TRABAJO DE ESTADÍSTICA N° 01.

1. Prueba practica de estadística 2.
Unidad 1.valor 25 %
1- En un club, el 55 % de los miembros juegan futbol, el 30 % juega domino y el
15 % juegan futbol y domino. Se escoge un miembro al azar, encuentre la
probabilidad :
a) juegue ambas categorías.
b) Juegue futbol o domino.
c) No juegue futbol ni domino.
d) Juegue futbol si él o ellos juegan domino.
e) Juegue domino dado que el o ellos no jueguen futbol.
𝑃( 𝐹) =
55
100
= 0,55
𝑃( 𝐷) =
30
100
= 0,30
Se procede hacer la siguiente tabla (MATRIZ DE DOBLE ENTRADA LOS
DATOS EN COLOR ROJO SON PROPORCIONADOS POR EL ENUNCIADO)
Futbol No Futbol
Domino 15 15 30
No domino 40 30 70
55 45 100
𝑃( 𝐹 Ω 𝐷) =
15
100
= 0,15 Respuesta (a)
Para que jueguen ambas categorías de haber el intercepto
Respuesta (b)
𝑃( 𝐹𝑈𝐷) = 𝑃( 𝐹) + 𝑃(𝐷)
𝑃( 𝐹𝑈𝐷) = 0,55 + 0,30 = 0,85
Para resolver la parte c se parte de que la suma de probabilidades de éxito y fracaso es
la unidad
P(FUD)+P (que no juegue futbol ni domino) =1 Despejando P

2. P=1-P(FUD)
P(F ∪ D)=P(F)+ P(D)-P (F∩D)
P (F∪D) =P(F)+ P(D)- P(F∩D)
𝑃( 𝐹 ∪ 𝐷) =
55
100
+
30
100
−
15
100
=
70
100
= 0,70
𝑃 = 1 −
70
100
=
100−70
100
=
30
100
= 0,30 Respuesta (c)
Comparandolo con la matriz realizada en la tabla también se tiene EL MISMO
RESULTADO
Respuesta (d)
P(F)=0,55
P(D)=0,30
P(F∩ 𝐷)=0,15
Probabilidad de que jueguen futbol dado que ellos jueguen domino:
𝑃 (
𝐹
𝐷
) =
𝑃(𝐹∩𝐷)
𝑃(𝐷)
=
0,15
0,30
=0,50
Respuesta (e)
P (𝐹̅ɅD)=P(D)- P (F ɅB)
P (𝐹̅ɅD)=0,30-0,15=0,15 Igualmente se verifica en la matriz de doble entrada coincidiendo
el resultado
2-una comercializadora de zapatos en línea, vende dos líneas de productos, una
relativamente cara y otra barata. Una encuesta de mil pedidos produjo las
frecuencias de pedidos por línea de producto y por el sexo de los consumidores,
como se muestra en la tabla. Suponga que se selecciona uno solo de los pedidos
de los 1000
sexo Línea de Línea de total

3. productos 1 productos 2
masculino 140 150 290
femenino 550 160 710
total 690 310 1000
A : El COMPRADOR es hombre B = El comprador prefiere comprar productos de la
línea dos
A´
: El comprador es mujer B´
= El comprador prefiere comprar productos de la
línea 1
Calcular la probabilidad de:
A) el consumidor sea mujer.
P(A´)=
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒊𝒅𝒐𝒓𝒂𝒔 𝒎𝒖𝒋𝒆𝒓𝒆𝒔
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒄𝒏𝒔𝒖𝒎𝒊𝒅𝒐𝒓𝒂𝒔
=
𝟕𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟕𝟏
b) el pedido sea para la línea de productos 1.
𝑷( 𝑩´) =
𝟔𝟗𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟔𝟗
Note que: P(A) + P(A´) = 0,29 + 0,71 = 1,00
𝑃( 𝐵) + 𝑃( 𝐵´) = 0,31 + 0,69 = 1,00
c) que el pedido sea para la línea de productos 1 y que el consumidor sea mujer.
𝑃( 𝐴´∩ 𝐵´) =
550
1000
= 0,55
Diagrama de Venn que representa la situación
d) que el pedido sea para la línea de productos 1 dado que el consumidor sea
mujer.
A´: el consumidor es una mujer

4. B´: el consumidor prefiere comprar productos de la línea 1
Por tanto la probabilidad de que el consumidor prefiera comprar productos de la línea 1,
dado que es una mujer es: 𝑃 ( 𝐵
𝐴´⁄ ) =
(𝐵∩𝐴´)
𝑃(𝐴´)
=
550
1000
710
1000
=
550
1000
×
1000
710
= 0,7746
3-en una ciudad el 50 % de la población posee nivel universitario, el 70 % posee
empleo formal y el 40 % son universitarios con empleo formal. Se escoge una
persona al azar:
a) si posee nivel universitario, cuál es la probabilidad que tenga también empleo
formal.
b) si tiene empleo formal, cual es la probabilidad de que no tenga nivel
universitario.
c) cual es la probabilidad de que no tenga nivel universitario ni empleo formal.
d)cual es la probabilidad que tenga únicamente empleo formal.
Se procedió a usar una tabla con matriz de doble entrada para ayudarse en el
proceso de razonamiento:
Nivel Universitario No universitario
Empleo Formal 40 30 70
Empleo No Formal
(informal)
10 20 30
50 50 100
Parte (a)
EF= SUCESO EMPLEO FORMAL
UN= SUCESO NIVEL UNIVERSITARIO
𝑃( 𝐸𝐹) =
70
100
= 0,70
𝑃( 𝑁𝑈) =
50
100
= 0,50
𝑃( 𝑁𝑈 ∩ 𝐸𝐹) =
40
100
= 0,40 Parte (a)
Parte(b)
P(𝑁𝑈̅̅̅̅ ∩ 𝐸𝐹)=P(EF)-P(E FΩNU)

5. P(𝑁𝑈̅̅̅̅ ∩ 𝐸𝐹)=0,70-0,40=0,30 (comparación con matriz de doble entrada)
Parte (c)
P(NUUEF)+P (que no tenga nivel universitario ni empleo formal) =1 Despejando P
P=1-P(NUUEF)
P(NU ∪ EF)=P(NU)+ P(EF)-P (NU∩EF)
P (NU∪EF) =P(NU)+ P(EF)- P(NU∩EF)
𝑃( 𝑁𝑈 ∪ 𝐸𝐹) = 0,50+0,70-0,40=0,80
𝑃 = 1 − 0,80 = 0,20 Respuesta (c)
Respuesta (d)
P (𝑁𝑈̅̅̅̅ɅEF)=P(EF)- P (NU ɅEF)
P (𝑁𝑈̅̅̅̅ɅEF)=0,70-0,40=0,30 Igualmente se verifica en la matriz de doble entrada
coincidiendo el resultado
4-sean dos eventos A y B de manera que : P ( A u B ) = 0,8 ; P (A)=0,4 y P (A
ɅB)=0,3. Encuentre:
a) P (Ᾱ) ; b) p ( B ) ; C) P (A ɅḂ) ;d) P (ᾹɅḂ) ; e) P (A/B)
Respuesta (a)
P(A)+P(Ᾱ)=1
P (Ᾱ)=1-P(A)
P (Ᾱ)=1-0,4=0,6
Respuesta (b)
P ( A U B ) = P (A)+P(B)- P (A ɅB)
Despeje de P(B)
P ( A U B )+ P (A ɅB)= P (A)+P(B)
P ( A U B )+ P (A ɅB)- P (A) = P(B)

6. P(B)=0,8+0,3-0,6
P(B)=0,5
Respuesta (c)
P (A ɅḂ)=P(A)- P (A ɅB)
P (A ɅḂ)=0,4-0,3
P (A ɅḂ)=0,1
Respuesta(d)
P (ᾹɅḂ) esto es lo P(A/B)= RESPUESTA (e) calculo realizado en esa parte
P(Ḃ)=1-P(B)=1-0,5
Nota se tiene duda si lleva ambas letras el simbolo se ejecuto de ambas formas, a
continuación la letra B sin el simbolo
P (ᾹɅB)=P(B)- P (A ɅB)
P (ᾹɅB)=0,5-0,3
P (ᾹɅḂ)=0,2
Respuesta (e)
P (A/B)
𝑃 (
𝐴
𝐵
) =
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
𝑃(𝐵)
𝑃 (
𝐴
𝐵
) =
0,3
0,5
= 0,6