Propiedades de la potenciaciòn

1. CONJUNTO
DE LOS
NÚMEROS ENTEROS
POTENCIACIÓN

2.  Por ejemplo:POTENCIA:
Se denomina
potencia al producto
formado mediante
sucesivas
multiplicaciones de
un mismo número
como indica el
exponente.
5
2 2 2 2 2 2 32     
4
( 3) ( 3)( 3)( 3)( 3) 81      
3
( 2) ( 2)( 2)( 2) 8      
4
3 3 3 3 3 81       

3. n
b PBASE
EXPONENTE
POTENCIA

4. Por ejemplo:
Exponente Par:
Toda potencia de
exponente par es
siempre positiva.
4
3 3 3 3 3 81    
4
( 2) ( 2)( 2)( 2)( 2) 16      

5.  Exponente impar:
Toda potencia de
exponente impar es
positiva, si la base es
positiva; es negativa,
si la base es negativa
 Por ejemplo:
3
( 5) ( 5)( 5)( 5) 125     
3
( 4) ( 4)( 4)( 4) 64      

6.  Exponente Nulo:
Toda base entera distinta de
CERO elevada al exponente
CERO da como resultado a 1
 Por ejemplo:
0
1; 0a a 
0
0
0
( 4) 1
5 1
6 1
 
  


7. Recuerda:
De los ejemplos anteriores deducimos
que
( )
( )
( )
par o impar
par
impar
a P
a P
a P
 
  
  

8. Propiedades: a, b, c, m, n
 Multiplicación de potencias de
igual base:
 División de potencias de igual
base:
3 2 5
.
( 5) ( 5) ( 5)
m n m n
a a a 

   
4 2 2
( 3) ( 3) ( 3)
m n m n
a a a 
 
    
 Potencia de un producto:
 Potencia de un cociente:
 
2 2 2
( . ) .
( 3)(7) ( 3) (7)
n n n
a b a b
  
3 3
3
2 ( 2)
3 (3)
n n
n
a a
b b
 
 
 
  
 
 

9. Propiedades:
 Potencia de otra potencia:
  
542 2 4 5 40
( )
9 9 9
m n m n
a a 
 

     
 Exponente de
exponente
Nota:
010 1
5 5 5
2 2 2 32
rp an n b
m m m c
b b b b  
  
0302 3 2
(3 ) 3   