El documento describe los pasos para construir un tangram a partir de un cuadrado de 8x8 cm y analizar sus propiedades geométricas. Se dividen las instrucciones en dos secciones: la primera explica cómo dividir el cuadrado original en 7 piezas para formar el tangram, mientras que la segunda sección analiza las características del triángulo formado por 3 de estas piezas.

1. Analizando el tangram
CONSTRUYENDO EL TANGRAM
Material:
Cartulina (Triplay), reglas, escuadras y transportador.
Indicaciones: En una hoja dina o cartulina
1. Construye un cuadrado ABCD de 8 x 8 cm.
2. Traza la diagonal AB
3. Por la mitad de los lados AC Y BC, se traza EF paralela a la
diagonal AB.
4. Se traza la diagonal CD, que se interrumpe en el punto G. Al
cortar EF.
5. Por G se traza la paralela al lado BC, obteniéndose GI.
6. Por E se traza una paralela a GD, obteniéndose EJ.
CONOCIENDO EL TAMGRAN
Pega las siete piezas del tangram,
reconstrúyelo (izquierda)
¿De qué figura se Trata?................................
¿Cuánto mide cada lado?..............................
Cuando se dice que los segmentos son
paralelos? …………………………………………….
Indica los segmentos paralelos:
AC / /DB ,………………………………………..
Cuando se dice que los segmentos son
perpendiculares? ………………………………………
Indica los segmentos perpendiculares:
AF I AC …………………………………………
¿Qué figuras forman el tangram?
Enuméralas:
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
DEMOSTRACIONES: Usa el centímetro para realizar las medidas directas
1. ¿Qué relación hay entre el área del cuadrado mayor y la del cuadrado menor?
Área del cuadrado mayor:
Área del cuadrado menor:
Calcula su área con la formula del rombo
Relación:
2. Si Área ADH = Área AEJ + Área GHI +Área EGHJ ¿es cierta? Verifica
Área ADH = Triangulo =
Área AEJ = Triangulo =
Área GHI = Triangulo =
Área EGHJ= cuadrado
Verifica:
¿Con las tres figuras pequeñas, se forma
la mayor?
3. Demuestra que el área del paralelogramo BFGI más el área del triangulo EFC es igual al
Área del triangulo ADH = DHB
Solución: A (BFGI) + A (EFC) = A (ADH)
Matemática 3 Jorge La Chira
A
C
D B

2. Analizando el tangram
ANALIZANDO EL TRIÁNGULO
1. Construye un Tangram de 8x8 cm.
2. Con las siete piezas obtenidas forma el triángulo : ABC, de Base AC
El triángulo es una figura……………………………………………………………………………………
Los elementos son:
Un vértice es la intersección de dos
lados
VERTICES : , ,
LADOS : AB………….. mm
BC……………mm
AC…………..mm
PERIMETRO p…………mm
Para medir los ángulos usamos el
transportador. La unidad básica es el
grado sexagesimal, cuyo símbolo es Aº
ANGULOS: A :…………..
B: …………….
C : …………….
Su suma es :A+B+C= ……………
¿Qué es altura del triangulo?
………………………………………………………..
¿Cómo la trazamos?
……………………………………………………..
Para el área debes saber el valor de su:
BASE : b: ………. mm
ALTURA h: ……….mm
A = b . h
2
=
=
=
¿Por qué decimos que el Triángulo ABC es Isósceles y rectángulo?.
* Se dice que un triangulo es Isósceles si tiene dos lados con la misma medida
¿Qué lados son iguales? ……………………………………………………………………………………
* Se dice que un triangulo es rectángulo si tiene un ángulo recto (90ª)
¿Cuál es el ángulo recto? ……………………………………………………………………………………
Relaciones entre áreas de triángulos
Enumera las piezas del tangram y halla la relación de las áreas de los triángulos (dos a
dos)
Matemática 3 Jorge La Chira
. Para medir los
ángulos, usa el
transportador
. Para medir los
lados usa el
milímetro.