1. Visítenos en:
www.pearsonenespañol.com
786073 232883
9
ISBN 978-607-32-3288-3
90 000
Robert L. Mott | Joseph A. Untener
Mott
|
Untener
M E C Á N I C A
D E F L U I D O S
M
E
C
Á
N
I
C
A
D
E
F
L
U
I
D
O
S
Séptima edición
S
é
ptima
e
dició
n
Esta nueva edición de Mecánica de fluidos expone los principios de la mecánica
de fluidos y su utilidad en problemas aplicados, de una manera ágil y práctica.
El enfoque del texto hace énfasis en las propiedades de los fluidos, la estática de
fluidos, la selección y aplicación de bombas, el flujo en canal abierto, las fuerzas
desarrolladas por fluidos en movimiento, así como el diseño y análisis de conductos
para calefacción, ventilación y aire acondicionado.
Entre los cambios más importantes en esta edición destacan los siguientes:
• Se han actualizado muchas ilustraciones y fotografías de los productos
disponibles comercialmente, y se han agregado otras nuevas.
• Uso extendido de unidades métricas en diversas partes del libro.
• Nuevos y creativos problemas incluidos a lo largo de todo el texto.
• Uso de métodos asistidos por computadora, ya sea disponibles
comercialmente o desarrollados de manera personal por los estudiantes.
• Implementación de planteamientos lógico-analíticos en la solución de
problemas.
Una característica nueva en esta séptima edición es la integración del uso de un
importante paquete de software para el análisis y diseño de sistemas de tuberías:
PIPE-FLO®
.
Para mayor información visite la página web del libro en:
www.pearsonenespanol.com/mott
Portada Mott 4.indd 1 11/02/15 10:20
2. ECUACIONES CLAVE
PRESIÓN p =
F
A
)
1
–
1
(
RELACIÓN PESO-MASA w = mg )
2
–
1
(
MÓDULO VOLUMÉTRICO E =
- p
( V)
V
V >V
)
4
–
1
(
DENSIDAD r = m>V )
5
–
1
(
PESO ESPECÍFICO g = w>V )
6
–
1
(
GRAVEDAD ESPECÍFICA sg =
gs
gw @ 4 C
=
rs
rw @ 4 C
)
7
–
1
(
RELACIÓN G - R g = rg )
9
–
1
(
VISCOSIDAD DINÁMICA h =
t
v> y
= ta
y
v
b
)
2
–
2
(
VISCOSIDAD CINEMÁTICA n = h>r )
3
–
2
(
PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA pabs = pman + patm )
2
–
3
(
RELACIÓN
PRESIÓN-ELEVACIÓN p = gh
)
3
–
3
(
FUERZA RESULTANTE SOBRE UNA
PARED RECTANGULAR FR
F = g(h>2)A
)
3
–
4
(
FUERZA RESULTANTE SOBRE UN ÁREA
PLANA SUMERGIDA FR
F = ghcA
c
c
)
4
–
4
(
LOCALIZACIÓN DEL CENTRO
DE PRESIÓN
Lp
L = Lc +
Ic
I
I
LcA
c
c
)
5
–
4
(
CARGA PIEZOMÉTRICA ha = pa>g )
4
1
–
4
(
FUERZA DE FLOTACIÓN Fb
F = gf
g V
f d
V
V )
1
–
5
(
RAPIDEZ DEL FLUJO DE VOLUMEN Q = Av )
1
–
6
(
RAPIDEZ DEL FLUJO DE PESO W = gQ )
2
–
6
(
RAPIDEZ DEL FLUJO DE MASA M = rQ )
3
–
6
(
RAPIDEZ DEL FLUJO DE VOLUMEN EFECTIVA Qe = A1ve )
2
1
–
6
1
(
FUERZA DE ARRASTRE FD
F = arrastre = CD
C (rv2
>2)A )
1
–
7
1
(
LEY DE STOKES —ARRASTRE SOBRE UNA ESFERA FD
F =
12hvA
v
D
= a
12hv
D
b a
pD2
4
b = 3phvD
)
8
–
7
1
(
FUERZA DE SUSTENTACIÓN FL
F = CL
C (rv2
>2)A )
0
1
–
7
1
(
LEY DE LOS GASES IDEALES
p
gT
= constante = R )
1
–
8
1
(
RELACIÓN DE PRESIÓN CRÍTICA a
p2
p1
b
c
= a
2
k + 1
b
k>(k-1)
)
2
1
–
8
1
(
VELOCIDAD SÓNICA c =
A
kg
k p
g
g 2
g2
A
)
3
1
–
8
1
(
DIÁMETRO CIRCULAR EQUIVALENTE PARA
UN CONDUCTO RECTANGULAR
De =
1.3(ab)5>8
(a + b)1>4
)
1
–
9
1
(
PRESIÓN DE LA VELOCIDAD PARA EL FLUJO DE AIRE
(UNIDADES DE USO COMÚN EN ESTADOS UNIDOS)
Hv
H
H = a
v
4005
b
2
inH2O )
7
–
9
1
(
PRESIÓN DE LA VELOCIDAD PARA EL FLUJO DE AIRE
(UNIDADES DEL SI)
Hv
H
H = a
v
1.289
b
2
Pa )
9
–
9
1
(
Portada Mott 2.indd 2 29/01/15 16:49
3. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD PARA
CUALQUIER FLUIDO
r1A1v1 = r2A
2
2 2v2 )
4
–
6
(
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
PARA LÍQUIDOS
A1v1 = A2v2 )
5
–
6
(
ECUACIÓN DE BERNOULLI p1
g
+ z1 +
v2
1
2g
=
p2
g
+ z2 +
v2
2
2g
)
9
–
6
(
TEOREMA DE TORRICELLI v2 = 22
2
2 gh
2 )
6
1
–
6
(
TIEMPO NECESARIO PARA VACIAR UN TANQUE t2 - t1 =
2(At>Aj
A )
22
2
2 g
2
(h1/2
1 - h1/2
2 )
)
6
2
–
6
(
ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA p1
g
+ z1 +
v2
1
2g
+ hA - hR - hL =
p2
g
+ z2 +
v2
2
2g
)
3
–
7
(
POTENCIA SUMINISTRADA POR UNA BOMBA
AL FLUIDO
PA
P = hAW = hAgQ )
5
–
7
(
EFICIENCIA DE LA BOMBA eM =
Potencia suministrada al fluido
Potencia añadida a la bomba
=
PA
P
PI
P
)
6
–
7
(
POTENCIA SUMINISTRADA POR UN FLUIDO
A UN MOTOR PR
P = hRW = hRgQ )
8
–
7
(
EFICIENCIA DEL MOTOR
eM = =
Salida de potencia desde el motor
Potencia suministrada por el fluido
PO
PR
P
)
9
–
7
(
NÚMERO DE REYNOLDS —SECCIONES
CIRCULARES
NR
N =
vDr
h
=
vD
n
)
1
–
8
(
ECUACIÓN DE DARCY PARA LA PÉRDIDA
DE ENERGÍA hL = f *
L
D
*
v2
2g
)
3
–
8
(
ECUACIÓN DE HAGEN-POISEUILLE
hL =
32hLv
gD2
)
4
–
8
(
FACTOR DE FRICCIÓN PARA
FLUJO LAMINAR
f =
64
NR
N
)
5
–
8
(
FACTOR DE FRICCIÓN PARA
FLUJO TURBULENTO
f =
0.25
c log a
1
3.7(D>P)
+
5.74
N0.
N
N 9
R
N
b d
2
)
7
–
8
(
FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS —UNIDADES
DE USO COMÚN EN ESTADOS UNIDOS v = 1.32 Ch R0.63
s0.54 )
8
–
8
(
7. MECÁNICA
DE FLUIDOS
Séptima edición
Robert L. Mott
University of Dayton
Joseph A. Untener
University of Dayton
TRADUCCIÓN
Jesús Elmer Murrieta Murrieta
Maestro en Investigación de Operaciones
ITESM, Campus Morelos
REVISIÓN TÉCNICA
Roberto Hernández Cárdenas
Profesor investigador
Universidad Mexiquense del Bicentenario
9. vii
CONTENIDO BREVE
1 Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos 1
2 Viscosidad de los fluidos 19
3 Medición de la presión 38
4 Fuerzas debidas a fluidos estáticos 63
5 Flotabilidad y estabilidad 93
6 Flujo de fluidos y ecuación de Bernoulli 117
7 Ecuación general de la energía 154
8 Número de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y pérdidas de energía por fricción 178
9 Perfiles de velocidad para secciones circulares y flujo en secciones no circulares 205
10 Pérdidas menores 225
11 Sistemas de tuberías en serie 264
12 Sistemas de tuberías en paralelo y ramificados 296
13 Selección y aplicación de bombas 318
14 Flujo en canal abierto 372
15 Medición de flujo 395
16 Fuerzas causadas por fluidos en movimiento 418
17 Arrastre y sustentación 432
18 Ventiladores, sopladores, compresores y el flujo de gases 450
19 Flujo de aire en ductos 470
Apéndices 488
Respuestas a problemas seleccionados 516
Índice 525
10.
11. ix
CONTENIDO
Prefacio xiii
Reconocimientos xvii
1 Naturaleza de los fluidos y estudio
de la mecánica de fluidos 1
Panorama general 1
1.1 Objetivos 3
1.2 Conceptos básicos preliminares 3
1.3 Sistema internacional de unidades (SI) 4
1.4 Sistema de uso común en Estados Unidos 4
1.5 Peso y masa 5
1.6 Temperatura 6
1.7 Consistencia en las unidades de una ecuación 6
1.8 Definición de presión 8
1.9 Compresibilidad 10
1.10 Densidad, peso específico y gravedad
específica 11
1.11 Tensión superficial 14
Referencias 15
Recursos de internet 15
Problemas de práctica 15
Tareas de ingeniería asistida por computadora 18
2 Viscosidad de los fluidos 19
Panorama general 19
2.1 Objetivos 20
2.2 Viscosidad dinámica 21
2.3 Viscosidad cinemática 22
2.4 Fluidos newtonianos y no newtonianos 23
2.5 Variación de la viscosidad con la temperatura 25
2.6 Medición de la viscosidad 27
2.7 Grados de viscosidad SAE 32
2.8 Grados de viscosidad ISO 33
2.9 Fluidos hidráulicos para sistemas de fluidos 33
Referencias 34
Recursos de internet 35
Problemas de práctica 35
Tareas de ingeniería asistida por computadora 37
3 Medición de la presión 38
Panorama general 38
3.1 Objetivos 39
3.2 Presión manométrica y absoluta 39
3.3 Relación entre presión y elevación 40
3.4 Desarrollo de la relación entre presión
y elevación 43
3.5 Paradoja de Pascal 45
3.6 Manómetros 46
3.7 Barómetros 51
3.8 Presión expresada como la altura de una columna
de líquido 52
3.9 Medidores de presión y transductores o sensores
de presión 53
Referencias 55
Recursos de internet 55
Problemas de práctica 55
4 Fuerzas debidas a fluidos estáticos 63
Panorama general 63
4.1 Objetivos 65
4.2 Gases bajo presión 65
4.3 Superficies planas horizontales bajo líquidos 66
4.4 Paredes rectangulares 67
4.5 Áreas planas sumergidas —generalidades 69
4.6 Desarrollo del procedimiento general usado
para calcular las fuerzas sobre áreas planas
sumergidas 72
4.7 Carga piezométrica 73
4.8 Distribución de la fuerza sobre una superficie
curva sumergida 74
4.9 Efecto de una presión ubicada por encima de la
superficie del fluido 78
4.10 Fuerzas ejercidas sobre una superficie curva
con fluido por debajo 78
4.11 Fuerzas ejercidas sobre superficies curvas con
fluido encima y debajo 79
Problemas de práctica 80
Tareas de ingeniería asistida por computadora 92
12. x Contenido
5 Flotabilidad y estabilidad 93
Panorama general 93
5.1 Objetivos 94
5.2 Flotabilidad 94
5.3 Materiales de flotación 101
5.4 Estabilidad de cuerpos completamente
sumergidos 102
5.5 Estabilidad de cuerpos flotantes 103
5.6 Grado de estabilidad 107
Referencia 108
Recursos de internet 108
Problemas de práctica 108
Proyectos de evaluación de la estabilidad 116
6 Flujo de fluidos y ecuación
de Bernoulli 117
Panorama general 117
6.1 Objetivos 118
6.2 Rapidez del flujo de fluido y la ecuación
de continuidad 118
6.3 Tubos y tuberías disponibles en el
mercado 122
6.4 Velocidad de flujo recomendada en tuberías
y tubos 124
6.5 Conservación de la energía —ecuación
de Bernoulli 127
6.6 Interpretación de la ecuación
de Bernoulli 128
6.7 Restricciones a la ecuación
de Bernoulli 129
6.8 Aplicaciones de la ecuación
de Bernoulli 129
6.9 Teorema de Torricelli 137
6.10 Flujo debido a una carga descendente 140
Referencias 142
Recursos de internet 142
Problemas de práctica 143
Proyectos de análisis mediante la ecuación de Bernoulli
y el teorema de Torricelli 153
7 Ecuación general de la energía 154
Panorama general 154
7.1 Objetivos 155
7.2 Pérdidas y ganancias de energía 156
7.3 Nomenclatura de las pérdidas y ganancias
de energía 158
7.4 Ecuación general de la energía 158
7.5 Potencia requerida por las bombas 162
7.6 Potencia suministrada a motores
de fluido 165
Problemas de práctica 167
8 Número de Reynolds, flujo laminar,
flujo turbulento y pérdidas de energía
por fricción 178
Panorama general 178
8.1 Objetivos 181
8.2 Número de Reynolds 181
8.3 Números de Reynolds críticos 182
8.4 Ecuación de Darcy 183
8.5 Pérdida por fricción en el flujo laminar 183
8.6 Pérdida por fricción en el flujo turbulento 184
8.7 Uso de software para resolver problemas de flujo
en tuberías 190
8.8 Ecuaciones para el factor de fricción 194
8.9 Fórmula de Hazen-Williams para el flujo
de agua 195
8.10 Otras formas de la fórmula
de Hazen-Williams 196
8.11 Nomograma para resolver la
fórmula de Hazen-Williams 196
Referencias 198
Recursos de internet 198
Problemas de práctica 198
Tareas de ingeniería asistida por computadora 204
9 Perfiles de velocidad para secciones
circulares y flujo en secciones
no circulares 205
Panorama general 205
9.1 Objetivos 206
9.2 Perfiles de velocidad 207
9.3 Perfil de velocidad para flujo laminar 207
9.4 Perfil de velocidad para flujo turbulento 209
9.5 Flujo en secciones no circulares 212
9.6 Dinámica de fluidos en computadora 216
Referencias 218
Recursos de internet 218
Problemas de práctica 218
Tareas de ingeniería asistida por computadora 224
10 Pérdidas menores 225
Panorama general 225
10.1 Objetivos 227
10.2 Coeficiente de resistencia 227
10.3 Ampliación súbita 228
10.4 Pérdida de salida 231
10.5 Ampliación gradual 231
10.6 Contracción súbita 233
10.7 Contracción gradual 236
10.8 Pérdida de entrada 237
13. Contenido xi
10.9 Coeficientes de resistencia para válvulas
y accesorios 238
10.10 Aplicación de válvulas estándar 244
10.11 Dobleces de tubería 246
10.12 Caída de presión en válvulas impulsadas
por fluidos 248
10.13 Coeficientes de flujo para válvulas
utilizando CV 251
V
10.14 Válvulas de plástico 252
10.15 Aplicación de factores K en el software
PIPE-FLO® 253
Referencias 258
Recursos de internet 258
Problemas de práctica 258
Tareas de análisis y diseño asistido
por computadora 263
11 Sistemas de tuberías en serie 264
Panorama general 264
11.1 Objetivos 265
11.2 Sistemas de clase I 265
11.3 Ayuda en hoja de cálculo para problemas
de la clase I 270
11.4 Sistemas de clase II 272
11.5 Sistemas de clase III 278
11.6 Ejemplos en PIPE-FLO® para sistemas de tuberías
en serie 281
11.7 Diseño de tuberías para la integridad
estructural 284
Referencias 286
Recursos de internet 286
Problemas de práctica 286
Tareas de análisis y diseño asistido por
computadora 295
12 Sistemas de tuberías en paralelo
y ramificados 296
Panorama general 296
12.1 Objetivos 298
12.2 Sistemas con dos ramas 298
12.3 Sistemas de tuberías en paralelo y fronteras
de presión en PIPE-FLO® 304
12.4 Sistemas con tres o más ramas —redes 307
Referencias 314
Recursos de internet 314
Problemas de práctica 314
Tareas de ingeniería asistida por computadora 317
13 Selección y aplicación de bombas 318
Panorama general 318
13.1 Objetivos 319
13.2 Parámetros que intervienen en la selección
de una bomba 320
13.3 Tipos de bombas 320
13.4 Bombas de desplazamiento positivo 320
13.5 Bombas cinéticas 326
13.6 Datos de desempeño para bombas
centrífugas 330
13.7 Leyes de afinidad para bombas
centrífugas 332
13.8 Datos de los fabricantes para las bombas
centrífugas 333
13.9 Carga de succión positiva neta 341
13.10 Carga de succión positiva neta 346
13.11 Detalles de la línea de descarga 346
13.12 Curva de resistencia del sistema 347
13.13 Selección de la bomba y punto de operación
del sistema 350
13.14 Uso de PIPE-FLO® para la selección de bombas
disponibles comercialmente 352
13.15 Modos de operación con sistema
alternado 356
13.16 Selección del tipo de bomba y velocidad
específica 361
13.17 Costos del ciclo de vida para sistemas de fluidos
bombeados 363
Referencias 364
Recursos de internet 365
Problemas de práctica 366
Problema suplementario
(solamente con PIPE-FLO®) 367
Problemas de diseño 367
Planteamientos de los problemas de diseño 368
Problema de diseño integral 370
14 Flujo en canal abierto 372
Panorama general 372
14.1 Objetivos 373
14.2 Clasificación del flujo en canal abierto 374
14.3 Radio hidráulico y número de Reynolds en el flujo
en canal abierto 375
14.4 Tipos de flujo en canales abiertos 375
14.5 Flujo estable uniforme en canales abiertos 376
14.6 Geometría de los canales abiertos típicos 380
14.7 Las más eficientes formas para canales
abiertos 382
14.8 Flujo crítico y energía específica 382
14.9 Salto hidráulico 384
14.10 Medición del flujo en canal abierto 386
Referencias 390
Publicaciones digitales 390
Recursos de internet 390
Problemas de práctica 391
Tareas de ingeniería asistida por computadora 394
14. xii Contenido
15 Medición de flujo 395
Panorama general 395
15.1 Objetivos 396
15.2 Factores para la selección de un medidor
de flujo 396
15.3 Medidores de carga variable 397
15.4 Medidores de área variable 404
15.5 Medidor de flujo de turbina 404
15.6 Medidor de flujo de vórtice 404
15.7 Medidor de flujo magnético 406
15.8 Medidores de flujo ultrasónicos 408
15.9 Medidores de desplazamiento positivo 408
15.10 Medición del flujo de masa 408
15.11 Sondas de velocidad 410
15.12 Medición de nivel 414
15.13 Adquisición y procesamiento de datos basados
en computadora 414
Referencias 415
Recursos de internet 415
Preguntas de repaso 416
Problemas de práctica 416
Tareas de ingeniería asistida por computadora 417
16 Fuerzas causadas por fluidos
en movimiento 418
Panorama general 418
16.1 Objetivos 419
16.2 Ecuación de fuerza 419
16.3 Ecuación de impulso-cantidad
de movimiento 420
16.4 Método para resolver problemas usando
las ecuaciones de fuerza 420
16.5 Fuerzas sobre objetos estacionarios 421
16.6 Fuerzas sobre dobleces en tuberías 423
16.7 Fuerzas sobre objetos en movimiento 426
Problemas de práctica 427
17 Arrastre y sustentación 432
Panorama general 432
17.1 Objetivos 434
17.2 Ecuación de la fuerza de arrastre 434
17.3 Arrastre de presión 435
17.4 Coeficiente de arrastre 435
17.5 Arrastre de fricción sobre esferas en flujo
laminar 441
17.6 Arrastre de vehículos 441
17.7 Efectos de la compresibilidad y cavitación 443
17.8 Sustentación y arrastre en perfiles alares 443
Referencias 445
Recursos de internet 446
Problemas de práctica 446
18 Ventiladores, sopladores, compresores
y el flujo de gases 450
Panorama general 450
18.1 Objetivos 451
18.2 Rapidez de flujo y presión de un gas 451
18.3 Clasificación de ventiladores, sopladores
y compresores 452
18.4 Flujo de aire comprimido y otros gases
en tuberías 456
18.5 Flujo de aire y otros gases a través
de boquillas 461
Referencias 467
Recursos de internet 467
Problemas de práctica 468
Tareas de ingeniería asistida por computadora 469
19 Flujo de aire en ductos 470
Panorama general 470
19.1 Objetivos 472
19.2 Pérdidas de energía en ductos 472
19.3 Diseño de ductos 477
19.4 Eficiencia energética y consideraciones prácticas
en el diseño de ductos 483
Referencias 484
Recursos de internet 484
Problemas de práctica 484
Apéndices 488
Apéndice A Propiedades del agua 488
Apéndice B Propiedades de líquidos comunes 490
Apéndice C Propiedades típicas de los aceites de petróleo
lubricantes 492
Apéndice D Variación de la viscosidad con la
temperatura 493
Apéndice E Propiedades del aire 496
Apéndice F Dimensiones de la tubería de acero 500
Apéndice G Dimensiones de tubos de acero, cobre
y plástico 502
Apéndice H Dimensiones de tubos de cobre tipo K 505
Apéndice I Dimensiones de tubería de hierro dúctil 506
Apéndice J Áreas de círculos 507
Apéndice K Factores de conversión 509
Apéndice L Propiedades de las áreas 511
Apéndice M Propiedades de los sólidos 513
Apéndice N Constante de gas, exponente adiabático
y relación de presión crítica para gases
seleccionados 515
Respuestas a problemas seleccionados 516
Índice 525
15. xiii
PREFACIO
INTRODUCCIÓN
El objetivo de este libro es presentar los principios de la mecánica
de fluidos y la aplicación de esos principios a problemas prácti-
cos y aplicados. El énfasis principal se ha puesto en las propie-
dades de los fluidos; la medición de la presión, la viscosidad, la
densidad y el flujo; la estática de fluidos; el flujo de fluidos en
tuberías y conductos no circulares; la selección y aplicación de
bombas; el flujo en canal abierto; las fuerzas desarrolladas por
fluidos en movimiento; el diseño y análisis de conductos para ca-
lefacción, ventilación y aire acondicionado (HVAC, por sus siglas
en inglés) y el flujo de aire y otros gases.
Se presentan aplicaciones en el campo de la mecánica e inclu-
yen la distribución de fluidos industriales, la potencia de fluidos
y los sistemas de HVAC; en el campo de la química se incluye el
flujo en sistemas de procesamientos de materiales y, en los ámbi-
tos civil y ambiental, se muestran aplicaciones a los sistemas de
agua potable y aguas residuales, a los sistemas de almacenamiento
y distribución de fluidos y al flujo en canales abiertos. Este libro
está dirigido a cualquier persona que se desempeñe en algún
campo de la ingeniería donde la capacidad de aplicar los princi-
pios de la mecánica de fluidos sea el objetivo principal.
Es deseable que quien utilice este libro tenga buenos cono-
cimientos de álgebra, trigonometría y mecánica. Después de es-
tudiar el texto, deberá haber adquirido la habilidad necesaria para
diseñar y analizar sistemas prácticos de flujo de fluidos, entre
otras aplicaciones. Siguiendo este texto, los estudiantes pueden
tomar otros cursos aplicados, como potencia de fluidos, HVAC
e hidráulica civil. De manera alternativa, este libro podría utilizar-
se para enseñar temas selectos de mecánica de fluidos.
ENFOQUE
El enfoque utilizado en este libro invita al estudiante a involu-
crarse estrechamente con el aprendizaje de los principios de la
mecánica de fluidos en siete niveles:
1. Comprensión de los conceptos.
2. Reconocimiento de cómo aplicar los principios de la mecá-
nica de fluidos a su propia experiencia.
3. Reconocimiento e implementación de planteamientos lógi-
cos en la solución de problemas.
4. Realización de los análisis y cálculos requeridos para obte-
ner las soluciones.
5. Habilidad para criticar el diseño de un sistema dado y reco-
mendar mejoras.
6. Diseño de sistemas de fluidos prácticos y eficientes.
7. Uso de métodos asistidos por computadora, ya sea dispo-
nibles comercialmente o desarrollados de manera personal
por los estudiantes, para el diseño y análisis de sistemas de
flujo de fluidos.
Durante varias décadas, este enfoque de múltiples niveles
ha demostrado su eficacia para construir la confianza del estu-
diante en su capacidad de análisis y diseño de sistemas de fluidos.
Los conceptos se presentan en un lenguaje claro, e ilustrado
en lo que se refiere a los sistemas físicos con los que el lector
debe estar familiarizado. Para cada concepto se proporciona una
justificación tanto intuitiva como matemática. Los métodos de
solución para muchos tipos de problemas complejos se presen-
tan mediante procedimientos paso por paso. Se enfatiza la im-
portancia de reconocer las relaciones existentes entre los datos
que se conocen, la solución que debe encontrarse y la elección
de un procedimiento para llegar a ella.
En la mecánica de fluidos, muchos problemas prácticos re-
quieren procedimientos de solución relativamente largos. De
acuerdo con la experiencia de los autores se sabe que a menudo
los estudiantes tienen dificultades para manejar los detalles de
la solución. Por esta razón, cada problema de ejemplo se trabaja
con todo detalle, incluyendo la manipulación de unidades en
las ecuaciones. En los ejemplos más complejos se utiliza un for-
mato de instrucción programada en el que se le pide al alumno
realizar un segmento pequeño de la solución antes de mostrar el
resultado correcto. Los programas son del tipo lineal en el que
un panel presenta un concepto y después plantea una pregunta
o pide se realice determinada operación. El panel siguiente pro-
porciona el resultado correcto y los detalles de cómo se obtuvo.
Posteriormente, el programa continúa.
El Sistema Internacional de Unidades (SI) y el sistema de
unidades de uso común en Estados Unidos se usan en propor-
ciones casi iguales. En este libro, la notación del SI acata las di-
rectrices establecidas por el National Institute of Standards and
Technology (NIST) del U. S. Department of Commerce en su
publicación de 2008 titulada The International System of Units
(SI) (Publicación especial 330 del NIST) y editada por Barry N.
Taylor y Ambler Thompson.
RESOLUCIÓN Y DISEÑO
DE PROBLEMAS ASISTIDOS
POR COMPUTADORA
Se recomienda que los métodos asistidos por computadora para
resolver problemas de flujo de fluidos se utilicen sólo después
de que el estudiante haya demostrado ser competente en la re-
solución de problemas en forma manual. Estos métodos per-
miten el análisis de problemas más extensos y proporcionan a
los estudiantes herramientas útiles para considerar múltiples
opciones de diseño al mismo tiempo que eliminan una parte
de la carga que implican los cálculos. Además, muchos emplea-
dores esperan que los estudiantes no sólo tengan habilidad para
utilizar software sino también la inclinación a hacerlo, y el uso
de software dentro de este curso nutre de manera efectiva esta
16. xiv Prefacio
habilidad. Se recomienda la siguiente política de aprendizaje en
el aula.
Los usuarios de programas de computadora deben tener
conocimientos sólidos de los principios en que se basa el
software con el fin de asegurar que el análisis y las de-
cisiones de diseño sean fundamentalmente formales. El
software debe usarse sólo después de dominar los métodos
de análisis relevantes mediante un estudio cuidadoso y el
uso de técnicas manuales.
Al final de varios de los capítulos se incluyen tareas basadas
en computadora. Éstas pueden resolverse mediante una variedad
de técnicas como:
■ El uso de una hoja de cálculo; por ejemplo, Microsoft® Excel.
■ El uso de software de cálculo técnico.
■ El uso de software disponible comercialmente para el análisis
del flujo de fluidos.
El capítulo 11, Sistemas de tuberías en serie, y el capítulo 13, Se-
lección y aplicación de bombas, incluyen ejemplos de hojas de
cálculo en Excel que sirven para resolver problemas bastante
complejos de diseño y análisis de sistemas.
Nuevo y poderoso software disponible comercialmente:
Una característica nueva en esta séptima edición es la integración
del uso de un importante e internacionalmente famoso paquete
de software para el análisis y diseño de sistemas de tuberías, lla-
mado PIPE-FLO®, producido y comercializado por Engineered
Software, Inc. (comúnmente llamada ESI) en Lacey, Washington.
Tal como señala el director general y presidente de ESI, junto
con varios miembros del personal, la metodología utilizada en
este texto para el análisis de los sistemas de flujo de fluidos bom-
beados es altamente compatible con la utilizada en su software.
Los estudiantes que comprendan bien los principios y métodos
manuales de resolución de problemas presentados en este libro
estarán bien preparados para aplicarlos en entornos industriales
y aprenderán asimismo los fundamentos del uso de PIPE-FLO®
para realizar análisis de los tipos de sistemas de flujo de fluidos
que encontrarán en su carrera profesional. Esta habilidad debe
ser un activo para el desarrollo profesional de los estudiantes.
Los estudiantes que usen este libro como texto en clase ob-
tendrán información de un vínculo único al sitio web de ESI,
donde pueden utilizar una versión del software adaptada espe-
cialmente al nivel industrial. Prácticamente todos los problemas
de análisis y diseño de tuberías incluidos en este libro se pueden
configurar y solucionar usando esta versión especial. Las herra-
mientas y técnicas para crear modelos en computadora de sis-
temas de flujo de fluidos se introducen de manera cuidadosa a
partir del capítulo 8, que trata sobre las pérdidas de energía debi-
das a la fricción en tuberías, y continúan hasta el capítulo 13, que
cubre las pérdidas menores, los sistemas de tuberías en serie, los
sistemas en paralelo y ramificados y la selección y aplicación de
bombas. A medida que se aprende un nuevo concepto y un mé-
todo de resolución de problemas en el libro, éste se aplica a uno
o varios ejemplos para que los estudiantes desarrollen sus habili-
dades en la creación y resolución de problemas reales. Con cada
capítulo, los tipos de sistemas que se pueden resolver aumentan
en extensión y profundidad. En el texto se encuentran nuevos
problemas complementarios que utilizan PIPE-FLO®, de modo
que los estudiantes puedan ampliar y demostrar sus habilidades
en tareas, proyectos o problemas de estudio propios. El software
integrado que acompaña al texto, PUMP-FLO®, proporciona ac-
ceso a datos de catálogo de numerosos tipos y tamaños de bom-
bas que los estudiantes pueden utilizar para resolver sus tareas y
para familiarizarse con este método de especificación de bombas
en sus trabajos futuros.
Los estudiantes y profesores pueden acceder a la versión es-
pecial de PIPE-FLO® en el sitio siguiente:
http://www.eng-software.com/appliedfluidmechanics
CARACTERÍSTICAS NUEVAS
EN LA SÉPTIMA EDICIÓN
Esta séptima edición conserva el patrón de las ediciones anterio-
res en lo que se refiere al perfeccionamiento del planteamiento de
varios temas, la mejora de la presentación visual, la facilidad
de uso del libro, la actualización de técnicas y análisis de datos y
la adición de material nuevo seleccionado. De igual forma que
en las ediciones previas, los capítulos inician con un “Panorama
general”, pero éste ha sido mejorado radicalmente con una o más
fotografías o ilustraciones atractivas, una sección de “Explora-
ción” perfeccionada que involucra personalmente a los estudian-
tes con los conceptos presentados en el capítulo y “Conceptos
introductorios” breves que proporcionan una visión previa de lo
que se estudiará en cada capítulo. La retroalimentación de los
profesores y estudiantes acerca de esta característica ha sido muy
positiva. Los extensos apéndices siguen siendo útiles para el
aprendizaje y como herramienta para la resolución de proble-
mas; además, varios de ellos han sido actualizados o ampliados.
La siguiente lista destaca algunos de los cambios en esta
edición:
■ Gran porcentaje de las ilustraciones ha sido actualizado en re-
lación con su realismo, consistencia y calidad gráfica.
■ Muchas fotografías de los productos disponibles comercial-
mente se han actualizado y se han añadido otras nuevas.
■ La mayoría de los capítulos incluye una extensa lista de re-
cursos que pueden encontrarse en internet, los cuales pro-
porcionan información complementaria útil sobre productos
disponibles comercialmente, datos adicionales para el diseño
y la resolución de problemas, cobertura a mayor profundidad
de ciertos temas, información sobre software de mecánica de
fluidos y estándares de la industria. Estos recursos se han ac-
tualizado y muchos son nuevos.
■ Las referencias al final de cada capítulo se han revisado, actua-
lizado y expandido.
■ Se ha extendido el uso de unidades métricas en varias partes
del libro. Se han añadido dos nuevas tablas al apéndice, las
cuales presentan tamaños solamente métricos para tubos de
acero, cobre y plástico. El uso de designaciones métricas DN
para las tablas estándar 40 y 80 de tubos de acero se ha inte-
grado en mayor medida a los análisis, problemas de ejemplo
y problemas de final de capítulo. Casi todos los problemas
basados en unidades métricas utilizan estas nuevas tablas con
denominaciones, dimensiones y áreas de flujo para tubos o
tuberías. Con esto se pretende que los estudiantes obtengan
bases sólidas sobre las cuales puedan construir una carrera
en el ámbito industrial a nivel internacional.
■ En varios capítulos se han añadido muchos nuevos y creativos
problemas complementarios con el fin de mejorar el apren-
17. Prefacio xv
dizaje del estudiante y proporcionar a los profesores mayor
variedad para la planificación de sus cursos.
■ En el capítulo 6 se han perfeccionado las herramientas grá-
ficas para la selección de tamaños de tubería, las cuales se uti-
lizan en los capítulos subsecuentes y en proyectos de diseño.
■ El estudio de la mecánica de fluidos por computadora, que se
incluye en el capítulo 9, se ha modificado al agregar nuevos
y atractivos gráficos que resultan relevantes para el estudio
del flujo en tuberías.
■ Se ha actualizado, ampliado y perfeccionado el uso de facto-
res K (coeficientes de resistencia), con base en el criterio de
K
longitud equivalente, según la más reciente versión del Crane
Technical Paper 410 (TP 410).
■ En el capítulo 10 se ha ampliado el uso del coeficiente de
flujo CV para evaluar la relación entre el caudal y la caída
V
de presión en válvulas mediante nuevas ecuaciones en las que
se utilizan unidades métricas. Lo anterior también se incluye
en las partes nuevas del capítulo 13, donde se enfatiza el uso
de válvulas como elementos de control.
■ En el capítulo 11 se ha perfeccionada la sección “Principios
generales del diseño de sistemas de tuberías”.
■ En el capítulo 13 se han actualizado y revisado varias seccio-
nes sobre la selección y aplicación de bombas con el fin de
brindar mayor profundidad, más coherencia con la versión
del TP 410, un desarrollo más pausado de los temas relevantes
y el uso del software PIPE-FLO®.
PRESENTACIÓN DEL PROFESOR
JOSEPH A. UNTENER —NUEVO
COAUTOR DE ESTE LIBRO
Nos complace anunciar que la séptima edición de Mecánica de
fluidos ha sido coescrita por:
Robert L. Mott y Joseph A. Untener
El profesor Untener ha sido (desde 1987, cuando fue contratado
por el profesor Mott) destacado miembro del profesorado en el
Departamento de Tecnología de Ingeniería en la University of
Dayton (UD). El primer curso que impartió Joe en la UD fue
Mecánica de Fluidos, utilizando la segunda edición de este li-
bro, y actualmente sigue incluyendo este curso en su programa.
Como excelente profesor, gran líder, colega valioso y sabio con-
sejero de los estudiantes, Joe constituye una gran elección en la
tarea de preparar este libro. Ha traído consigo ideas frescas, un
agudo sentido del estilo y la metodología, y un buen ojo para se-
leccionar gráficos eficaces y atractivos. Joe inició un movimiento
importante con miras a la integración del software PIPE-FLO® en
el libro y gestionó el proceso de trabajo con la dirección y el per-
sonal de Engineered Software, Inc. Sus contribuciones habrán de
ser de gran valor para los usuarios de este libro, tanto estudiantes
como profesores.
RECURSOS PARA EL PROFESOR
(en inglés)
La presente edición está acompañada por un Manual de solu-
ciones para el profesor y un Banco de imágenes con todas las fi-
guras que aparecen en el texto. Para acceder a estos materiales
complementarios, los profesores deben solicitar un código de
acceso. Visite www.pearsonenespanol.com/mott, y haga clic en
Recursos para el profesor. Esto lo enviará a nuestra página web de
Higher Ed, donde deberá nuevamente hacer clic en “Download
Resources”. Aquí podrá inscribirse y pedir un código de acceso
para profesor. En un lapso no mayor a 48 horas después de su
registro recibirá un correo electrónico de confirmación que in-
cluye un código de acceso para profesor. Una vez que haya reci-
bido su código, busque el texto en el catálogo en línea y haga clic
en el botón “Instructor Resources” en el lado izquierdo de la pá-
gina que contiene el catálogo de productos. Seleccione un suple-
mento y aparecerá una página de inicio de sesión. Una vez que
haya iniciado la sesión podrá acceder al material para el pro-
fesor de muchos de los libros de texto de Pearson. Cabe recordar
que este material se encuentra en idioma inglés. Si tiene dificul-
tades para acceder a este sitio o para descargar un suplemento,
póngase en contacto con el departamento de soporte técnico en
www.pearsonenespanol.com/mott.
18.
19. xvii
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a todas las personas que nos ayudaron y animaron
durante la elaboración del presente libro, incluidos los usuarios
de las ediciones anteriores y los diversos revisores que aportaron
sugerencias detalladas: William E. Cole, Northeastern Universi-
ty; Gary Crossman, Old Dominion University; Charles Drake,
Ferris State University; Mark S. Frisina, Wentworth Institute of
Technology; doctor Roy A. Hartman, P. E., Texas A & M Univer-
sity; doctor Greg E. Maksi, State Technical Institute en Memphis;
Ali Ogut, Rochester Institute of Technology; Paul Ricketts, New
Mexico State University; Mohammad E. Taslim, Northeastern
University en Boston; Pao-lien Wang, University of North Caro-
lina at Charlotte y Steve Wells, Old Dominion University. Agra-
decemos de manera especial a nuestros colegas de la University
of Dayton, al fallecido Jesse Wilder, a David Myszka, Rebecca
Blust, Michael Kozak y James Penrod, quienes utilizaron las edi-
ciones anteriores de este libro en clase y ofrecieron sugerencias
útiles. Robert Wolff, también de la University of Dayton, ha pro-
porcionado mucha ayuda en el uso del sistema de unidades SI,
REVISORES
Eric Baldwin
Bluefield State College
Randy Bedington
Catawba Valley Community College
Chuck Drake
Ferris State
Ann Marie Hardin
Blue Mountain Community College
basada en su larga experiencia con el sistema métrico, a través
de la American Society for Engineering Education. El profesor
Wolff también fue consultado sobre las aplicaciones de fluidos.
El estudiante de la University of Dayton, Tyler Runyan, hizo
aportaciones importantes a esta edición proporcionando retro-
alimentación estudiantil al texto; generó algunas ilustraciones y
proporcionó soluciones a los problemas utilizando PIPE-FLO®.
Agradecemos a todo el personal de Engineered Software, Inc.
por su cooperación y ayuda en la incorporación del software
PIPE-FLO® a este libro. En particular, agradecemos la colabora-
ción de Ray Hardee, Christy Bermensolo y Buck Jones de ESI.
Estamos muy agradecidos por el servicio profesional y experto
ofrecido por el personal editorial y de mercadotecnia de Pear-
son. También apreciamos enormemente los comentarios de los
estudiantes que utilizan el texto; este libro fue escrito para ellos.
Robert L. Mott y Joseph A. Untener
Francis Plunkett
Broome Community College
Mir Said Saidpour
Farmingdale State College-SUNY
Xiuling Wang
Calumet Purdue
20.
21. C A P Í T U L O
U N O
NATURALEZA DE LOS FLUIDOS
Y ESTUDIO DE LA MECÁNICA
DE FLUIDOS
PANORAMA GENERAL
Para comenzar el estudio de la mecánica de fluidos, revisare-
mos algunos conceptos fundamentales y los temas más im-
portantes incluidos en este libro. Trate de identificar dónde ha
encontrado fluidos a presión, ya sea estacionarios o en movi-
miento, en su vida diaria. Considere los sistemas de agua ins-
talados en su casa, en hoteles o en edificios comerciales. Piense
en cómo se desplaza el combustible de un automóvil desde
el tanque hasta el motor o en cómo fluye el agua a través del
motor y su sistema de enfriamiento. Mientras pasea por un
parque de diversiones, considere cómo se manejan los fluidos
en los toboganes de agua o en los paseos en bote. Examine con
cuidado algunos equipos de construcción y observe cómo se
utilizan fluidos a presión para accionar partes móviles e im-
pulsar ciertas máquinas. Visite instalaciones de manufactura
donde se utilicen fluidos a presión en equipo automatizado,
en dispositivos para el manejo de materiales y en maquinaria
de producción.
A una escala mayor, observe la planta de procesamiento
químico que se muestra en la figura 1.1. Los complejos siste-
mas de tuberías utilizan bombas para transferir fluidos desde
los tanques y llevarlos directamente hasta diversos sistemas
de procesamiento. Los productos terminados pueden almace-
narse en otros tanques y luego trasladarse a camiones o vago-
nes de ferrocarril para ser entregados a los clientes.
A continuación se listan algunos de los principales con-
ceptos que se estudiarán en este libro:
■ La mecánica de fluidos es el estudio del comportamiento de
s
los fluidos, ya sea que estén en reposo (estática de fluidos)
o en movimiento (dinámica de fluidos).
■ Los fluidos pueden ser líquidos o
s gases y se caracterizan por
s
sus propiedades físicas, como densidad, peso específico,
gravedad específica, tensión superficial y viscosidad.
■ El análisis cuantitativo de los sistemas de fluidos requiere
un uso cuidadoso de todos los términos que identifican a
las unidades de medición empleadas. En este libro se utili-
za tanto el sistema métrico de unidades SI como el sistema
gravitacional de Estados Unidos. También es esencial reali-
zar una cuidadosa distinción entre los conceptos de peso y
masa.
■ Los conceptos de estática de fluidos que usted aprenderá
incluyen medición de la presión, fuerzas ejercidas sobre las
superficies debido a la presión de un fluido, flotabilidad y
estabilidad de cuerpos flotantes.
■ Es importante aprender a analizar el comportamiento de
los fluidos mientras fluyen por tuberías circulares y tubos y
a través de conductos que tienen otras formas.
■ Se considerará la energía que posee un fluido debido a su
velocidad, elevación y presión.
■ El cálculo de las pérdidas, adiciones o eliminaciones in-
tencionales de energía que se producen cuando un fluido
1
FIGURA 1.1 Los sistemas de tuberías de fluidos
industriales y comerciales, como éste que se
utiliza en una planta de procesamiento químico,
implican distribuciones complejas que requieren
diseños y análisis cuidadosos. (Fuente: Nikolay
Kazachok/Fotolia)
22. 2 CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos
fluye a través de los componentes de un sistema de flujo de
fluidos permite analizar el desempeño del sistema.
■ Un fluido circulante pierde energía debido a la fricción a
medida que se desplaza por algún conducto y cuando se
encuentra con obstáculos (como una válvula de control) o
cambia de dirección (como en un codo tubular).
■ Es posible añadir energía a un fluido que fluye median-
te bombas que crean flujo e incrementan la presión del
fluido.
■ Se puede eliminar energía en forma deliberada para im-
pulsar un motor de fluido, una turbina o un actuador
hidráulico.
■ Las mediciones de presión, temperatura y velocidad de
flujo del fluido en un sistema resultan cruciales para com-
prender el desempeño del sistema.
Exploración
Ahora consideremos una variedad de sistemas que utilizan
fluidos e ilustran algunas de las aplicaciones de los conceptos
que se aprenderán en este libro. Al leer esta sección, tenga en
cuenta los siguientes factores:
■ La función o el propósito básicos del sistema.
■ El tipo de fluido o fluidos que se encuentran en el sistema.
■ Los tipos de contenedores utilizados para almacenar el
fluido o los conductos por los cuales fluye.
■ Si el fluido fluye, ¿qué causa que se produzca el flujo? Des-
criba la trayectoria de flujo.
■ ¿Qué componentes del sistema resisten el flujo del fluido?
■ ¿Qué características del fluido son importantes para el fun-
cionamiento adecuado del sistema?
1. En su casa, usted utiliza agua para muchos propósitos di-
ferentes, como beber, cocinar, bañarse, limpiar y regar el
césped y las plantas.El agua también elimina los desechos
de la casa a través de sumideros, desagües e inodoros.
El agua de lluvia, la nieve derretida y el agua contenida
en el suelo deben conducirse lejos de la casa usando ca-
nalones, bajantes, canales y bombas de drenaje. Ahora
considere cómo se conduce el agua hasta su casa. ¿Cuál
es la fuente del agua —un río, un embalse, o es agua sub-
terránea natural? ¿El agua se almacena en tanques en al-
gunos puntos del proceso de conducción hasta su casa?
Observe que el sistema de agua debe encontrarse a una
presión bastante alta para que resulte eficiente en cuanto
a sus diferentes usos y para fluir en forma confiable a tra-
vés del sistema. ¿Cómo se crea esa presión? ¿Hay bombas
en el sistema? Describa su función y cómo operan. ¿Des-
de dónde conduce el agua cada bomba? ¿En qué lugares
se entrega el agua? ¿Qué cantidad de fluido se necesita
en los puntos de entrega? ¿Qué presiones se requieren?
¿Cómo se controla el flujo del agua? ¿Qué materiales
se utilizan para las tuberías, los tubos, tanques y demás
contenedores o conductos? Al estudiar los capítulos del
6 al 13, usted aprenderá cómo analizar y diseñar sistemas
en los que el agua fluye por una tubería o un tubo. En
el capítulo 14 se analizan los casos de flujo en canales
abiertos como el de los canalones que captan la lluvia en
el techo de las casas.
2. En un automóvil, describa el sistema que almacena la ga-
solina y después la suministra al motor. ¿Cómo se maneja
el líquido limpiaparabrisas? Describa el sistema de enfria-
miento y la naturaleza del líquido refrigerante. Describa
lo que ocurre cuando se aplican los frenos, sobre todo en
relación con el fluido hidráulico del sistema de frenado.
Los conceptos de los capítulos del 6 al 13 le ayudarán a
describir y analizar este tipo de sistemas.
3. Considere el desempeño de un sistema de manufactura
automatizado que se acciona mediante sistemas de trans-
misión hidráulica, como el que se muestra en la figura
1.2. Describa los fluidos, las bombas, los tubos, las válvu-
las y otros componentes del sistema. ¿Cuál es la función
del sistema? ¿De qué manera cumple esa función el flui-
do? ¿Cómo se introduce energía en el sistema y cómo se
disipa esta energía desde el sistema?
4. Considere los tipos de objetos que deben flotar en flui-
dos, como botes, motocicletas acuáticas, balsas, barcazas
y boyas. ¿Por qué flotan? ¿En qué posición u orientación
flotan? ¿Por qué mantienen su orientación? Los princi-
pios de la flotabilidad y la estabilidad se analizan en el
capítulo 5.
5. ¿En qué ejemplos puede pensar acerca de los fluidos en
reposo o en movimiento que ejercen fuerzas sobre un
objeto? Cualquier recipiente que contenga un fluido bajo
presión debe generar ejemplos. Considere una piscina,
un cilindro hidráulico, una presa o un muro de conten-
ción que sostiene un fluido, un sistema de lavado a alta
presión, una manguera contra fuego, el viento durante
un tornado o un huracán y el agua que fluye a través de
una turbina para generar potencia. ¿Qué otros ejemplos
se le ocurren? En los capítulos 4, 16 y 17 se estudian estos
casos.
Actuador cilíndrico
de transmisión
hidráulica Carga
a
mover
Transportador
Línea a presión
Dirección
de flujo
del fluido
Línea de retorno
Depósito del fluido
Bomba
FIGURA 1.2 Sistema de tubería típico para transmisión
hidráulica.
23. CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos 3
Con frecuencia, los fluidos deben dosificarse cuidadosa-
mente en los procesos de producción de una fábrica. Los
medicamentos y el oxígeno líquidos suministrados a un
paciente en un hospital deben ser medidos en forma con-
tinua por seguridad del enfermo. En el capítulo 15 de este
libro se cubre la medición de flujos.
6. Piense en las diversas situaciones en que es importante
medir la velocidad de flujo de un fluido en un sistema o
la cantidad total de fluido suministrado. Considere cómo
se realiza la medición de la gasolina que se le surte en su
automóvil de modo que usted pueda pagar solamente la
cantidad proporcionada. La compañía de agua quiere sa-
ber la cantidad de agua que usa en un mes determinado.
Existen muchas maneras en que los fluidos afectan su vida. Concluir un curso de mecánica de fluidos empleando este libro le ayudará a entender
cómo pueden controlarse los fluidos. El estudio de este texto le ayudará a aprender cómo diseñar y analizar sistemas de fluidos para determinar
el tipo de componentes que deben utilizarse, así como su tamaño.
1.1 OBJETIVOS
Después de concluir este capítulo, usted deberá ser capaz de:
1. Distinguir entre un gas y un líquido.
2. Definir presión.
3. Identificar las unidades empleadas para nombrar las canti-
dades básicas de tiempo, longitud, fuerza, masa y tempera-
tura en sistemas de medición con unidades del SI y las de
uso común en Estados Unidos.
4. Disponer de manera apropiada las ecuaciones necesarias
para asegurar consistencia entre las unidades empleadas.
5. Definir la relación entre fuerza y masa.
6. Definir densidad, peso específico y
o gravedad específica, así
como entender las relaciones que tienen lugar entre estas
propiedades intensivas que a su vez son cantidades escalares.
7. Definir tensión superficial.
1.2 CONCEPTOS BÁSICOS
PRELIMINARES
■ Presión La presión se define como la cantidad escalar que se
n
obtiene al dividir la magnitud de una fuerza ejercida en forma
perpendicular sobre alguna superficie entre el área de la mis-
ma. Esto puede establecerse mediante la ecuación
p =
F
A
(1-1)
Los fluidos se someten a grandes variaciones de presión de
acuerdo con el tipo de sistema en el que se utilicen. La le-
che contenida en un vaso está a la misma presión que el aire
presente por encima de ella. En el sistema de tuberías de una
casa, el agua tiene una presión ligeramente superior a la at-
mosférica, de manera que pueda fluir rápidamente al abrir
un grifo. En un sistema de transmisión hidráulica, el aceite
suele mantenerse a alta presión para que pueda ejercer gran-
des fuerzas y así accionar equipos de construcción o disposi-
tivos automatizados en una fábrica. Gases como el oxígeno, el
nitrógeno y el helio, con frecuencia se almacenan a alta pre-
sión en resistentes cilindros o tanques esféricos que permiten
conservar grandes cantidades en un volumen relativamente
pequeño. El aire comprimido se utiliza a menudo en estacio-
nes de servicio y de manufactura para operar herramientas o
inflar neumáticos. La presión se estudia con mayor profundi-
dad en el capítulo 3.
■ Líquidos y gases Los fluidos pueden ser líquidos o gases.
s
Cuando un líquido se mantiene en un contenedor, tien-
de a tomar la forma del recipiente cubriendo la parte inferior
y los lados. La superficie superior, que está en contacto con
la atmósfera presente por encima de ella, mantiene un nivel
uniforme. Cuando el contenedor se inclina, el líquido tiende
a derramarse.
Cuando un gas se mantiene bajo presión en un recipiente
cerrado, tiende a expandirse y llenar completamente el conte-
nedor. Si éste se abre, el gas tiende a expandirse más y a esca-
par del contenedor.
Además de estas conocidas diferencias entre gases y líqui-
dos, existe otra diferencia que es importante en el estudio de la
mecánica de fluidos. Considere lo que sucede con un líquido
o un gas a medida que aumenta la presión ejercida sobre ellos.
Si una cantidad de aire (que es un gas) se encuentra atrapada
en un cilindro habilitado con un pistón de presión móvil en su
interior, es posible comprimir el aire con bastante facilidad al
empujar el pistón. Tal vez usted ha utilizado una bomba ma-
nual para inflar un neumático de bicicleta, una pelota de playa,
un colchón de aire o una pelota de baloncesto. A medida que
usted empuja el pistón, el volumen del gas se reduce sensible-
mente conforme aumenta la presión. Pero, ¿qué pasaría si el
cilindro contuviese agua en lugar de aire? Usted podría aplicar
una gran fuerza, lo que aumentaría la presión en el agua, pero
el volumen del agua cambiaría muy poco. Esta observación
conduce a las siguientes descripciones generales de los líquidos
y los gases, las cuales se utilizarán en el presente texto:
1. Los gases son fácilmente compresibles.
2. Los líquidos sólo son ligeramente compresibles.
Más adelante en este capítulo, se analiza la compresibilidad con
mayor detalle.En este libro se estudiarán principalmente líquidos.
■ Peso y masa Comprender las propiedades de los fluidos re-
a
quiere de una cuidadosa distinción entre masa y
a peso. Aquí se
aplican las siguientes definiciones:
Masa es aquella propiedad del cuerpo de un fluido que
representa una medida de la inercia o de la resistencia del
fluido ante un cambio en su movimiento. También es una
medida de la cantidad de fluido.
En este libro se utilizará el símbolo m para identificar la masa.
m
Peso es la cantidad que pesa el cuerpo de un fluido; es decir, la
fuerza con la que el fluido es atraído hacia la Tierra por efecto
de la gravedad.
Para identificar el peso, en este libro se usará el símbolo w.
24. 4 CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos
La relación entre peso y masa se estudiará en la sección
1.5, al mismo tiempo que se revisen los sistemas de unidades
que se utilizarán en este libro. Usted debe estar muy familia-
rizado tanto con el Sistema Internacional de Unidades, deno-
minado SI, como con el sistema de unidades que son de uso
común en Estados Unidos.
■ Propiedades de los fluidos La última parte de este capítulo
s
presenta otras propiedades de los fluidos: peso específico, den-
sidad, gravedad específica y tensión superficial. En el capítulo 2
se presenta una propiedad adicional, la viscosidad, que es una
medida de la facilidad con que circula un fluido. La viscosidad
también es importante para determinar el carácter del flujo
de los fluidos y de la cantidad de energía que se pierde en un
fluido que fluye en un sistema, tal como se estudia en los capí-
tulos del 8 al 13.
1.3 SISTEMA INTERNACIONAL
DE UNIDADES (SI)
En todo trabajo técnico deben estipularse las unidades en que se
miden las propiedades físicas. Un sistema de unidades especifica
las unidades de las cantidades básicas de longitud, tiempo, fuerza
y masa. Las unidades de los demás términos empleados se deri-
van de estas unidades básicas.
En todo el mundo, la referencia definitiva para el uso están-
dar de las unidades métricas es el Sistema Internacional de Uni-
dades (Système International d’Unités), abreviado como SI. En
Estados Unidos, la norma fue publicada en 2008 por el Instituto
Nacional de Estándares y Tecnología (NIST, por sus siglas en in-
glés), del Departamento de Comercio de Estados Unidos, como
The International System of Units (
s SI) (Publicación especial 330
I
del NIST), editado por Barry N. Taylor y Ambler Thompson (ver
la referencia 1 al final de este capítulo).A continuación se presen-
ta la norma utilizada en este libro.
Las unidades básicas del SI son
longitud = metro (m)
tiempo = segundo (s)
masa = kilogramo (kg) o N·s2
/m
También está la unidad de fuerza, newton (N), que es equivalente
a 1.0 kg#m/s2
. Esto se deriva de la siguiente relación entre fuerza
y masa,
F = ma
donde a representa la aceleración,expresada en unidades de m/s
a 2
.
Por lo tanto, la unidad derivada para la fuerza es
F = ma = kg#m/s2
= N
Así, una fuerza de 1.0 N es capaz de impulsar una masa de 1.0 kg
con una aceleración cuya magnitud es de 1.0 m/s2
. Se pueden uti-
lizar newtons o bien kg#m/s2
para la unidad de fuerza. De hecho,
algunos cálculos de este libro requieren que usted sea capaz de
utilizar ambas formas o de convertir una en otra.
De manera similar, además de usar los kilogramos como
unidad estándar de masa, es posible utilizar la unidad equiva-
lente N#s2
/m. Esto se puede derivar, de nuevo, a partir de F = ma:
m =
F
a
=
N
m/s2 =
N#s2
m
Por lo tanto, se puede usar kg o bien N#s2
/m para la unidad de
masa.
1.3.1 Prefijos de las unidades SI
Debido a que el tamaño real de las cantidades físicas involucra-
das en el estudio de la mecánica de fluidos comprende un rango
muy amplio, es necesario añadir prefijos a las cantidades básicas.
Estos prefijos se muestran en la tabla 1.1. En el sistema SI, el uso
estándar requiere sólo de aquellos prefijos que varían en eta-
pas de 103
, como se muestra en la tabla. Por lo general, los resul-
tados de los cálculos deben ajustarse de manera que el número
se ubique entre 0.1 y 10 000 veces un múltiplo de 103
.* Así, es
posible especificar la unidad adecuada con un prefijo. Tenga en
cuenta que algunos profesionales técnicos y empresas de Europa
a menudo usan el prefijo centi, como en centímetros, lo que indi-
ca un factor de 10-2
. A continuación se presentan algunos ejem-
plos de cómo aparecen las cantidades en este libro.
TABLA 1.1 Prefijos de las unidades SI
1.4 SISTEMA DE USO COMÚN
EN ESTADOS UNIDOS
En ocasiones llamado Sistema Inglés de Unidad Gravitatoria o
Sistema Libra-Pie-Segundo, el sistema de medición de uso común
en Estados Unidos define las unidades básicas de la siguiente
manera:
longitud = pies (ft)
tiempo = segundo (s)
fuerza = libras (lb)
De estas unidades básicas se desprende la unidad derivada de
masa, probablemente la más difícil de entender: el slug, porque
g
g
estamos más familiarizados con la medición en términos de li-
*
Debido a que en muchos países se utilizan las comas como marcadores decima-
les, aquí no las usaremos para separar grupos de dígitos. En vez de eso, separare-
mos los dígitos en grupos de tres mediante un espacio en blanco. Sin embargo,
dicho espacio no se empleará cuando sólo haya cuatro dígitos a la izquierda o a la
derecha del punto decimal, a menos que se requiera en forma tabular.
Prefijo Símbolo SI Factor
tera T 1012
= 1 000 000 000 000
giga G 109
= 1 000 000 000
mega M 106
= 1 000 000
kilo k 103
= 1 000
mili m 10-3
= 0.001
micro m 10-6
= 0.000 001
nano n 10-9
= 0.000 000 001
pico p 10-12
= 0.000 000 000 001
Resultado
calculado Resultado reportado
0.004 23 m 4.23 * 10-3
m, o 4.23 mm (milímetros)
15 700 kg 15.7 * 103
kg, o 15.7 Mg (megagramos)
86 330 N 86.33 * 103
N, u 86.33 kN (kilonewtons)
25. CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos 5
bras, segundos y pies. Para lo anterior puede resultar útil la rela-
ción entre fuerza y masa,
F = ma
donde a representa la aceleración expresada en unidades de ft/s
a 2
.
Por lo tanto, la unidad derivada para la masa es
m =
F
a
=
lb
ft/s2 =
lb@s2
ft
= slug
Esto significa que podemos utilizar al slug o bien lb-s2
/ft para la
unidad de masa. Un slug equivale a la masa de un cuerpo con un
peso de 32.2 lb, si aplicamos una fuerza de 1.0 lb a una masa de
1.0 slug sufrirá una aceleración de 1.0 ft/s2
. De hecho, algunos
cálculos de este libro requieren que usted sea capaz de utilizar
ambas formas o convertir una en otra.
1.5 PESO Y MASA
En este libro se hace una rígida distinción entre peso y masa.El peso
es una fuerza de atracción entre la Tierra y alguna masa, esto queda
determinado por la ley de la gravitación universal de Newton, la
masa es la forma cuantitativa de medir la inercia o resistencia de
la materia para ser acelerada, la segunda ley de Newton establece
que un cuerpo se acelera en forma directamente proporcional a
una fuerza aplicada sobre él e inversamente proporcional a su masa.
F = ma
Al hablar del peso w, queda implícito que la aceleración es igual
w
w
a g, que es la aceleración debida a la gravedad. Entonces la ley de
g
g
Newton se convierte en
➭ Relación peso-pasa
w = mg (1-2)
En este libro, se utilizará g = 9.81 m/s2
en el sistema SI y
g = 32.2 ft/s2
en el sistema de uso común en Estados Unidos.
Éstos son los valores normales en la Tierra para representar a
g con hasta tres dígitos significativos. Para mayores grados de
g
precisión, se cuenta con los valores estándar g = 9.806 65 m/s2
y g = 32.1740 ft/s2
. En trabajos de alta precisión y a grandes ele-
vaciones (como en las operaciones aeroespaciales), donde el
valor real de g difiere de la norma, debe utilizarse el valor local.
g
1.5.1 Peso y masa en unidades del SI
Por ejemplo, considere una roca con masa de 5.60 kg y suspendida
mediante un cable. Para determinar cuál es la fuerza ejercida sobre
el cable, se utiliza la ley de la gravitación de Newton (w = mg):
g
g
w = mg = masa * aceleración debida a la gravedad
Sin embargo, bajo condiciones estándar, g = 9.81 m/s2
. Entonces,
se tiene
w = 5.60 kg * 9.81 m/s2
= 54.9 kg#m/s2
= 54.9 N
Así, una roca de 5.60 kg pesa 54.9 N.
También es posible calcular la masa de un objeto cuando se
conoce su peso. Por ejemplo, suponga que se ha medido que el
peso de una válvula es de 8.25 N. ¿Cuál es la masa de la válvula?
Se escribe
w = mg
m
m =
w
g
=
8.25 N
9.81 m/s2 =
0.841 N#s2
m
= 0.841 kg
1.5.2 Peso y masa en el sistema de unidades
de uso común en Estados Unidos
Para ver un ejemplo de la relación peso-masa en el sistema de
unidades de uso común en Estados Unidos, suponga que se ha
medido que el peso de un contenedor de aceite es de 84.6 lb.
¿Cuál es la masa del contenedor? Se escribe
w = mg
m
m = w>g = 84.6 lb>32.2 ft/s2
= 2.63 lb@s2
/ft = 2.63 s
g
u
l
s
1.5.3 Masa expresada como lbm
(libras-masa)
En el análisis de los sistemas de fluidos, algunos profesiona-
les utilizan la unidad lbm (libra-masa) como unidad de masa
en lugar de la unidad de slugs. En este sistema, un objeto o
una cantidad de fluido que tiene un peso de 1.0 libras tie-
ne una masa de 1.0 lbm. Entonces, la libra-fuerza se designa
en ocasiones como lbf. Debe tenerse en cuenta que la equiva-
lencia numérica de lbf y lbm sólo se aplica cuando el valor de g
es igual al valor estándar.
En el presente libro, evitamos usar este sistema porque no
es coherente. Cuando se trata de relacionar unidades de fuerza
y de masa usando la ley de Newton, se obtiene
F = ma = lbm(ft/s2
) = lbm-ft/s2
Esto no es igual a la unidad lbf.
o
Para superar esta dificultad, se define una constante de con-
versión, comúnmente llamada gc
g
g , que tiene tanto un valor numé-
rico como unidades. Es decir,
gc
g
g =
32.2 lbm
lbf/(ft/s2
)
=
32.2 lbm@ft/s2
lbf
Entonces, para convertir de lbm a lbf, se utiliza una forma de
la ley de Newton que ha sido modificada:
F = m(a>
a gc
g
g )
Al considerar la aceleración a = g, se encuentra que
g
g
F = m(g>
g
g gc
g
g )
Por ejemplo, para determinar en lbf el peso de un material
que tiene una masa de 100 lbm, y suponiendo que el valor local
de g es igual a el valor estándar de 32.2 ft/s
g 2
, se tiene
w = F = m
g
gc
g
g
= 100 lbm
32.2 ft/s2
32.2 lbm@ft/s2
lbf
= 100 lbf
Esto demuestra que el peso en lbf es numéricamente igual a la
masa en lbm siempre que g = 32.2 ft/s2
.
Sin embargo, si el análisis se refiriera a un objeto o fluido
situado en la Luna, donde g es aproximadamente 1/6 de la grave-
g
dad en la Tierra, 5.4 ft/s2
, se encontraría que
w = F = m
g
gc
g
g
= 100 lbm
5.4 ft/s2
32.2 lbm@ft/s2
lbf
= 16.8 lbf
Lo cual representa una diferencia impresionante.
26. 6 CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos
En resumen, debido a lo complicado de la relación entre lbm
y lbf, en este libro se evita el uso de lbm. La masa se expresará
en slugs cuando los problemas estén descritos bajo el sistema de
unidades de uso común en Estados Unidos.
1.6 TEMPERATURA
La temperatura se indica con mayor frecuencia en °C (grados
Celsius) o °F (grados Fahrenheit). Usted probablemente está fa-
miliarizado con los siguientes valores utilizados en la Tierra a
nivel del mar:
El agua se congela a 0 °C e hierve a 100 °C.
El agua se congela a 32 °F e hierve a 212 °F.
Por lo tanto, hay 100 grados Celsius y 180 grados Fahrenheit en-
tre los mismos dos puntos de datos físicos; además, 1.0 grado
Celsius equivale a 1.8 grados Fahrenheit exactamente.A partir de
estas observaciones podemos definir los procedimientos de con-
versión entre estos dos sistemas de la siguiente manera:
Dada una temperatura TF
T en °F, la temperatura
F TC
T
T en °C es
C
TC
T
T = (TF
T - 32)>1.8
Dada una temperatura en TC
T
T en °C,la temperatura
C TF
T en °F es
F
TF
T = 1.8TC
T
T + 32
Por ejemplo, dada una TF
T = 180 °F, se tiene
TC
T
T = (TF
T - 32)>1.8 = (180 - 32)>1.8 = 82.2 °C
Dada TC
T
T = 33 °C, se tiene
TF
T = 1.8TC
T
T + 32 = 1.8(33) + 32 = 91.4 °F
En este libro, se usará la escala Celsius cuando los problemas es-
tén descritos en unidades SI y la escala Fahrenheit cuando se den
en unidades de uso común en Estados Unidos.
1.6.1 Temperatura absoluta
Las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit se definieron de
acuerdo con puntos de referencia arbitrarios,aunque la escala Celsius
tiene puntos de referencia convenientes en relación con las propie-
dades del agua.Por otro lado,la temperatura absoluta se ha definido
como el punto cero correspondiente a la condición en que se detiene
todo movimiento molecular.A esto se le llama cero absoluto.
En el sistema de unidades SI,la unidad estándar de temperatu-
ra es el kelvin,cuyo símbolo estándar es K y la referencia (cero) es el
punto de cero absoluto. Observe que no hay un símbolo de grado
unido al símbolo K.En la escala Kelvin,el intervalo entre los puntos
es el mismo que se utiliza para graduar la escala Celsius. Las me-
diciones han demostrado que el punto de congelación del agua se
sitúa en 273.15 K por encima del cero absoluto.Entonces,es posible
realizar la conversión a partir de la escala Celsius a kelvin utilizando
TK
T = TC
T
T + 273.15
Por ejemplo, dada una TC
T
T = 33 °C, se tiene
TK
T = TC
T
T + 273.15 = 33 + 273.15 = 306.15 K
Para la escala Fahrenheit,también se ha demostrado que el cero ab-
soluto se sitúa en -459.67 °F. En algunas referencias, usted encon-
trará otra escala de temperatura absoluta llamada escala Rankine,
donde el intervalo es el mismo que se emplea para graduar la escala
Fahrenheit. Ahí el cero absoluto es 0 °R y cualquier medición en
grados Fahrenheit se puede convertir a °R utilizando
TR
T = TF
T + 459.67
Además, dada la temperatura en °F, es posible calcular la tempe-
ratura absoluta en K a partir de
TK
T = (TF
T + 459.67)>1.8 = TR
T >1.8
Por ejemplo, dada una TF
T = 180 °F, la temperatura absoluta en
K es
TK
T = (TF
T + 459.67)>1.8 = (180 + 459.67)>1.8
= (639.67 °R)>1.8 = 355.37 K
1.7 CONSISTENCIA EN LAS
UNIDADES DE UNA ECUACIÓN
Los análisis requeridos en la materia de mecánica de fluidos
implican la manipulación algebraica de diversos términos. Las
ecuaciones suelen ser complejas, y es importante en extremo que
los resultados sean dimensionalmente correctos. Es decir, deben
tener sus unidades adecuadas. De hecho, los resultados tendrán
un valor numérico erróneo si las unidades de la ecuación no son
consistentes entre sí. La tabla 1.2 muestra un resumen de las uni-
dades estándar y otras unidades comunes utilizadas para descri-
bir cantidades en la mecánica de fluidos.
Aplicar el procedimiento sencillo y directo llamado cancela-
ción de unidades asegurará que se usen las unidades adecuadas en
s
cualquier tipo de cálculo, es decir, no sólo en mecánica de fluidos
sino también en prácticamente todo trabajo técnico. Los seis pa-
sos de tal procedimiento se listan a continuación.
Procedimiento de cancelación de unidades
1. Resuelva la ecuación de manera algebraica para encontrar el
término deseado.
2. Decida cuáles son las unidades adecuadas para describir el
resultado.
3. Sustituya los valores conocidos, incluyendo las unidades.
4. Cancele las unidades que aparecen tanto en el numerador
como en el denominador de cualquier término.
5. Utilice factores de conversión para eliminar las unidades no
deseadas y obtenga las unidades apropiadas conforme a lo
decidido en el paso 2.
6. Realice el cálculo.
Si este procedimiento se ejecuta correctamente, funcionará
para cualquier ecuación. Es realmente muy simple, pero puede
requerir un poco de práctica el poder utilizarlo con soltura. Para
ilustrarlo,tomaremos prestado un poco del material de la física ele-
mental, con el que usted ya debe estar familiarizado. Sin embargo,
la mejor forma de aprender a hacer algo es hacerlo. Los siguientes
problemas de ejemplo se presentan en una forma que se denomina
instrucción programada. Se le guiará paso a paso a través de los pro-
blemas y en cada paso le será requerida su participación.
Para proceder con el programa, usted debe cubrir todo el mate-
rialqueseencuentrebajoeltítuloProblemadeEjemploProgramado
usando una hoja de papel opaco o una tarjeta. Debe tener a la mano
otra hoja de papel para realizar las operaciones solicitadas. A conti-
nuación, debe descubrir en forma sucesiva un panel a la vez —hasta
cada una de las líneas gruesas que van de un margen a otro de la
página—.El primer panel presenta un problema y le pide que realice
27. CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos 7
alguna operación o que responda una pregunta. Después de hacer lo
que se pide, descubra el panel siguiente, el cual contendrá informa-
ción que usted puede utilizar para verificar su resultado.Luego conti-
núe con el siguiente panel,y así sucesivamente a través del programa.
Recuerde que el propósito de esto es ayudarle a aprender
cómo se obtienen las respuestas correctas utilizando el método
de cancelación de unidades. Es posible que desee consultar la ta-
bla de factores de conversión incluida en el apéndice K.
TABLA 1.2 Unidades para cantidades comunes que se utilizan en mecánica de fluidos en unidades del SI
y de uso común en Estados Unidos
Definición
básica
Unidades SI
estándar
Otras unidades métricas
de uso frecuente
Unidades estándar
en Estados Unidos
Otras unidades de uso
frecuente en Estados Unidos
Longitud (L) — metro (m) milímetro (mm);
kilómetro (km)
pie (ft) pulgada (in);
milla (mi)
Tiempo — segundo (s) hora (h);
minuto (min)
segundo (s) hora (h);
minuto (min)
Masa (m) Cantidad de
una sustancia
kilogramo (kg) N·s2
/m slug lb·s2
/ft
Fuerza (F) o
el peso (w)
w
Empujar o jalar
un objeto
newton (N) kg·m/s2
libra (lb) kip (1000 lb)
Presión (p) Fuerza/área N/m2
o
pascal (Pa)
kilopascales
(kPa); bar
lb/ft2
o lpc lb/in2
o psi;
kip/in2
o ksi
Energía Fuerza por
distancia
N·m o Joule (J) kg·m2
/s2
lb·ft lb·in
Potencia (P) Energía/tiempo watt (W) o
N·m/s o J/s
kilowatt (kW) lb·ft/s caballo de fuerza
(o de potencia) (hp)
Volumen (V) L3
m3
litro (L) ft3
galón (gal)
Área (A) L2
m2
mm2
ft2
in2
Tasa de flujo de
volumen (Q)
V/tiempo
V
V m3
/s L/s; L/min; m3
/h ft3
/s o pcs gal/min (gpm);
ft3
/min (cfm)
Tasa de flujo
de peso (W)
w/tiempo
w
w N/s kN/s; kN/min lb/s lb/min; lb/h
Tasa de flujo de
masa (M)
M/tiempo
M
M kg/s kg/h slugs/s slugs/min; slugs/h
Peso específico (g) w/
w
w V N/m3
o kg/m2
·s2
lb/ft3
Densidad (r) M/
M
M V kg/m3
o N·s2
/m4
slugs/ft3
Imagine que usted va viajando en automóvil con una rapidez de 80 kilómetros por hora (km/h). ¿Cuántos se-
gundos (s) le llevará recorrer 1.5 km?
Para encontrar la solución, utilice la ecuación
s = vt
donde s representa la distancia recorrida,
s v la rapidez y t el tiempo. Usando el procedimiento de cancelación
t
de unidades ya expuesto, ¿qué es lo primero que debe hacerse?
El primer paso es despejar el término deseado. Debido a que se le pidió encontrar el tiempo, debería haber
escrito
t =
s
v
Ahora realice el paso 2 del procedimiento de cancelación ya descrito.
El paso 2 consiste en decidir las unidades adecuadas para describir el resultado, en este caso el tiempo.
A partir del enunciado del problema, la unidad apropiada sería el segundo. Si no se da una especificación para
las unidades, es posible elegir cualquier unidad de tiempo aceptable, por ejemplo horas.
Continúe con el paso 3.
Problema de ejemplo
1.1
PROBLEMA DE EJEMPLO PROGRAMADO
28. 8 CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos
1.8 DEFINICIÓN DE PRESIÓN
La presión se define como la cantidad escalar que se obtiene al di-
n
vidir la magnitud de una fuerza ejercida en forma perpendicular
sobre alguna superficie entre el área de la misma. Esto se puede
establecer mediante la ecuación
➭ Presión
p =
F
A
(1-3)
Blaise Pascal, un científico del siglo xvii, describió dos principios
importantes acerca de la presión:
■ La presión actúa de manera uniforme en todas las direcciones
sobre un volumen pequeño de un fluido.
■ En un fluido confinado por fronteras sólidas, la presión actúa
en forma perpendicular a la frontera.
Estos principios, a veces llamados leyes de Pascal, se ilustran en
las figuras 1.3 y 1.4.
Mediante la ecuación (1-3) y la segunda ley de Pascal, es
posible calcular la magnitud de la presión que hay en un flui-
do cuando se conoce la cantidad de fuerza ejercida sobre un
área dada.
El resultado debería ser algo como esto:
t =
s
v
=
1.5 km
80 km/h
Para el propósito de la cancelación, no es conveniente que las unidades tengan la forma de una fracción
compuesta, como en la expresión anterior. Para convertir esto en una fracción simple, escríbala en la forma
t =
1.5 km
1
80 km
h
Lo anterior se puede reducir a
t =
1.5 km#h
80 km
Después de un poco de práctica, las ecuaciones pueden escribirse directamente en esta forma. Ahora
realice el paso 4 del procedimiento.
El resultado debería ser algo como esto:
t =
1.5 km
km#h
80 km
km
Lo anterior ilustra que las unidades pueden cancelarse, igual que los números, si aparecen en el numerador y
el denominador de un término en una ecuación.
Ahora realice el paso 5.
La respuesta es como sigue:
t =
1.5 km
km#h
h
80 km
km
*
3600 s
1 h
h
La ecuación del panel anterior mostró el resultado para el tiempo en horas después de que se cancelaron las
unidades de kilómetros. Aunque la hora es una unidad de tiempo aceptable, la unidad deseada es la de segun-
dos, como se determinó en el paso 2. Por lo tanto, se requiere aplicar el factor de conversión 3600 s/1 h.
¿Cómo se sabe que debe multiplicarse por 3600 en vez de dividir entre ese valor?
Esto lo determinan las unidades. El objetivo de usar el factor de conversión era eliminar la unidad de horas
y obtener la unidad de segundos. Debido a que la unidad no deseada de horas estaba en el numerador de la
ecuación original, en el factor de conversión la unidad de horas debe estar en el denominador para que se pueda
cancelar.
Ahora que se tiene la unidad de tiempo en segundos, es posible proceder con el paso 6.
La respuesta correcta es t = 67.5 s.
29. CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos 9
FIGURA 1.4 Dirección de la presión
del fluido sobre las fronteras.
FIGURA 1.3 Presión que actúa
de manera uniforme en todas
las direcciones sobre un pequeño
volumen de fluido.
Superficie del fluido
(a) Ducto de un horno (b) Tubo o tubería (c) Intercambiador
de calor
(un tubo dentro
de otro tubo)
(d) Depósito
(e) Piscina (f) Presa (g) Cilindro de
transmisión
hidráulica
En la figura 1.5 se muestra un contenedor de líquido con un pistón móvil que soporta una carga. Calcule la
magnitud de la presión ejercida sobre el líquido debajo del pistón si el peso total del pistón y la carga es de
500 N y el área del pistón mide 2500 mm2
.
Resulta razonable suponer que, bajo el pistón, la totalidad de la superficie del fluido está compartiendo la tarea
de soportar la carga. La segunda ley de Pascal establece que la presión del fluido actúa en forma perpendicular
al pistón. Entonces, al utilizar la ecuación (1-3), se tiene
p =
F
A
=
500 N
2500 mm2
= 0.20 N/mm2
En el sistema SI, la unidad estándar de presión es el N/m2
, llamado pascal (Pa) en honor de Blaise Pascal.
l
La conversión puede hacerse empleando el factor de 103
mm = 1 m. Se tiene así,
p =
0.20 N
mm2
*
(103
mm)2
m2
= 0.20 * 106
N/m2
= 0.20 MPa
Observe que la presión en N/mm2
es numéricamente igual a la presión en MPa. No es inusual encontrar presio-
nes en el rango de varios megapascales (MPa) o varios cientos de kilopascales (kPa).
En cuanto al sistema de uso común en Estados Unidos, la presión se ilustra con el siguiente problema de
ejemplo.
Problema de ejemplo
1.2
Solución
FIGURA 1.5 Ilustración
de la presión de un fluido
que soporta una carga.
Presión del fluido
Carga
30. 10 CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos
El bar es otra unidad utilizada por algunas personas que tra-
r
bajan en la mecánica y la termodinámica de fluidos. El bar se
define como 105
Pa o 105
N/m2
. Otra forma de expresar el bar es:
1.0 bar = 100
= * 10
* 3
N/m2
, lo cual equivale a 100 kPa. Debido a que
la presión atmosférica a nivel del mar es casi este valor, el bar tie-
ne un conveniente punto de referencia físico.Esto,sumado al hecho
de que las presiones expresadas en bar dan números más pequeños,
hace que esta unidad resulte atractiva para algunos profesionales.
Usted debe considerar, sin embargo, que el bar no forma parte del
coherente sistema SI, por lo que deberá convertir cuidadosamente
a N/m2
(pascales) al momento de resolver problemas.
1.9 COMPRESIBILIDAD
La compresibilidad se refiere al cambio en el volumen (
d V) de una
V
V
sustancia sometida a un cambio en la presión que se ejerce sobre
ella. La cantidad habitual utilizada para medir este fenómeno es
el módulo de elasticidad volumétrica o, simplemente, el
a módulo
volumétrico, E:
➭ Módulo volumétrico
E =
- p
( V)
V
V >V
(1-4)
Debido a que las cantidades ¢V y
V V tienen las mismas unida-
V
des, el denominador de la ecuación (1-4) es adimensional. Por
lo tanto, las unidades para E son las mismas que las empleadas
E
para la presión.
Como ya se mencionó, los líquidos son muy poco compre-
sibles, ello indica que se necesitaría un cambio muy grande en la
presión para producir un pequeño cambio en el volumen. Por lo
tanto, las magnitudes de E para los líquidos, tal como se muestra
E
en la tabla 1.3, son muy altas (vea la referencia 7). Por esta razón,
los líquidos se considerarán incompresibles en este libro, a menos
que se indique lo contrario.
Por lo general, el término módulo volumétrico no se aplica a
o
los gases y se requiere utilizar los principios de la termodinámica
para determinar el cambio en el volumen de un gas debido a un
cambio en la presión.
Se ejerce una carga de 200 libras (lb) sobre un pistón que confina aceite en un cilindro con diámetro interior de
2.50 pulgadas (in). Calcule la presión ejercida en el aceite que está en contacto con el pistón. Vea la figura 1.4.
Para usar la ecuación (1-3), se debe calcular el área del pistón:
A = pD2
>4 = p(2.50 in)2
>4 = 4.91 in2
Entonces,
p =
F
A
=
200 lb
4.91 in2
= 40.7 lb/in2
Aunque en el sistema de uso común en Estados Unidos la unidad estándar para la presión es libras por pie
cuadrado (lb/ft2
), no se utiliza con frecuencia por no resultar conveniente. En este sistema, las mediciones de
longitud se realizan más a menudo en pulgadas y la presión se mide en libras por pulgada cuadrada (lb/in2
),
abreviado como psi. La presión en el aceite es de 40.7 psi. Ésta es una presión bastante baja; no es inusual
encontrar presiones de varios cientos o varios miles de psi.
Calcule el cambio en la presión que se debe aplicar al agua para cambiar su volumen en 1.0 por ciento.
El cambio de volumen en 1.0 por ciento indica que ¢V>
V
V V = -0.01. Entonces, el cambio requerido en la pre-
sión es
¢p = -E[¢V>
V
V V] = [-316 000 psi][-0.01] = 3160 psi
=
Problema de ejemplo
1.3
Solución
Problema de ejemplo
1.4
Solución
TABLA 1.3 Valores del módulo volumétrico
para los líquidos seleccionados
a la presión atmosférica
y a 68 °F (20 °C)
Módulo volumétrico
Líquido (psi) (MPa)
Alcohol etílico 130 000 896
Benceno 154 000 1 062
Aceite de máquina 189 000 1 303
Agua 316 000 2 179
Glicerina 654 000 4 509
Mercurio 3 590 000 24 750
31. CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos 11
1.10 DENSIDAD, PESO ESPECÍFICO
Y GRAVEDAD ESPECÍFICA
Debido a que el estudio de la mecánica de fluidos aborda típi-
camente el tema relacionado con un fluido que fluye de manera
continua o con una pequeña cantidad de fluido en reposo, resul-
ta más conveniente relacionar la masa y el peso del fluido con un
volumen dado de fluido. Así, las propiedades de la densidad y el
peso específico se definen como sigue:
La densidad es la cantidad de masa presente por cada
unidad de volumen de una sustancia.
Por lo tanto, usando la letra griega r (rho) para identificar la
densidad, es posible escribir
➭ Densidad
r = m>V (1-5)
donde V es el volumen de la sustancia que tiene una masa
V m. Las
unidades de densidad son kilogramos por metro cúbico (kg/m3
)
en el sistema SI y slugs por pie cúbico (slugs/ft3
) en el sistema de
uso común en Estados Unidos.
ASTM International,anteriormente Sociedad Estadouniden-
se de Pruebas y Materiales,ha publicado varios métodos de prueba
estándar para medición de la densidad que describen recipientes
con volúmenes conocidos precisamente y llamados picnómetros.
Estos métodos definen apropiadamente el llenado, la manipula-
ción, el control de la temperatura y la lectura de estos dispositivos.
Dos tipos de picnómetro son el Bingham y el
m bicapilar Lipkin. Las
normas también exigen la determinación precisa de la masa de los
líquidos a medir en los picnómetros hasta el 0.1 mg más cercano
utilizando una balanza analítica. Vea las referencias 3, 5 y 6.
El peso específico es la cantidad de peso por unidad de
volumen de una sustancia.
Usando la letra griega g (gama) para identificar el peso específi-
co, es posible escribir
➭ Peso específico
g = w>V (1-6)
donde V representa el volumen de una sustancia que tiene el
V
peso w. Las unidades de peso específico son newtons por metro
cúbico (N/m3
) en el sistema SI y libras por pie cúbico (lb/ft3
) en
el sistema de uso común en Estados Unidos.
A menudo, resulta conveniente indicar el peso específico o
la densidad de un fluido en términos de su relación con el peso
específico o la densidad de un fluido común. Cuando se usa el
término gravedad específica en este libro, el fluido de referencia
a
es el agua pura a 4 °C. A esa temperatura, el agua tiene su mayor
densidad. Entonces, la gravedad específica se puede definir de
dos maneras distintas:
a. La gravedad específica es la relación de la densidad de una
a
sustancia sobre la densidad del agua a 4 °C.
b. La gravedad específica es la relación del peso específico de
a
una sustancia sobre el peso específico del agua a 4 °C.
Estas definiciones de gravedad específica (sg, por sus siglas
en inglés) pueden mostrarse matemáticamente como
➭ Gravedad específica
g
s =
gs
gw , 4 C
=
rs
rw , 4 C
(1-7)
donde el subíndice s se refiere a la sustancia cuya gravedad espe-
s
cífica está siendo determinada y el subíndice w se refiere al agua.
w
Las propiedades del agua a 4 °C son constantes y tienen los si-
guientes valores:
gw@ 4 °C = 9.81 kN/m3
gw@ 4 °C = 62.4 lb/ft3
o
rw@ 4 °C = 1000 kg/m3
rw@ 4 °C = 1.94 slugs/ft3
Por lo tanto, la definición matemática de la gravedad específica
se puede escribir como
g
s =
gs
9.81 kN/m3 =
rs
1000 kg/m3 o
sg
s =
gs
62.4 lb/ft
f
f 3 =
rs
1.94 slugs/ft
f
f 3 (1-8)
Esta definición se mantiene, independientemente de la tempera-
tura a la cual sea determinado el peso específico.
Las propiedades de los fluidos, sin embargo, varían de acuer-
do con la temperatura. En general, la densidad (y por lo tanto el
peso específico y la gravedad específica) disminuye al aumentar la
temperatura. Las propiedades del agua a distintas temperaturas se
listan en el apéndice A. Las propiedades de otros líquidos a unas
cuantas temperaturas seleccionadas se listan en los apéndices B
y C. Si desea ver más datos de este tipo, consulte la referencia 9.
Para obtener datos sobre la gravedad específica a temperatu-
ras particulares que no se informan en el apéndice y para contar
con mayor precisión, usted debe consultar otras fuentes, como
las referencias 8 y 10. Una estimación que ofrece una precisión
razonable para los aceites provenientes del petróleo, tal como
se presenta con mayor detalle en las referencias 8 y 9, es que la
gravedad específica de los aceites disminuye aproximadamente
0.036 por cada aumento de la temperatura en 100 °F (37.8 °C).
Esto se aplica a valores nominales de gravedad específica que van
desde 0.80 hasta 1.00 y a temperaturas ubicadas en el intervalo
aproximado de 32 °F a 400 °F (0 °C a 204 °C).
Algunos sectores de la industria prefieren definiciones modi-
ficadas de la gravedad específica. En lugar de utilizar las propie-
dades del agua a 4 °C (39.2 °F) como base, la industria petrolera
y otras utilizan el agua a 60 °F (15.6 °C). Esto tiene mucha im-
portancia para el diseño y el análisis típicos. Aunque la densidad
del agua a 4 °C es de 1000.00 kg/m3
, a 60 °C es de 999.04 kg/m3
.
La diferencia es menos del 0.1 por ciento. Las referencias 3, 4, 6, 7,
8 y 10 contienen tablas más extensas con las propiedades del agua
a temperaturas de 0 °C a 100 °C (32 °F a 212 °F).
En la sección 1.10.2 se analiza la gravedad específica en las
escalas Baumé y API. En este libro se utilizará el agua a 4 °C como
base para calcular la gravedad específica.
La ASTM también se refiere a la propiedad de la gravedad
específica como densidad relativa. Vea las referencias 3 a 6.
1.10.1 Relación entre densidad
y peso específico
Con mucha frecuencia, es necesario encontrar el peso específico
de una sustancia cuando su densidad es conocida y viceversa. La
conversión de densidad a peso específico puede hacerse usando
la siguiente ecuación:
➭ Relación G-R
g = rg (1-9)
32. 12 CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos
donde g representa la aceleración debida a la gravedad. Esta ecua-
g
ción puede justificarse por referencia a las definiciones de den-
sidad y gravedad específica y mediante el uso de la ecuación que
relaciona a la masa con el peso, w = mg.
g
g
La definición de peso específico es
g =
w
V
Al multiplicar tanto el numerador como el denominador de esta
ecuación por g resulta
g
g =
wg
Vg
V
V
Pero m = w>
w g. Por lo tanto, se tiene
g
g
g =
mg
m
V
Dado que r = m>
m V, se obtiene
V
V
g = rg
Los siguientes problemas ilustran las definiciones de las pro-
piedades básicas de los fluidos que se presentaron anteriormente
y las relaciones entre las diversas propiedades.
Calcule el peso de un depósito de aceite que tiene una masa de 825 kg.
Puesto que w = mg, y usando
g
g g = 9.81 m/s2
, se tiene
w = 825 kg * 9.81 m/s2
= 8093 kg#m/s2
Al sustituir el newton por la unidad kg#m/s2
se tiene
w = 8093 N = 8.093 * 103
N = 8.093 kN
Si el depósito del problema de ejemplo 1.5 tiene un volumen de 0.917 m3
, calcule la densidad, el peso especí-
fico y la gravedad específica del aceite.
Densidad:
ro =
m
V
=
825 kg
0.917 m3
= 900 kg/m3
Peso específico:
go =
w
V
=
8.093 kN
0.917 m3
= 8.83 kN/m3
Gravedad específica:
sg0
=
ro
rw @ 4 C
=
900 kg/m3
1000 kg/m3
= 0.90
La glicerina a 20 °C tiene gravedad específica de 1.263. Calcule su densidad y peso específico.
Densidad:
rg = (sg)
= g(1000 kg/m3
) = (1.263)(1000 kg/m3
) = 1263 kg/m3
Peso específico:
gg = (sg)g(9.81 kN/m3
) = (1.263)(9.81 kN/m3
) = 12.39 kN/m3
Problema de ejemplo
1.5
Solución
Problema de ejemplo
1.6
Solución
Problema de ejemplo
1.7
Solución
33. CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos 13
1.10.2 Gravedad específica en grados Baumé
o grados API
La temperatura de referencia para las mediciones de gravedad
específica en las escalas Baumé o del Instituto Estadounidense
del Petróleo (API, por sus siglas en inglés) es de 60 °C en lugar de
4 °C como se definió antes. Para enfatizar esta diferencia, es fre-
cuente que la gravedad específica API o Baumé se reporte como
Gravedad específica
60
60
F
Esta notación indica que tanto el fluido de referencia (agua)
como el aceite están a 60 °F.
Las gravedades específicas de los crudos varían mucho de-
pendiendo del lugar donde se encuentren. Las de crudos pro-
cedentes de la cordillera occidental de Estados Unidos fluctúan
desde aproximadamente 0.87 hasta 0.92. Los campos petrolíferos
del Este de Estados Unidos producen petróleo de gravedad espe-
cífica aproximada de 0.82. El petróleo crudo mexicano está entre
los de más alta gravedad específica con 0.97. Algunos petróleos
asfálticos pesados tienen una sg 7 1.0. (Vea la referencia 7).
La mayoría de los petróleos se destilan antes de ser utilizados
para mejorar su calidad de quema. Las gasolinas, los querosenos,
aceites y combustibles resultantes tienen gravedades específicas
que varían aproximadamente entre 0.67 y 0.98.
La ecuación utilizada para calcular la gravedad específica
cuando se conocen los grados Baumé es diferente para fluidos
más ligeros que el agua y para líquidos más pesados que el agua.
Para líquidos más pesados que el agua,
g
s =
145
145 - grados Baumé
(1-10)
Por lo tanto, si desea calcular los grados Baumé para una grave-
dad específica dada, use
grados Baumé = 145 -
145
sg
(1-11)
Para líquidos más ligeros que el agua,
g
s =
140
130 + grados Baumé
(1-12)
grados Baumé =
140
sg
- 130 (1-13)
La API ha desarrollado una escala que es ligeramente distinta a la
escala Baumé para líquidos más ligeros que el agua. Las fórmulas
son
g
s =
141.5
131.5 + grados API
(1-14)
grados API =
141.5
sg
- 131.5 (1-15)
Los grados API para aceites pueden variar desde 10 hasta 80.
En este intervalo de la API, la mayoría de los grados de combus-
tible se ubicarán entre 20 y 70, lo cual corresponde a pesos espe-
cíficos que varían desde 0.93 hasta 0.70. Tenga en cuenta que los
aceites más pesados tienen los valores más bajos de grados API.
La referencia 9 contiene tablas útiles que presentan la gravedad
específica en función de los grados API.
Las normas ASTM D 287 y D 6822 (referencias 2 y 4, res-
pectivamente) describen los métodos de prueba estándar utili-
zados para determinar la gravedad API mediante un hidrómetro.
La figura 1.6 presenta el bosquejo de un hidrómetro típico que
incorpora una ampolleta de vidrio pesada con un tallo de menor
diámetro en la parte superior que está diseñado para flotar en po-
sición vertical en el líquido de prueba. Con base en los principios
de flotabilidad (vea el capítulo 5), el hidrómetro descansa en una
posición que depende de la densidad del líquido. El tallo está mar-
cado con una escala calibrada en la que puede leerse directamente
la densidad, la gravedad específica o la gravedad API. Debido a la
importancia que tiene la temperatura para obtener una medición
precisa de la densidad, algunos hidrómetros, llamados termohi-
drómetros, tienen incorporado un termómetro de precisión.
Un litro de agua pesa 1.041 lb. Encuentre su masa.
Puesto que w = mg, la masa es
g
g
m =
w
g
=
1.041 lb
32.2 ft/s2
=
1.041 lb@s2
32.2 ft
= 0.0323 lb@s2
/ft = 0.0323 slugs
Recuerde que las unidades de slugs son iguales a las lb-s2
/ft.
Un galón de mercurio tiene masa de 3.51 slugs. Encuentre su peso.
Si se usa g = 32.2 ft/s2
en la ecuación 1-2,
w = mg = 3.51 slugs * 32.2 ft/s2
= 113 slug-ft/s2
Esto es correcto, pero las unidades pueden parecer confusas porque el peso se expresa normalmente en libras.
Las unidades de masa pueden reescribirse como lb-s2
/ft, y se tiene
w = mg
m = 3.51
lb@s2
ft
*
32.2 ft
s2
= 113 lb
Problema de ejemplo
1.8
Solución
Problema de ejemplo
1.9
Solución
34. 14 CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos
1.11 TENSIÓN SUPERFICIAL
Usted puede experimentar con la tensión superficial del agua tra-
tando de lograr que un objeto se apoye sobre la superficie cuando
su hundimiento sería predecible. Por ejemplo, es bastante fácil
colocar una aguja pequeña sobre una superficie de agua quieta,
de manera que se apoye en la tensión superficial del agua. Tenga
en cuenta que la aguja no está soportada de manera significativa
por la flotabilidad. Si la aguja es sumergida, se hundirá fácilmen-
te hasta el fondo.
Después, si usted le agrega al agua una pequeña cantidad de
detergente para lavar platos cuando la aguja esté suspendida, ésta
se hundirá casi de inmediato. El detergente reduce drásticamente
la tensión superficial.
La tensión superficial actúa un poco como una película si-
tuada en la interfase que hay entre la superficie de agua en estado
líquido y el aire presente por encima del agua. Debajo de la su-
perficie, las moléculas de agua se atraen entre sí y hacia las que
están en la superficie. Cuantitativamente, la tensión superficial se
mide como el trabajo requerido por unidad de área para llevar
las moléculas inferiores hasta la superficie del líquido. Las uni-
dades resultantes son de fuerza por unidad de longitud, como
N/m o lb/ft. Estas unidades se pueden encontrar de la manera
siguiente:
Tensión superficial =
trabajo
área
=
N#m
m2 = N/m
O bien: Tensión superficial =
trabajo
área
=
ft#lb
ft2 = lb/ft
f
f
La tensión superficial es también la razón por la que las goti-
tas de agua adoptan una forma casi esférica. Además, el fenóme-
no de la capilaridad depende de la tensión superficial. En un tubo
de diámetro pequeño, la superficie de un líquido asumirá una
forma curva que depende de la tensión superficial del líquido. El
mercurio adquiere prácticamente una forma bulbosa extendida.
La superficie del agua, sin embargo, se asentará en una cavidad
deprimida y el líquido aparentará que escala las paredes del tubo
en una pequeña cantidad. La adhesión del líquido a las paredes
del tubo contribuye a impulsar este comportamiento.
El movimiento de los líquidos dentro de espacios pequeños
depende de esta acción capilar. Capilaridad es el término utiliza-
d
do comúnmente para describir la elevación de un fluido desde
una superficie de líquido en un material tejido. El movimiento
de los líquidos dentro de los suelos también se ve afectado por la
tensión superficial y la acción capilar correspondiente.
En la tabla 1.4 se proporciona la tensión superficial del agua
a presión atmosférica a diversas temperaturas. Las unidades del
SI utilizadas aquí son mN/m, donde 1000 Mn = 1.0 N. De ma-
nera similar, las unidades de uso común en Estados Unidos son
mlb/ft, donde 1000 mlb = 1.0 lb de fuerza. La tabla 1.5 muestra
los valores determinados para una variedad de líquidos comunes,
también a presión atmosférica y a temperaturas seleccionadas.
Escala de lectura directa
mómetro de precisión
Termó
Balasto
FIGURA 1.6 Hidrómetro con termómetro incorporado
(termohidrómetro). TABLA 1.4 Tensión superficial del agua
Temperatura
(°F)
Tensión
superficial
(mlb/ft)
Temperatura
(°C)
Tensión
superficial
(mN/m)
32 5.18 0 75.6
40 5.13 5 74.9
50 5.09 10 74.2
60 5.03 20 72.8
70 4.97 30 71.2
80 4.91 40 69.6
90 4.86 50 67.9
100 4.79 60 66.2
120 4.67 70 64.5
140 4.53 80 62.7
160 4.40 90 60.8
180 4.26 100 58.9
200 4.12
212 4.04
Fuente: Adaptado bajo autorización y con base en los datos del CRC Handbook
of Chemistry and Physics, CRC Press LLC, Boca Raton, Florida. (Referencia 10).
Nota: Valores tomados a la presión atmosférica de
1.0 lb = 1000 mlb; 1.0 N = 1000 mN.
35. CAPÍTULO UNO Naturaleza de los fluidos y estudio de la mecánica de fluidos 15
REFERENCIAS
1. Taylor, Barry N. y Ambler Thompson, eds. 2008. The International
System of Units (SI) (Publicación especial de NIST 330), Washing-
ton, DC: National Institute of Standards and Technology, U.S. De-
partment of Commerce.
2. ASTM International. 2006. Standard D 287-92(2006): Standard
Test Method for API Gravity of Crude Petroleum Products (Hydro-
meter Method). West Conshohocken, Fil.: Autor.
3. . 2007. Standard D 1217-93(2007): Standard Test Method
for Density and Relative Density (Specific Gravity) of Liquids by Bin-
gham Pycnometer. West Conshohocken, Fil.: Autor.
4. . 2008. Standard D 6822-02(2008): Standard Test Method
for Density, Relative Density (Specific Gravity), o API Gravity of
Crude Petroleum and Liquid Petroleum Products by Thermohydro-
meter Method. West Conshohocken, Fil.: Autor.
5. . 2007. Standard D 1480-07: Standard Test Method for Den-
sity and Relative Density (Specific Gravity) of Viscous Materials by
Bingham Pycnometer. West Conshohocken, Fil.: Autor.
6. . 2007. Standard D 1481-02(2007): Standard Test Method
for Density and Relative Density (Specific Gravity) of Viscous Ma-
terials by Lipkin Bicapillary Pycnometer. West Conshohocken, Fil.:
Autor.
7. Avallone, Eugene A., Theodore Baumeister y Ali Sadegh, eds. 2007.
Marks’StandardHandbookforMechanicalEngineers,11a.ed.Nueva
York: McGraw-Hill.
8. Bolz, Ray E. y George E. Tuve, eds. 1973. CRC Handbook of Ta-
bles for Applied Engineering Science, 2a. ed. Boca Raton. Flo.: CRC
Press.
9. Heald, C. C., ed. 2002. Cameron Hydraulic Data, 19a. ed. Irving,
Tex.: Flowserve. [Las ediciones previas fueron publicadas por In-
gersoll-Dresser Pump Co., Liberty Corner, Nueva Jersey].
10. Haynes, William H., ed. 2011. CRC Handbook of Chemistry and
Physics, 92a. ed. Boca Raton, Flo.: CRC Press.
RECURSOS DE INTERNET
1. Hidraulic Institute (HI): HI es una asociación sin fines de lucro
que está al servicio de la industria de las bombas. Proporciona nor-
mas de productos en América del Norte y en todo el mundo.
2. ASTM International: ASTM establece estándares en una variedad
de campos, incluyendo la mecánica de fluidos. En este libro se ci-
tan muchas de las normas ASTM para los métodos de prueba y las
propiedades de los fluidos.
3. Flow Control Network: El sitio web de Flow Control Magazine es
una fuente de información sobre las tecnologías disponibles para el
flujo de fluidos, las aplicaciones de la mecánica de fluidos y los pro-
ductos que sirven para medir, controlar y contener líquidos, gases y
polvos. También incluye vínculos con importantes organizaciones
de normas para la industria de los fluidos.
4. GlobalSpec: Es una base de datos de proveedores de una amplia
variedad de productos técnicos, incluyendo bombas, controladores
de flujo y medidores de flujo.
PROBLEMAS DE PRÁCTICA
Factores de conversión
1.1 Convierta 1250 milímetros a metros.
1.2 Convierta 1600 milímetros cuadrados a metros cuadrados.
1.3 Convierta 3.65 * 103
milímetros cúbicos a metros cúbicos.
1.4 Convierta 2.05 metros cuadrados a milímetros cuadrados.
1.5 Convierta 0.391 metros cúbicos a milímetros cúbicos.
1.6 Convierta 55.0 galones a metros cúbicos.
1.7 Un automóvil se desplaza a 80 kilómetros por hora. Calcule su
velocidad en metros por segundo.
1.8 Convierta una longitud de 25.3 pies a metros.
1.9 Convierta una distancia de 1.86 millas a metros.
1.10 Convierta una longitud de 8.65 pulgadas a milímetros.
1.11 Convierta una distancia de 2580 pies a metros.
1.12 Convierta un volumen de 480 pies cúbicos a metros cúbicos.
1.13 Convierta un volumen de 7390 centímetros cúbicos a metros
cúbicos.
1.14 Convierta un volumen de 6.35 litros a metros cúbicos.
TABLA 1.5 Tensión superficial de algunos líquidos comunes
Tensión superficial a la temperatura indicada
Líquido
10 °C
(mN/m)
50 °F
(mlb/ft)
25 °C
(mN/m)
77 °F
(mlb/ft)
50 °C
(mN/m)
122 °F
(mlb/ft)
75 °C
(mN/m)
167 °F
(mlb/ft)
100 °C
(mN/m)
212 °F
(mlb/ft)
Agua 74.2 5.08 72.0 4.93 67.9 4.65 63.6 4.36 58.9 4.04
Metanol 23.2 1.59 22.1 1.51 20.1 1.38
Etanol 23.2 1.59 22.0 1.51 19.9 1.36
Glicol etileno 48.0 3.29 45.8 3.14 43.5 2.98 41.3 2.83
Acetona 24.57 1.68 22.72 1.56 19.65 1.35
Benceno 28.2 1.93 25.0 1.71 21.8 1.49
Mercurio 488 33.4 485 33.2 480 32.9 475 32.5 470 32.2
Fuente: Adaptado bajo autorización y con base en los datos del CRC Handbook of Chemistry and Physics. CRC Press LLC, Boca Raton, Florida.
(Referencia 10).
Nota: Valores tomados a la presión atmosférica de 1.0 lb = 1000 mlb; 1.0 N = 1000 mN.
