Alfredo Saavedra - Tarea

1. Integrante:
- Alfredo Saavedra C.I.: 25,334,769
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Politécnico Santiago Mariño
Maracaibo Edo. Zulia
Optimización y Evaluación
de Sistemas

2. X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
-2 2 -6 2
1 1 1 4
Ejercicio Propuesto:
Hallar el valor de la función F(t). Para ello, se debe determinar el valor de X, Y y Z
empleando el método que se indica, posteriormente, aplicar la respectiva derivada y luego sustituir.
Debes explicar cada paso. Se resolverá solo un ejercicio de acuerdo a su terminal de cédula.
GAUSS JORDAN
PARA CÉDULAS QUE
TERMINEN EN 6, 7, 8 Y 9
Derivar:
F(t) = 2Y” + Z4” – 3X2’
NOTA: ESTE SÍMBOLO ‘ REPRESENTA LA PRIMERA DERIVADA Y “ A LA SEGUNDA DERIVADA.

3. X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
-2 2 -6 2
1 1 1 4
Ejercicio Resuelto:
F2 = 2F1 + F2
F2 = Multiplicamos la Fila 1 x 2 para luego sumarlo con la Fila 2
1er Paso
X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
0 6 -8 0
1 1 1 4
X Y Z XYZ
2 4 -2 -2
-2 2 -6 2
2do Paso
F3 = Multiplicamos la Fila 1 x -1 para luego sumarlo con la Fila 3
F3 = -1F1 + F3
X Y Z XYZ
-1 -2 1 1
1 1 1 4

4. X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
0 6 -8 0
0 -1 2 5
F2 = 1/6 · F2
F2 = Dividimos la Fila 2 ÷ 6
3er Paso
X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
0 1 1,33 0
0 -1 2 5
X Y Z XYZ
0 1 1,33 0
4to Paso
F3 = Multiplicamos la Fila 2 x 1 para luego sumarlo con la Fila 3
F3 = 1F2 + F3
X Y Z XYZ
0 1 1,33 -1
0 -1 2 5

5. X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
0 1 1,33 0
0 0 0,66 5
F2 = 2/3 · F2
F2 = Dividimos la Fila 2 ÷ 2/3
5to Paso
X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
0 1 1,33 0
0 0 1 7,5
X Y Z XYZ
0 0 1 7,5
6to Paso
F2 = Multiplicamos la Fila 3 x -1,33 para luego sumarlo con la Fila 2
F2 = -1,33F3 + F2 X Y Z XYZ
0 1 1,33 0
0 0 -1,33 10

6. X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
0 1 0 10
0 0 1 7.5
F1 = 1F3 + F1
F1 = Multiplicamos la Fila 3 x 1 para luego sumarlo con la Fila 1
7mo Paso
X Y Z XYZ
1 2 0 6.5
0 1 0 10
0 0 1 7,5
8vo Paso
F1 = Multiplicamos la Fila 2 x -2 para luego sumarlo con la Fila 1
F1 = -2F2 + F1 X Y Z XYZ
1 2 0 6.5
0 -2 0 -20
X Y Z XYZ
1 2 -1 -1
0 0 1 7.5

7. X Y Z XYZ
1 0 0 -13,5
0 1 0 10
0 0 1 7.5
Resultado Final de la Matriz
X Y Z
-13,5 10 7.5
X Y Z
-27/2 10 15/2
Fraccionado Seria:
Derivada de :
F(t) = 2Y” + Z4” – 3X2’
F(t) = 2’ + 4Z3’ – 6X
F(t) = 12Z2 – 6X
Sustitución de la Matriz en la Derivada
F(t) = 12(7,5)2 – 6(-13,5)
F(t) = 675 – (-81)
F(t) = 756
FIN.