1. Universidad Nacional Autónoma
De México
Colegio de Ciencias y Humanidades
Plantel Naucalpan
Turno Matutino
Química III
Profesora: Karla Goroztieta
Grupo: 722
Escarabajos Curie:
Espinoza Sánchez Fernando
García Rasilla Verónica Yutsil
Garduño Díaz Rocío
Islas Cruz Leopoldo Javier
2. DISCO MOVIL
Planteamiento Del Problema
El triángulo de nuestro ejemplo está formado por diez discos(en este caso
botones). Moviendo solo tres de esos discos, ¿Cómo podría conseguir que el
triángulo apuntara en la dirección opuesta?
Objetivo
Invertir un triángulo equilátero hecho de 10 botones moviendo solo 3 piezas,
comprobando que es posible hacerlo
Introducción
Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo
triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A,
B y C)
Los triángulos podemos clasificarlos según 2 criterios:
FIGURA 1 FIGURA 2
3. Según la medida de sus lados
- Equilátero
Los 3 lados (a, b y c) son iguales
Los 3 ángulos interiores son iguales
- Isósceles
Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c)
Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto
- Escaleno
Los 3 lados son distintos
Los 3 ángulos son también distintos
Según la medida de sus ángulos
- Acutángulo
Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados)
4. - Rectángulo
El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos
Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro
lado hipotenusa
- Obtusángulo
El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados)
Los otros 2 ángulos son agudos
Hipótesis
Si se mueven los botones 1, 2 y 3 se
podrá conseguir invertir el triangulo
Material
Cantidad Material Descripción
10 Botones de plástico Aproximadamente de
1cm de diámetro,
completamente redondos
y lisos
1
2 3
5. Procedimiento
1) Colocar los 10 botones sobre la mesa de trabajo
2) Formar un triángulo equilátero con los 10 botones siguiendo el ejemplo.
Enumerar los botones del 1 al 10, dando un número a cada botón
3) Analizar la figura y pensar en opciones para mover solo 3 botones con el
fin de invertir el triangulo
6. 4) Comenzar a mover los botones consiguiendo invertir el triángulo (solo
tres botones en cada intento)
5) Finalmente conseguir invertir el triángulo después de varios intentos
Resultados
Numero de
intento
Descripción Resultado Imagen
1 Mover piezas
1,2 y 3
X
2 Mover piezas
2,3 y 5
X
3 Mover piezas 2,
3, y 4
X
7. 4 Mover piezas
4, 7 y 8
X
5 Mover piezas 1,
7 y 10
Observaciones
Al inicio, el fenómeno fue difícil de conseguir ya que se movían las piezas
centrales, sin embargo cuando se observó a detalle el triángulo se
dedujo que se debían mover las piezas de los extremos
Los botones utilizados tenían una textura lisa, lo que facilito su manejo
durante el experimento. Además, el tamaño de estos ayudo a realizar el
proceso de una manera sencilla ya que no eran muy pequeños ni muy
grandes
8. Conclusiones
Un triángulo es una figura (polígono) de tres ángulos, tres lados y tres vértices
el cual se puede representar de diversas maneras. Es importante mencionar
que siempre la suma de los ángulos interiores de un triángulo debe resultar 180
grados. El fenómeno que representamos en esta actividad tenía que ver con la
lógica, la observación y el razonamiento. Finalmente se comprobó que la
hipótesis propuesta era incorrecta ya que las piezas centrales no se debían
mover
Referencias
(Estudiantes info, 2010):
http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/images/triangulo-concepto.htm
(UCM, 2012):
http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/PresentacionFeria/MatematicasAst
ronomicas/triangulos.htm
Cuestionario
a) ¿Qué es un triángulo?
Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas
rectas. Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3
ángulos interiores (A, B y C)
b) ¿Cuánto da la suma de los ángulos interiores de un triángulo?
180 grados
c) ¿Qué piezas se deben de mover para poder invertir el triángulo?
Se deben de mover las piezas de los extremos (1,7 y 10)
d) Dibuja un triángulo equilátero
e) Características de un triángulo equilátero
Los 3 lados (a, b y c) son iguales. Los 3 ángulos interiores son iguales
