AQUÍ EL TEMA DE DIVIDIBILDAD

2. DIVISIBILIDAD
Un numero b es divisible por otro a.
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Son exactamente
divisibles entre:
Regla Ejemplo
2 Los números terminados en cifra par. 2,4,12,36,32456
3 Los números que al sumar sus valores
absolutos den un múltiplo de 3.
3,6,9,12 (1+2=3),51 (5+1)=6, 6
es múltiplo de 3 (3x2=6).
5 Los números que terminan en 0 o 5. 10,15,65,705,540
6 Los números divisibles entre 2 y 3
simultáneamente.
2568, porque 2+5+6+8=21,
3x7=21 (regla del 3) y termina
en 8, cifra par (regla del 2)
9 Los números que al sumar los dígitos que lo
componen den como resultado un múltiplo
de 9.
9x54=486=4+8+6=18,1+8=9,
múltiplo de 9
(9x3=27),27=2+7=9
10 Los números que terminan en cero. 10. 30 480, 32400.

3. NÚMEROS PRIMOS
Un numero primo es aquel que solo tiene dos divisores : el mismo y la unidad.
Ejemplo: 5, 13, 19, 23, 101…
Para averiguar si un numero es primo, se divide ordenadamente por todos los
números primos menores que el.
Nota: El numero 1 solo tiene un divisor, por eso no lo podemos considerar
primo.

4. MÁXIMO COMÚN DIVISOR
¿Cómo calcular el máximo común divisor?
1 Se descomponen los números en factores primos.
2 Se toman los factores comunes con menor exponente.
3 Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el mcd.
Ejemplo de cálculo de máximo común divisor
Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60:

5. Solución:
72 = 23
· 32
108 = 22
· 33
60 = 22
· 3 · 5
2 m. c. d. (72, 108, 60) = 22 · 3 = 12
12 es el mayor número que divide a 72, 108 y 60.

6. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo?
1 Se descomponen los números en factores primos.
2 Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
Ejemplos:
Hallar el m.c.m. de 72, 108 y 60:
72 = 23
· 32
108 = 22
· 33
60 = 22
· 3 · 5
Solución:
m.c.m. (72, 108, 60) = 23
· 33
· 5= 1080
1 080 es el menor múltiplo común a 72, 108 y 60.
1 080 es el menor número que puede ser dividido por 72, 108 y 60.

7. TEOREMA FUNDAMENTAL DE ARITMÉTICA
Afirma que todo numero compuesto se puede representar de
forma única como producto de factores primos.
Ejemplo: 108