Operaciones con raíces

1. Colegio San Francisco Coll
La Serena
GUÍA N°2 DE EJERCICIOS 2º AÑO MEDIO
RAICES
Nombre: _____________________________________Curso: ___________
1. Adición y sustracción de Raíces:
Para poder sumar o restar raíces hay que considerar lo siguiente:
4 4 8
  ya que
4 4 2 2 4
   
y como sabemos 8 4
 porque lo que si sabemos es que 4 16

En conclusión: no podemos sumar ni restar las cantidades subradicales.
-Podemos sumar y restar raíces solamente cuando estas tengan el mismo índice y contengan
una misma base (subradical o radicando).
Por ejemplo:
Cuando hay una raíz siempre será lo mismo que .
Como las raíces son todas iguales se suman los números que están fuera de la raíz.
O sea 3 + 5 -1 y la parte radical se deja igual (se conserva)
Entonces el resultado es:
OBJETIVO: Resolver ejercicios de operatoria en los números irracionales.
INSTRUCCIONES GENERALES:
-Lea atentamente las definiciones que se proponen a continuación
- Desarrolle cada uno de los ejercicios en su cuaderno o en la misma guía, de la manera
más ordenada posible.
-

2. Otra explicación:
El ejercicio anterior lo podemos relacionar con una expresión algebraica:
3x + 5x –x = 7x si te fijas 2 es nuestra x” y como los términos son semejantes,
podemos sumar sus coeficientes numéricos: 3+ 5-1 y mantener la letra “x” y así
obtenemos: 7x
1. Suma y resta de raíces con igual índice y cantidad subradical:
Resuelve:
1) 5 2 9 2 8 2
  = 2) 9 3 12 3 8 3
  =
3) 3 3 3
12 5 2 5 8 5
  = 4) 5 7 7 3 7
  =
2. Suma y resta de raíces con igual índice y distinto radicando:
- En este caso, las raíces no son todas iguales, pero se pueden descomponer para poder
sumarlas como en los ejercicios anteriores.
Ejemplo: 5 2 8 2 2
  =
La 8 se puede descomponer en 4 2 2 2
  entonces reemplazamos la 8 por 2 2
en el ejercicio: 5 2 2 2 2 2 5 2
  
Resuelve:
1) 2 32 8
   2) 

 18
32
2
3) 3√3 + √12+ 5√48 = Ayuda: Luego de descomponer la raíz de 48. Este resultado
debes multiplicarlo por el factor 5.
4) 

 8
5
32
2 5) 75 27 48
  
6) 28 63 112 17 7
    7) 7 5 4 20 3 125
  