Tarea propuesta

1. Expresiones Algebraicas,
Factorización y Radicación
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2. Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los
términos semejantes que existan, en uno sólo..
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Suma de expresiones algebraicas.
Suma de monomios
Ejemplo 2𝑥 + 4𝑥 = (2 + 4)𝑥 = 6𝑥
Suma de polinomios
Ejemplo (3𝑥 + 4𝑦) + (2𝑥 − 2𝑦) Agrupamos y simplificamos = 3𝑥 + 4𝑦 + 2𝑥 − 2𝑦 =
3𝑥 + 2𝑥 + 4𝑦 − 2𝑦 = 5𝑥 + 6𝑦

3. Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la
resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo da como resultado
el minuendo
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Resta de Expresiones algebraicas.
Resta de monomios
Ejemplo 2𝑥 – 4𝑥 = (2 – 4)𝑥 = – 2𝑥
Resta de polinomios
Ejemplo (6𝑥 + 8𝑦) − (3𝑥 − 2𝑦) agrupamos los términos semejantes = 6𝑥 − 3𝑥 + 8𝑦 +
2𝑦 = = 3𝑥 + 10𝑦

4. En una expresión algebraica sustituimos las letras por los valores que nos dan y luego
resolvemos las operaciones, el resultado que se obtiene se llama valor numérico de una
expresión algebraica.
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Valor Numérico de Expresiones algebraicas
𝐴 = 1, 𝐵 = 2, 𝐶 = 3; 𝑀 =
1
2
5𝑎2
𝑏3
𝑏 = 5𝑥 12
𝑥 23
𝑥 3 = ℎ𝑎𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 = 5𝑥(1)𝑥(8)𝑥(3) = 120
Ejemplo
3 𝑎 𝑏 = 3𝑥(1)𝑥(2) = 6

5. Multiplicación y División de Expresiones
algebraicas
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6. Es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de
dos factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
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Multiplicación de Expresiones algebraicas.
(−2𝑦3)(3𝑦4) = (−2 ⋅ 3)(𝑦3 ⋅ 𝑦4) = (−6)(𝑦3 + 4) = −6𝑦7
(3𝑥2)(4𝑥4) = (3 ⋅ 4)(𝑥2 ⋅ 𝑥4) = (12)(𝑥2 + 5) = 12𝑥7
Ejemplo

7. Es la operación inversa de la multiplicación y tiene por objeto encontrar una expresión llamada
cociente, a partir de dos expresiones llamadas dividendo y divisor.
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División de Expresiones algebraicas.
Por ejemplo
𝑥5
𝑥2 = 𝑥5−2
= 𝑥3
𝑦18
𝑦12 = 𝑦8−12
= 𝑦6

8. Productos Notables de Expresiones
algebraicas
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9. Son expresiones algebraicas que vienen de un producto que conocemos porque sigue reglas fijas y
cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.
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Producto notables en las expresiones algebraicas
(𝑚 − 3)2
= 𝑚2
– 2(𝑚)(3) + 32
= 𝑚2– 6𝑚 + 9
(𝑚 + 2)2
= 𝑚2
+ 2𝑚𝑛 + 22
= 22
+ 2𝑚𝑛 + 4
(2𝑥 + 3𝑦)2
= (2𝑥)2
+2 (2𝑥)(3𝑦) + (3𝑦)2
= 4𝑥2
+ 12𝑥𝑦 + 9𝑦2
Ejemplo

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Factorización por productos notables

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Factorización por productos notables
Son aquellos que se encuentran en un producto y ambos tienen un término que se repite.
Regla: Se eleva al cuadrado el término común. Se suma algebraicamente los términos no
comunes y se multiplican por el término en común.
𝑋2
𝑥– 4𝑥 + 3 = (𝑥– 3)(𝑥– 1)
𝑋2
+ 2𝑥– 15 = (𝑥 + 5)(𝑥– 3)
𝑌2
–2𝑦– 15 = (𝑦– 5)(𝑦 + 3)
Ejemplos

12. Bibliografías
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Paginas consultadas
https://www.neurochispas.com
https://www.ejemplode.com
https://ciencias-basicas.com
https://www.matematicatuya.com