Conceptos básicos de las funciones

1. Tema: Funciones
Estándar: Funciones
Indicador:ES.F.24.3

2. Funciones
Relaciones
Dominio
Alcance

3. Definir los Conceptos Básicos de las
Funciones:
1) Relación: Es un conjunto de pares ordenados. (x,y)
2) Función: Es una relación entre 2 conjuntos de tal manera que para cada
elemento del primer conjunto corresponde un solo elemento
del segundo conjunto.
3) Dominio: El conjunto de todos los valores de la variable independiente
(x).
4) Alcance: El conjunto de todos los valores de la variable dependiente (y).

4. Determina las relaciones son una función:
{ (1,2),(-2,5),(3,-1)}
Dominio:
Alcance:
( 1,-2, 3)
( 2, 5,-1)
1
-2
3
2
5
-1
Es una función
Uno a Uno

5. Determina si las relaciones son una función:
{ (1,1),(4,4),(3,3),(2,2),(4,1)}
Dominio:
Alcance:
( No tiene )
( No tiene )
14
32
No es una función
14
32

6. Práctica:Determina si las relaciones son una función y
encuentra el dominio y el rango:
Función
1. { (1,6), (-2,8), (3,-1)} ____________
Dominio: (1,-2,3) Alcance:(6,8,-1)
No es función
2. { (-4,1), (-2,1), (-2,0)} ____________
Dominio: (No tiene) Alcance:(No tiene)
Función
3. { (-4,1), ( 2,1), (-2,0)} ____________
Dominio: (-4,2,-2) Alcance:(1,0)

7. Determina si las relaciones son una función, encuentra el dominio y
el rango. Realiza su representación para cada una:
4. { (1,1), (1,-1), (2,4),(2,-4), (3,9), (3,-9)} __N_o_ e_s_fu_n_c_ió_n__
Dominio: (Ninguno) Alcance:
123
1
-1
4
-4
9
-9
(Ninguno)

8. Determina si las relaciones son una función. Encuentra
el dominio, el rango y las relaciones:
X Y
-5 8
-3 7
-2 0
0 0
3 4
Dominio:
Alcance:
Relaciones:
Representar:
Función
(-5,-3,-2,0,3)
(8,7,0,4)
{(-5,8),(-3,7),(-2,0),(0,0),(3,4)}
-5
-3
-2
03
87
04

9. Prueba de línea vertical/ Prueba de verticalidad:
Si una línea vertical interseca la gráfica de una relación en
más de un punto, entonces la relación no es una función.
x
y
No es función Es función
x
y

10. Notación de una función:
Cuando una función ƒ se define con una regla o ecuación en la que se
usa (x) y (y) para denotar las variables independientes y dependientes, se
dice que (y) es una función de (x), para hacer énfasis en que (y) depende
de (x). Se utiliza la notación:
y=ƒ(x)
“ ƒ de x ”

11. Práctica:
Encuentra el dominio y alcence
Realiza la prueba de verticalidad
Representa de ser necesario

12. -2
-1
0
1
2
-8
-1
0
1
8
Función Uno a uno
Dominio:
Alcance:
(-2,-1,0,1,2)
Relaciones:
X Y
-2 0
-1 2
0 0
2 4
6 7
(-8,-1,0-,1,8)
{ (-2,-8),(-1,-1), (0,0), (1,1), (2,8)}
Función
Dominio:
Alcance:
Relaciones:
Representar:
(-2,-1,0,2,6)
(0,2,4,7)
{ (-2,-0),(-1,2), (0,0), (2,4), (6,7)}
-2
-1
0
2
6
0
2
4
7
Ejercicio#1 Ejercicio#2

13. Ejercicio#3
{(-3,2),(0,-4),(2,2),(3,-3),(-1,6),(-3,3)}
No Función
Dominio:
Alcance:
Representar:
Tabla de valores:
No tiene
No tiene
-3
-1
0
2
3
-4
-3
2
3
6
X Y
-3 -4
-1 -3
0 2
2 3
3 6

14. Prueba de verticalidad. Identifica si la gráfica
pertenece a una función:
x
y
Si, es una función
x
y
Si, es una función

15. Prueba de verticalidad. Identifica si la gráfica
pertenece a una función:
Si
Si
No
No