Matemática 4º

Matemáticas
4
Desarrolla
competencias
Guía Metodológica
Guía complementaria
para los textos
“Competentes”
Jornalización trimestral, planificación del proceso
de enseñanza-aprendizaje y desarrollo
de contenidos, según nuevo programa MINED Santillana/ Segundo Ciclo
El Salvador
Santillana/ Segundo Ciclo
El Salvador

2
˝Çw|vx
página
Presentación y jornalización 3
Planificaciones didácticas 4
Unidad 1. Utilicemos más números y sus operaciones
Unidad 2. Encontremos el área de los triángulos
Guía No 1. Área de triángulos 43
Unidad 3. Multipliquemos y dividamos
Unidad 4. Construyamos cuadriláteros
Unidad 5. Aprendamos números decimales
Guía No 2. Medidas en metros y en centímetros 44
Unidad 6. Relacionemos capacidad y volumen
Guía No 3. Unidades de medida, 1 galón = 5 botellas, 1 botella = 5 tazas 45
Unidad 7. Operemos con fracciones
Unidad 8. Identifiquemos otras figuras
Guía No 4. Polígonos cóncavos y convexos 46
Unidad 9. Interpretemos datos
Guía No 5. Pictograma 47
Guía No 6. La media aritmética 48
Unidad 10. Apliquemos medidas del entorno
Guía No 7. Suma de pesos 49
Guía No 8. Tiempo en fracciones 50
Guía No 9. Calculo del tiempo usando calendario 51

3
PRESENTACIÓN
Editorial Santillana, ante la disposición ministerial de que los programas de estudio actuales deben abarcar el 80% de los
contenidos de los programas de estudio anteriores, decide realizar el análisis de los contenidos desarrollados en los textos
escolares “Competentes”, los cuales fueron creados bajo el enfoque por competencias y el modelo constructivista.
Ante ello, Editorial Santillana decide crear una guía complementaria de estudio con el propósito de apoyar, de forma
responsable, el trabajo que realiza el personal docente que en la actualidad utiliza nuestros textos escolares. Esta iniciativa
pedagógica nace con la intención de cubrir aquellos contenidos que establece la actual propuesta curricular del MINED (los
programas de estudio) y con ello, volver vigentes nuestros textos escolares para facilitarle al personal docente la búsqueda
de información y procesos metodológicos requeridos en dicho programa.
De igual forma, Santillana aprovecha la oportunidad para brindarles una propuesta de:
• Jornalización para cada asignatura tomado en consideración: tiempo, unidades, contenidos y sistemas de
evaluación trimestral que indica el MINED.
• Planificación del proceso de enseñanza-aprendizaje (unidades didácticas) basada en competencias: contenidos
conceptuales, procedimentales y actitudinales; indicadores de logro; y orientaciones metodológicas y de
evaluación, mediante la creación de actividades integradoras.
• Desarrollo de nuevos contenidos que nuestros textos no cubre o que desarrolla de forma parcial, o que necesitan
ampliación.
Jornalización
Total de
horas
anuales
Total de
horas
semanales
Nº de
unidades
Nº de horas
clase por
unidad
Unidades Fecha de
inicio
Fecha de
finalización
Evaluació
n
trimestral
15
1. Utilicemos más
números y sus
operaciones
15 enero 30 de enero
16 2. Encontremos el área
de los triángulos
02 febrero 23 de febrero
35 3. Multipliquemos y
dividamos
23 febrero 20 de abril
21 al 27
abril
10 4. Construyamos
cuadriláteros
28 abril 08 de mayo
40 5. Aprendamos
números decimales
11 mayo 01 de julio
18 6. Relacionemos
capacidad y volumen
02 julio 20 de julio
21 al 27
julio
20 7. Operemos con
fracciones
28 julio 28 de agosto
10 8. Identifiquemos otras
figuras
31 agosto
08 de
septiembre
20 9. Interpretemos datos
09 septiembre
30 de
septiembre
200 5 10
16 10. Apliquemos medidas
del entorno
01 octubre 20 de octubre
21 al 28
octubre

4
Planificación de unidades didácticas
Unidad 1. Utilicemos más números y sus operaciones Competencia:
• Razonamiento lógico matemático.
• Comunicación con lenguaje matemático.
• Aplicación de la matemática al entorno.
Tiempo: 15 horas
Objetivo de unidad:
Comparar números naturales menores o iguales que un millón, utilizando los valores posicionales de sus cifras o la ubicación en la recta
numérica, para interpretar con interés informaciones numérica del entorno y de los medios de comunicación.
Utilizar la adición y la sustracción de números naturales con totales o minuendos hasta un millón, en forma vertical, al resolver con
seguridad situaciones problemáticas de la vida cotidiana relacionadas con estas operaciones.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales
Nº pág.
Textos
Santillana
− Números hasta 1 000 000.
Decena de millar.
Centena de millar.
Millón.
− Reconocimiento de los números hasta
1 000 000.
− Conteo de 1 000 en 1 000 hasta 900 000.
− Lectura y escritura de los números hasta
11 0000 000, utilizando numerales y
palabras.
− Lectura y escritura de cantidades de seis
cifras, sin cero, utilizando numerales y
palabras.
cifras, con cero, utilizando numerales y
palabras.
− Seguimiento de las instrucciones al
contar números hasta 11 000 000.
− Seguridad y confianza en el conteo de
1 000 en 1 000 hasta 10 000.
− Atención al escribir las cifras en su
correspondiente lugar.
− Corrección y confianza al escribir
cantidades de seis cifras.
30 - 31
− Números de seis cifras.
Composición.
Descomposición.
Valor posicional.
cifras.
− Escritura de números de seis cifras en
forma desarrollada.
− Corrección y confianza al escribir
cantidades hasta de seis cifras.
− Seguridad al escribir números de seis
cifras en forma desarrollada.
30 - 31

5
− Composición y descomposición de
números hasta 100 000.
− Identificación del valor relativo de las cifras
en números de seis cifras.
− Composición y descomposición de
números hasta 11 000 000.
− Recta numérica. − Representación de números de seis cifras
en la recta numérica.
− Ubicación de números hasta de seis cifras
en la recta numérica.
− Precisión al ubicar números naturales
hasta de seis cifras en la recta
numérica.
− Seguridad al ordenar números de seis
cifras y representarlos en la recta
numérica.
40
− Comparación de números de
seis cifras.
− Utilización de los signos < , >, = para
establecer relaciones de orden entre dos
cantidades.
− Seguridad al usar los signos < , >, =
para establecer relaciones de orden
entre dos cantidades.
36 - 37
− Reglas de redondeo. − Utilización de las reglas de redondeo de
números naturales hasta un millón.
− Valoración de la utilidad de las reglas
de aproximación de números
naturales hasta un millón.
48 - 49
− Suma.
Adición de cantidades
hasta de seis cifras, con
totales menores o iguales
1000,000 sin llevar y
llevando.
CMDMUMCDU +
CMDMUMCDU
CMDMUMCDU +
DMUMCDU CMDMUMCDU
+ UMCDU CMDMUMCDU
+ CDU CMDMUMCDU +
DU CMDMUMCDU + U
Adición de cantidades
− Cálculo vertical de suma de cantidades
hasta de seis cifras con totales hasta de
11000,000 sin llevar.
CMDMUMCDU + CMDMUMCDU;
CMDMUMCDU + DMUMCDU;
CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU
+ CDU; CMDMUMCDU + DU;
CMDMUMCDU + U.
11000,000 llevando hasta dos veces.
− Orden y esmero al resolver sumas
con cantidades de seis cifras.
− Interés en la resolución de problemas
utilizando el cálculo vertical de la
suma con totales hasta de 1 000 000.
42 – 43
44 – 45

6
totales menores o iguales
11 000 000 llevando:
a. una vez
b. dos veces
c. tres veces
d. cuatro veces
e. cinco veces
Para todos los casos:
CMDMUMCDU +
CMDMUMCDU
CMDMUMCDU +
DMUMCDU CMDMUMCDU
+ UMCDU CMDMUMCDU
+ CDU CMDMUMCDU +
DU CMDMUMCDU + U
CMDMUMCDU + U.
11000,000 llevando cinco veces.
CMDMUMCDU + U.
− Resolución de problemas utilizando sumas
con totales hasta de 1 000 000.
− Resta.
Sustracción de cantidades
minuendos menores que
1 000 000 sin prestar y
prestando
CMDMUMCDU -
CMDMUMCDU
CMDMUMCDU -
DMUMCDU CMDMUMCDU
- UMCDU CMDMUMCDU -
CDU CMDMUMCDU - DU
CMDMUMCDU – U
Sustracción de cantidades
minuendos menores que
1000,000 prestando:
a. una vez
b. dos veces
c. tres veces
d. cuatro veces
e. cinco veces
− Cálculo vertical de resta de cantidades
hasta de seis cifras con minuendos hasta
de 1 000 000 sin prestar.
CMDMUMCDU - CMDMUMCDU;
CMDMUMCDU - DMUMCDU;
CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU -
CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU
- U.
hasta de seis cifras con minuendos hasta
de 11000,000, prestando hasta dos veces.
CMDMUMCDU - CMDMUMCDU;
CMDMUMCDU - DMUMCDU;
CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU -
CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU
- U.
hasta de siete cifras, con minuendos
menores de 11000,000 prestando hasta
cinco veces. CMDMUMCDU -
CMDMUMCDU; CMDMUMCDU -
− Orden y esmero al resolver restas con
cantidades de seis cifras.
de la vida cotidiana, utilizando el
cálculo vertical de la sustracción con
minuendos menores de 11 000 000.
46 – 47

7
DMUMCDU; CMDMUMCDU - UMCDU;
CMDMUMCDU - CDU; CMDMUMCDU -
DU; CMDMUMCDU - U.
− Resolución de problemas aplicando restas
sin prestar y prestando, con minuendos
hasta de 11 000 000.
Sugerencias Metodológicas:
• Inicie esta unidad con la propuesta: Operemos con Números (páginas 28 y 29) permitiendo a los niños y las niñas ir expresando sus
ideas, plantear luego un problema, por medio de la cual se puedan determinar los conocimientos numéricos que los y las estudiantes
poseen; luego de haber alcanzado que representen y comparen las cantidades, desarrollar —en equipo— las actividades que se
proponen en las páginas 38 y 39.
• Desarrolle, para el aprendizaje del redondeo, ejemplos en los cuales es mejor expresar una cantidad aproximada de un total, luego
trabaje con la página 49.
• Reconozca que en cada etapa es importante la evaluación continua y observar el avance en el desempeño, tomando en cuenta los
indicadores de logro que el programa de estudio propone.
Indicadores de logro:
1.1 Reconoce, siguiendo instrucciones, el valor posicional de las cifras
para formar cantidades hasta 1 000 000 (el millón).
1.2 Cuenta a partir de cualquier número comprendido entre 9,000 y
999,999, con seguridad y confianza.
1.3 Lee y escribe con atención cantidades hasta 11000,000 utilizando
numeral y palabras.
1.4 Lee y escribe correctamente cantidades de seis cifras sin cero
utilizando, con confianza, numerales y palabras.
1.5 Escribe con seguridad los números de seis cifras en forma
desarrollada, con seguridad.
1.6 Compone y descompone números hasta 1 000 000, con seguridad.
1.7 Identifica el valor relativo de las cifras en números de seis cifras,
con seguridad.
1.8 Compone y descompone números hasta 1 000 000, con seguridad.
1.9 Ubica con precisión números naturales hasta de seis cifras en la
recta numérica.
1.10 Ordena números de seis cifras y los representa en la recta numérica
con claridad y seguridad.
1.11 Establece las relaciones de orden entre dos cantidades utilizando
con seguridad los signos <, >, =.
1.12 Redondea según sea el caso a la unidad de millar, decena de millar
y centena de millar, valorando las reglas.
Actividades de evaluación:
• Diagnóstica
− Verificación a través de una actividad (individual) que los
jóvenes poseen los conocimientos previos necesarios: razón
geométrica, proporciones, teorema de Pitágoras.
• Formativa
− Revisión del cuaderno, observando el planteamiento adecuado
de las operaciones, la resolución correcta del algoritmo y
verificación de la corrección de los errores.
− Evaluación de la participación oportuna en las clases.
• Sumativa
− Realización de tareas ex aula (que no tomen mas de 45
minutos )
− Realización de exámenes cortos individuales y/o en parejas
(de mas de 20 minutos)
− Verificación del alcance de los aprendizajes, mediante el trabajo en
parejas de las actividades de las páginas 4, 46 y 51.
− Propuestas de actividad integradoras.

8
1.13 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales
hasta de 1 000 000 sin llevar, de forma ordenada y con esmero.
hasta de 1 000 000 llevando hasta dos veces, de forma ordenada y
con esmero.
hasta de 1 000 000 llevando hasta cinco veces.
1.16 Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando el cálculo vertical
de la adición, con totales de hasta 11000,000, con interés.
1.17 Resta verticalmente cantidades hasta de seis cifras con minuendos
hasta de 1 000 000 sin prestar, de forma ordenada y con esmero.
1.18 Resta verticalmente cantidades hasta de seis cifras con minuendos
hasta de 1 000 000 prestando hasta dos veces, de forma ordenada
y con esmero.
1.19 Resta verticalmente cantidades hasta de siete cifras con minuendos
menores de 1 000 000 prestando hasta cinco veces, de forma
ordenada y con esmero.
1.20 Resuelve problemas de la vida cotidiana con interés, utilizando el
cálculo vertical de la sustracción, con minuendos menores de
1 000 000, con interés.
Criterios de evaluación:
• Claridad al expresarse
• Respeto
• Orden
• Precisión

9
Unidad 2. Encontremos el área de los triángulos Competencia:
Tiempo: 16 horas
Objetivo de unidad:
Trazar con precisión ángulos agudos, rectos y obtusos utilizando regla y transportador, y aplicar el trazo en la construcción de figuras que
se encuentran en el entorno.
Encontrar con seguridad el área de triángulos, utilizando diferentes procedimientos, incluyendo la identificación de la base y la altura al
aplicar la fórmula para dar solución a situaciones del entorno que implican la medición de superficies.
Nº pág.
Textos
Santillana
− Ángulos
Medida en grados
Ángulo llano
Transportador
Escuadras de 30º, 60º y
45º
− Identificación y utilización del grado como
unidad de medida de ángulos.
− Utilización del transportador para medir
ángulos menores y mayores a 180º.
− Identificación y clasificación de ángulos
utilizando instrumentos de geometría.
− Construcción de ángulos utilizando el
transportador.
− Interés por identificar el grado como
unidad de medida de ángulos.
− Interés por identificar la relación que
existe entre la abertura de un ángulo y
el grado.
− Valor del uso del transportador.
− Seguridad e interés al utilizar
escuadras y el transportador para
identificar y clasificar ángulos.
− Seguimiento de instrucciones en la
construcción de ángulos.
118 - 119
− Triángulos
Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo
− Identificación y clarificación de triángulos
según sus ángulos internos acutángulos,
rectángulos y obtusángulos.
− Construcción de triángulos: acutángulos,
rectángulos y obtusángulos.
− Seguridad en la clasificación de
triángulos.
− Precisión en el uso de instrumentos de
geometría para construir triángulos.
− Interés por construir triángulos
utilizando con precisión los
instrumentos de geometría.
122 - 123

− Área de triángulos.
Base
Altura
Fórmula: A =
2
hb ×
− Cálculo del área de triángulos.
− Deducción, construcción y utilización de la
formula de área de triángulos.
− Identificación y trazo de la altura de
triángulos para la aplicación de la fórmula.
− Demostración de la igualdad de las áreas
de dos triángulos cuando tienen la base y la
altura de la misma longitud.
− Resolución de problemas aplicando
medición y/o el cálculo del área de
triángulos.
− Constancia en el cálculo del área de
triángulos.
− Interés en la deducción de la fórmula
para el cálculo del área de triángulos.
− Seguridad el identificar la base y la
altura de triángulos.
− Seguridad en la demostración de la
igualdad de las áreas de dos
triángulos cuando tienen la base y la
altura de la misma longitud.
− Dedicación en la resolución de
problemas de medición y/o el cálculo
del área de triángulos.
156 – 157
Guía
complemento
No. 1
Sugerencias metodológicas:
• Repase puntos importantes de geometría antes de iniciar con esta unidad. Utilice la propuesta del texto (páginas de 114 a 117), esto
servirá como una prueba diagnóstica que no solo permitirá determinar los conocimientos de los y las estudiantes, sino que los activará.
• Organice en parejas el uso de los instrumentos de geometría (combinando a los más hábiles).
• Logre que los niños y las niñas descubran, antes que memoricen, la fórmula de cálculo del área de triángulos. Llévelos luego a que
determinen el área de triángulos cuyas alturas se encuentren externas a la figura.
• Retorne a indicadores que el programa de estudio propone para el proceso de evaluación continua y verifique el avance individual de
cada estudiante.
2.1 Identifica y utiliza el grado como unidad de medida de ángulos, con
interés.
2.2 Utiliza y valora el uso del transportador para medir ángulos menores
y mayores a 180º.
2.3 Identifica y clasifica los ángulos con seguridad e interés al utilizar
escuadras y transportador.
2.4 Construye, siguiendo instrucciones, ángulos de diferentes medidas
utilizando el transportador.
2.5 Identifica los triángulos según sus ángulos y los clasifica en:
acutángulos, rectángulos y obtusángulos.
2.6 Construye triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos,
• Diagnóstica
− Verificación a través de una actividad (individual), que los
jóvenes poseen los conocimientos previos necesarios: razón
geométrica, proporciones, teorema de Pitágoras.
• Formativa
− Revisión en el cuaderno, el planteamiento adecuado de las
operaciones, la resolución correcta del algoritmo y verifique la
corrección de los errores.
10

11
utilizando los instrumentos de geometría con enteres y precisión.
2.7 Calcula con constancia el área de triángulos, siguiendo diferentes
procedimientos.
2.8 Calcula con constancia el área de triángulos rectángulos partiendo
del área de un rectángulo y sin utilizar fórmulas.
2.9 Deduce, construye y utiliza la fórmula para calcular el área de
triángulos, con interés.
2.10 Identifica y traza la altura en un triángulo y encuentra el área
utilizando la fórmula con seguridad.
2.11 Demuestra que el área de dos triángulos es igual cuando sus bases
son iguales y sus alturas son iguales, con seguridad.
2.12 Resuelve problemas aplicando la medición y/o el cálculo del área de
triángulos con dedicación.
− Evaluación la participación oportuna en las clases
• Sumativa
− Realización de tareas ex aula (que no tomen más de 45
minutos )
− Elaboración de exámenes cortos individuales y/o en parejas
(de mas de 20 minutos)
− Elaboración de las actividades de las páginas 44, 46 y51 son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes;
pueden ser trabajadas en parejas.
− Elaboración de las actividades de las páginas 120 y 157 son
pueden ser trabajadas en parejas.
• Seguridad al expresarse
• Respeto
• Orden
• Aseo
• Precisión

12
Unidad 3. Multipliquemos y dividamos Competencia:
Tiempo: 35 horas
Objetivo de unidad:
Aplicar multiplicación y división de números naturales hasta un millón con multiplicador o divisor de una y dos cifras, al proponer con
confianza soluciones a problemáticas del entorno, valorando la opinión de los demás.
Encontrar los múltiplos y divisores de un número utilizando la relación a × b = c para la resolución de situaciones del entorno que
impliquen correspondencia entre ambos.
Nº pág.
Textos
Santillana
− Multiplicación.
Multiplicación.
Multiplicación por U
UMCDU x U MUMCDU x
U Sin llevar y llevando,
todos los casos.
Propiedad asociativa. A x
b x c = (a x b) x c = a x (b
x c)
− Multiplicación de la forma CDU x U, UMCDU
x U, DMUMCDU x U Sin llevar y llevando 1,
2, 3 y 4 veces, como continuidad de la regla
del producto CDU x U.
− Identificación y uso de la propiedad
asociativa del producto.
− Confianza al realizar la multiplicación
por U sin llevar y llevando.
− Seguridad al usar la propiedad
asociativa en multiplicaciones de
varios factores.
52
− Multiplicación por D0 y C00. − Deducción de la regla para multiplicar por
D0 y C00.
− Aplicación y explicación de la regla para
multiplicar por D0 y C00.
− Resolución de problemas aplicando el
proceso de multiplicar por D0 y C00.
− Interés por deducir la regla para
multiplicar por D0 y C00.
− Claridad y seguridad al explicar en
forma oral la regla para multiplicar por
D0 y C00.
− Interés en resolver problemas
aplicando el proceso de multiplicar por
D0 y C00.
56 – 57
− Multiplicación por DU U x DU
DU x DU CDU x DU UMCDU
x DU, DMUMCDU x DU sin
llevar y llevando, todos los
− Multiplicación de la forma CDUxDU,
UMCDUxDU , DMUMCDUxDU Sin llevar y
llevando, todos los casos.
− Valoración de la importancia del uso
del valor posicional en las
multiplicaciones.
53

13
casos
− Propiedad conmutativa
− Multiplicación CDU x DU y UMCDU x DU en
la forma vertical y con cero en el
multiplicando.
− Cambio de orden de factores en
multiplicaciones U x DU, U x CDU y DU x
CDU.
− Deducción y explicación de la propiedad
conmutativa.
− Resolución de problemas utilizando la
propiedad conmutativa.
− Confianza al usar la propiedad
conmutativa.
− Interés en la propiedad conmutativa.
aplicando la propiedad conmutativa.
− División
División entre U
UMCDU ÷ U con residuo
− Cálculo de la división entre UMCDU ÷ U con
residuo.
− Confianza al calcular divisiones
UMCDU ÷ U con residuo.
58 - 59
− División entre DU.
UMCDU÷DU;
CMUMCDU÷DU; DU÷DU;
CDU÷DU UMCDU÷DU, Con y
sin residuo
− Cálculo de la división DU ÷ D0 = U con y sin
residuo.
− Cálculo de la división DU ÷ DU con y sin
residuo.
− Cálculo de CDU ÷ DU = U con y sin residuo.
− Cálculo de UMCDU ÷ DU = DU con y sin
residuo.
− Resolución de problemas aplicando la
división.
− Reconocimiento de la importancia del
uso del valor posicional en las
divisiones.
− Precisión al cálculo de la división.
− Seguridad en el cálculo de las
divisiones.
− Interés por resolver problemas
aplicando la división.
60 - 61
− División abreviada
UMCDU0÷D0
CMUMCD0U0÷D0
CMUMC0D0U0÷CD0
− Cálculo abreviado de la división con cero en
las unidades y decenas del dividendo y/o
del divisor.
− Resolución de problemas utilizando el
método abreviado de la división entre D0 y
C00.
− Seguridad al calcular divisiones
abreviadas.
− Trabajo en equipo en la solución de
divisiones.
62 – 63

14
división abreviada.
− Múltiplos y divisores de un
número.
− Cálculo de los múltiplos de un número.
− Cálculo de los divisores de un número.
− Explicación de la diferencia entre múltiplo y
divisor.
− Resolución de problemas que involucran
múltiplos y divisores.
− Participación activa en la búsqueda de
los múltiplos de un número.
− Interés en la búsqueda de divisores de
un número.
− Seguridad al explicar la diferencia
entre múltiplo y divisor.
− Interés por resolver problemas que
involucren múltiplos y divisores de un
número.
68 - 69
64 - 65− Operaciones combinadas.
suma
resta
multiplicación
división
− Cálculo de operaciones combinadas de
suma, resta, multiplicación y división,
usando paréntesis.
− Cálculo de operaciones combinadas
utilizando la jerarquía de las operaciones.
− Resolución de problemas aplicando las
operaciones combinadas.
− Confianza en el uso de las
operaciones combinadas de suma,
resta, multiplicación y división.
− Precisión en la aplicación de la
jerarquía en operaciones combinadas
y utilización de los paréntesis en
operaciones combinadas.
aplicando las operaciones
combinadas.
66 – 67
• Inicie con una actividad en equipo, ya que esta unidad es complementaria con la unidad uno. Logre que la actividad permita
determinar el nivel de desempeño de los y las estudiantes para que ellos puedan descubrir la utilidad de la multiplicación (para agilizar
la suma), así como la aplicabilidad de la división (para dinamizar la resta).
• Presente, en adición a las propuestas del texto, una situación problema en la cual se necesite multiplicar; al haber aprendido la
propiedad asociativa se puede considerar como un aprendizaje complementario el inicio de la propiedad distributiva (pág. 55).
• Logre que los niños y niñas, en la división, recuerden la diferencia entre “repartir” y “agrupar” (como una actividad de repaso) por lo
que se deben de presentar dos problemas, los cuales deberán de ser resueltos en pareja, permitiendo que ellos descubran cuál
ejercicio es “el de repartir” y cuál “el de agrupar”.
• Cree problemas en los cuales se apliquen las combinación de operaciones (ver pág. 67)

15
3.1 Resuelve productos de la forma UMCDU x U y DMUMCDU x U
llevando 1, 2, 3 y 4 veces, como continuidad de la regla del
producto CDU x U, con confianza.
3.2 Identifica y multiplica siguiendo la prioridad que indica la
propiedad asociativa de la multiplicación, con seguridad.
3.3 Deduce y aplica con interés el proceso para multiplicar por D0 y
C00.
3.4 Aplica y explica el proceso de multiplicar por D0 y C00,
explicándolo con claridad y seguridad.
3.5 Calcula multiplicaciones DU x D0 y CDU x D0 multiplicado sólo la
decena del multiplicador y agregando cero.
3.6 Resuelve problemas aplicando el proceso de multiplicar por D0 y
C00, con interés.
3.7 Calcula multiplicaciones de la forma CDUxDU, UMCDUxDU ,
DMUMCDUxDU sin llevar y llevando, valorando la importancia
del valor posicional.
3.8 Calcula multiplicaciones CDU x DU y UMCDU x DU en la forma
vertical.
3.9 Efectúa multiplicaciones cambiando el orden de los factores.
3.10 Deduce y explica la propiedad conmutativa, con interés.
3.11 Aplica la propiedad conmutativa con confianza en
multiplicaciones U x DU, U x CDU y DU x CDU.
3.12 Resuelve problemas aplicando la propiedad conmutativa con
interés.
3.13 Resuelve divisiones del tipo UMCDU ÷ U con residuo, con
confianza.
3.14 Resuelve divisiones del tipo DU ÷ D0 con o sin residuo,
reconociendo la importancia el valor posicional.
3.15 Divide DU ÷ DU aproximando el divisor a la decena próxima para
encontrar el cociente, con precisión.
3.16 Resuelve divisiones del tipo UMCDU ÷DU,CMUMCDU÷DU,
D0÷D0 =U, DU÷DU = U, CDU÷DU = U,UMCDU÷DU = DU, con y
sin residuo, con seguridad.
3.17 Efectúa con seguridad divisiones del tipo UMCDU ÷ DU = CDU,
CDU ÷ DU = C0U y UMCDU ÷ DU = DU con residuo.
3.18 Resuelve con interés problemas aplicando la división.
3.19 Aplica la forma abreviada al dividir entre D0 y C00 eliminando
ceros del dividiendo y el divisor, antes de efectuar la división, con
seguridad.
3.20 Resuelve problemas en equipo aplicando el método abreviado de
• Diagnóstica
− Elaboración de una prueba en la cual se verifique que los
alumnos dominan los contenidos de la multiplicación y la división,
esta prueba no deberá ser contener mas de 3 ejercicios y de una
situación problemática
• Formativa
− Verificación del dominio de los nuevos procesos. Constatación
del planteamiento adecuado y su correcto algoritmo.
− Observación y evaluación los aportes en clase y en los equipos
de trabajo
• Sumativa
− Verificación en los cuadernos la toma de apuntes y l a resolución
de los ejercicios.
− Realización de tarea ex aula individual (no mas de 30 minutos )
− Realización de tarea ex aula grupal
− Desarrolla las actividades de las páginas 64 , 67 y 69 son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes
− Prueba.
− Realización de actividad integradora
• Seguridad al expresarse
• Trabajo en equipo
• Orden
• Aseo
• Precisión

16
la división entre D0 Y C00.
3.21 Encuentra al múltiplo de un número, multiplicándolo por otro
número natural, participando activamente en ello.
3.22 Identifica entre un grupo de números, cuál es el múltiplo de
ciertos números.
3.23 Demuestra que la suma o resta de dos múltiplos de un número
también es múltiplo de dicho número.
3.24 Prueba que el múltiplo del múltiplo de un número también es
múltiplo de ese número.
3.25 Encuentra los divisores de un número formando parejas al dividir,
con interés.
3.26 Explica la diferencia entre los múltiplos de un número y los
divisores del mismo, con seguridad.
3.27 Resuelve problemas que involucran múltiplos y divisores, con
interés.
3.28 Resuelve ejercicios y problemas que combinan dos o tres
operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división,
con o sin paréntesis, con confianza.
3.29 Sigue el orden de prioridad al realizar operaciones combinadas
de suma, resta, multiplicación y dimisión, con precisión.
3.30 Resuelve problemas aplicando las operaciones combinadas con
interés.

17
Unidad 4. Construyamos cuadriláteros Competencia:
Tiempo: 10 horas
Objetivo de unidad:
Clasificar los cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados y la abertura de sus ángulos, utilizando instrumentos geométricos para
la construcción de formas geométricas y figuras, con creatividad.
Nº pág.
Textos
Santillana
− Cuadriláteros.
Paralelogramos.
Romboides.
Rombos.
Trapecios.
Trapezoides.
− Construcción de cuadriláteros en el
geoplano (paralelogramo, rombo, romboide,
trapezoide y trapecios).
− Clasificación de cuadriláteros por el
paralelismo de sus lados.
− Identificación y construcción de romboides,
utilizando instrumentos de geometría.
− Identificación y construcción de rombos,
utilizando transportador, escuadras y
compás.
− Identificación y construcción de trapecios y
trapezoides.
− Interés al construir cuadriláteros en el
geoplano.
− Interés en clasificar cuadriláteros por
el paralelismo entre sus lados.
− Seguridad en el uso de instrumentos
de geometría.
− Seguridad en la identificación y
construcción de rombos, utilizando
transportador, escuadras y compás.
− Interés en identificar trapezoides.
124 – 125
• Inicie esta unidad “recordando” los rectángulos y los cuadrados”, permitiéndoles a los niños y las niñas que manipulen figuras de
paralelogramos (rectángulos, rombos, romboides, cuadrados, y figuras no paralelas —trapezoides, trapecios—) y que los agrupen de
acuerdo a las características (esta actividad servirá además de evaluación diagnóstica).
• Retome el uso de los instrumentos de geometría para culminar con la construcción de los cuadriláteros, indicando en este caso el
nombre de cada uno de ellos así como las características propias.
• Solicite que los niños y las niñas que identifiquen y elaboren una lista de las figuras y objetos de su entorno que cumplan con las
características de los cuadriláteros.

18
4.1 Construye cuadriláteros utilizando, el geoplano, con interés.
4.2 Clasifica los cuadriláteros por el paralelismo de sus lados, con
interés.
4.3 Identifica y construye romboides utilizando, con seguridad,
transportador, compás y escuadras.
4.4 Identifica y construye rombos, utilizando, con seguridad,
transportador, escuadras y compás.
4.5 Identifica y construye trapecios y trapezoides utilizando, con
seguridad, escuadras y transportador.
• Diagnóstica
− Planteamiento de actividades diagnosticas que no deberán
limitarse a la parte conceptual, sino también verifiquen el
dominio de la terminología que requiere esta área disciplinar –
geometría - ; por lo que deberá establecer una actividad inicial
individual ex aula en la cual los alumnos pongan en evidencia
sus saberes previos.
• Formativa
− Observe y verifique del uso adecuado de los instrumentos de
dibujo (al utilizarlos en la construcción de los cuadriláteros).
− Revisión del cuaderno para constatar que se construyen las
figuras geométricas y se corrigen los errores.
• Sumativa
− Elaboración de tareas ex aula, individual y grupal
− Elaboración de actividades de las páginas 126 y 127 que son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes, deben
adaptarse a la construcción de cuadriláteros.
− Prueba.
− Planteamientos de actividad integradora.
• Orden
• Aseo
• Precisión

19
Unidad 5: Aprendamos números decimales Competencia:
Tiempo: 40 horas
Objetivo de unidad:
Aplicar con seguridad los números decimales reconociendo el valor posicional de los dígitos que lo forman para representar valores
menores que la unidad, asociados a mediciones del entorno.
Calcular adiciones y sustracciones de números decimales en forma vertical, ubicando correctamente las cantidades de acuerdo al valor
posicional para resolver con exactitud problemas de la vida cotidiana.
Nº pág.
Textos
Santillana
89− Números decimales (como
división de la unidad en diez
partes).
Décimas.
Centésimas.
Milésimas.
− Reconocimiento de los números decimales.
− Utilización de los números decimales hasta
las milésimas
− Interés en los números decimales.
− Precisión al utilizar números decimales
para expresar medidas en metros.
− Seguridad en el uso de los números
decimales hasta las milésimas
90 – 91
− Medidas en metros y
centímetros.
− Utilización de números decimales hasta
décimas, para expresar una medida en
metros.
− Utilización de números decimales hasta
décimas, para expresar una medida en
centímetros.
− Seguridad al utilizar números
decimales hasta las décimas para
expresar una medida en centímetros.
Guía No. 2
− Representación gráfica.
Valores relativo de
números decimales.
Representación en la
tabla de valores.
Descomposición.
− Representación de números decimales
hasta las décimas en la recta numérica.
− Reconocimiento de medidas de 0.01 m en
su representación gráfica.
− Reconocimiento de medidas de 0.001 m en
su representación gráfica.
− Precisión al representar números
decimales en la recta numérica.
− Seguridad en el reconocimiento de
medidas en su representación gráfica.
− Seguridad en la división de las
décimas en centésimas.
88-90-92 -
93

20
− División de las décimas en centésimas.
− División de las centésimas en milésimas.
− Reconocimiento de medidas en décimas y
centésimas de metro en su representación
gráfica.
− Representación de los números decimales
en la tabla de valores.
− Descomposición de números decimales,
hasta las décimas.
− Descomposición de números decimales,
hasta las centésimas.
− Descomposición de números decimales
hasta las milésimas.
− Composición de números decimales, hasta
las décimas.
las centésimas.
las milésimas.
− Seguridad en la división de las
centésimas en milésimas.
− Seguridad al reconocer medidas de
décimas y centésimas de metro en su
representación gráfica.
− Seguridad el representar números
decimales en la tabla de valores
posicionales.
− Interés en la composición y
descomposición de números
decimales.
− Comparación de números
decimales.
− Comparación de decimales utilizando los
signos < , >, =.
− Lectura, reconocimiento y determinación de
valores relativos de las cifras decimales.
− Seguridad el comparar decimales
utilizando los signos < , >, =
92 – 93
− Multiplicación y división de un
número decimal por U, D0,
C00 y UM000.
− Multiplicación y división de un número
decimal por 10, 100 y 1000.
− Comparación de números decimales en la
recta numérica y por valor posicional.
− Seguridad para determinar valores
relativos.
− Seguridad al multiplicar y dividir un
número decimal por 10, 100 y 1000.
148

21
multiplicación y división de un número
decimal por U, D0, C00 Y UM00.
− Seguridad al comparar números
decimales en la recta numérica y por
valor posicional.
− Trabajo en equipo en la resolución de
problemas.
Adición de números
decimales.
Ud + d
Udc + cd
Udcm +dcm
sin llevar y llevando.
U.dcm + U.dcm
U.dcm +0.dcm
U.dcm +0.0cm
U.dcm + 0.0m
U.d + U.dc
U.d + U.dcm
U.dc + U.dcm
− Adición de números decimales hasta
centésimas (Ud + d , Udc + cd, Udcm +
dcm ) sin llevar.
− Adición de números decimales hasta
centésimas (Ud + d , Udc + cd, Udcm +
dcm ) llevando.
− Adición de números decimales hasta con
milésimas (U.dcm + U.dcm; U.dcm + 0.dcm,
U.dcm +0.0cm; U.dcm + 0.00m) llevando.
− Adición de números decimales con
diferente número de cifra decimales.
adición de números decimales.
− Interés por la adición de números
decimales.
− Dedicación en la adición de números
decimales con diferencia número de
cifra decimales.
− Cooperación en la resolución de
problemas.
94
− Sustracción de números
decimales.
Ud - d
Udc - cd
Udcm - dcm
sin prestar y prestando.
− Sustracción de números decimales hasta
con décimas sin prestar.
con décimas prestando.
con centésimas sin prestar.
con centésimas prestando una vez.
con centésimas prestando hasta dos veces.
− Seguridad al sustraer números
decimales hasta con décimas sin
prestar.
decimales hasta con décimas
prestando.
decimales hasta con centésimas sin
prestar.
decimales hasta con centésimas
prestando una vez.
95

22
− Resolución de problemas aplicando suma y
resta de números decimales.
− Confianza al resolver problemas con
números decimales.
− Sustracción de números
decimales donde el minuendo
tiene más cifras que el
sustraendo.
− Sustracción donde el minuendo tiene más
cifras decimales.
sustracción de números decimales.
− Interés al efectuar restas donde el
minuendo tiene más cifras decimales.
− Seguridad en el redondeo de los
números decimales hasta las
centésimas.
− Redondeo de números
decimales.
− Redondeo de los números decimales hasta
las centésimas.
− Redondeo de los números decimales hasta
las décimas.
− Resolución de problemas aplicando el
redondeo de números decimales.
− Seguridad en el redondeo de los
números decimales hasta las décimas.
− Trabajo en equipo en la resolución de
problemas.
− Números decimales y
fracciones.
− Relación de los números decimales y las
fracciones decimales.
− Conversión de números decimales a
− Conversión de números decimales sin parte
entera a fracciones decimales.
− Conversión de números decimales con
centésimas y milésimas sin parte entera a
− Conversión de fracciones decimales a
números decimales.
conversión de fracciones decimales a
números decimales (y viceversa).
− Seguridad al relacionar los números
decimales y las fracciones decimales.
− Precisión al convertir números
decimales a fracciones y viceversa.
utilizando la conversión de fracciones
decimales a números decimales (y
viceversa).
88
− Longitud. − Medición de longitudes de objetos y
distancias entre dos puntos utilizando
− Precisión en la medición de longitudes
de objetos y distancias entre dos
150 - 151

23
Instrumentos para medir. instrumentos para medir. puntos, utilizando instrumentos para
medir.
− Múltiplos del metro:
1 dam = 10 m
1 hm = 100 m
− Submúltiplos del metro:
1 dm = 0.1m
1 cm = 0.01 m
1 mm = 0.001 m
1 m = 10 dm
1 m = 100 cm
1 m = 1,000 mm
− Tabla de valores posicionales
de múltiplos y submúltiplos
del metro.
− Identificación y utilización de múltiplos del
metro:
1 dam = 10 m ; 1 hm = 100m.
− Identificación y utilización de submúltiplos
del metro:
1 dm = 0.1 ; 1 cm = 0.01 m ;
1 mm = 0.001 m.
− Equivalencias y conversiones de unidades
de longitud dentro del sistema métrico
decimal.
− Utilización de la tabla de valores
posicionales con las unidades del metro.
− Resolución de problemas utilizando
múltiplos y submúltiplos del metro.
− Seguridad en la identificación de
múltiplos del metro.
− Seguridad en la identificación de
submúltiplos del metro.
− Precisión en el uso de equivalencias
de unidades de longitud del sistema
métrico decimal.
− Seguridad en el uso de la tabla de
valores posicionales con las unidades
del metro.
− Confianza en la resolución de
problemas que involucran múltiplos y
submúltiplos del metro.
148 - 149
• Inicie midiendo distancias y/o longitudes de objetos. Es la primera vez que los niños y las niñas tendrán contacto con las cantidades
discretas (aunque ya han iniciado en 3° grado con las fracciones) y descubrirán que los números naturales no siempre se pueden
utilizar para representar cantidades.
• Despierte en los y las estudiantes la necesidad de utilizar décimas, centésimas y milésimas.
• Presente un metro dividido en decímetros y centímetros, para que luego ellos descubran los milímetros en sus reglas; es en este
momento que se debe iniciar con la caja de valores (para los decimales) solicitándoles que ubiquen en dicha caja las cantidades
obtenidas en las mediciones que ellos realizaron.
• Elabore un texto con una situación problema en el cual se deban de sumar y/o restar cantidades con decimales (iniciando con décimas
y luego centésimas).
• Relacione decimales y fraccionarios inicialmente con cantidades por todos los niños y niñas, conocidas como 25centavos = ¼ de dólar
= 0.25 de dólar; un decímetro = 0.1 m = 1/10 m.
• Tome en cuenta que las evaluaciones serán continuas y no proseguir sino hasta haber alcanzado los indicadores de logro previos.
• Logre que los niños y niñas descubran, al estudiar los múltiplos y submúltiplos del metro, que es muy importante la característica de
multiplicar un número decimal por 10, por 100 y por 1 000. Luego puede continuarse con ejercicios, como los propuestos en las
páginas 149 y 151.

24
5.1 Reconoce con interés números decimales.
5.2 Utiliza números decimales hasta las milésimas.
5.3 Utiliza números decimales hasta las décimas para expresar con
precisión medidas en metros.
5.4 Utiliza números decimales hasta las décimas para expresar
medidas en centímetros, con seguridad.
5.5 Representa los números decimales hasta las décimas en la recta
numérica, con precisión.
5.6 Compara números decimales utilizando los signos < , >, = ; con
seguridad.
5.7 Reconoce con seguridad, medidas de 0.01 m en su representación
gráfica.
5.8 Reconoce con seguridad, medidas de 0.001 m en su
representación gráfica.
5.9 Divide las décimas en centésimas, con seguridad.
5.10 Divide las centésimas en milésimas, con seguridad.
5.11 Reconoce medidas de décimas y centésimas de metro en su
representación gráfica, con seguridad.
5.12 Representa con seguridad los números decimales en la tabla de
valores posicionales.
5.13 Descompone números decimales hasta las décimas, utilizando la
tabla de valores, con interés.
5.14 Descompone con interés números decimales hasta las centésimas,
utilizando la tabla de valores.
5.15 Compone y descompone con interés números decimales utilizando
la tabla de valores.
5.16 Compone números decimales hasta las centésimas, utilizando la
tabla de valores, con interés.
5.17 Compone con interés números decimales hasta las milésimas,
utilizando la tabla de valores.
5.18 Lee, reconoce y determina el valor relativo de las cifras decimales,
con seguridad.
5.19 Encuentra el producto y la división de un número decimal por 10,
100 y 1,000, con seguridad.
5.20 Compara números decimales en la recta numérica y por valor
posicional, con seguridad.
5.21 Resuelve problemas que involucran multiplicación y división de un
números decimal por U, D0, C00 y UM000, cooperando con el
equipo.
5.22 Suma números decimales hasta las décimas sin llevar, con interés.
• Diagnóstica
− Realización de actividades hacia la verificación en el correcto
uso del valor posicional de los números; y el uso apropiado de
la nomenclatura y lenguaje matemático.
• Formativa
− Escritura y uso correcto de los números decimales - corrigiendo
oportunamente - , observe y escuche las opiniones acerca del
uso de los decimales y verifique su correcta aplicación en la
resolución de ejercicios y problemas.
− Revisión de los cuadernos.
• Sumativa
− Revisión de cuaderno
− Propuesta de tarea ex aula
− Actividad grupal
− Elaboración de prueba
− Realización de actividades de las páginas 89, 95, 102 y 150 son
pueden ser trabajadas en parejas
− Desarrollo de actividad integradora
• Orden
• Aseo
• Precisión
• Participación

25
5.23 Suma números decimales llevando de las décimas a las unidades.
5.24 Suma con interés números decimales hasta con centésimas sin
llevar.
5.25 Suma con interés números decimales hasta con centésimas,
llevando.
5.26 Suma con interés números decimales hasta con centésimas,
llevando.
5.27 Suma números decimales hasta las centésimas, cuyo resultado
contiene cero en las centésimas.
5.28 Suma números decimales hasta las milésimas con diferentes
números de cifras en la parte decimal, con dedicación.
5.29 Suma con interés números decimales sin llevar y llevando.
5.30 Resuelve problemas que involucran adición de números decimales,
cooperando en ello.
5.31 Resta con seguridad números decimales hasta con décimas sin
prestar.
5.32 Resta con interés números decimales hasta con décimas
prestando en las unidades.
5.33 Resta números decimales hasta con centésimas, sin prestar.
5.34 Resta números decimales hasta con centésimas, prestando una
vez.
5.35 Resta números decimales hasta con centésimas, prestando dos
veces.
5.36 Resta números decimales donde el minuendo tiene más cifras
decimales, con interés.
5.37 Resuelve problemas aplicando la sustracción de números
decimales, trabajando en equipo.
5.38 Redondea a las centésimas los números decimales, con seguridad.
5.39 Redondea a las décimas los números decimales, con seguridad.
5.40 Resuelve problemas aplicando el redondeo de números decimales,
trabajando en equipo.
5.41 Relaciona los números decimales y las fracciones decimales, con
seguridad.
5.42 Convierte con precisión números decimales sin parte entera a
5.43 Resuelve problemas utilizando la conversión de fracciones
decimales números decimales, con interés.
5.44 Mide con precisión la distancia entre dos puntos, utilizando
instrumentos para medir.
5.45 Encuentra la distancia entre dos puntos de una regla, mediante el
cálculo.

26
5.46 Identifica y utiliza con seguridad las unidades oficiales dm, cm y
mm al realizar equivalencias.
5.47 Convierte con precisión unidades del sistema métrico decimal,
usando la tabla de valores posicionales con las unidades del metro.
5.48 Usa con seguridad la tabla de valores posicionales con las
unidades del metro.
5.49 Resuelve problemas utilizando múltiplos y submúltiplos del metro,
con confianza.

27
Unidad 6: Relacionemos capacidad y volumen Competencia:
Tiempo: 18 horas
Objetivo de unidad:
Identificar con interés prismas rectangulares y triangulares, en un grupo de sólidos geométricos, verificando el paralelismo de caras
laterales y la forma de sus bases para resolver, aplicando la fórmula, problemas de cálculo de volumen en centímetros cúbicos.
Utilizar galones, botellas y tazas realizando con perseverancia conversiones entre ellas al medir capacidades en situaciones de la vida
cotidiana.
Nº pág.
Textos
Santillana
− Sólidos geométricos
Prismas rectangulares y
cuadrangulares
Cubos.
Prismas triangulares
− Clasificación de prismas rectangulares y
cubos.
− Reconocimiento de elementos de prismas
cuadrangulares.
− Reconocimiento de elementos de prismas
triangulares.
− Identificación y diferenciación de prismas
cuadrangulares y triangulares.
− Interés y seguridad en la clasificación
de prismas rectangulares y cubos.
− Seguridad al reconocer elementos de
prismas cuadrangulares.
− Seguridad al reconocer elementos de
prismas triangulares.
− Seguridad al identificar y diferenciar
prismas cuadrangulares y triangulares.
− Capacidad.
Unidades de medida:
Galón = 5 botellas
1 botella = 3 tazas
Conversión de botellas a
galón y viceversa.
− Conversión de botellas a galón y viceversa.
− Conversión de tazas a botellas y viceversa.
medidas de capacidad.
− Perseverancia en la conversión de
unidades.
− Seguridad al convertir de tazas a
botellas y viceversa.
− Trabajo en equipo al resolver
problemas que involucran medidas de
capacidad.
Guía No. 3
− Volumen. − Construcción y explicación del concepto del
volumen.
− Interés en la construcción del concepto
del volumen.
158 – 159
160 - 161

28
Relación entre capacidad
y volumen
Unidades de volumen cm3
Fórmula del volumen del
cubo.
lado x lado x lado
− Relación entre el concepto del volumen y de
capacidad.
− Comparación de volumen directa e
indirectamente.
− Determinación del volumen usando cm3
.
− Deducción, construcción y utilización de la
fórmula del volumen del cubo.
medidas de volumen.
− Interés en relacionar el concepto de
volumen y el de capacidad.
− Seguridad al comparar volúmenes
directa e indirectamente.
− Confianza en el cálculo del volumen
del prisma cuadrangular contando
unidades cúbicas.
− Perseverancia al deducir, construir y
utilizar la fórmula del volumen del
cubo.
− Constancia al resolver problemas que
involucran medidas de volumen.
− Volumen de prismas
Fórmula del volumen del
prisma: largo x ancho x
altura
− Cálculo del volumen del prisma rectangular
utilizando el cm3
− Deducción de la fórmula y cálculo del
volumen de prismas cuadrangulares
volumen de prismas
− Interés en calcular el volumen del
prisma rectangular utilizando el cm3
.
− Seguridad en el uso de la fórmula del
volumen en prismas rectangulares.
− Confianza en la utilidad de la fórmula
para calcular volúmenes de cubos.
− Dedicación al resolver problemas que
involucran volumen de prismas.
164
• Asegúrese que el niño y la niña reconozcan y puedan explicar las características de los prismas rectangulares y el cubo, por lo que
deben de manipular dichos cuerpos y descubrir por si mismos la característica más observable. Refuerce con los ejercicios de la
pagina 134 y 135.
• Pídales realizar mediciones de capacidades con galones, botellas, tazas (este material debe ser solicitado a los y las estudiantes)
debiendo el docente que tener en la clase modelos con las medidas exactas y de esa manera iniciar las mediciones las conversiones
(demostrar que un litro = 4 tazas y que una botella = 3 tazas)
• Presente dos modelos para establecer la unidad de volumen cm³ (un cubo de un dm por arista y otro de un cm por arista) para que las
niñas y los niños realicen cálculos de volúmenes (pág. 158 y 159) descubriendo que sin importar la forma del recipiente el volumen no
varia (pág. 160 y 161) y concluir con la relación directa entre capacidad y volumen.
• Concluya esta unidad con los ejercicios de la pagina 163 así como otros que el docente deberá de llevar para trabajar en parejas.

29
6.1 Identifica con interés prismas rectangulares en un grupo de sólidos
geométricos.
6.2 Clasifica los prismas en cubos y prismas rectangulares, con
seguridad.
6.3 Reconoce y señala con seguridad las bases y la altura en un
prisma cuadrangular.
6.4 Nombra y enumera los vértices y las aristas en un prisma
cuadrangular.
6.5 Nombra y enumera los vértices y las aristas en un prisma
triangular.
6.6 Identifica y diferencia prismas cuadrangulares y triangulares, con
seguridad.
6.7 Convierte galones a botellas y botellas a galones, utilizando la
equivalencia entre ellos, con perseverancia.
6.8 Convierte tazas a botellas y botellas a tazas, utilizando la
equivalencia entre las unidades, con seguridad.
6.9 Resuelve problemas que involucran medidas de capacidad, en
equipo.
6.10 Construye y explica el significado del volumen, con interés.
6.11 Relaciona el concepto de volumen y capacidad, con interés.
6.12 Compara volúmenes en forma indirecta y directa, utilizando
unidades cúbicas, con seguridad.
6.13 Calcula el volumen del prisma cuadrangular contando unidades
cúbicas, con confianza.
6.14 Deduce, construye y utiliza la fórmula del volumen del cubo, con
perseverancia.
6.15 Resuelve problemas que involucran medidas de volumen, con
constancia.
6.16 Calcula el volumen del prisma rectangular utilizando el cm3, con
interés.
6.17 Calcula el volumen del prisma multiplicando el largo, ancho y alto y
os representa en cm3
con seguridad.
6.18 Encuentra el volumen del prisma rectangular utilizando la fórmula
con precisión.
6.19 Encuentra el volumen del cubo utilizando la fórmula, con confianza.
6.20 Resuelve problemas que involucran volumen de prismas, con
dedicación.
• Diagnóstica
− Desarrollo de actividades diagnósticas que en este caso no
deberán limitarse a la parte conceptual, sino también
contribuyen a verificar el dominio de la terminología que
requiere esta área disciplinar – geometría - ; por lo que se
deberá establecer una actividad inicial individual ex aula en la
cual los alumnos pongan en evidencia sus saberes previos.
− Verifique también el correcto uso del sentido de la multiplicación
• Formativa
− Observación y verificación del uso adecuado de las formulas (al
utilizarlos en el cálculo de volúmenes)
− Revisión el cuaderno para constatar los procesos y se corrigen
los errores
• Sumativa
− Desarrollo de tareas ex aula , individual y grupal
− Elaboración de actividades de las páginas 158, 161, 164 y 165
son apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes,
− Realización de prueba
− Desarrollo de actividad integradora
Criterios de evaluación: ,
• Orden
• Aseo
• Precisión

30
Unidad 7: Operemos con fracciones Competencia:
Tiempo: 20 horas
Objetivo de unidad:
Asignar una fracción propia, impropia o mixta a cantidades representadas gráficamente, reconociendo su utilidad para expresar
cantidades que representan una división equitativa.
Utilizar la adición y sustracción de fracciones de igual denominador, para dar soluciones a problemas de la vida diaria.
Nº pág.
Textos
Santillana
− Fracciones
Propias
Impropias
Mixtas
− Lectura y escritura de fracciones propias,
impropias y mixtas.
− Representación gráfica de fracciones
propias, impropias y mixtas.
− Identificación de fracción mixta y fracción
propia.
− Conversiones entre fracción mixta y fracción
impropia.
− Representación de números naturales como
fracción impropia.
− Convierte fracciones impropias en
fracciones mixtas o en números naturales.
− Representación de fracciones impropias o
propias de igual denominador en la recta
numérica.
− Comparación de fracciones con el mismo
denominador o con el mismo numerador,
utilizando los signos <, >, =.
− Seguridad en la lectura y escritura de
fracciones propias, impropias y mixtas.
− Precisión al representar gráficamente
fracciones propias, impropias y mixtas.
− Interés en identificar fracción mixta y
fracción propia.
− Cuidado en la conversión de
fracciones.
− Precisión en la representación de
números naturales como fracción
impropia.
− Seguridad en la conversión de
fracciones impropias en fracciones
mixtas o en números naturales.
− Interés por el uso de los signos <, >, =.
− Seguridad al resolver problemas que
involucran conversión de fracciones.
74 - 75

31
conversión de fracciones.
− Fracciones equivalentes. − Cálculo de fracciones equivalentes a una
fracción propia, utilizando la multiplicación o
la división.
− Reducción de fracciones simplificando a la
mínima expresión.
− Comparación y explicación de fracciones de
diferentes denominadores.
− Interés en encontrar fracciones
equivalentes a una fracción propia,
utilizando la multiplicación o la división.
− Constancia en la simplificación de
fracciones.
− Interés en comparar fracciones de
diferentes denominadores.
78 - 79
− Adición de fracciones
homogéneas
Sin simplificar ni llevar
Simplificando sin llevar
Sin simplificar y llevando
Simplificando y llevando
− Cálculo de f.p. + f.p. = f.p. sin simplificar ni
llevar.
− Cálculo de f.p. + f.p. = f.p. simplificando sin
llevar.
− Cálculo de f.p. + f.p. = f.m. sin simplificar y
llevando.
− Cálculo de f.p. + f.p. = f.m. simplificando y
llevando.
− Cálculo de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m.
sin simplificar ni llevar.
sin simplificar y llevando.
simplificando y llevando.
− Cálculo de f.m. + f.p. = n.n. f.p. + f.m. = n.n.
adición de fracciones homogéneas.
− Esmero en la aplicación del
procedimiento para sumar fracciones
homogéneas propias, impropias o
mixtas.
− Confianza al resolver sumas de
fracciones homogéneas propias,
impropias o mixtas.
− Seguridad al resolver problemas que
involucran adición de fracciones
homogéneas.
82

32
− Sustracción de fracciones
homogéneas
Sin simplificar ni prestar
Simplificando sin prestar
Sin simplificar y prestando
Simplificando y prestando
− Cálculo de f.p. - f.p. = f.p. Sin simplificar ni
llevar. Cálculo de f.p. - f.p. = f.p.
simplificando sin llevar.
− Cálculo de f.p. - f.p. = f.m. Sin simplificar y
llevando. Cálculo de f.p. - f.p. = f.m.
− Cálculo de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m.
sin simplificar ni llevar.
sin simplificar y llevando.
− Cálculo de f.m. - f.p. = n.n. f.p. - f.m. = n.n.
sustracción de fracciones homogéneas.
− Esmero en el procedimiento para
restar fracciones homogéneas propias,
impropias o mixtas.
− Confianza al efectuar restas de
fracciones homogéneas propias,
impropias o mixtas.
− Contribución en la resolución de
problemas que involucran sustracción
de fracciones homogéneas.
82
• Proporcione material para poder representar fracciones, recordando que para los niños y niñas es más fácil trazar y fraccionar figuras
rectangulares (pág. 74); es necesario que sea el niño y la niña, bajo la supervisión del o la docente, quien construya fracciones
equivalentes y logre comparar dos o más fracciones (pág. 80).
• Presente un texto con una situación problemática y dar la solución luego de haber solicitado a los y las estudiantes que expresen sus
ideas —a manera de evolución diagnóstica sobre la suma—; luego, en parejas, los niños y niñas deberán resolver la página 82 ,
siendo supervisados y apoyados por el o la docente (quien deberá de elaborar más ejercicios de fijación de contenido).
7.1 Escribe y lee con seguridad fracciones propias, impropias y mixtas.
7.2 Representa en forma gráfica las fracciones propias y mixtas, con
precisión.
7.3 Identifica fracción mixta y fracción propia, con interés.
7.4 Realiza conversiones entre fracción mixta y fracción impropia, prestando
cuidado.
7.5 Representa números naturales como fracción impropia, con precisión.
• Diagnóstica
− Desarrollo de actividades que deberán enfocase hacia la
verificación en el correcto uso del valor posicional de los
números, la escritura y el uso apropiado de la
nomenclatura y lenguaje matemático - en la fracciones -.

33
7.6 Convierte fracciones impropias en fracciones mixtas o en números
naturales, con seguridad.
7.7 Representa las fracciones impropias o propias de igual denominador en
la recta numérica.
7.8 Compara fracciones con el mismo denominador o con el mismo
numerador, utilizando signos de relación (>, <, =), con interés.
7.9 Resuelve problemas utilizando la conversión de fracciones, con
seguridad.
7.10 Halla fracciones equivalentes a una fracción propia, utilizando la
multiplicación o la división, con interés.
7.11 Encuentra fracciones equivalentes simplificando a su mínima expresión,
demostrando constancia.
7.12 Explica la manera de comparar dos fracciones convirtiéndolas en
fracciones del mismo denominador, con interés.
7.13 Efectúa sumas de f.p. + f.p. = f.p. sin simplificar ni llevar, con esmero.
7.14 Efectúa sumas de f.p. + f.p. = f.p. simplificando sin llevar, con esmero.
7.15 Efectúa sumas de f.p. + f.p. = f.m. sin simplificar y llevando.
7.16 Efectúa sumas de f.p. + f.p. = f.m. simplificando y llevando, con esmero.
7.17 Efectúa sumas de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m. sin simplificar ni
llevar, con confianza.
7.18 Efectúa sumas de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m. sin simplificar y
llevando, con confianza.
7.19 Efectúa sumas de f.m. + f.p. = f.m. f.p. + f.m. = f.m. simplificando y
7.20 Efectúa sumas de f.m. + f.p. = n.n. f.p. + f.m. = n.n. simplificando y
7.21 Resuelve problemas aplicando la adición de fracciones homogéneas,
con seguridad.
7.22 Efectúa restas de f.p. - f.p. = f.p. sin simplificar ni llevar, con esmero.
7.23 Efectúa restas de f.p. - f.p. = f.p. simplificando sin llevar, con esmero.
7.24 Efectúa restas de f.p. - f.p. = f.m. sin simplificar y llevando, con esmero.
7.25 Efectúa restas de f.p. - f.p. = f.m. simplificando y llevando, con esmero.
7.26 Efectúa restas de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m. sin simplificar ni llevar,
con confianza.
7.27 Efectúa restas de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m. sin simplificar y
7.28 Efectúa restas de f.m. - f.p. = f.m. f.p. - f.m. = f.m. simplificando y
7.29 Resuelve problemas que involucran sustracción de fracciones
homogéneas, contribuyendo con el equipo.
• Formativa
− Escritura y uso correcto de los números fraccionarios -
corrigiendo oportunamente - .
− Verificación de la correcta aplicación de las fracciones en
la resolución de ejercicios y problemas.
− Revisión de cuadernos.
• Sumativa
− Revisión del cuaderno
− Elaboración de tarea ex aula
− Desarrollo de actividades de las paginas 77, 79 y 84 son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes,
pueden ser trabajadas en parejas
− Desarrollo de prueba.
− Propuesta de actividad integradora.
• Orden
• Seguridad

34
Unidad 8: Identifiquemos otras figuras Competencia:
Tiempo: 10 horas
Objetivo de unidad:
Clasificar los polígonos en cóncavos y convexos al observar la abertura de sus ángulos interiores y nombrarlos con seguridad por el
número de lados, al reconocerlos en un grupo de figuras.
Nº pag
Textos
Santillana
− Polígonos.
Líneas poligonales
abiertas, cerradas.
− Construcción de líneas poligonales abiertas
y cerradas.
− Reconocimiento y explicación de los
polígonos.
− Precisión al construir diferentes tipos
de líneas poligonales.
− Interés en reconocer y explicar
polígonos.
126 - 127
− Elementos del polígono:
interior
exterior
vértices
ángulos internos
lados
diagonales
− Identificación del borde, interior y exterior de
un polígono.
− Identificación de los lados, diagonales,
vértices y ángulos internos de un polígono.
− Seguridad al identificar los elementos
de un polígono.
− Seguridad al identificar los elementos
de un polígono.
128
− Polígonos por el número de
lados.
triángulo
cuadrilátero
pentágono
hexágono
heptágono
octágono
eneágono
decágono
− Clasificación de polígonos por el número de
lados.
− Interés en la clasificación de polígonos
por el número de lados.
− Seguridad al nombrar los polígonos.
129

35
− Polígonos cóncavos y
convexos.
− Reconocimiento y señalización de polígonos
cóncavos y convexos.
− Interés en reconocer de polígonos
cóncavos y convexos.
−
Guía No. 4
• Presente un dibujo de un geoplano (cada niño y niña deberán tener el propio) y solicitarles a los y las estudiantes que construyan figuras
en él (al menos tres figuras); luego se deberán presentar y discutir estableciendo las características de las líneas poligonales (pág. 126 y
127) y las características de los polígonos (pág. 128).
• Realice una actividad en la cual los niños y las niñas identifiquen polígonos y los clasifiquen según su número de lados (pág. 129).
• Elabore un cuadro resumen con las características de los polígonos hasta de 10 lados (con la figura de cada uno de ellos regular e
irregular).
8.1 Construye con precisión líneas poligonales abiertas y cerradas.
8.2 Reconoce y explica los polígonos, con interés.
8.3 Identifica el borde, interior y exterior de un polígono, con
seguridad.
8.4 Identifica los lados, diagonales, vértices y ángulos internos de
un polígono, con seguridad.
8.5 Clasifica las diferentes clases de polígonos, con interés.
8.6 Nombra los polígonos de acuerdo al número de lados, con
seguridad.
8.7 Reconoce y señala con interés los polígonos cóncavos y
convexos.
• Diagnóstica
− Desarrollo de actividades diagnosticas que en este caso no
deberán limitarse a la parte conceptual, sino también verificar el
dominio de la terminología que requiere esta área disciplinar –
geometría - ; por lo que se deberá establecer una actividad inicial
individual ex aula en la cual los alumnos pongan en evidencia sus
saberes previos , verificar así mismo el dominio en el trazo de
figuras geométricas.
• Formativa
− Observe , verifique y apoye el uso adecuado de los instrumentos
de dibujo (al utilizarlos en la construcción de los polígonos )
− Revise el cuaderno para constatar que se construyen
adecuadamente los polígonos y se corrigen los errores
• Sumativa
− Elaboración de tareas ex aula , individual y grupal.
− Desarrollo de las actividades de las paginas 126 y 129 son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes.
− Planificación de prueba.
− Organización de actividad integradora.
• Orden
• Seguridad
• Precisión
• Participación

36
Unidad 9: Interpretemos datos Competencia:
Tiempo: 20 horas
Objetivo de unidad:
Interpretar con interés la información recolectada por encuestas y representada en gráfica de barras.
Construir e interpretar gráficos de barras, a partir de la información recolectada en encuestas.
Elaborar, leer interpretar con criticidad, pictogramas.
Aplicar la media aritmética, utilizando con seguridad la fórmula hasta con diez datos, a fin de resolver situaciones de la vida cotidiana.
Nº pág.
Textos
Santillana
− Análisis de datos. − Elaboración de tablas de doble entrada. − Interés en la elaboración de
tablas de doble entrada.
− Tabla de doble entrada. − Lectura e interpretación de tablas de doble
entrada.
− Coopera con el equipo en la
interpretación de tablas de
doble entrada.
12 - 13
− Gráficas de barras. − Lectura e interpretación de gráficas de
barras en las que la cantidad se indica en el
eje horizontal.
− Lectura e interpretación de gráficas de
barras verticales y horizontales con
diferentes escalas.
− Elaboración de gráficas de barras.
− Recolección y clasificación de datos,
aplicando encuestas.
− Representación de los datos obtenidos por
las encuestas en gráficas de barras.
− Seguridad al leer gráficas de
barras.
− Aseo en la elaboración de
gráficas de barras.
− Interés en utilizar encuestas y
graficar los resultados.
− Interés en representar los
datos obtenidos por las
encuestas en gráficas de
barras.
− Seguridad al resolver
problemas elaborando e
14 – 15

37
− Resolución de problemas elaborando e
interpretando gráficos de barras.
interpretando gráficos de
barras.
− Pictogramas. − Interpretación de datos presentados en el
pictograma.
− Comparación de datos utilizando
pictogramas.
− Lectura de pictogramas con figuras
completas.
− Lectura de pictogramas aproximando datos
de las figuras incompletas.
− Elaboración de pictograma. Interpretación
de la información presentada en un
pictograma.
− Interés en interpretar datos
presentados en el pictograma.
− Seguridad al comparar datos
utilizando pictogramas.
− Seguridad al leer pictogramas.
Seguridad al elaborar
pictogramas.
− Formación de juicios sobre la
información representada en
los pictogramas.
Guía No. 5
− La media aritmética = (suma del
valor de los datos) ÷ cantidad de
datos.
− Cálculo de la media aritmética a partir de la
gráfica de barras.
− Identificación de la fórmula para calcular la
media aritmética.
− Comparación de datos a partir de la media
aritmética.
− Resolución de problemas que involucran el
cálculo de la media aritmética.
− Nivelación de cantidades discontinuas para
obtener la media aritmética.
− Comparación de dos grupos de datos
encontrando sus medias aritméticas.
− Seguridad al calcular la media
aritmética a partir de la gráfica
de barras.
− Interés al identificar de la
fórmula para calcular la media
aritmética.
− Constancia en la resolución
de problemas que involucran
el cálculo de la media
aritmética.
− Interés en nivelar cantidades
discontinuas.
− Seguridad al comparar dos
grupos de datos encontrando
sus medias aritméticas.
Guía No. 6

38
• Presente un texto en el cual los niños y las niñas puedan obtener datos estadísticos y representarlos (lo cual es una evaluación
diagnóstica, puesto que esta unidad complementa lo visto en 3° grado); luego, continuar con los ejercicios de las páginas 12 y 13.
• Presente ejemplos de gráfico de barras (obtenidos de revistas, periódicos etcétera); leerlos e interpretarlos con los niños y las niñas.
Luego resolver páginas 14 y 15.
• Proporcione un pictograma para que en parejas sea interpretado y explicado por los y las estudiantes, y lleve preparada una actividad
de investigación (en los medios escritos).
• “Evite” el uso de la fórmula en la media aritmética y dejarla hasta que sea descubierta su utilidad por los y las estudiantes. Es
necesario llevar una actividad en la cual descubran que “nivelar” (líquidos, precios, etcétera) equivale a encontrar un promedio.
9.1 Elabora con interés tablas de doble entrada.
9.2 Lee e interpreta los datos contenidos en una tabla de doble entrada,
cooperando en ello con el equipo.
9.3 Lee e interpreta gráficas de barras verticales con un valor mínimo de 1 ó
2 en las graduaciones, con seguridad.
9.4 Lee e interpreta gráficas de barras horizontales con un valor mínimo de
5 en la graduación, con seguridad.
9.5 Lee e interpreta gráficas de barras horizontales o verticales con
diferentes graduaciones, con seguridad.
9.6 Elabora gráficas de barras, con aseo.
9.7 Recolecta datos, aplicando encuestas sencillas, con interés.
9.8 Recolecta datos y clasifica la información, con interés.
9.9 Representa los datos obtenidos por las encuestas en gráficas de barras,
con interés.
9.10 Resuelve problemas elaborando e interpretando gráficos de barras, con
seguridad.
9.11 Interpreta los datos presentados en un pictograma de figuras completas,
con interés.
9.12 Compara datos utilizando pictogramas con seguridad.
9.13 Lee con seguridad pictogramas que presentan figuras completas,
haciendo aproximaciones.
9.14 Lee con seguridad pictogramas que presentan figuras incompletas,
haciendo aproximaciones.
9.15 Elabora pictogramas, con seguridad.
9.16 Interpreta y juzga la información presentada en un pictograma.
9.17 Calcula con seguridad la media aritmética a partir de la gráfica de
barras.
9.18 Identifica con interés la fórmula para calcular la media aritmética.
9.19 Encuentra la media aritmética para comparar datos.
9.20 9.20 Resuelve problemas que involucran el cálculo de la media
• Diagnóstica
− Desarrollo de actividades diagnósticas en este caso no
deberán limitarse a la parte algorítmica de la estadísticas,
sino también verificar el dominio de la terminología que
requiere esta área disciplinar – estadística - ; por lo que
se deberá establecer una actividad inicial individual ex
aula en la cual los alumnos pongan en evidencia sus
saberes previos.
• Formativa
− Observación de la forma en que se construyen y utilizan
las tablas de doble entrada , el correcto manejo de la
calculadora, el uso adecuado de los instrumentos de
dibujo (al utilizarlos en la construcción de los gráficos y
tablas)
− Revisión del cuaderno para constatar que se utilizan los
algoritmos correctos en cada situación y se corrigen los
errores.
• Sumativa
− Elaboración de tareas ex aula , individual y grupal
− Desarrollo de exposición grupal.
− Desarrollo de las actividades de las paginas 16 y17 son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes
− Elaboración de prueba objetiva.
− Propuestas de actividad integradora.

39
aritmética, con constancia.
9.21 Nivela cantidades discontinuas para obtener la media aritmética, con
interés.
9.22 Compara dos grupos de datos encontrando sus medias aritméticas, con
seguridad.
• Orden
• Seguridad
• Precisión
• Honestidad

40
Unidad 10: Apliquemos medidas al entorno Competencia:
• Comunicación con lenguaje
matemático.
Tiempo: 16 horas
Objetivo de unidad:
Medir pesos de objetivos conocidos en: arrobas, quintales y/o toneladas, aplicando con seguridad las equivalencias entre estas unidades
para solucionar problemas de la vida cotidiana que impliquen conversiones.
Utilizar con seguridad horas, minutos, segundos, días, semanas, meses y años al calcular el tiempo transcurrido en el desarrollo de
eventos en los que participa.
Elaborar presupuestas de compra de dos más unidades por artículo, con base a cierta cantidad de dinero, aplicándolo con autonomía al
estimar y priorizar las compras.
Nº pág.
Textos
Santillana
− Peso
Unidades de peso:
- arroba @
- quintal qq
- tonelada ton
Equivalencia entre ellas.
- 1qq = 4@
- 1@ = 25 lb
Adición y sustracción.
− Reconocimiento de la arroba, el quintal y
sus equivalencias.
− Conversión de unidades entre la arroba y el
quintal en su equivalencia en libras.
− Aplicación de la suma y la resta con
unidades de peso.
conversión de arrobas a quintales y
viceversa.
− Conversión de unidades entre la tonelada y
el quintal y viceversa.
conversión de toneladas a quintales y
viceversa.
− Interés en reconocer la arroba, el
quintal y sus equivalencias.
− Precisión al convertir unidades entre la
arroba y el quintal su equivalencia en
libras.
− Precisión al calcular la suma y
diferencia de unidades de peso.
− Interés al resolver problemas
aplicando conversión de arrobas a
quintales y viceversa.
− Interés al resolver problemas
utilizando la conversión de toneladas a
quintales y viceversa.
166
Guái
complemento
No. 7

41
− Hora y tiempo.
Tiempo con fracciones.
Tablas y horarios.
Cálculo del tiempo en
horas, minutos y
segundos:
1 h = 60 min 1 min = 60 s
Calendario.
− Representación de partes de la hora y del
año en fracciones.
− Lectura de tablas y horarios.
− Planificación de diversas actividades
utilizando la hora e intervalos de tiempo.
− Aplicación del calendario y cálculo de las
unidades de tiempo (días, semanas, meses
y años).
− Resolución de problemas aplicando los
intervalos de tiempo.
− Seguridad al usar fracciones de hora.
− Seguridad en el uso de tablas y
horarios.
− Interés en la planificación de diversas
actividades utilizando la hora e
intervalos de tiempo.
− Valoración por el buen uso del tiempo
en su vida cotidiana.
Guía No. 8
Guía No.9
− Presupuestos. − Aplicación del cálculo del costo de tres o
cuatro productos.
− Determinación de la inversión dada una
cantidad de dinero y una cantidad de
productos.
− Elaboración de presupuestos de acuerdo
con un monto dado.
− Resolución de problemas utilizando
presupuestos.
− Seguridad al calcular el costo de tres o
cuatro productos.
− Interés en determinar la inversión,
dada una cantidad de dinero y una
cantidad de productos.
− Creatividad en la elaboración de
presupuestos de acuerdo con un
monto dado.
174
• Presente un texto con una situación problemática en la cual se deban realizar conversiones (haciendo énfasis que en la cotidianidad
se utiliza la libra, la arroba y el quintal, aunque el kg. es la medida oficial). Luego, complementar con las páginas 168 y 169.
• Inicie con una evaluación diagnóstica con el uso del reloj (horas, minutos y segundos) y continuar con la propuesta de ejercicios de las
páginas 168 y 169 , complementándola con la planificación de actividades escolares y familiares utilizando el calendario.
• Diseñe una actividad integradora en la cual los niños y las niñas elaboren un presupuesto.
• Elabore una guía de laboratorio en la cual los alumnos deban ir determinando pesos, volúmenes y capacidades de diferntes objetos
(incluyendo su propio peso).
• Solicite que los alumnos lleven básculas y objetos de diferentes capacidades, para luego, realizar la guía de laboratorio por usted
propuesta.

42
10.1 Reconoce la arroba, el quintal y sus equivalencias con interés.
10.2 Convierte arrobas a quintales y viceversa, encontrando su
equivalencia en libras con precisión.
10.3 Aplica con precisión la suma y la resta con unidades de peso.
10.4 Resuelve problemas aplicando la conversión de unidades:
arrobas, quintales y libras, con interés.
10.5 Convierte toneladas a quintales y viceversa, con precisión.
10.6 Resuelve problemas, aplicando la converción de toneladas a
quintales y viceversa, con interés.
10.7 Representa con seguridad partes de la hora y del año usando
adecuadamente las fracciones.
10.8 Interpreta con seguridad tablas y horarios.
10.9 Planifica diversas actividades utilizando la hora e intervalos de
tiempo, con interés.
10.10 Encuentra unidades de tiempo en el calendario y establece
relación entre ellas, valorando el buen uso del tiempo.
10.11 Encuentra el tiempo entre fechas usando el calendario y
tomando en cuenta dónde empieza y dónde termina.
10.12 Resuelve problemas aplicando los intervalos de tiempo.
10.13 Calcula el costo de tres o cuatro productos, con seguridad.
10.14 Determina la inversión, dada una cantidad de dinero y una
cantidad de productos.
10.15 Elabora un presupuesto, de acuerdo con un monto dado, con
creatividad.
10.16 Resuelve problemas utilizando presupuestos creativamente.
• Diagnóstica
− Desarrollo de actividades diagnósticas que en este caso no
deberán limitarse a la parte conceptual, sino también verificar el
dominio de la terminología que requiere el uso de las medidas;
por lo que se deberá establecer una actividad inicial individual
en la cual los alumnos pongan en evidencia sus saberes previos
y verificar así mismo el dominio en el correcto uso del algoritmo
de la suma y resta con números decimales y fraccionarios.
• Formativa
− Observación, verificación y apoyo del uso adecuado de los
instrumentos de medición (al utilizarlos en la resolución de la
guía de laboratorio).
− Revisión del cuaderno para constatar que se utilizan
adecuadamente las equivalencias, la correcta aplicación de los
algoritmos, y la corrección de los errores.
• Sumativa
− Elaboración de tareas ex aula , individual y grupal.
− Desarrollo de actividades de las paginas 170, 174 y 174 son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes, puede
trabajarse en equipo.
− Desarrollo de prueba.
− Planificación de actividad integradora.
• Orden
• Seguridad
• Precisión
• Honestidad
• Creatividad

Observa cómo se determina la altura para aquellos triángulos no rectángulos
¿Cómo se calcula
el área de un
triángulo?
Todo triángulo tiene tres
alturas, y todas las alturas
depende del lado que se
tome como base.
Área de un triángulo.
Para calcular el área de triángulo se debe conocer el área de cuadrado.
Observa:
No olvides que la fórmula del área de un triángulo es
Los triángulos también se pueden clasificar según la medida de sus ángulos:
a) Triángulo rectángulo es aquel en el que uno de sus ángulos es de 90º o rectao.
b) Triángulos acutángulos son los que tienen sus 3 ángulos agudos o menores de 90°.
c) Triángulos obtusángulos son los que tienen uno de sus ángulos mayor a 90º
Para calcular el área
de un paralelogramo
se multiplica su base
por la altura.
a
b
Para calcular el área de
un triángulo se
multiplica su base por la
altura y se divide entre
dos.a
b
Atriángulo=
2
hb×
ACTIVIDAD:
1. Identifica los triángulos del salón de clase y clasifícalos según sus ángulos.
______________________________________________________________________
2. Presenta la elaboración de un triangulo rectángulo, un obtusángulo y un acutángulo.
______________________________________________________________________
3. Determina el área de los triángulos que has construido.
______________________________________________________________________
COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO UTILIZACIÓN DEL LEGUNGAJE MATEMÁTICO APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO
43

Aprendo a medir, pintando.
1 Metro• Pinta 1.8 metros
1 unidad + 8 décimos = 1.8
Se lee así:
“1 entero, 8 décimos”, “1 unidad, 8 décimos”, “1 punto 8”
La toma de medidas se puede hacer en la unidad que mas convenga a cada caso; así, si vas a
medir el largo de una cancha es más conveniente utilizar la medición en metros; pero si vas a
medir el largo de tu lápiz es más conveniente medir en centímetros, y si quieres saber tu estatura
necesitaras metro y centímetros. ¡Has el intento!
Sabías que :La medición es una actividad tan antigua como la humanidad y los pueblos que mas
huella han dejado, son aquellos que más han sobresalido en la ingeniería.
Mide la longitud de cada uno de los lados de las figuras que se te muestran, hazlo en
centímetros y milímetros
ACTIVIDADES
1. Elabora un metro señalando en el lugar correspondiente los decímetros y centímetros.
2. Mide con el metro el largo del salón de clases y luego mide la altura de dos de los
compañeros - y también tu estatura - , anota en el cuaderno y compara estos datos con
algunos de tus compañeros.
3. Identifica los submúltiplos del metro y discute con tus compañeros qué mediciones son las
convenientes hacer con cada una de esas unidades.
44

Utilicemos las botellas
Cuatro tazas, una
más que la
botella,
conforman un
litro. Y una taza
equivale a 250
mililitros =
=
Un galón equivale a cinco botellas. Y por lo tanto, a quince tazas.
= 250m
ACTIVIDADES
1. Calcula cuántas botellas podrá contener un recipiente que tiene una capacidad de 4 galones. ¿Cuántas
tazas serán?.
2. Lleva al salón de clases diferentes objetos (para medir capacidades) y trata de determinar cuál de ellos
tiene mayor capacidad.
3. Elabora algunas preguntas y/o problemas que muestren la necesidad de establecer el uso de las unidades
de medida: taza, botella y galón.
Pero también existe
una unidad de
volumen que tiene el
mismo nombre, cuya
capacidad es siempre
la misma: tres tazas.
En la vida diaria
solemos llamar “botella”
a recipientes de distintos
tipos y capacidades,
como los que tengo acá.
45

Observa los ángulos internos de las figuras
De las siguientes figuras, ¿qué ángulo
interno es mayor a 180°?
Según la forma de la región que encierran los polígonos se pueden clasificar en cóncavos y
convexos.
• Polígonos convexos son todas aquellas figuras geométricas que tienen sus ángulos
internos menores que 180°.
• Polígonos convexos son todas aquellas figuras geométricas que tienen uno o más
ángulos internos mayores que 180°.
Actividad
1. Elabora en cartoncillo (de colores) diversos polígonos , cóncavos y convexos, y explica a
tus compañeros por qué consideran que son cóncavos y/o convexos.
2. Identifica en el entorno, polígonos cóncavos y/o convexos, y dibújalos en tu cuaderno.
46

Si una casa equivale a 50 casas, ¿cuántas
casa tiene cada departamento?
50 casas
Número de casas por departamento
San Vicente =
San Miguel =
Sonsonete =
Ahuachapan =
Santa Ana =
La Libertad =
=
Un pictograma es un tipo de gráfico que se utiliza para representar datos por medio de símbolos
o dibujos, asignándole a cada símbolo un valor numérico.
1. Observa el siguiente pictograma y determina la cantidades que representa.
Los buses que se calcula tiene El Salvador por departamento se representan en el siguiente
gráfico.
Calcula
¿Cuántos buses existen por departamento?
= 175 buses
Actividad
1. Forma un equipo con 4 compañeros y elabora un pictograma que identifique los niños y
niñas que existe en el colegio. = 5 niñas, = 5 niños.
2. Elabora un lista de seis ejemplos en los que consideres que se puede utilizar un pictograma,
47

¿Cuánto mides de altura?
Al ordenar de menor a mayor las estaturas de los 5 niños tenemos:
1.47 m ; 1.51 m ; 1.55 m; 1.56 m ; 1.61 m
¿Cuál es la estatura promedio de los niños?
Lo que haremos es sumar las estaturas de todos ellos:
1.47 + 1.51 + 1.55 + 1.56 + 1.61 = 7.70
Luego la dividiremos entre el total de niños (5 en este caso):
7.70 ÷ 5 = 1.54 R. El promedio de las estaturas es de 1.54 m.
El promedio o media aritmética, es la suma de todos los datos dividida entre el número de ellos
(el total de datos).
Actividad
1. Elabora un listado de actividades en las que se puedas determinar la media aritmética de
manera sencilla.
2. Encuentra la media aritmética de los siguientes números: 3, 3, 5, 1, 5, 7, 6, 1, 3, 7, 5.
48

¿Conoces estas unidades de peso?
libraarrobaquintal
==
1lb4@1qq
Alguna de las medidas de peso son la arroba, el quintal y la libra.
Estas se pueden utilizar para medir, por ejemplo: frijol, arroz, maíz, etc.
¿En qué otros elementos se utilizan estas unidades?
Quintal Arroba Libra
Recuerda:
• 1 qq = 4@
• una @ = 25 lb
• 1 qq = 4@ ;
Cacula:
• A cuánto equivale 5 qq en @ =
• A cuánto equivale 25 @ en lb =
• A cuánto equivale 300 lb en qq =
Actividad
1. Investiga diversas situaciones de suma de pesos que observes en tu comunidad.
2. Presenta esta investigación en una mesa redonda, en la cual se discutan las soluciones y en
donde también tus compañeros puedan manifiesten otras situaciones en las que se da la
suma de pesos.
49

¿Qué hora expresa
cada uno de los relojes?
Se puede aplicar las fracciones al tiempo. Por ejemplo, en un reloj de aguja se contemplan 12
horas y las fracciones de una hora
Observa: el reloj marca las seis, con la aguja horaria; y ¼ de la hora con
la aguja minutera.
Escribe, en fracciones, la hora que aparece en los relojes de arriba.
Ahora, divide el año en 4 partes y marca la fracción del año que corresponde al mes de tu
cumpleaños.
Actividad
1. Forma un equipo de 3 miembros y, haciendo uso de los relojes, representen las horas y
escríbanlas utilizando fracciones.
2. Utiliza el calendario escolar u otros tipos de calendarios (tributario, de vacunación, etc.).
Divide el año en diferentes fracciones y explica a los demás la utilidad de esto.
50

Observa los calendarios
¿Cuáles son las fechas que
marcan el calendario?
El calendario es un sistema que cuenta el tiempo organizado por todo un año; es utilizado por
todas las personas en el mundo.
El uso del calendario es muy importante ya que, por medio de él, uno puede planificar varias
actividades, como por ejemplo: cumpleaños, días festivos, fechas importantes, reuniones,
etcétera.
• Utiliza un calendario de este año y menciona qué día de la semana es el día 4 del mes 7.
• Investiga qué día de la semana y en qué mes cumple años tu mamá.
Recuerda que el calendario está dividido en 12 meses y cada mes, está dividido en días. Pueden
ser entre 28 días a 31 días.
Actividad
1. Menciona todos los meses del año que tienen: 31 días, 30 días, 29 días o 28 días.
2. Escribe tres fechas que son importante para ti y menciona el mes y día de la semana que
ocupa en el calendario.
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Matemática 4º

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