Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representación gráfica de las ecuaciones de las cónicas.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Edo. Lara.
Plano Numérico
Alumna: Douglimar Lameda
CI: 27.760.930
Trayecto inicial.
Sección: CO 0104-1

2. Plano Numérico:
• Es la unión de dos rectas
perpendiculares que dividen
un plano en cuatro
cuadrantes. A la recta
horizontal se le llama eje
de las “x”, o abscisas y a
la recta vertical se le
llama eje de las “y” u
ordenadas. Formando de esta
manera cuatro cuadrantes.

3. Distancia en un plano
numérico:
• La distancia entre dos puntos equivale a la
longitud del segmento de recta que los une,
expresado numéricamente.
Punto medio:
Es el punto que se encuentra a
la misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de
un segmento. En ese caso, el
punto medio es único y
equidista de los extremos del
segmento

4. Ecuaciones:
• 1- Ecuación de la recta: Tiene la forma y = mx
+ b; donde m es la pendiente (Angulo de
inclinación de la recta con respecto al eje x)
y b es el intercepto donde la recta que pasa
por dos puntos P (x1 ; y1) y Q (x2 ; y2), se
cumple que la pendiente m es constante, donde m
se define como:
• 2- Ecuación punto – pendiente: Si se conoce un
punto P (x1 ; y1) por el que pasa una recta y
su pendiente m, es factible definir la ecuación
de la recta.
• Se puede calcular pendiente de la recta en base
a punto conocido P (x1 ; y1) y al punto
genérico Q (x ; y): m = (y – y1) / (x – x1)
Ecuación Punto –Pendiente

5. Trazado de circunferencia en el
Plano numérico:
• Primero hay que tener en cuenta que la
mediatriz de cualquier cuerda de una
circunferencia pasa por el centro de esta.
• Seguiremos los siguientes pasos:
• 1 - Teniendo tres puntos A, B y C de la
circunferencia. Trazaremos dos segmentos
uniendo dichos puntos AB y BC.
• 2 - Basándonos en que ambos segmentos serán
cuerdas de la circunferencia que queremos
hallar trazaremos las mediatrices de ambos.

6. • 3 - Las mediatrices de ambos segmentos se
cortarán en un punto. Ese es el centro de la
circunferencia que queremos hallar y su radio
la distancia desde dicho punto a cualquiera de
los otros tres dados. Hacemos centro, abrimos
el compás hasta cualquiera de los puntos dados
y dibujamos la circunferencia. Esta deberá
pasar por los otros dos puntos dados en el
problema y esa es la señal de que el trazado
se ha realizado correctamente.

7. Parábola:
• Se denomina parábola al
lugar geométrico de los
puntos de un plano que
equidistan de una recta y un
punto fijo llamado foco.
Hipérbola:
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano,
tal que el valor absoluto de la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es
igual a la distancia entre los vértices, la cual
es una constante positiva.

8. Elipse:
• Es el lugar geométrico de los puntos P (x, y) del
plano cartesiano cuya suma de distancias de los
puntos, llamados focos: F1 y F2 es constante.
Representación grafica de las
ecuaciones de las cónicas:
Se denomina sección cónica a todas las
curvas resultantes de las diferentes
intersecciones entre un cono y un plano,
si dicho plano no pasa por el vértice,
se obtienen las cónicas propiamente
dichas. Se clasifican en cuatro tipos:
elipse, parábola, hipérbola y
circunferencia.

9. Ejercicio #6 propuesto por: Ana
María Méndez Pérez.
Resolución :
Ubicar los
siguientes puntos
en el plano:
•A (1,1)
•B (5,4)
•C (-3,-5)
•D (2,4)
•E (-2,-2)
•F (6,-3)
•G (3,5)
•H (-6,-5)