Este documento trata sobre ecuaciones cuadráticas, que son ecuaciones donde la variable está elevada al cuadrado. Explica cómo resolver ecuaciones cuadráticas mediante la factorización, la fórmula general y métodos como el del aspa simple. También cubre inecuaciones cuadráticas, resolviéndolas mediante la recta numérica y los puntos críticos.
2. Ecuaciones Cuadráticas
¿Qué es una Ecuación Cuadrática?
Es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o
incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo
grado. Un ejemplo
3x2-16x+5=0
Solución de una Ecuación Cuadrática
ax2+bx+c=0
• Factorización
• Formula General
3. Factorización
• Factor Común Monomio
)(2
baxxbxax
• Diferencia de Cuadrados
))((22
axaxax
• Método del Aspa Simple
010116 2
xx
2
-5
3x
2x
4x
-15x
-11x
)52)(23(10116 2
xxxx
19. Inecuaciones Cuadráticas
• Se encuentra la solución a la Ecuación Cuadrática
• Se colocan los valores sobre la recta numérica
• Se colocan los signos (+) y (-) alternadamente,
comenzando del lado derecho con el signo (+), sobre los
intervalos q se han generado
• Si la inecuación P(x) >0 la solución son los intervalos
positivos (+)
• Si la inecuación P(x) <0 la solución son los intervalos
negativos (-)
20. Método de los Puntos Críticos
• Se soluciona la inecuación cuadrática
como si fuera una ecuación
Ax2 + Bx +C > 0
Ax2 + Bx +C < 0
• Se encuentran las soluciones de la
Ecuación Cuadráticas
– Factorización
– Formula General
21. • Se colocan los puntos críticos sobre la recta
numérica
• Contando desde la derecha se coloca
alternadamente (+) y (-)
• Solución
– Si el Polinomio P(x)> 0 la respuesta son los intervalos
positivos
– Si el Polinomio P(x)< 0 la respuesta son los intervalos
negativos
X1 X2
X1 X2
++ -
23. 4)1()3( 22
xx
Inecuaciones Cuadráticas
41296 22
xxxx
41082 2
xx
0682 2
xx
0342
xx
-1
-3
x
x
- x
- 3x
- 4x
0)3)(1( xx
1 3
++ -
31
0)3(0)1(
xx
xx
,31, Ux