RESISTENCIA DE MATERIALES II

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
SANTIAGO MARIÑO
AMPLIACIÓN MARACAIBO
ASIGNATURA: RESISTENCIA DE MATERIALES II
TORSION
REALIZADO POR:
PAOLA PERCHE
27418850
ING CIVIL (42)

2. DEFINICIÓN DE TORSIÓN
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un
momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma
mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión
predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones
diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje
de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos
curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver
torsión geométrica).

3. TORSION EN ELEMENTOS DE SECCIÓN CIRCULARES
Se considera una pieza prismática recta de sección circular constante,
sometida a un estado de torsión puro, bajo la acción de dos momentos
My, iguales y sometidas o puestos aplicados en sus secciones extremas.
Simple consideraciones geométricas, que se basan en la simétria de la
pieza y de la solicitación permiten asegurar que, para este tipo de casos
en la deformación por torsión:
• Las secciones rectas giran alrededor de su entorno de gravedad, por
simétria axial respecto al eje de la pieza.
• Los radios de la sección se conservan rectos en la deformación, por
simétria de la solicitación respecto de cualquier sección recta.

4. • Las secciones se conservan circular y planas en la
deformación. En efecto, las secciones deben permanecer
circulares por simétria axial respecto al eje de la pieza.
Además, deben permanecer planas por simétria de la
solicitación respecto de cualquier sección receta.

5. ESFUERZO CORTANTE DEBIDO A TORQUE
Esfuerzo cortante considera un área paralela o tangencial a la
dirección de la fuerza aplicada, y aparece siempre que las fuerzas
aplicadas obliguen a una sección del material que va a desplazarse
sobre la sección adyacente.
En torsión, es la primera vez que los esfuerzos no son uniformes en
la sección del elemento, pues allí el esfuerzo cortante que se
presenta tiene un comportamiento lineal, es decir, que varía
linealmente con relación al radio. Para demostrar y decidir la fórmula
de la torsión, se utiliza la figura a continuación:

6. DEFORMACIÓN ANGULAR EN LA TORSIÓN
la deformación observada experimentalmente en las
barras sometidas a torsión muestran un giro de las
secciones rectas respecto al eje de la barra. Si se dibuja
una malla la barra, cómo se indica en la deformación en la
cizallamiento puro.
La deformación angular de las generatrices g, está
relacionada con el giro de las secciones que según la
expresión:

7. La deformación angular es mayor en la periferia y nula en el
centro, existiendo un valor de deformación para cada posición
radio r, que crece linealmente con el radio.

8. MÓDULO DE RIGIDEZ AL CORTE
La deformación elástica de los sólidos es limitada. La deformación
producida en un sólido al aplicarle un esfuerzo desaparece totalmente
cuando esté esfuerzo se elimina.
La relación entre esfuerzo y deformación ( lineal en algunos materiales,
y muy lejos de serlo en otros). Está relación depende también del
cambio de temperatura.
Todos los materiales cambian su forma, volumen o ambos, Bajo la
influencia de un esfuerzo o cambio de temperatura. Decimos que es
elástico si el cambio de volumen o en la forma producida por el
esfuerzo la temperatura se recupera totalmente, cuando se le permite
al material regresar a tu temperatura o sistema de esfuerzo o sisntema
de esfuerzo originales.

10. MOMENTO POLAR DE INERCIA
Es una medida de inercia racional de un cuerpo. Cuando yo no
cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la
inercia racional puede ser representada como una magnitud
vectorial llamado momento de inercia para una viga redonda
sólida.
Para un viga circular hueca de diámetros extremos D, con
agujeracion a la de concientrico de diámetros De,el momento
polar de inercia de la sección representado generalmente por Lo
esga Dada por

11. TORSION EN ELEMENTOS NO CIRCULARES VARIABLES
Barras de sección no circular la torsión las secciones no permanecen planas, sino
que se curvan ( alabean). Si el alabeo no es restringido, entonces en las secciones
transversales no aparecen torsiones normales. Está torsión se denomina pura o libre.
Calculos de las tensiones tangenciales en las barras de sección no circular
representanta un problema bastante complicado que se resuelve por los métodos de la
teoría de la elasticidad.
TORSION EN SECCION CIRCULAR VARIABLE
Consideramos que la sección Rreta de una pieza está dividida en varias zonas, cada
suba de las cuales corresponde a un materias que tiene un módulo de rigidez
transversal Gi. Consideramos también que un material de referencia, que puede o no
ser igual a una de los materiales componentes de la pieza, ya tiene un módulo visión
transversal G. Para cada material de la sección se puede definir como un coeficiente de
quivalencia con el material de referencia de la forma.

12. ÁNGULO DE GIRO A KA TORSIÓN
En deformación elástica existe una relación directamente
proporcional entre el torque aplicado directamente t y el ángulo
de giro del eje sometido. En un eje de sección circular y uniforme
en su lago L, el ángulo de giro es :
Dónde el ángulo es medido en radianes.

13. BIBLIOGRAFÍA
• https://es.scribd.com/doc/62590739/momento-polar-de-
inercia#
• 5torsion.pdf
• https://es.m.wikipedia.org/wiki/Momento_de_elemento
• https://es.m.wikipedia.org/wiki/Momento_polar_de_inercia
• https://es.m.wikipedia.org/wiki/Angulo_de_giro_en_torsion
• https://es.scribd.com/presentation/362936562/Torsion-de-
Elementos-No-Circulares