1. ALGEBRA 2002 – Gabriel Rabanales R.
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIA Prof. Gabriel Rabanales R.
DEPTO. MATEMÁTICA Y CIENCIA DE LA
COMPUTACIÓN
GUIA 1 DE LÓGICA
1. Determine el valor veritativo (tautología, contradicción o contingencia) de las siguientes
proposiciones:
a) ( p ⇒ q ) ⇒ ( ~ q ⇒~ p )
b) {( r ⇒ p ) ∧ ( p ⇒ q ) ⇒ p} ∨ ( ~ p∧ ~ r )
 
2. Demuestre, usando el método de reducción al absurdo, que las siguientes proposiciones son
verdaderas:
a) ( p ⇒ q ) ∧ ( r ∨ ~ q ) ∧ ~ r  ⇒~ p
 
b) ( p ⇒ q ) ⇒ ( p ∨ r ) ⇒ ( q ∨ r ) 
 
3. Demuestre, usando el método de contraposición, que las siguientes proposiciones son
verdaderas:
a) ~ p ⇒ ( q ⇒ p ) ∨ q 
 
b) ( ~ p ⇒ q ) ∧ ~ q  ⇒~  ~ p ∧ ( ~ q ⇒ ~ p ) 
   
c) {
p ⇒ ( q ⇒ r ) ∧ q  ⇒ ( p ⇒ q )
  }
4. Simplifique mediante álgebra de proposiciones y determine si son tautología, contradicción
o contingencia:
a) ( p ∨ q ) ∧ p  ⇒ ( p ∨ C )
 
b) ( p ⇒ q ) ∧ ~ q  ⇒  ~ p ∧ ( ~ q ⇒ ~ p ) 
   
5. Determine los valores veritativos de “p”, “q” y “r”, para que la siguiente proposición sea
falsa:
{ }
( ~ p ⇔ r ) ∨ ( q ⇒ r )  ∧ p ⇒ ( q ⇒ r )
 
6. Determine los valores veritativos de “p”, “q” y “r”, si la proposición:
 q ∨ ( p ⇒~ r )  ∧  ~ q ⇒ ( ~ q ∨ r )  es verdadera, y : ( ~ q ∨ r ) , es falsa.
   
7. Si los valores veritativos de “p”, “q” y “r” son V, F y F, respectivamente, determine el valor
veritativo de la siguiente proposición: ( q ⇔ s ) ⇒ ( t ⇒ r )  ∨ ( ~ p ∨ s ) ∧ ( ~ q ∧ t )  , donde
   
" ∨ " se define por: “ a ∨ b ” es verdadera si “a” es verdadera o “b” es verdadera, pero no
ambas.
1