Torsion

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR ARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECICO SANTIAGO MARIÑO
EXTENSION-MARACAIBO
INGENIERIA CIVIL
SARAY CHIRINO
C.I: 28.451.049
MARACAIBO, 11 DE NOVIEMBRE DEL 2020

2. INSTRODUCCION
La presentación a continuación se basa en puntos referentes a la torsión ya
que esto se produce debido a que en las estructuras hay fuerzas y cargas
sujetas en condiciones de las que se debe tener conocimiento, desde sus
ángulos, peso, longitud, medida, entre otros.
La torsión ocurre cuando dos fuerzas paralelas y negativas provocan la
deformación hacia estas cargas.

3. TORSION
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la
pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En
lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión
geométrica).
La torsión ocurre cuando un cuerpo recibe en forma simultánea el accionar de dos
fuerzas paralelas y opuestas que provocan su deformación.
En Geometría la torsión de curvas, es el cambio en la dirección del vector binominal.
Una recta tiene una curvatura nula, por ello si queremos tener una medida intuitiva de
una curva sería lo que le falta en un punto para convertirse en recta, mientras que
torsión de la curva es lo que tiene de falencia la curva para tener la calificación de
curva plana (la que reside en un único plano).

4. TORSIÓN EN ELEMENTOS DE SECCIONES CIRCULARES
La hipótesis de Coulomb, la cual se verifica experimentalmente tanto en el
caso de secciones circulares macizas como huecas.
La hipótesis referida establece que las secciones normales al eje de la pieza permanecen
planas y paralelas a sí misma luego de la deformación por torsión. Además, luego de la
deformación, las secciones mantienen su forma.
Como consecuencia de lo enunciado resulta que las secciones tienen rotaciones relativas, de
modo que las rectas trazadas sobre ellas continúan siendo rectas y los ángulos mantienen su
medida.

5. DEFORMACIÓN ANGULAR EN LA TORSIÓN
Las deformaciones observadas experimentalmente en las barras sometidas a torsión muestran un giro de
las secciones rectas respecto al eje de la barra. Si se dibuja una malla sobre la barra, como se indica en
la figura, se aprecia una deformación equivalente a la deformación en el cizallamiento puro.
La deformación angular de las generatrices g está relacionada con el giro de las secciones q según la
expresión:
Esta deformación angular es mayor en la periferia y nula en el centro,
existiendo un valor de deformación para cada posición radial r, que crece
linealmente con el radio:
Teniendo en cuenta que el módulo de elasticidad transversal relaciona la
deformación angular con la tensión cortante, se puede escribir el ángulo
girado por las secciones separadas una distancia L, como:
Sustituyendo la expresión de la tensión cortante a partir del análisis de las tensiones en la torsión se
obtiene un giro entre dos secciones separadas una distancia L:
donde Io es el momento de inercia polar de la sección.

6. MÓDULO DE RIGIDEZ AL CORTE
El módulo de corte describe la respuesta de un material ante la aplicación de un esfuerzo
cortante que lo deforma. Otras denominaciones de uso frecuente para el módulo de corte
son módulo de cizalla, cizalladura, de elasticidad transversal o de elasticidad tangencial.
Cuando los esfuerzos son pequeños, las deformaciones son proporcionales a ellos, de
acuerdo a la ley de Hooke, siendo el módulo de corte la constante de proporcionalidad. Por
lo tanto:
Módulo de corte = Esfuerzo de corte/Deformación
Para encontrar el valor del módulo de corte, hay que someter a prueba muestras de cada
material y examinar su respuesta ante la aplicación de un esfuerzo de corte.
La muestra es una varilla hecha con el material, con radio R y longitud L conocidos, la cual
está fija en un extremo, mientras que el otro se conecta al eje de una polea libre de girar.

7. MOMENTO POLAR DE INERCIA
El momento de inercia de un área respecto al eje polar, momento polar de inercia J, es igual a
la suma de los momentos de Inercia respecto a dos ejes perpendiculares entre sí, contenidos
en el plano del área y que se intercepta en el eje polar.
Para la sección llena y la sección hueca, el momento de inercia se determina a través de las
siguientes expresiones:

8. TORSIÓN EN ELEMENTOS NO CIRCULARES
El comportamiento de las piezas no circulares a torsión establece que la sección transversal
no permanece plana, sino que se alabea.
No tienen una sección transversal circular no son simétricas con respecto a su eje, y sus
secciones transversales pueden alabearse (curvarse).
Al ser elementos que se modifican, las formulas anteriores no funcionan. Se sabe que el
esfuerzo cortante máximo ocurre a lo largo de la línea central de l cara mas ancha de la
barra.

9. TORSIÓN EN SECCIONES CIRCULARES VARIABLES
Ocurre físicamente cuando un momento de torsión se aplica e un eje circular hecho de un
material muy elástico, como el hule, por ejemplo.
Cuando se aplica el momento torsor, las secciones circulares se mantienen como tales,
experimentando una rotación en el plano del momento. Las líneas longitudinales se
convierten en hélices que intersectan siempre con el mismo ángulo a los círculos
transversales.
Se extrae una porción cilíndrica y se considera un pequeño elemento cuadrado que se
encuentra en la superficie de dicha porción. Luego de aplicar el momento torsor, el
elemento diferencial considerado deja de ser cuadrado y se convierte en un rombo, tal
como se muestra:

10. ANGULO DE GIRO A LA TORSION
Se evalúa con:
Donde:
Si el eje se somete a pares de torsión en lugares distintos a sus extremos o consta de varias
partes, el ángulo de giro debe de expresarse com0 la suma algebraica de los ángulos de giro.
Cuando dos ejes AD y BE se conectan mediante engranes, los pares aplicados por el
engrane A sobre el eje AD y por engrane B sobre el eje BE son directamente proporcionales a
los radios A y B de los dos engranes, ya que las fuerzas aplicadas sobre ellos por los dientes
en C son iguales y opuestas.

11. ECUACIONES Y PARAMETROS UTILIZADOS

12. ECUACIONES Y PARAMETROS UTILIZADOS

13. CONCLUSION
La presentación que se dio a conocer puntos básicos y referentes a la torsión, ángulos de
giro, esfuerzos.
La torsión en si se considera la deformación helicoidal que sufre un cuerpo de una estructura
que tiene cargas.
Cuando se requiere de construir algún tipo de base, estructura o algún tipo de construcción.
De debe realizar con la mejor calidad posible, de manera fácil y segura, por ese se debe
tener conocimiento respecto a que produce la torsión, para así garantizar una durabilidad en
la estructura.

14. ANGULO DE GIRO A LA TORSION
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- http://www.ula.ve/facultad-ingenieria/images/mecanica/Mecanica_Materiales/I/Tema3.pdf
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- https://es.scribd.com/document/421319034/TORSION-EN-SECCIONES-CIRCULARES-
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