Una variable discreta sólo puede tomar valores dentro de un conjunto numerable, mientras que una variable continua puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Una función de probabilidad asocia a cada punto del espacio muestral la probabilidad de que asuma ese valor, y la suma de todas las probabilidades es igual a 1. La distribución de probabilidad asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que ocurra, y está completamente especificada por la función de distribución.

1. Conceptos básicos de está dística
Variable discreta:
Una variable discreta es una variable que sólo puede tomar valores dentro de un conjunto numerable,
es decir, no acepta cualquier valor sino sólo aquellos que pertenecen al conjunto. En estas variables
se dan de modo inherente separaciones entre valores observables sucesivos. Dicho con más rigor,
se define una variable discreta como la variable que hay entre dos valores observables
(potencialmente), hay por lo menos un valor no observable (potencialmente). Como ejemplo, el
número de animales en una granja (0, 1, 2, 3...).
Variable continua:
Una variable continua puede tomar un valor cualquiera dentro de un intervalo predeterminado. Y
siempre entre dos valores observables va a existir un tercer valor intermedio que también podría
tomar la variable continua. Una variable continua toma valores a lo largo de un continuo, esto es, en
todo un intervalo de valores. Un atributo esencial de una variable continua es que, a diferencia de
una variable discreta, nunca puede ser medida con exactitud; el valor observado depende en gran
medida de la precisión de los instrumentos de medición. Con una variable continua hay
inevitablemente un error de medida. Como ejemplo, la estatura de una persona (1.710m, 1.715m,
1.174m....)
En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función de masa de
probabilidad) es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de
que ésta lo asuma.
La gráfica de una función de probabilidad de masa, note que todos los valores no son negativos, y
la suma de ellos es igual a 1.
La funcion de masa de probablilidad de un Dado. Todos los numeros tienen la misma probabilidad
de aparecer cuando este es tirado.
En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x1, x2, ..., xk, la
función de probabilidad P asociada a X es
donde pi es la probabilidad del suceso X = xi.

2. Por definición de probabilidad,
Hay que advertir que el concepto de función de probabilidad sólo tiene sentido para variables
aleatorias que toman un conjunto discreto de valores. Para variables aleatorias continuas el concepto
análogo es el de función de densidad.
Distribucion de probabilidad:
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es
una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que
dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los
sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo
valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.