Este documento presenta una serie de ejercicios matemáticos sobre cálculos, operaciones con potencias y números, proporcionalidad directa e inversa, y notación científica. Los ejercicios incluyen calcular expresiones, completar tablas de proporcionalidad, determinar constantes de proporcionalidad, y resolver problemas sobre consumo eléctrico, capacidad de botes, y tiempo para decorar un gimnasio.

1. Unidad 1
I 1. Efectúa los siguientes cálculos:
a)7 (3) +2+4:(2)+(-9)
b) s + (-s). (-3)- t4. (-6) + (8 + 9 : 3'z)l
c) [(4 . 7) : (-2)] - 10
d) ls:(t+4+3-16 22
I 2. Realiza las siguientes operaciones:
c)1
e) 2 ^1 5
-+ l-+-
429
b) (+2l + a/r
I 3. Resuelve las sigutentes operaciones con potencias:
o (+)' (+l'
,, (-+)'' (-+)'
e) (-tz:12)-3+(-5)*1
f) 6+ a.?2) + (16:2,)+ (-3)
g) t(s 2) : (8 : 4)1.(-7) (+2)
h) zo : (-5 + 3) . (-2), + (-1)
6 15+ 1
83-2
/tz;lV -J /
e) (-r:)o . (-r:¡o
n (+)'
o' (+)'
,4 6 7 a) -1 5-3+-
/t r
b) 116 11s
', [(;)' (;)']'
(+)' h) [(-4) r 1 +) rr]/
I 5. Expresa los siguientes números utilizando la notación científica:
a) La velocrdad de la luz: 300.000.000 m/s.
b) La distancia media entre la Tierra y el Sol: 150.000.000.000 m.
c) Tamaño de una célula: 0,00002 m.
d) Los espectadores de un estadio de fútbol: 80.000 espectadores.
e) La edad aproximada del 5ol: 4.500.000.000 años.
t 5. Utilizando la calculadora resuelve las siguientes operaciones y expresa el resultado en notación científica:
a) (2 . 10' ) (4 107) =
b) (3 . 10u) . (B . 10s) =
c) (7 . 10') . (6 . 103) = *:
d) (9 10,) . (s . 102) =
e) (6 100) . (6 . 108) =

2. Números reales y proporcionalidad. lnformática básica
I 7. Completa las siguientes tablas de magnitudes directamente proporcionales:
u)fm 45 eo 15
27 12
22
2
11
18. Completa las siguientes tablas de magnitudes inversamente proporcionales:
16.5
u) mmm 3 6 1Z
20 60
10
-35 52,5
I 9. Calcula Ia constante de proporcionalidad para cada una de las relaciones de las activtdades 7 y B.
I 10. Una bombilla encendida durante 4 horas consume 0,24 kwh de energia.
a) ¿Cuánto consumirá esa misma bombilla encendida durante seis horas?
b) Si sabemos que ha consumido 0,6 kWh, ¿cuánto tiempo ha estado encendida?
c) Calcula la constante de proporcionalidad de esta relación. ¿Cuál es su srgnificado?
I 11. Francisco compra habitualmente botes de champú con 500 mL de capacidad que le duran un mes y medio
Si debido a una promoción compra un bote de champú que incluye un 15 ok más gratis:
a) ¿Que capacidad tiene el bote de champú de esa promoción?
b) ¿Cuánto le durará?
c) Calcula la constante de proporcionalidad de esta relación. ¿Cuál es su significado?
l
f 12. Si para decorar elgimnasio de su instituto'15 alumnos han tardado 2 horasy media.
a) ¿Cuánto habrían tardado 2b alumnos?
b) ¿Cuántos alumnos tendrÍan que haber colaborado para decorar el gimnasio en tan solo 'l hora y media?
t 13. Halla los 3/5 del número 7.430y escríbelo en notación científica.
I 14, lenqo que pagar una factura de 600 euros. Si me rebajan el 5%, ¿qué cantidad debo pagar?