo
x
Puntaje
y
x2 Y^2 XY X-Xp Y-Yp (X-Xp)^2 (Y-Yp)^2 (X-Xp)*(Y-Yp)
0 9 0 81 0 -90 3.8923 8100 15.150059 -350.307692
15 8.2 225 67.24 123 -75 3.0923 5625 9.562367 -231.923077
30 7.2 900 51.84 216 -60 2.0923 3600 4.377751 -125.538462
45 6.2 2025 38.44 279 -45 1.0923 2025 1.193136 -49.1538462
60 5.8 3600 33.64 348 -30 0.6923 900 0.479290 -20.7692308
75 5.4 5625 29.16 405 -15 0.2923 225 0.085444 -4.38461538
90 4.6 8100 21.16 414 0 -0.5077 0 0.257751 0
105 4.4 11025 19.36 462 15 -0.7077 225 0.500828 -10.6153846
120 4.2 14400 17.64 504 30 -0.9077 900 0.823905 -27.2307692
135 3.8 18225 14.44 513 45 -1.3077 2025 1.710059 -58.8461538
150 3 22500 9 450 60 -2.1077 3600 4.442367 -126.461538
165 2.6 27225 6.76 429 75 -2.5077 5625 6.288521 -188.076923
180 2 32400 4 360 90 -3.1077 8100 9.657751 -279.692308
suma 1170 66.4 146250 393.68 4503 0 40950 54.529231 -1473.0
promedio 90 5.107692

18. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
Regresión lineal
 Intercepto: 8.345055 (bo)
 Pendientes: -0.035971 (b1)
 r2 : 0.971678
n-2
0.05
4 3.38 4
6 2.92 6
8 2.72 8
10 2.61 10
12 2.54 12
14 2.49 14
16 2.46 16
20 2.41 20
24 2.38 24
30 2.35 30
40 2.32 40
50 2.30 50
TIEMPO
DIAS
TRATAMIENTO
y
Y corregido Y-(y corregido) (Y-y corregido
0 9 8.345055 0.6549 0.4289530
15 8.2 7.80549 0.3945 0.1556381
30 7.2 7.265925 -0.0659 0.0043461
45 6.2 6.72636 -0.5264 0.2770548
60 5.8 6.186795 -0.3868 0.1496104
75 5.4 5.64723 -0.2472 0.0611227
90 4.6 5.107665 -0.5077 0.2577238
105 4.4 4.5681 -0.1681 0.0282576
120 4.2 4.028535 0.1715 0.0294002
135 3.8 3.48897 0.3110 0.0967397
150 3 2.949405 0.0506 0.0025599
165 2.6 2.40984 0.1902 0.0361608
180 2 1.870275 0.1297 0.0168286
√
Tabla X-2. Tabla resumida para valores de d𝜶
Fuente: Bowden y Graybill, 1996

19. COMPOSICIÓN BIOQUÍMICA DE
PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
TIEMPO DE VIDA UTIL
 Límite de aceptabilidad = 6
̂
̂
 Límites de confianza
[
√
| ̌|
√
]
TIEMPO
DIAS
TRATAMIENTO
y
Y corregido LCI LCS
0 9 8.345055 7.648 9.042
15 8.2 7.80549 7.180 8.431
30 7.2 7.265925 6.712 7.820
45 6.2 6.72636 6.244 7.209
60 5.8 6.186795 5.776 6.597
75 5.4 5.64723 5.308 5.986
90 4.6 5.107665 4.840 5.375
105 4.4 4.5681 4.229 4.907
120 4.2 4.028535 3.618 4.439
135 3.8 3.48897 3.007 3.971
150 3 2.949405 2.396 3.503
165 2.6 2.40984 1.785 3.035
180 2 1.870275 1.174 2.567
DATOS
SSe 1.5443956
X 287
Mse^2=S^2 0.1403996
Mse=S=Sd 0.3746993
2.575
sxx 40950
n= 13
b0 8.971429
b1 -0.010366
R^2 0.975533
̃ 90
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 50 100 150 200
PUNTAJE(Y)
TIEMPO (X)