distribución de frecuencias y sus representación grafica

1. Distribución de frecuencias y su
representación gráfica
Ing. Emigdio Velasco Palacios
TSU EN MECATRONICA

2.  La representación grafica de una distribución de frecuencia depende del tipo de dato que
lo constituya, Los datos son la representación de una variable de tipo cualitativa
o cuantitativa a través de un símbolo, número o letra. Son muy importantes en el campo
de la estadística ya que suponen una pieza imprescindible para poder trabajar.
 Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se analiza, es decir,
tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin
necesidad de formar clases con ellos y a esto es lo que se le llama tratamiento de datos
no agrupados.
 Cuando la muestra consta de 20 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en
clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente
las de la población donde fue tomada.

3. Diferencias entre datos agrupados y datos no
agrupados
 La diferencia entre datos agrupados y datos no agrupados no reside ni en la forma
de obtenerlos ni en el tipo de datos que son. La diferencia se encuentra en el
tratamiento que se le ha dado a los datos una vez que han sido recogidos.
 Ejemplo:
 imaginemos que queremos saber a qué hora se despierta un bebé a lo largo de una
semana. Para ello, anotaremos la hora a la que se despierta cada uno de los días.

4.  Sin embargo, los datos agrupados se presentarían por el número de veces que se ha
despertado el bebé por cada una de las horas. La siguiente tabla lo muestra:

5.  Ejemplos de datos agrupados y datos no agrupados
 A continuación, te exponemos algunos tipos de datos y cómo se presentan tanto agrupados
sin agrupar:
 Color de pelo de los estudiantes de una clase:
 No agrupados: castaño, castaño, negro, rubio, negro, rubio, castaño, etc……
 Agrupados:

6. Distribución de Frecuencias
 La distribución de frecuencias es la forma en la que un conjunto de datos se
clasifica en distintos grupos excluyentes entre sí.
 Es una tabla que representa el número de elementos que pertenecen a cada una
de las clases o categorías en las que se haya dividido el conjunto de datos para su
estudio.
 Ejemplo:
Distribución de Frecuencias
de pesos en Kg de 100
estudiantes.

7.  Clase: Es el número de subconjuntos en que se han agrupado los datos. Cada
clase se puede denominar mediante una letra, un número o alguna característica
del subconjunto.
 Intervalo de clase: Es un conjunto de elementos que forman a una clase,
conteniendo un límite inferior y un límite superior.
 Frecuencia: Es el número de datos que pertenecen a cada clase

8. Frecuencias
 Los tipos de distribuciones de frecuencia son los siguientes:
 Frecuencia absoluta(fi): Es la cantidad de observaciones que pertenecen a cada
grupo. También, se interpreta como la cantidad de veces que se repite un suceso.
continuando con el ejemplo anterior, puede ser que de un grupo de 100 personas, 20 de
ellos tengan entre 26 y 40 años.
 Frecuencia relativa(hi): Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el
número de datos, por ejemplo, volviendo a la situación planteada. 20/100 es igual a 0,2 o
20%.
 Frecuencia absoluta acumulada(Fi): Resulta de sumar las frecuencias absolutas
de una clase o grupo de la muestra (o población) con la anterior o las anteriores. Por
ejemplo, para calcular la frecuencia absoluta acumulada del tercer grupo se suman las
frecuencias absolutas del primer, segundo y tercer grupo.
 Frecuencia relativa acumulada(Hi): Es el resultado de sumar las frecuencias
relativas, tal y como explicamos para la frecuencia absoluta acumulada. Por ejemplo, para
calcular la frecuencia relativa acumulada del cuarto grupo, se suman las frecuencias
relativas del primer, segundo, tercer y cuarto grupo.
Ejemplo:
un grupo de
personas puede
agruparse de
acuerdo con su
edad en rangos de
18 a 25 años, de
26 a 40 años, de
41 a 60 años y de
61 años a más.

9. tabla de distribución de frecuencias
Frecuencia absoluta(fi)
Frecuencia relativa(hi)
Frecuencia absoluta acumulada(Fi)
Frecuencia relativa acumulada(Hi)

10. Construcción e Interpretación de graficas
 La representación gráfica de una distribución de frecuencias depende del tipo de
datos que la constituya.
 Histograma
 Polígono de frecuencias
 Ojiva
 Pareto
 Pastel
 Barras

11. Histograma
 El histograma es entonces un gráfico que permite mostrar cómo se distribuyen los datos de
una muestra estadística o de una población. Esto, respecto a alguna variable numérica.
 En el histograma se suelen usar barras, cuya altura dependerá de la frecuencia de los datos, que
corresponde al eje Y. En tanto, en el eje X podemos observar la variable de estudio.
 Ejemplo;
 Supongamos que tenemos los siguientes datos de los alumnos de un salón de clase en la universidad.

12. Polígono de Frecuencias
 Un polígono de frecuencias es un gráfico usado en estadística para mostrar la frecuencia
con la que cambia una variable o categoría.
 Para crear uno necesitas un histograma de datos.

13. Ojiva
 Recibe el nombre de ojiva un gráfico que, mediante el trazado de una línea, muestra las
frecuencias acumuladas de la serie. Si representa frecuencias absolutas acumuladas se
llama simplemente ojiva, y si representa los porcentajes de las frecuencias relativas
acumuladas se llama ojiva porcentual.
 Ejemplo:
 Se registran los tiempos de las llamadas recibidas en un call center, y se obtiene la siguiente tabla
de frecuencias con datos agrupados.

15. Diagrama de Pareto
 Un diagrama de Pareto es un gráfico en el que la información de los datos analizados se
muestra mediante un diagrama de barras de forma descendente y en función de su
prioridad.
 el 80% de las actividades que se realizan son triviales y solo suponen un 20% del resultado
y a la inversa.
 En marketing parece cumplirse (incluso en la era digital) que aproximadamente el 20% de
clientes genera el 80% del ingreso
Imaginemos un ejemplo del diagrama de
Pareto en una empresa. Queremos saber
qué mueve a los clientes para comprar un
determinado producto, por ejemplo, un
teléfono móvil o celular. Estamos
utilizando un ejemplo sencillo con diez
motivaciones (el 20% serían dos) y con 100
casos (el 80% serían 80)

17. Grafica de Pastel
 Es una de las formas más comunes de representar los datos, por ejemplo para graficar datos
cualitativos, donde la información describe un rasgo o atributo y no es en sí algo numérico.
 Tiene la forma de un disco dividido en sectores, cuyas áreas son proporcionales a los porcentajes
de los distintos componentes de la población estadística.

18. Grafico de Barras
 Un gráfico de barras es una forma de resumir un conjunto de datos por categorías. Muestra los
datos usando varias barras de la misma anchura, cada una de las cuales representa una categoría
concreta. La altura de cada barra es proporcional a una agregación específica (por ejemplo, la
suma de los valores de la categoría que representa).
 Ejemplo
Una tabla de datos contiene las cifras de ventas de varias frutas y verduras distintas. El gráfico de barras puede
mostrar la suma total de ventas de varios años.