Matemática ll - Unidad 5 Ejercicio 6

1. Matemática II
Instituto UniversitarioAeronáutico
Facultad Ciencias de la Administración
INGENIERÍA DE SISTEMAS
Matemática II plan 2010
Unidad 5. Actividad 6. Segunda parte (grupal)
Nombre y apellido: Cindy Ortega- Marcos Suárez
Curso:Z43
Fecha:12/06/2016
Ejemplode cómo utilizar integrales enlavidadiaria:
Supongamos que se le designa a un
carpintero la creación de una rampa de
skateboard como la siguiente:
El mismo debe saber la superficie de madera en metros cuadrados que
utilizará para construir los paneles laterales de la rampa.
El área que el carpintero debe calcular es el área que se encuentra bajo la
curva.
El área a calcular se encuentra acotada de la siguiente manera:
𝐴 =
𝑥2
8
𝑥 = 0 𝑥 = 6 𝑦 = 0
Entonces el área a calcular resulta ser la siguiente:

2. Matemática II
Pla
nte
amos la integral:
𝐴 = ∫
𝑥2
8
6
0
· 𝑑𝑥
Simplificamos la integral:
𝐴 =
1
8
· ∫ 𝑥2
6
0
· 𝑑𝑥
Resolvemos la integral definida:
𝐴 =
𝑥3
24
+ 𝐶
Evaluamos la función en 6 y luego le restamos la función evaluada en 0:
𝑥3
24
=
63
24
−
03
24
𝑥3
24
=
216
24
− 0

3. Matemática II
𝑥3
24
= 9
Entonces concluimos que el área bajo la curva es 9 m2
. Esto quiere decir
que el carpintero necesitará 9 m2
de madera para crear los paneles
laterales de la rampa.