El documento resume el impacto mental del principio de indeterminación de Heisenberg. Introduce el determinismo en la física clásica y cómo las bolas de billar se pueden calcular perfectamente con la mecánica newtoniana. Explica el principio de indeterminación de Heisenberg y cómo surgió de los intentos de describir el comportamiento de los electrones. Finalmente, discute cómo este principio podría aplicarse a las teorías sobre la conciencia.

1. El impacto mental del
Principio de
Indeterminación de
Heisenberg
Juan Luis Lorda
Universidad de
Navarra,
21.XII.2010
CRYF ”Ciencia Razón y Fe”

2. “Mis” encuentros con Heisenberg
1. Los “diálogos” de
Heisenberg
2. J. Mª González
Barredo (+ 1993)
1. Problema general de
filosofía de la
naturaleza
2. Cuestiones sobre la
libertad (Penrose)
Josemaria Gonzalez Barredo. The Subquantum Ultramathematical Definition of Distance,
Space and Time. Washington, DC: MIAS Press, b1985.

3. “Fuentes”
• David Lindley, Incertidumbre (2007)
• Memorias de Heisenberg, Einstein,
Gamow, Feynman
• Hª de la Ciencia (Solís-Sellés, Ordóñez-
Navarro-Sánchez Ron)
• Algunos artículos (M. Béjar, R. A.
Alemán)
• Páginas de
– Stanford Enc. of Philosophy
– Wikipedia (inglés)
– AIP (American Institute of Physics)

4. El impacto mental del principio de
indeterminación de Heisenberg
1. Introducción: el
determinismo en la
física
2. Las bolas de billar y
la mecánica clásica
3. El principio de
indeterminación
4. La interpretación del
principio
5. Aplicación del
principio a las teorías
sobre la conciencia.
6. Consideraciones
finales

5. Al interpretar hay presupuestos
• El prejuicio de los positivistas
(Mach): “Consiste en creer que
los hechos por sí solos, sin libre
construcción conceptual,
pueden y deben proporcionar
conocimiento científico.
Semejante ilusión solamente se
explica porque no es fácil
percatarse de que aquellos
conceptos que, por estar
contrastados y llevar largo
tiempo en uso, parecen
conectados directamente con el
material empírico, están en
realidad libremente elegidos”
• Einstein, Notas autobiográficas,
Alianza Madrid 1970, 48-49

6. La vieja concepción del mundo
• En la filosofía aristotélica,
las cosas tienen una
“naturaleza” (principio de
operaciones). Y se
comportan de acuerdo con
ella.
• Los cuerpos pesados caen
y los ligeros suben.
• Hay cierta determinación,
pero no “exactitud”
• El cielo es de otra
naturaleza que la tierra.

7. La mecánica de Newton
• Consiguió resolver el
movimiento del cielo y de la
tierra (mecánica)
• Los cuerpos se mueven por
leyes expresables
matemáticamente,
• Con resultados exactos y
determinados,
independientes del lugar o
del tiempo
• Perfectamente predecibles
• En consecuencia, el mundo
físico se parece a un reloj.
• Aunque no le gustaba la
causalidad a distancia

8. El determinismo de Laplace
• “Podemos considerar el actual
estado del universo como
efecto de su pasado y causa de
su futuro.
• Una inteligencia que en
cualquier momento
determinado conociera todas
las fuerzas que mantienen viva
la naturaleza y las posiciones
mutuas de los seres que la
componen (…)
podría condensar en una única
fórmula el movimiento de los
grandes cuerpos del universo y
del más liviano de los átomos”

9. La primera cuestión, de método
• Pasamos de la estabilidad de la
“naturaleza” (Aristóteles) a la
determinación y previsibilidad de las
matemáticas.
• Espectacular éxito en el “cielo”.
• La mecánica pasa a ser el modelo de
ciencia y la base
• Pero el cielo resultó ser lo más sencillo
de la naturaleza (unas bolitas)
• ¿Es válido generalizar esta idea de
ciencia y extenderlo a la química, la
biología, la neurología, la economía?
• ¿Todo es un reloj?

10. La otra cuestión
• Si todo lo que hay en el
universo, es materia y
está sometido a leyes
deterministas,
• ¿Cómo puede haber
libertad?

11. El impacto mental del principio de
indeterminación de Heisenberg
1. Introducción: el
determinismo en la
física
2. Las bolas de billar y
la mecánica clásica
3. El principio de
indeterminación
4. La aplicación del
principio a las
teorías sobre la
conciencia.
5. Consideraciones
finales

12. 2. Las bolas de billar y la mecánica clásica
• ¿Se puede calcular la trayectoria de las bolas?

13. Perfectamente calculable
• Las bolas son cuerpos
sólidos y estables
• Sus movimientos
responden a la mecánica
newtoniana
(percusiones).
• Todo está bajo control
• ¿de verdad?

14. Algunos problemillas “clásicos”
1. ¿Qué pasa si hay más bolas o si están
cargadas o no son exactamente bolas?
- más complejidad:
- crecimiento exponencial de las
ecuaciones
- resolución por modelos
2. ¿Qué pasa con la inexactitud en los
parámetros de partida?
- No hay problema si todo es “lineal”
- Pero, en la naturaleza, casi nada es
“lineal” (Lorenz)
3. En el supuesto de que pudiéramos describir un
gato en términos atómicos, no habría manera
de saber que es un gato, ni qué está haciendo. Límites “clásicos” de la mecánica
1. Complejidad: Sistemas de ecuaciones
2. Puntos de partida: repercusión en sistemas
no lineales
3. Propiedades emergentes.

15. Otros problemillas menos “clásicos”
Si trabajamos con partículas
1. Problemas de tamaño: no son
“observables”, ni “imaginables”
1. Problemas de naturaleza: no son
“bolitas”.
1. Además, algunas se “crean” (masa-
energía) o se alteran (velocidad,
cercana a la luz)
1. Problemas de cantidad. En unos
gramos hay 1023
“bolitas”. Necesidad
de tratamiento estadístico.
1. Problemas de percepción: La “luz”
(fotones) altera las partículas.
Todo bastante “contraintuitivo”

16. Atención a lo que decimos
1. No podemos “observar” partículas atómicas en su estado “natural”, sin
alterarlas. Esto es ya un enunciado (“ingenuo”) del principio de
indeterminación
2. Al no poder trabajar con las partículas una por una, necesitamos un
tratamiento estadístico. Nos alejamos de la mecánica clásica. Ya
sucedía en algunos campos
- gases
- calor; la termodinámica, la entropía.
- la radiactividad (vida media)
3. Lo que sabemos es en términos estadísticos. No sabemos qué atomo
se desintegra. Y cabe una trasposición (heurística): él tampoco lo
sabe. Es aleatorio. Está indeterminado en la misma realidad: ¿es así?
Aquí, ya tenemos el principio de indeterminación menos “ingenuo”

17. El impacto mental del principio de
indeterminación de Heisenberg
1. Introducción: el
determinismo en la
física
2. Las bolas de billar y
la mecánica clásica
3. El principio de
indeterminación
4. La aplicación del
principio a las
teorías sobre la
conciencia.
5. Consideraciones
finales

18. 1. La mecánica cuántica viene de los “cuantos”
• En 1901, Max Planck estudió
cómo emite energía un “cuerpo
negro”, y concluye que lo hace
en cantidades discretas. Y
establece la fórmula.
E = h . v
• En 1905 Einstein, estudia el
efecto fotoeléctrico y concluye
que la luz transporta cantidades
discretas de energía, cuantos.
De ahí, los fotones.
• Aparte, se establece la dualidad
corpúsculo/onda de la luz, por
su extraño comportamiento en
experimentos con rendijas.

19. 2. El sistema “solar” de Rutherford-Bohr
• Desde 1910-1911, se tiene la descripción
física del átomo: un núcleo central “sólido”
y electrones alrededor. Con cargas.
• Quizá giran como planetas
(sistema “planetario”, con fuerzas
electromagnéticas)
(pero ¿ por qué no pierden energía y caen?:
órbitas “estacionarias”)
• La capa de electrones afecta a todo el
comportamiento “ordinario”, químico

20. El espectro y la intimidad del átomo
• Al analizar las
radiaciones, aparece el
espectro característico
• Bohr establece niveles y
calcula órbitas.
• Exito con el hidrógeno.
Luego todo se complica.
Serie de Balmer, del espectro
del átomo hidrógeno

21. Rarezas “cuánticas” de los electrones
Salta, pero no “pasa” de uno a otro”:
no hay estados intermedios
Esto contradice el principio de inercia.
Se supone que el salto es
“espontáneo”, al recibir o emitir energía
Pero “¿Cómo decide un electrón?”
preguntó Rutherford a Bohr.
¿cómo se determina cuál salta y
cuándo salta?
Bohr repetía que los conceptos y leyes
clásicos no servían.
Estamos fuera de la “mecánica”,
porque no hay ni “cuerpos” ni
“movimiento” ni “fuerzas” clásicas.

22. Heisenberg calcula probabilidad
• “Bohr había ofrecido en su
principio de correspondencia la
posibilidad de calcular estas
posibilidades de transición,
relacionándolas con las
intensidades de la frecuencia (…).
Su idea era que cada línea
corresponde a una componente
de Fourier (…). Así el interés fue
desplazándose poco a poco de la
energía del estado estacionario a
la probabilidad de transición entre
estados estacionarios”
• La evolución de los conceptos en
la historia de la mecánica
cuántica, 31-32

23. Nace la “mecánica” cuántica
Heisenberg prescinde de la
representación de los electrones
(nunca le gustó mucho hablar de
“partículas”). Y de las órbitas.
Se limita a los parámetros observables
en el espectro
Intenta calcular cómo absorbe y emite
energía cada tipo de átomos, (como si
fuera un sistema de osciladores)
Con la serie de Fourier para representar
lo que pasa en cada “oscilador”.
Le sale un lío que parece cuadrar con los
datos.
Después, se apoya en el cálculo matricial
(con Max Born y Pascual Jordan): 1926.

24. La ecuación de Schrödinger
De Broglie propone asociar a toda partícula
una onda, como sucede con el fotón
Schrödinger intenta formular la ecuación
para esa onda asociada a la trayectoria de
un electrón libre (visible en ”cámara de
niebla”). La ecuación supone cierta
distribución espacial: ¿de qué?
“(Max) Born había dado un primer paso al
calcular con la ayuda de la teoría de
Schrödinger, la probabilidad de procesos de
colisión; había introducido la noción de que
el cuadrado de la función de ondas no era
una densidad de carga, como creyera
Schrödinger, sino la probabilidad de
encontrar el electrón en un lugar
determinado” (Heisenberg Ev. Conc. 34-35)
Curiosa aplicación de Gamow a la radiación.

25. Lo que recuerda Heisenberg
• “Luego vino la teoría de la transformación de
Dirac y Jordan (...). Poco a poco fuimos por
tanto haciéndonos a la idea de que el cuadrado
de la función de ondas (...) significaba la
probabilidad de algo.
• (...) esa trayectoria del electrón en una cámara
de niebla no era una línea infinitamente
delgada, con posiciones y velocidades bien
nítidas; la trayectoria era en realidad una
sucesión de puntos que no estaban demasiado
bien definidos (...) como tampoco lo estaban
las velocidades (...)
• Si de un paquete de ondas queremos saber
tanto su velocidad como su posición, ¿cuál es
la máxima precisión que podemos obtener (...)?
La tarea matemática era muy sencilla y el
resultado fue el principio de incertidumbre”
(pp. 32-33).

26. El principio de indeterminación
Heisenberg se sirve del intento de Dirac y
Jordan (1926) de combinar matrices con la
ecuación de Schödinger (teoría de la
transformación).
Como curiosidad avisan que hay pares de
variables conjugadas, que si se obtiene el
valor de una, quedaba indeterminada la otra.
En 1927, Heisenberg lo calcula
• La desviación estándar de la posición por la
desviación estándar del momento han de ser
igual o menores que
• ∆ x . ∆ p ≥ h/2Π (h = 6,626069 . 10-34
J. s)
(h = 4,135667 . 10-15
eV.s)
• También ∆ E . ∆ t ≥ h/2Π (energía-tiempo)
• Cuando se establece como una ley de la
realidad, se obtienen curiosas aplicaciones
de estas fórmulas

27. Principio de …
¿qué?
Uber den anschaulichen inhalt der
quantentheoretischen Kinematik
und Mechanik (1927)
(Sobre el contenido perceptible
de la Cinemática y Mecánica de
la Teoría cuántica):
habla de
• Ungenauigkeit: inexactitud
• Unbestimmtheit: indeterminación
• Unsicherheit:
inseguridad/incertidumbre
Más tarde: Die Unschärfe
Relation: relación “borrosa”

28. • “El estado del electrón así
representado no nos permite
asignar al electrón en órbita
propiedades definidas, como
coordenadas, momento, etc. Lo
único que podemos hacer es
hablar de la probabilidad de
encontrar el electrón en
condiciones experimentales
adecuadas (...)
• Esta definición de estado indujo
un gran cambio (...) en la
descripción de los fenómenos
naturales” (Ev y conc. 36)

29. El impacto mental del principio de
indeterminación de Heisenberg
1. Introducción: el
determinismo en la
física
2. Las bolas de billar y
la mecánica clásica
3. El principio de
indeterminación
4. La interpretación del
principio
5. Aplicación del
principio a las teorías
sobre la conciencia.
6. Consideraciones
finales

30. V Reunión Solvay – Hotel Metropol (Bruselas) 1927

31. Conflicto de interpretaciones
• La V reunión Solvay en el hotel
Metropol de Bruselas (1927)
• Bohr, Pauli, Heisenberg están por
una interpretación “fuerte”: la
indeterminación está en la
realidad. No es sólo un límite del
que mide. (Interpretación de
Copenague)
• En contra, físicos “clásicos”:
Einstein, Ehrenfest, Schrödinger
(paradoja del gato).
• Einstein ataca con poco éxito. Y
en la VI (1930), se equivoca
Siempre pensó que no se podía
acabar con el realismo de la física:
“Dios no juega a los dados”

32. Paradoja del gato, de Schrödinger
• Una caja cerrada y opaca contiene un gato, una botella de
gas venenoso, una partícula radiactiva con un 50% de
probabilidades de desintegrarse en un tiempo dado y un
dispositivo tal que, si la partícula se desintegra, se rompe la
botella y el gato muere.
• El sistema gato-dispositivo está en un entrelazamiento,
Verschränkung
• En la interpretación de Copenhague, mientras no abramos la
caja, el sistema, descrito por una función de onda, tiene
aspectos de un gato vivo y aspectos de un gato muerto, por
tanto, sólo podemos predicar sobre la potencialidad del
estado final del gato y nada del propio gato.
• En el momento en que abramos la caja, la sola acción de
observar modifica el estado del sistema tal que ahora
observamos un gato vivo o un gato muerto.
• Stephen Hawking ha dicho: «cada vez que escucho hablar de
ese gato, empiezo a sacar mi pistola»
• Hay otras maneras de ver este problema.

33. ¿Cómo interpretarla?
Hay tres niveles de interpretación conectados:
1. La fórmula es la que es. Dice que están conectadas las
inexactitudes. Pero no dice si es en la medida o en la
realidad.
1. La fórmula se basa, al final, en una franja distribución de
probabilidad de la posición (conectada con otros
parámetros) (Schrödinger)
¿de la posición medida o de la posición real?
2. La mecánica cuántica trata de describir un ámbito de
comportamiento inmanejable para nosotros (sólo cabe
tratamiento estadístico), pero también indeterminado en sí
mismo:
• con dualidad corpúsculo/onda
• con “espontaneidad” (desintegración radiactiva, saltos
electrónicos): “¿Cómo decide un electrón? (Rutherford)
• En realidad, la fórmula describe un tipo de
indeterminación (medida), pero se usa como
representación de toda la “indeterminación” de la materia
a nivel subatómico.
• No es que gracias a la fórmula hayamos deducido la
indeterminación de lo cuántico, sino que la
indeterminación de lo cuántico nos ha llevado a una
fórmula que la expresa.
• (aunque también la estadística)

34. No olvidar el acceso estadístico
• Si hacemos una estadística sobre la
caída de las hojas de un árbol, en
otoño. Podemos hacer una curva de
probabilidad.
• Con eso no sabemos qué hoja va a
caer ni cuándo.
• El sistema está indeterminado.
• Todas las cuestiones estadísticas son
así.
• En el ámbito subatómico, se dan
además fenómenos de movimiento
espontáneo, y “saltos”.
• (Y no ha más fuerzas que permitan
explicar diferencias de
comportamiento)

35. El impacto mental del principio de
indeterminación de Heisenberg
1. Introducción: el
determinismo en la
física
2. Las bolas de billar y
la física clásica
3. El principio de
indeterminación
4. La aplicación del
principio a las
teorías sobre la
conciencia.
5. Consideraciones
finales

36. Impacto cultural
• La idea de que hay
una
indeterminación en
el fondo de la
materia ha dado la
vuelta al mundo
• La física dejó de
ser “teóricamente”
determinista,
aunque a nuestra
escala sigue
siéndolo (la
mecánica).

37. Penrose: las bases físicas de la conciencia
• Roger Penrose,
Un autor que quiere relacionar todo
• Se plantea la relación entre lo psíquico y lo
físico (lo matemático, que hace de puente).
– La mente del emperador (1989)
– Sombras de la Mente (1994)
– El camino hacia la realidad (2005)
• En La mente del emperador (1989), contrario a
las fantasías de la IA. La mente no es
computable. No puede ser un sistema de
algoritmos. Tiene que conectar con lo físico,
pero con algún sistema físico no computable
(Gödel).
• No parece que sea con los campos del caos,
luego con la mecánica cuántica.
• La mente y la libertad tienen que tener algo que
ver con esto.
Sir Roger Penrose,
físico-matemático
(Oxford)

38. El encuentro con los “microtúbulos”
• En Sombras de la mente (1994)
• Intenta buscar un lugar en el
cerebro que pueda aprovechar los
efectos de coherencia cuántica
para acoplarlos a la actividad
neuronal que se observa a gran
escala en el cerebro.
• El lugar más prometedor parece
ser los microtúbulos de Stuart
Hameroff y sus colegas de la
Universidad de Arizona, que
forman parte del citoesqueleto
celular

39. Los microtúbulos de las neuronas
Stuart Hameroff
(1947, Buffalo, Nueva York)
Anestesista y prof. de la U. de
Arizona
Quiso ver qué tenían en común los
fármacos que hacen perder la
conciencia
Piensa que actúan sobre unos
organismos celulares, microtúbulos
Están en todas las células y, en las
neuronas.
Tiene presente los experimentos de
Libet

41. M. Bejar
• “El modelo Penrose-Hameroff supone
que la información física del medio
queda registrada cuánticamente en las
tubulinas. El entrelazamiento cuántico
entre las tubulinas del microtúbulo
permite la formación de estados
macroscópicos de coherencia
cuántica”
• (por tanto, algún efecto a nivel superior)
• “las especulaciones teóricas de
Penrose son hoy probablemente la
contribución más importante hacia una
explicación psicobiofísica del
psiquismo, dentro de una visión
holística de lo real que supera las
estrecheces del reduccionismo de
décadas anteriores y nos abre a una
ciencia más humanística y, desde
luego, mucho más cercana al diálogo
con el teísmo”
•Manuel Béjar investigador en Cátedra CTR
•Tesis d. sobre conexión de las físicas de
David Bohm y Roger Penrose

42. David Chalmers
• “Los acercamientos cuánticos a la
razón tienen las mismas lagunas que
las explicaciones neuronales o
computacionales.
• Los fenómenos cuánticos tienen
propiedades sorprendentes, como la
ausencia de determinismo y la no
localización. Por tanto es natural pensar
que estas propiedades podrían jugar un
papel en la explicación de las funciones
cognitivas, como las elecciones
aleatorias o la asimilación de
información.
• Sin embargo cuando tenemos que
explicar propiamente lo que es la
experiencia, las explicaciones cuánticas
muestran la misma incapacidad que las
otras. La cuestión de saber porqué esos
procesos darían lugar a la experiencia
queda siempre en suspenso”

43. Experiencias de Ben Libet
• Estudio la actividad
cerebral cuando se hace
una elección entre dos
posibilidades.
• Resultó que primero era
la actividad cerebral y
después se tomaba
conciencia de qué se
elegía
• (difícil interpretación)
1916-2007

44. Reacciones
• Mucho entusiasmo en
revistas de divulgación
• Y mucho especialista en
contra
• Porque hay demasiadas
conexiones
indemostradas.

45. El impacto mental del principio de
indeterminación de Heisenberg
1. Introducción: el
determinismo en la
física
2. Las bolas de billar y
la física clásica
3. El principio de
indeterminación
4. La aplicación del
principio a las
teorías sobre la
conciencia.
5. Consideraciones
finales

46. Relación, pero …
• Tiene que haber alguna relación, entre una
mente y un cuerpo movido libremente.
• Además, cuando una persona es golpeada,
pierde la conciencia (hay relación):
– estropea, pero no dice mucho de cómo es
(también pierde propiedades un ordenador y
una plancha de cocina).
• Pero por un lado, están las propiedades
emergentes irreductibles: un análisis
inmenso de la situación físico-química del
cuerpo de un gato, sería incapaz de sacar la
conclusión de que está jugando con un ratón.
• No es como el calor que se explica por
acumulación de fenómenos moleculares. Hay
“saltos” cualitativos.
• La emergencia de una complejidad unida por
un comportamiento coherente recuerda la
idea aristotélica de forma. También la idea del
alma como forma del cuerpo que, como
contrapartida supone un cuerpo adecuado a
las características del alma.

47. Indeterminación y libertad
• ¿Hace falta una conexión directa con la
mecánica cuántica para que funcione la
libertad?
• En mecánica clásica se habla de “grados
de libertad”. Las cosas, incluido mi cuerpo
están “determinadas”, pero las puedo
mover.
• Cuando se habla de libertad humana se
piensa en elección, poder elegir. Es un tipo
de indeterminación. (Es lo que estudia
Libet)
• Pero libertad es más que indeterminación.
No es sólo poder elegir aleatoriamente
(cara o cruz), o no estar sujeto a una
solución (determinismo). Es solucionar,
crear, disponer.
• Unas elecciones son aleatorias, pero la
mayoría tienen un fin, una razón dentro.
Son fruto de la inteligencia no de la
indeterminación.

48. Conclusión de Niels Bohr
“Es muy significativo que los conceptos
sencillos de la ciencia física pierdan en
mayor grado su aplicabilidad cuando más
nos acercamos a los aspectos de nuestra
vida relacionados con nuestra mente (…).
Podemos referirnos al libre albedrío. En
una manera determinista de enfocar las
cosas, este concepto no tiene cabida,
pero es evidente que la palabra “volición”
es indispensable para una descripción
exhaustiva de los fenómenos psíquicos”
Niels Bohr, El hombre y la ciencia física,
Theoria 3 (1955) 7

49. Posturas contrarias
• Para Stephen Hawking
La mecánica cuántica es
determinista en sí misma,
pero quizá la
indeterminación se debe a
que no existen realmente
posiciones y velocidades,
sino ondas. La
inadecuación de estos
conceptos sería la causa de
la aparente indeterminación
e impredecibilidad.

50. • La vieja física aristotélica aspiraba a
conocer las esencias de las cosas (y
estimuló la alquimia)
• La física newtoniana creyó poseer
exactamente las leyes del movimiento de
la realidad (y se acercó mucho)
• La mecánica cuántica llega a los límites de
la percepción, y se topa con fenómenos
“espontáneos”, impredecibles, en la base
de la realidad conocida.
• La mente está en la cúspide de la realidad

51. Aleatoriedad e indeterminación
Hay ámbitos donde la
realidad en la que nos
movemos conecta
claramente con el
ámbito “atómico” o
molecular.
La herencia, con la
combinación
“aleatoria” de “genes”
¿Hay alguna influencia
cuántica?