Presentación del MIDAS (Mixed-Data Sampling): En ella exploramos no sólo la metodología MIDAS para estimar el PIB en tiempo real, sino que también utilizamos una metodología innovadora (Bayesian Model Averaging) para la selección de variables; además de explorar las ventajas de combinar las predicciones de varios modelos.

1. MIDAS / 13-11/-014
MIDAS: Mixed-Data
Sampling en R
La alternativa uniecuacional a la estimación en tiempo real del PIB

2. MIDAS / 13-11/-014
Página 2
1 Motivación y metodología aplicada
1 MIDAS
2 Selección de variables
3 Combinación de predicciones
2 Primeras pruebas y resultados
1 Cobertura
2 Variables analizadas
3 Matriz de correlaciones
4 BMA
5 Capacidad predictiva de los modelos
3 Conclusiones y líneas de investigación abiertas
Índice

3. MIDAS / 13-11/-014
Página 3
Motivación y
metodología
aplicada

4. MIDAS / 13-11/-014
Página 4
MIDAS

5. MIDAS / 13-11/-014
Página 5
Modelos estados-espacio (tipo MICA) y VAR de frecuencias mixta:
Exigentes en su modelización y, en algunos casos, de difícil convergencia
Bridge equation: Simple, pero no utiliza directamente toda la información
disponible cuando los datos del trimestre no están completos (nowcasting)
o hay datos del siguiente trimestre (backasting)
MIDAS. Generalización del “bridge equation” que permite incorporar toda la
información disponible para la estimación del PIB en tiempo real
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- Conocer el estado actual de la economía

6. MIDAS / 13-11/-014
Página 6
Uniecuacional: Generalización del Bridge Equation al estimar
conjuntamente los coeficientes de agregación y el impacto de las variables
de frecuencia alta
Flexible: Se pueden incorporar varias variables de forma directa
Puede utilizar datos diarios: Los datos diarios pueden incluirse
directamente
Equivale a la forma reducida de un modelo estado-espacio (tipo MICA),
cuando hay un solo factor común y los errores idiosincráticos no están
correlacionados
Menor costo computacional: En comparación con los VARs y modelos
estado-espacio
Fácilmente replicable para otros países
No necesita licencia, códigos en software libre ( R )
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: Características
Puntodevista
Práctico
Puntodevista
Estadístico

7. MIDAS / 13-11/-014
Página 7
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: ¿Cómo se manejan las distintas frecuencias?
Supuestos: * AR(1) en el PIB trimestral
* Una sóla variable explicativa de frecuencia mensual
con efecto en el PIB coincidente y en el trimestre º
siguiente
Coeficiente del AR(1)
Variable mensual donde los últimos
6 meses influyen en el PIB
Impacto de cada mes en el dato
trimestral del PIB

8. MIDAS / 13-11/-014
Página 8
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: Restringe la matriz de coeficientes para hacer posible la
estimación
Si la frecuencia es diaria, en un
trimestre los coeficientes a estimar
se incremental sustancialmente
Una solución es imponer una forma
funcional que permita reducir el
número de parámetros a estimar
Total de variables explicativas
Rezago de las var. explicativas (en la frecuencia más alta,
por ejemplo, meses)
Frecuencia más alta (por ejemplo
mes1, mes2 y mes3 del trimestre)
Veces que se repite la frecuencia más alta en la más
baja (por ejemplo, 3 meses en un trimestre)

9. MIDAS / 13-11/-014
Página 9
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: Varias formas funcionales disponibles
nealmon(p=c(2,-0.5), d=20)
Nealmon = Bridge Equation
nealmon(p=c(0,97, 0 ), d=3)
nbeta(p=c(2.6,1,13 ),d=20) gompertzp(p=c(3,1,3),d=20)

10. MIDAS / 13-11/-014
Página 10
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.1- MIDAS: ¿Qué forma funcional y rezago utilizar?
 Se pueden seleccionar vía criterios de información (AIC y BIC)

11. MIDAS / 13-11/-014
Página 11
La selección de
variables

12. MIDAS / 13-11/-014
Página 12
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.2- La selección de variables
Matriz de correlaciones parciales
Bayesian Model Averaging: Determina la importancia de las variables
según su permanencia o no en modelos (k= número de variables
explicativas) ponderando además por el ajuste de los modelos

13. MIDAS / 13-11/-014
Página 13
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.2- La selección de variables y estimación de modelos
Pasos a seguir:
1. Se estima un modelo MIDAS para cada una de las variables analizadas
2. A los modelos del paso anterior se añadirán un modelo multivariante con
las variables seleccionadas por el BMA (sin restringir)
3. Por último se estimará otro modelo con las variables seleccionados por
el BMA bajo la restricción de permanencia de algunas variables más
correlacionadas con el PIB (BMA restringido)

14. MIDAS / 13-11/-014
Página 14
Combinación
de predicciones

15. MIDAS / 13-11/-014
Página 15
Sección 1 – Motivación y metodología aplicada
1.3- Combinación de predicciones
Combinar modelos es mejor que la predicción individual. Hay consenso
en que la combinación es mejor pero no lo hay en la forma de combinar
Algunas alternativas:
Pesos idénticos:
BIC/AIC:
MSFE:

16. MIDAS / 13-11/-014
Página 16
Primeras
pruebas y
resultados

17. MIDAS / 13-11/-014
Página 17
Cinco zonas geográficas analizadas. Alemania, Francia, Italia, Portugal y
la Eurozona
Fuentes de información. Eurostat, Banco Central Europeo, Comisión
Europea, institutos de estadística nacionales, Markit Economics, Gfk,
CESifo, entre otros
Datos. Entre 28 y 43 variables analizadas por país (reales, de confianza y
financieras).
Unos 160 modelos estimados en tiempo real, más de 500 modelos por país
a través de la metodología BMA
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
2.1- La cobertura del análisis:

18. MIDAS / 13-11/-014
Página 18
Eurozona

19. MIDAS / 13-11/-014
Página 19
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Variables analizadas (27)

20. MIDAS / 13-11/-014
Página 20
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

21. MIDAS / 13-11/-014
Página 21

22. MIDAS / 13-11/-014
Página 22
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (BMA sin restringir)

23. MIDAS / 13-11/-014
Página 23
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (BMA sin restringir)

24. MIDAS / 13-11/-014
Página 24
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (BMA restringido)

25. MIDAS / 13-11/-014
Página 25
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables (BMA restringido)

26. MIDAS / 13-11/-014
Página 26
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA
sin restringir (SR) y restringido ( R )

27. MIDAS / 13-11/-014
Página 27
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Eurozona: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático
medio fuera de muestra (MSE out of sample)

28. MIDAS / 13-11/-014
Página 28
Alemania

29. MIDAS / 13-11/-014
Página 29
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Variables analizadas (42)

30. MIDAS / 13-11/-014
Página 30
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

31. MIDAS / 13-11/-014
Página 31

32. MIDAS / 13-11/-014
Página 32
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (BMA sin restringir)

33. MIDAS / 13-11/-014
Página 33
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (BMA sin restringir)

34. MIDAS / 13-11/-014
Página 34
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (BMA restringido)

35. MIDAS / 13-11/-014
Página 35
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables (BMA restringido)

36. MIDAS / 13-11/-014
Página 36
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA
sin restringir (SR) y restringido ( R )

37. MIDAS / 13-11/-014
Página 37
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Alemania: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático
medio fuera de muestra (MSE out of sample)

38. MIDAS / 13-11/-014
Página 38
Francia

39. MIDAS / 13-11/-014
Página 39
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Variables analizadas (39)

40. MIDAS / 13-11/-014
Página 40
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

41. MIDAS / 13-11/-014
Página 41

42. MIDAS / 13-11/-014
Página 42
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (BMA sin restringir)

43. MIDAS / 13-11/-014
Página 43
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (BMA sin restringir)

44. MIDAS / 13-11/-014
Página 44
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (BMA restringido)

45. MIDAS / 13-11/-014
Página 45
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables (BMA restringido)

46. MIDAS / 13-11/-014
Página 46
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin
restringir (SR) y restringido ( R )

47. MIDAS / 13-11/-014
Página 47
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Francia: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático
medio fuera de muestra (MSE out of sample)

48. MIDAS / 13-11/-014
Página 48
Italia

49. MIDAS / 13-11/-014
Página 49
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Variables analizadas (39)

50. MIDAS / 13-11/-014
Página 50
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

51. MIDAS / 13-11/-014
Página 51

52. MIDAS / 13-11/-014
Página 52
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (BMA sin restringir)

53. MIDAS / 13-11/-014
Página 53
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (BMA sin restringir)

54. MIDAS / 13-11/-014
Página 54
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (BMA restringido)

55. MIDAS / 13-11/-014
Página 55
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables (BMA restringido)

56. MIDAS / 13-11/-014
Página 56
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin
restringir (SR) y restringido ( R )

57. MIDAS / 13-11/-014
Página 57
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Italia: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático
medio fuera de muestra (MSE out of sample)

58. MIDAS / 13-11/-014
Página 58
Portugal

59. MIDAS / 13-11/-014
Página 59
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Variables analizadas (35)

60. MIDAS / 13-11/-014
Página 60
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

61. MIDAS / 13-11/-014
Página 61

62. MIDAS / 13-11/-014
Página 62
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (BMA sin restringir)

63. MIDAS / 13-11/-014
Página 63
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (BMA sin restringir)

64. MIDAS / 13-11/-014
Página 64
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (BMA restringido)

65. MIDAS / 13-11/-014
Página 65
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables (BMA restringido)

66. MIDAS / 13-11/-014
Página 66
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin
restringir (SR) y restringido ( R )

67. MIDAS / 13-11/-014
Página 67
Sección 2 – Primeras pruebas y resultados
Portugal: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático
medio fuera de muestra (MSE out of sample)

68. MIDAS / 13-11/-014
Página 68
Previsiones
para 3T14

69. MIDAS / 13-11/-014
Página 69
0,1%
Consenso
0,15%
MIDAS
-0.60%
-0.40%
-0.20%
0.00%
0.20%
0.40%
0.60%
0.80%
jun.-11
sep.-11
dic.-11
mar.-12
jun.-12
sep.-12
dic.-12
mar.-13
jun.-13
sep.-13
dic.-13
mar.-14
jun.-14
sep.-14
Alemania
0,1%
Consenso
0,1% MICA
0,2%
MIDAS
-0.60%
-0.50%
-0.40%
-0.30%
-0.20%
-0.10%
0.00%
0.10%
0.20%
0.30%
0.40% jun.-11
sep.-11
dic.-11
mar.-12
jun.-12
sep.-12
dic.-12
mar.-13
jun.-13
sep.-13
dic.-13
mar.-14
jun.-14
sep.-14
Eurozona
0,1%
Consenso
0,1/0,2%
MIDAS
-0.30%
-0.10%
0.10%
0.30%
0.50%
0.70%
jun.-11
sep.-11
dic.-11
mar.-12
jun.-12
sep.-12
dic.-12
mar.-13
jun.-13
sep.-13
dic.-13
mar.-14
jun.-14
sep.-14
Francia
-0,1%
Consenso
-0,1/0,0%
MIDAS
-0.90%
-0.70%
-0.50%
-0.30%
-0.10%
0.10%
jun.-11
sep.-11
dic.-11
mar.-12
jun.-12
sep.-12
dic.-12
mar.-13
jun.-13
sep.-13
dic.-13
mar.-14
jun.-14
sep.-14
Italia
Previsión del PIB y datos observados (t/t)

70. MIDAS / 13-11/-014
0,4%
Consenso
0,2% MICA
-0,17% MIDAS
-1.60%
-1.20%
-0.80%
-0.40%
0.00%
0.40%
0.80%
jun.-11
sep.-11
dic.-11
mar.-12
jun.-12
sep.-12
dic.-12
mar.-13
jun.-13
sep.-13
dic.-13
mar.-14
jun.-14
sep.-14
Portugal
Previsión del PIB y datos observados (t/t)

71. MIDAS / 13-11/-014
Página 71
Conclusiones y
líneas de
investigación
abiertas

72. MIDAS / 13-11/-014
Página 72
Sección 2 Primeras pruebas y resultados
Conclusiones
• Incorpora toda la información disponible
• Flexibilidad a la hora de incorporar variables
• Dispone de criterios estadísticos para determinar el ajuste de los
modelos
• En general, hay ganancias al combinar predicciones frente a utilizar el
“mejor” modelo
• El BMA es una herramienta útil para analizar la importancia de las
variables. Sin embargo, hay que tener en cuenta la posible
multicolinealidad, las variables omitidas, etc.
• Fácil de implementar y de extenderlo a otros países
• De bajo coste al no necesitar licencia

73. MIDAS / 13-11/-014
Página 73
Sección 2 Primeras pruebas y resultados
Líneas de investigación abiertas
• ¿Mejoran las predicciones si se estima primero los componentes del PIB
por el lado del gasto (o de la oferta) y luego se agrupan los
componentes para la predicción agregada?
• Comparar la capacidad predictiva de los modelos en periodos de
recesión y expansión
• ¿Toda la información relevante ya se encuentra incorporada en los datos
de confianza? ¿o es mejor dar más peso a las variables reales cuando
se dispone de ellas?
• ¿Cuál es la ganancia de utilizar un modelo Factor-MIDAS? ¿O si
aplicamos los modelos de componentes supervisados (Partial Least
Squares)?