Exposición MCU

1. MOVIMIENTO CIRCULAR
• Un cuerpo gira alrededor de un eje.
• Sus puntos describen trayectorias circulares en los
planos perpendiculares al eje.

2. ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
Se debe hacer coincidir el origen del sistema de referencia con el
centro de la trayectoria.
Mientras la partícula P se desplaza por la trayectoria circular, su
vector posición barre ángulos centrales (∆𝜽).
Es conveniente definir variables de tipo angular que permitan
analizar el movimiento. R= radio de la trayectoria

3. VARIABLES ANGULARES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
 Posición angular (𝜽): es el ángulo que existe entre el vector posición de la partícula y el
eje de referencia, que generalmente es X.
 El ángulo se expresa en radianes 180°=𝝅 𝒓𝒂𝒅
 Todo ángulo medido en grados se puede convertir en radianes multiplicando el número
de grados por
𝝅
𝟏𝟖𝟎
 Todo ángulo medido en radianes se puede convertir en grado multiplicando el número
de radianes por 180/𝝅

4. DESPLAZAMIENTO ANGULAR
 Es la variación neta de la posición angular de una partícula, respecto
de un sistema de referencia.
 El desplazamiento angular ∆𝜽 se expresa en radianes
 ∆𝜽 = 𝜽 − 𝜽𝒐

5. VELOCIDAD ANGULAR MEDIA
 Es la razón entre el desplazamiento angular efectuado por la partícula y el tiempo
empleado en dicho desplazamiento.
 𝝎𝒎 =
∆𝜽
∆𝒕
=
𝜽−𝜽𝒐
𝒕−𝒕𝒐
 Cuando la velocidad angular varía uniformemente, la 𝝎𝒎 es igual a la semisuma de las
velocidades angulares inicial y final
 𝝎𝒎 =
𝝎𝒐+𝝎
𝟐
 La velocidad angular se expresa en rad/s, pero en algunos caso se utiliza RPM=rev/min,
teniendo en cuenta que: 1 rev=𝟐𝝅𝒓𝒂𝒅

6. ACELERACIÓN ANGULAR
 Es la razón entre la variación de la velocidad angular que experimenta una
partícula y el intervalo de tiempo en que se produjo:
 𝜶 =
∆𝝎
∆𝒕
=
𝝎−𝝎𝒐
𝒕−𝒕𝒐
 La aceleración angular se expresa en:
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝒔
=
𝒓𝒂𝒅
𝒔𝟐

7. EJERCICIOS
1. Una partícula parte del punto (-3;4) cm, moviéndose en sentido anti horario sobre una trayectoria circular con
centro en el origen, con una velocidad angular constante de 4 rad/s Determinar:
a) La posición angular inicial.
b) El desplazamiento angular en 10 s.
c) La posición angular final.
d) La posición final.
2. Una partícula gira por una trayectoria circular con una velocidad angular constante de 5 rad/s Determinar:
a) El tiempo necesario para girar un ángulo de 620°
b) El tiempo necesario para dar 12 rev.
c) El ángulo (en grados) girado 9 s.
d) El número de vueltas quedan en 2 min.
3. Una partícula animada de movimiento circular parte del punto (5; -2) cm en sentido anti horario con una velocidad
angular 4 rad/s se mueve durante 5 s con una aceleración angular constante de 1 rad/𝒔𝟐
Determinar:
a) La velocidad angular final
b) La velocidad angular media
c) El desplazamiento angular
d) La posición angular inicial
e) La posición final.