REALIZADO POR: Franka Hernández Extensión Maturín de PSM.

1. TORSION
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
MATURIN. EDO MONAGAS
ESTUDIANTE: Franka Hernández
28.081.728
DOCENTE: Víctor Ramírez

2. TORSIÓN
Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de
un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general,
elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible
encontrarla en situaciones diversas. En otras palabras, es el efecto producido por aplicar
fuerzas paralelas de igual magnitud pero en sentido opuesto en el mismo sólido.

3. TORSIÓN EN ELEMENTOS CIRCULARES
Aquí se hace uso de hipótesis de Coulomb, la cual se verifica experimentalmente tanto en el caso de secciones
circulares macizas como huecas. La hipótesis referida establece que las secciones normales al eje de la pieza
permanecen planas y paralelas a sí misma luego de la deformación por torsión. Además, luego de la deformación, las
secciones mantienen su forma. Como consecuencia de lo enunciado resulta que las secciones tienen rotaciones
relativas, de modo que las rectas trazadas sobre ellas continúan siendo rectas y los ángulos mantienen su medida. Por
otro lado, las generatrices rectilíneas de la superficie lateral del cilindro se transforman en hélices.
Luego de aplicar el momento torsor, el elemento diferencial
considerado deja de ser cuadrado y se convierte en un rombo,
tal como se muestra:
Donde AA’ es el arco que recorre el punto A al deformarse la
barra debido a torsión, θ es el ángulo de giro (en radianes)
entre dos secciones transversales separadas una longitud L, ρ
es el radio de la porción cilíndrica considerada y es la
deformación cortante, en radianes.

4. ESFUERZO CORTANTE DEBIDO A TORQUE
Cuando sobre un miembro estructural se aplica un par de torsión, se genera esfuerzo
cortante y se crea una deflexión torsional, la cual produce un ángulo de torsión en un
extremo de la flecha con respecto a otro.
Los esfuerzos de corte internos generan un torque que equilibra al torque exterior
aplicado.
Aunque el torque interno es conocido, la distribución de esfuerzo no es conocida.
La distribución de esfuerzos no puede será asumida uniforme. La distribución de
esfuerzos es estáticamente indeterminada y es necesario considerar las
deformaciones.

5. DEFORMACIÓN ANGULAR EN LA TORSIÓN
Considerando una sección interior del eje. Al aplicar carga torsional, el deformación angular es proporcional
al giro y al radio de la barra. Ya que los extremos permanecen planos, la deformación angular es igual al
ángulo de giro.
TENIENDO
La deformación angular es proporcional al giro, y al radio de la barra.
TENIENDO

6. MODULO DE RIGIDEZ AL CORTE
En los materiales es el coeficiente de elasticidad para una fuerza de corte. Se define como la relación entre el
esfuerzo cortante y el desplazamiento por unidad de longitud de muestra (esfuerzo cortante).El módulo de
rigidez se puede determinar experimentalmente a partir de la pendiente de una curva de tensión-deformación
creada durante las pruebas de tracción realizadas en una muestra del material.

7. MOMENTO POLAR DE INERCIA
El momento polar de inercia es la capacidad de un cuerpo para oponerse a la torsión alrededor de un
determinado eje cuando se le aplica un par de fuerzas. El momento de inercia de un área en relación
a un eje perpendicular a su plano se llama momento polar de inercia se representa por J.
Un esquema que muestra cómo el momento polar de inercia se calcula de una forma
arbitraria o sobre un eje. Ρ es la distancia radial al elemento dA.
TENIENDO QUE:
Esto significa que el momento polar de Inercia de un área con
respecto a un eje perpendicular a su plano es igual a la suma de los
momentos de inercia respecto a dos ejes perpendiculares contenidos en
dicho plano y que pasen por el punto de intersección del eje polar y del
plano.
Para sección circular de radio r:

8. En barras de sección no circular, durante la torsión las secciones no permanecen planas, sino que se curvan
(alabean). Si el alabeo no es restringido, entonces en las secciones transversales no aparecen tensiones
normales. Esta torsión se denomina torsión pura o libre. El cálculo de las tensiones tangenciales en las barras
de sección no circular representa un problema bastante complicado que se resuelve por los métodos de la
Teoría de la Elasticidad.
TORSION EN ELEMENTOS DE SECCIONES NO
CIRCULARES

9. TORSIÓN EN SECCIONES CIRCULARES VARIABLES
La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potencia macizos o huecos, debido a la simetría
circular de la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría de
Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se calcula mediante la fórmula:
Esfuerzo cortante a la distancia.
Momento torsor total que actúa sobre la sección.
Distancia desde el centro geométrico de la sección hasta el punto
donde se esta calculando la tensión cortante.
Modulo de torsionJ:

10. ANGULO DE GIRO A LA TORSION
Es el Angulo formado en el extremo sometido a torsión en un elemento de sección circular:
Dado por la formula:

11. REFERENCIAS BIBLIOGRAFIAS
Extraído de: Academia.edu Autor: desconocido
https://www.academia.edu/20362110/Torsion_en_ejes_no_circulares
Extraído de:
Extraído de: Wikipedia
https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_cizalladura#:~:text=El%20m%C3%B3dulo%20de%20elasticida
d%20transversal,cuando%20se%20aplican%20esfuerzos%20cortantes.
Extraído de: Scribd Autor: desconocido
Extraído de:
https://es.scribd.com/doc/290064873/Torsion-en-Elementos-No-Circulares
https://www.studocu.com/es-mx/document/universidad-autonoma-de-guadalajara/resistencia-de-
materiales/practicas/10-torsion-practica-de-torcion-angulo-de-giro-esfuerzos-y-
deformaciones/3043679/view
https://ocw.unican.es/pluginfile.php/1101/course/section/1308/Tema%207%20Resistencia.pdf