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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Edo. Lara.
Plano Numérico
Alumna: Douglimar Lameda
CI: 27.760.930
Trayecto inicial.
Sección: CO 0104-1
Plano Numérico:
• Es la unión de dos rectas
perpendiculares que dividen
un plano en cuatro
cuadrantes. A la recta
horizontal se le llama eje
de las “x”, o abscisas y a
la recta vertical se le
llama eje de las “y” u
ordenadas. Formando de esta
manera cuatro cuadrantes.
Distancia en un plano
numérico:
• La distancia entre dos puntos equivale a la
longitud del segmento de recta que los une,
expresado numéricamente.
Punto medio:
Es el punto que se encuentra a
la misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de
un segmento. En ese caso, el
punto medio es único y
equidista de los extremos del
segmento
Ecuaciones:
• 1- Ecuación de la recta: Tiene la forma y = mx
+ b; donde m es la pendiente (Angulo de
inclinación de la recta con respecto al eje x)
y b es el intercepto donde la recta que pasa
por dos puntos P (x1 ; y1) y Q (x2 ; y2), se
cumple que la pendiente m es constante, donde m
se define como:
• 2- Ecuación punto – pendiente: Si se conoce un
punto P (x1 ; y1) por el que pasa una recta y
su pendiente m, es factible definir la ecuación
de la recta.
• Se puede calcular pendiente de la recta en base
a punto conocido P (x1 ; y1) y al punto
genérico Q (x ; y): m = (y – y1) / (x – x1)
Ecuación Punto –Pendiente
Trazado de circunferencia en el
Plano numérico:
• Primero hay que tener en cuenta que la
mediatriz de cualquier cuerda de una
circunferencia pasa por el centro de esta.
• Seguiremos los siguientes pasos:
• 1 - Teniendo tres puntos A, B y C de la
circunferencia. Trazaremos dos segmentos
uniendo dichos puntos AB y BC.
• 2 - Basándonos en que ambos segmentos serán
cuerdas de la circunferencia que queremos
hallar trazaremos las mediatrices de ambos.
• 3 - Las mediatrices de ambos segmentos se
cortarán en un punto. Ese es el centro de la
circunferencia que queremos hallar y su radio
la distancia desde dicho punto a cualquiera de
los otros tres dados. Hacemos centro, abrimos
el compás hasta cualquiera de los puntos dados
y dibujamos la circunferencia. Esta deberá
pasar por los otros dos puntos dados en el
problema y esa es la señal de que el trazado
se ha realizado correctamente.
Parábola:
• Se denomina parábola al
lugar geométrico de los
puntos de un plano que
equidistan de una recta y un
punto fijo llamado foco.
Hipérbola:
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano,
tal que el valor absoluto de la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es
igual a la distancia entre los vértices, la cual
es una constante positiva.
Elipse:
• Es el lugar geométrico de los puntos P (x, y) del
plano cartesiano cuya suma de distancias de los
puntos, llamados focos: F1 y F2 es constante.
Representación grafica de las
ecuaciones de las cónicas:
Se denomina sección cónica a todas las
curvas resultantes de las diferentes
intersecciones entre un cono y un plano,
si dicho plano no pasa por el vértice,
se obtienen las cónicas propiamente
dichas. Se clasifican en cuatro tipos:
elipse, parábola, hipérbola y
circunferencia.
Ejercicio #6 propuesto por: Ana
María Méndez Pérez.
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  • 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco Barquisimeto - Edo. Lara. Plano Numérico Alumna: Douglimar Lameda CI: 27.760.930 Trayecto inicial. Sección: CO 0104-1
  • 2. Plano Numérico: • Es la unión de dos rectas perpendiculares que dividen un plano en cuatro cuadrantes. A la recta horizontal se le llama eje de las “x”, o abscisas y a la recta vertical se le llama eje de las “y” u ordenadas. Formando de esta manera cuatro cuadrantes.
  • 3. Distancia en un plano numérico: • La distancia entre dos puntos equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente. Punto medio: Es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento
  • 4. Ecuaciones: • 1- Ecuación de la recta: Tiene la forma y = mx + b; donde m es la pendiente (Angulo de inclinación de la recta con respecto al eje x) y b es el intercepto donde la recta que pasa por dos puntos P (x1 ; y1) y Q (x2 ; y2), se cumple que la pendiente m es constante, donde m se define como: • 2- Ecuación punto – pendiente: Si se conoce un punto P (x1 ; y1) por el que pasa una recta y su pendiente m, es factible definir la ecuación de la recta. • Se puede calcular pendiente de la recta en base a punto conocido P (x1 ; y1) y al punto genérico Q (x ; y): m = (y – y1) / (x – x1) Ecuación Punto –Pendiente
  • 5. Trazado de circunferencia en el Plano numérico: • Primero hay que tener en cuenta que la mediatriz de cualquier cuerda de una circunferencia pasa por el centro de esta. • Seguiremos los siguientes pasos: • 1 - Teniendo tres puntos A, B y C de la circunferencia. Trazaremos dos segmentos uniendo dichos puntos AB y BC. • 2 - Basándonos en que ambos segmentos serán cuerdas de la circunferencia que queremos hallar trazaremos las mediatrices de ambos.
  • 6. • 3 - Las mediatrices de ambos segmentos se cortarán en un punto. Ese es el centro de la circunferencia que queremos hallar y su radio la distancia desde dicho punto a cualquiera de los otros tres dados. Hacemos centro, abrimos el compás hasta cualquiera de los puntos dados y dibujamos la circunferencia. Esta deberá pasar por los otros dos puntos dados en el problema y esa es la señal de que el trazado se ha realizado correctamente.
  • 7. Parábola: • Se denomina parábola al lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta y un punto fijo llamado foco. Hipérbola: Es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tal que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
  • 8. Elipse: • Es el lugar geométrico de los puntos P (x, y) del plano cartesiano cuya suma de distancias de los puntos, llamados focos: F1 y F2 es constante. Representación grafica de las ecuaciones de las cónicas: Se denomina sección cónica a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano, si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
  • 9. Ejercicio #6 propuesto por: Ana María Méndez Pérez. Resolución : Ubicar los siguientes puntos en el plano: •A (1,1) •B (5,4) •C (-3,-5) •D (2,4) •E (-2,-2) •F (6,-3) •G (3,5) •H (-6,-5)