EJERCICIOS DE MANOMETRIA.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
MAMANI CARRILLO ALEX EDUARDO 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO – PUNO
FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA
TRABAJO ENCARGADO:
TEMAS: EJERCICIOS DE MANOMETRIA
CURSO: MECANICA DE FLUIDOS
DOCENTE: MILLONES CHAFLOQUE AUDBERTO
PRESENTADO POR: MAMANI CARRILLO Alex
Eduardo
SEMESTRE: (V) Cod: 122155
PUNO – PERU
2014

Ejercicio N° 1.- En la figura, si la presión en el punto A, es de 14 psia. Determine la presión
en el punto B, en presión absoluta, manométrica y de vacío.
Determinación de Presión B:
14Psia - 13.56(62.4lb/pie*10pul)
14Psia-
Presión manométrica en B:
Presión al vacío:

Ejercicio N° 2.- En la figura, ¿Cuál es la presión PA sabiendo que la densidad relativa del
aceite es 0.8?
SOLUCION:
a) DATOS:
-
-
-
b) Igualamos presión en A y B.
+ 800(3) + 1000(1.6) - 1300(0.5)
= 2400 – 1600 + 6500

Ejercicio N° 3.- En el sistema que se muestra en la figura, determine la diferencia de
presión entre los tanques A y B si =300mm, =150mm, =460mm, =200mm y
=13.6.
DATOS:
= 0.3m
= 0.15m
= 0.46m
= 0.2m
1.-igualamos presiones:
Donde:
2.-remplazamos datos en ecu. (1)
+ = -
=
13600 (9.8 (
√
)
77217

Ejercicio N° 4.- Agua de mar y dulce fluyen por tuberías horizontales paralelas conectadas
entre sí, mediante un manómetro de tubo en doble U como se muestra en la figura.
Determine la diferencia de presión entre las dos tuberías, considerando la densidad del
agua de mar igual a 1035 kg/ y la densidad relativa del mercurio igual a 13.4. la
densidad del agua dulce es 1000 kg/ .
SOLUCION:
-Determinando los pesos específicos:
-igualamos presiones:

Ejercicio N° 5.- un líquido de peso específico 1.25 g/ llena parcialmente el reservorio
esférico de la figura. ¿Cuál será la intensidad de la presión en un punto situado a 0.55m
debajo de C (punto D)?
SOLUCION:
 Igualamos presiones:
( ) ( )
( ) ( )
 Convertimos a kg/
( )
 Convertimos a Pa.
 Hallamos presión absoluta:

Ejercicio N° 6.- Para el tanque de la figura halle la altura de agua, si la altura del lubricante
es de 6.90m y el manómetro en el fondo del tanque mide 125.3kPa.
SOLUCION:
 Igualamos presión 3 y 2

Ejercicio N° 7.- Dado el manómetro de la figura, calcular la presión en el punto A.
SOLUCION:
-Igualamos presión:

Ejercicio N° 8.- Calcule la diferencia de presión entre los puntos A y B en el manómetro
diferencial de la figura.
SOLUCION:
Igualamos presión:
Presión en 1 = presión en 2
+ (0.86x1000x33.75) = (1000x29.50)+
- = 475

Ejercicio N° 9.- El manómetro de la figura contiene dos líquidos. El líquido A tiene Dr=0.88
y el líquido B, Dr=2.95. Calcule la separación h, cuando la diferencia de presión aplicada es
de - =870 Pa.
SOLUCION:
Igualamos presión:
( )
Ejercicio N° 10.- Un manómetro diferencial de vidrio de líquido múltiple se ha instalado
entre las tuberías A y B, por las que circula agua, tal como se muestra en la figura. El fluido
manométrico que se encuentra en la parte inferior de los tubos en U del manómetro es

mercurio (Dr=13.56). El fluido que se encuentra en la parte superior del manómetro es
aceite (Dr=0.8). Determine la diferencia de presión de - .
SOLUCION:
Utilizaremos las siguientes ecuaciones de presión:
La diferencia de presión entre las dos tuberías, es decir:
Definición de la densidad relativa:
DR=

Ejercicio N 11.-
Un recipiente que contiene liquido (incomprensible) está conectado al exterior mediante
dos pistones, uno pequeño de área A1= 1cm2
, y uno grande A2=100cm2
como se en la
figura. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza
F=100N hacia abajo sobre el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m puede levantar el pistón
grande?
F1
A2
d2
d1 A1 P=1 P=2
F2
Datos:
A1=1cm2
→ =1×10-4
m2
A2=100cm2
→ =1×10-2
m2
F1=100N
F2=W= mg
Solución:
P1=P2…………............. (Por el principio de pascal)
Por definición de presión tenemos:
( )
Trabajamos primero con la presión (P1):
( )

Trabajamos primero con la presión (P2):
Como nos indican que P1=P2…………............. (Por el principio de pascal)
Entonces nos da lo siguiente:
( )
ercicio 12
En la figura que se muestra, calcular la presión absoluta y manométrica en el tanque 1
sobre la superficie del agua. Considerar que la presión barométrica es de 710mm de Hg.
A Agua
90cm
Tanque 1 2 2 71cm
Agua 76cm 61cm 1 1
3 3
Hg=13.6

Solución:
Datos:
Presión barométrica es de 710mm Hg.
Pabsoluta=?
Pmanometrica=?
Pabsoluta= Pmanometrica+ Patmosferica
P1=P2 ……………… por principio de pascal
Calculamos la presión
( )
Como sabemos:
( )
( )
Por principio de pascal:

Como sabemos que la presión que ejerce:
( ) ( )
( )
Como nos indican que laPresión barométrica es de 710mm Hg esto tenemos que
convertirlo a ( ).
( )
( )
Como sabemos:
Pabsoluta= Pmanometrica+ Patmosferica

Ejercicio N 13
Dos recipientes cuyas superficies libres se encuentran a una diferencia da altera H.
Contiene el mismo liquido de peso específico ϒ según se indica en la figura. Encuentre la
expresión para calcular ϒ en función de,ϒa A, ϒB, B
A ϒA 2
1 X
H
ϒmϒ
B
ϒB
Datos:
Solución:
Atreves del manómetro superior, desde el punto 1 hasta el punto 2 se obtiene:
A través de manometro inferior. Desde el punto 1hasta el punto 2 se obtiene:
( )

ercicio 14
Calcular el desnivel, A, que existe entre los tanques mostrados en la figura.
Vacío de 254mmHg
0.60m→ aire
Tanque 1 A=?tanque
S=0.80
Agua aceite
A B SHg=13.6
0.90m
S=1.60
Solucion:
( )
( )
( )

( ( ) )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ( ) )

ercicio 15
En la figura cuando el embudo esta vacío y la altura de agua alcanza el punto A el desnivel
del manómetro es ΔH=150mm.calcular el desnivel del manómetro cuando el embudo se
encuentra completamente lleno de agua.
1.50m
3.00m
Δx h
ΔH
Δx
Datos:
ΔH=150mm
a)para la condición inicial, el fluido está moviéndose de izquierda se obtiene:
Δ ( )
ComoΔH=150mm tenemos que convertirlo en metros nos queda ΔH=0.150m se obtiene
al sustituir y despejar:

( ) ( )
( ) ( )
b) para la condición final el embudo se llena de agua, la presión en A no depende del
tamaño del embudo. Ni de la forma de este recipiente solamente depende de la altura y
del tipo del líquido. Al llenar el embudo, del líquido manométrico baja Δx en la rama de la
derecha, y sube Δx en la rama de la izquierda a derecha atreves del piezómetro se
obtiene.
( Δ ) ( Δ )
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
Δ

Δ Δ
Δ
ercicio 16
Para el esquema que se muestra en la figura se pide:
a) peso del cilindro W1si la diferencia entre las ramas de mercurio es de 7.00cm.
b) cuanto será la diferencia entre las ramas de mercurio, considerando una densidad
relativa de 13, si sobre el cilindro W1se coloca un peso W igual a 0.535kg.
W
W1 Y Φ=1cm
60cm x
7cm
X

a) peso del cilindro W1si la diferencia entre las ramas de mercurio es de 7.00cm.
Solución:
Datos:
Hg=7.00cm
Para la condición inicial tenemos que:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )

b) cuanto será la diferencia entre las ramas de mercurio, considerando una densidad
relativa de 13, si sobre el cilindro W1se coloca un peso W igual a 0.535kg.
Para esta condición la nueva presión producida por el embolo es:
Al colocarse el peso sobre el embolo, esta baja una distancia Y, y en consecuencia, el
líquido en la rama de la derecha del manómetro sobe una distancia X. Como estos
volúmenes son iguales se tiene lo siguiente.
Moviendo a través del manómetro de izquierda a derecha tendríamos lo siguiente:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )

( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
Como la diferencia de lecturas es igual a la lectura inicial más de dos veces la distancia X,
obtenemos la diferencia de lecturas:

Agua
400mm
ercicio 17
Un tubo abierto se conecta a un tanque y el agua sube hasta una altura de 900mm dentro
del tubo. Un tubo utilizado en esta forma se conoce como un piezómetro ¿Cuáles son las
presiones PAy PB del aire por encima del agua? Ignore los defectos capilares en el tubo.
PA
A PB B
200mm 900mm
Solución:
Presión :

Presión :
ercicio 18
El manómetro de la figura se usa para medir la diferencia de los niveles de agua en los
tanques. C calcular esta diferencia si h=380mm y la densidad relativa del aceite es de 0.9,
si la presión en el punto M es de 0.25kg-f/cm2
.
M
Aceite
Agua
A h
Agua
D
Solución:

ercicio 19
Calcular h en La figura. ¿Cuál sería el valor si los espacios llenos de aire en la figura
estuvieran llenos de agua?
Aire
Agua
H presión atmosferica
150cm 1
30cm
90cm
Mercurio
Agua
Solución:

A
ercicio 20
Dos recipientes pequeños están conectados a un manómetro de tubo en U que contiene
mercurio (densidad relativa 13.56) y los tubos de conexión están llenos de alcohol
(densidad relativa0.82). El recipiente que se encuentra a mayor presión está a una
elevación de 2m menor que la del otro. ¿Cuál es la diferencia de presión entre los
recipientes cuando la diferencia establece en el nivel de los meniscos del mercurio es de
225mm? ¿Cuál es la diferencia de carga de altura piezometrica ¿si se usara un
manómetro en U invertido conteniendo un líquido de densidad relativa 0.74 en lugar del
anterior ¿Cuál sería la lectura del manómetro para la misma diferencia de presión? Haga
el esquema respectivo.
2m
Alcohol
Y
0.225m
Mercurio
B

Datos:
DRMg=13.56
DRalcohol=0.82
B= 2m
L=225mm
Solución:
¿Cuál es la diferencia de presión entre los recipientes cuando la diferencia
establece en el nivel de los meniscos del mercurio es de 225mm?

¿Cuál es la diferencia de carga de altura piezometrica?
Para calcular la diferencia de carga de altura piezometrica para lo cual debemos
tomar un punto de referencia entonces tomamos el punto A:
Resolvemos:
Resolviendo tenemos
( )
( )

A
( )
¿si se usara un manómetro en U invertido conteniendo un líquido de densidad
relativa 0.74 en lugar del anterior ¿Cuál sería la lectura del manómetro para la
misma diferencia de presión? Haga el esquema respectivo.
2m
Alcohol
Y
0.225m
Mercurio
B

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